线性代数与解析几何pdf

① 线性代数与空间解析几何怎么学习

都是数学领域的知识； 《线性代数》包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。 量的概念可使几何更便于应用到某些自然科学与技术领域中去，因此，在第1章介绍空间坐标系后，紧接着在第2章介绍了矢量的概念及其代数运算。第3章讨论空间直角坐标系中用一次方程表示的图形（直线与平面）。第4、5章主要讨论空间直角坐标系中用二次方程表示的曲面（二次曲面）。第6、7章简单介绍了正交变换与仿射变换，以及射影几何基础。作为一学期每周4学时（3小时讲授，1小时习题课）用的教材，本书配置有适量的习题。第7章射影几何部分可酌情讲授或删略。

② 大学线性代数与解析几何

证明:

不失一般性，以α，β，γ的起点为原点，以α的方向为x轴的正方向建立空间直角坐标系OXYZ。设α，β，γ的终点坐标分别为α（x1,0,0),β(x2,y2,z2),γ(x3,y3,z3),

则α，β，γ的终点决定的平面的两个向量

β-α={x2-x1,y2,z2},

γ-α={X3-x1,y3,z3}

向量αxβ+βxγ+γxα=

(行列式的和)

=(y2z3-z2y3)i+(-x1z2+z2x3-x2z3+x1z3)j+(x1y2+x2y3-x3y2-x1y3)k

={y2z3-z2y3，-x1z2+z2x3-x2z3+x1z3，x1y2+x2y3-x3y2-x1y3}

∵(αxβ+βxγ+γxα).(β-α)=(x2-x1)*(y2z3-z2y3)+y2*(-x1z2+z2x3-x2z3+x1z3)+z2*(x1y2+x2y3-x3y2-x1y3)=0

∴向量αxβ+βxγ+γxα和向量β-α 垂直。

同理可证(αxβ+βxγ+γxα).(γ-α)=0，向量αxβ+βxγ+γxα和向量γ-α 垂直，

∴α，β，γ的终点决定的平面垂直于向量αxβ+βxγ+γxα

③ 求本线性代数 pdf

给你答案其实是在害你，给你知识点，如果还不会再来问我
线性代数的学习切入点：线性方程组。换言之，可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。
线性方程组的特点：方程是未知数的一次齐次式，方程组的数目s和未知数的个数n可以相同，也可以不同。
关于线性方程组的解，有三个问题值得讨论：
（1）、方程组是否有解，即解的存在性问题；
（2）、方程组如何求解，有多少个解；
（3）、方程组有不止一个解时，这些不同的解之间有无内在联系，即解的结构问题。
高斯消元法，最基础和最直接的求解线性方程组的方法，其中涉及到三种对方程的同解变换：
（1）、把某个方程的k倍加到另外一个方程上去；
（2）、交换某两个方程的位置；
（3）、用某个常数k乘以某个方程。我们把这三种变换统称为线性方程组的初等变换。
任意的线性方程组都可以通过初等变换化为阶梯形方程组。
由具体例子可看出，化为阶梯形方程组后，就可以依次解出每个未知数的值，从而求得方程组的解。
对方程组的解起决定性作用的是未知数的系数及其相对位置，所以可以把方程组的所有系数及常数项按原来的位置提取出来，形成一张表，通过研究这张表，就可以判断解的情况。我们把这样一张由若干个数按某种方式构成的表称为矩阵。
可以用矩阵的形式来表示一个线性方程组，这至少在书写和表达上都更加简洁。
系数矩阵和增广矩阵。
高斯消元法中对线性方程组的初等变换，就对应的是矩阵的初等行变换。阶梯形方程组，对应的是阶梯形矩阵。换言之，任意的线性方程组，都可以通过对其增广矩阵做初等行变换化为阶梯形矩阵，求得解。
阶梯形矩阵的特点：左下方的元素全为零，每一行的第一个不为零的元素称为该行的主元。
对不同的线性方程组的具体求解结果进行归纳总结（有唯一解、无解、有无穷多解），再经过严格证明，可得到关于线性方程组解的判别定理：首先是通过初等变换将方程组化为阶梯形，若得到的阶梯形方程组中出现0=d这一项，则方程组无解，若未出现0=d一项，则方程组有解；在方程组有解的情况下，若阶梯形的非零行数目r等于未知量数目n，方程组有唯一解，若r在利用初等变换得到阶梯型后，还可进一步得到最简形，使用最简形，最简形的特点是主元上方的元素也全为零，这对于求解未知量的值更加方便，但代价是之前需要经过更多的初等变换。在求解过程中，选择阶梯形还是最简形，取决于个人习惯。
常数项全为零的线性方程称为齐次方程组，齐次方程组必有零解。
齐次方程组的方程组个数若小于未知量个数，则方程组一定有非零解。
利用高斯消元法和解的判别定理，以及能够回答前述的基本问题（1）解的存在性问题和（2）如何求解的问题，这是以线性方程组为出发点建立起来的最基本理论。
对于n个方程n个未知数的特殊情形，我们发现可以利用系数的某种组合来表示其解，这种按特定规则表示的系数组合称为一个线性方程组（或矩阵）的行列式。行列式的特点：有n！项，每项的符号由角标排列的逆序数决定，是一个数。
通过对行列式进行研究，得到了行列式具有的一些性质（如交换某两行其值反号、有两行对应成比例其值为零、可按行展开等等），这些性质都有助于我们更方便的计算行列式。
用系数行列式可以判断n个方程的n元线性方程组的解的情况，这就是克莱姆法则。
总而言之，可把行列式看作是为了研究方程数目与未知量数目相等的特殊情形时引出的一部分内容

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链接：

书名：线性代数的几何意义

作者：任广千

豆瓣评分：9.1

出版社：西安电子科技大学出版社

出版年份：2015-7

页数：280

内容简介：

本书使用向量的概念对国内高校工科“线性代数”的课程内容进行了较全面的几何分析。从向量的几何意义开始，分别讲述了向量组、向量空间、行列式、矩阵、线性方程组和二次型的几何意义或几何解释，其中不乏重要概念的物理意义的解释。这本书就像一串项梁，把上百个概念和定理的几何意义串在一起敬献给读者朋友。

本书文字多为作者原创，比如叉积的物理意义，克莱姆法则、雅可比矩阵、相似/合同矩阵、转置矩阵/对偶、矩阵乘积的行列式等系列概念的几何意义等，应用方面如使用矩阵分析的方法分析电子振荡器的工作原理等。

本书图文并茂，思路清晰、语言流畅，概念及定理解释得合理、自然，同时具有通俗性、科普性，由于本书是直接根据线性代数课程的要求进行解释的，除了适合初学者和自学者使用之外，特别适合正在学习或复习线性代数的大学生作为深入思考的辅导书籍使用。

作者简介：

任广千，工程师。92年毕业于西安电子科技大学计算机系。在校期间发明同或、异或双链进位的新型加法器（CPU内部的运算器核心），并参展首届全国大学生实用发明大赛。2007年获北京邮电大学电子与通信专业工程硕士学位。现居住工作于深圳。

谢聪，博士。2015年毕业于香港理工大学应用数学系。曾就读于湖南师范大学数学系，西安交通大学数学系。主要研究方向是偏微分方程、代数等。

胡翠芳，数学教师。1995年毕业于曲阜师范大学数学系，曾就读于济宁师范专科学校。致力于中小学数学教学多年，硕果颇丰。

⑤ 线性代数与空间解析几何的章节目录

前言第1章 行列式及其计算第2章 向量代数 平面与直线第3章 平面与直线第4章 矩阵及其运算第5章 n维向量与线性方程组第6章 特征值与特征向量第7章 二次型与二次曲面第8章 线性代数与空间解析几何的应用模型

⑥ 线性代数与解析几何

1.
由于是实对称阵，所以“每一列元素之和都等于a”等价于“每一行元素之和都等于a”。
令A=
a11 a12 ... a1n
a21 a22 ... a2n
...
an1 an2 ... ann
则A*[1,1,...,1]^T就是求A的每行元素之和，当然得到[a,a,...,a]^T
所以Ap=ap,即a是A的一个特征值，它对应的特征向量为p=[1，1，1，...1]^T
2.
先求秩：
r(A)<=r(u)=1,又由于u是非零向量，所以r(A)=1
求出r(A)=1后，就能知道A的特征值中必定是（n-1）个0，和一个非零数。
由于tr(A)=tr(u*u^T)=tr(u^T*u)=u1^2+u2^2+...+un^2
所以A的特征值是：
（n-1）个0，和u1^2+u2^2+...+un^2

⑦ 线性代数与空间解析几何的内容介绍

本书内容包括行列式、矩阵、向量及其运算、向量组的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、线性空间与线性变换、二次型、平面与空间直线及其方程、二次曲面及线性规划初步。本书系统地介绍了线性代数、向量代数与空间解析几何的知识，并介绍了线性规划的基本方法．本书可作为工科大学数学课程的教材，也可作为教学参考书，供自学或考研使用。

⑧ 线性代数与空间解析几何有什么关系

线性代数是空间解析的理论基础。

空间位置： 借助于空间坐标系传递空间对象的定位信息，是空间对象表述的研究基础，即投影与转换理论。

空间分布：同类空间对象的群体定位信息，包括分布、趋势、对比等内容。

空间形态：空间对象的几何形态。

空间距离：空间物体的接近程度。

空间关系：空间对象的相关关系，包括拓扑、方位、相似、相关等。

(8)线性代数与解析几何pdf扩展阅读：

空间分析是对分析空间数据相关方法的统称，空间分析是GIS系统的先进性的标志。早期的GIS强调的是简单的空间查询，空间分析功能很弱或根本没有，随着GIS的发展。

用户需要更多更复杂的空间分析的功能，这就促进了GIS空间分析技术的发展，也使得多种空间分析技术出现。根据分析的数据性质不同，可以分为：

基于空间图形数据的分析运算；基于非空间属性的数据运算；空间和非空间数据的联合运算。空间分析赖以进行的基础是地理空间数据，运用各种几何逻辑运算、数理统计分析、代数运算等数学手段，最终的目的是解决人们所涉及到的地理空间实际问题。

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《线性代数与解析几何习题集解析》

作者:郑广平编着 页数:298 出版日期:2006.06
简介:本书较为系统地汇总了线性代数与解析几何的基本理论与方法。
ISBN:7-309-04932-2