三轴压缩原理

A. 三轴压缩试验的优、缺点有哪些

一、优点：

1、直剪结构简单，易于操作。

2、能够严格控制试件的排水条件。

3、可以量测土样中孔隙水压力，从而获得土中有效应力的变化情况。

4、轴压缩试验中试件的应力状态比较明确，剪切破坏时的破裂面在试件的最弱处。

二、缺点：

1、验试期间不能严格控制排水条件，不能测量孔隙水压力。

(1)三轴压缩原理扩展阅读

三轴压缩试验仪器设备：

1、常用的三轴仪，按施加轴向压力方式的不同，分为应变控制式和应力控制式两种。

2、应变控制式三轴仪。

包括压力室、试验机、施加周围压力和垂直压力系统、体积变化和孔隙压力量测系统等。

3、附属设备：击实简、饱和器、切土盘、切土器和切土架、分样器、承膜筒、天平、量表、橡皮膜等。

B. 为什么有效应力集中因数越大，越易发生应力集中

首先，材料、尺寸和受载情况都相同的一个无应力集中试件与一个有应力集中试件的疲劳极限的比值,称为有效应力集中系数。这个系数都是大于1的，也就是说应力集中系数越大，对应的应力集中件的疲劳极限越小，从而越容易发生应力集中破坏。

简介

有效应力一词最初应用于土力学研究，表示土颗粒之间的接触应力（或支撑应力）。1923年，Terzaghi在含水饱和土壤力学特征研究基础上提出有效应力原理，即有效应力等于上层总压力减去孔隙水压力。

1941年，Biot在研究三轴压缩力学问题时，发现低渗透性多孔介质（例如岩石）不适合应用Terzaghi原理，提出了修正后的有效应力原理，即有效应力等于上层总压力减去等效孔隙压力；其中，等效孔隙压力等于孔隙压力与等效孔隙压力系数之积，等效系数介于0和1之间。等效系数为1时，就是Terzaghi公式。

C. 应力路径试验方案及拉伸试验设备改装

本次应力路径试验分两类：常规三轴压缩（CTC）和减载三轴伸长（RTE）应力路径试验，两种应力路径试验原理如图4.4所示，同时测定应力应变曲线和强度参数。

图4.4 应力路径原理图

其中常规三轴压缩试验一方面确定砂土非线性邓肯张理论本构、剑桥弹塑性本构参数，另一方面用于确定砂土剪胀弹塑性本构理论模型参数；减载三轴伸长用于确定砂土剪胀弹塑性本构理论模型参数。

4.2.2.1 三轴应力路径试验方案

为了研究初始干密度和含水量对沙漠砂强度和应力路径特性的影响，制备了两种应力路径、3种不同干密度试样、5种含水量状态的相应试样。试验压力取3种围压：100kPa、200kPa、300kPa。同时，为了研究静力循环加卸载特性，设计了一些静力循环加卸载试验，具体试验工况设计见表4.2。试验制样将风积砂分别制成干砂、不同饱和度非饱和砂和饱和砂三种类型。

4.2.2.2 三轴拉伸应力路径试验设备改进

常规三轴压缩（CTC）试验已经较为成熟，为了在常规三轴设备上实现减载三轴伸长（RTE）试验，本课题对常规仪器进行了一些改进（图4.5）。设备改进的新意有两方面：一方面，改进并建立传力杆的拉挂装置，使实验可实现轴向减载；另一方面，改进试样上顶帽传统装置，通过螺纹连接设计，实现了试样和上顶帽有效连接，适应了试样轴向减载的应力状态，使试验操作时既不影响试样形状也不影响试样的受拉状态。试验设备改进的拉挂装置如图4.5所示。图4.6a为拉挂装置正面图，图4.6b为侧面图；改进的拉伸装置如图4.7所示，其中图4.7a为侧面图，图4.7b为正面图。

表4.2 试验方案

注：静力三轴试验工作剪切速率0.12mm/min。

图4.5 改进的三轴拉伸应力路径设备

图4.6 拉挂装置正面及侧面图

图4.7 拉伸装置正面及侧面图

D. 岩土物理力学性质试验

4.1.2.1 土样直接剪切试验

土的抗剪强度是土在外力作用下其一部分土体对于另外一部分土体滑动时所具有的抵抗剪切的极限强度。测定土的抗剪强度可以提供计算地基强度和地基稳定性用的基本指标，即土的粘聚力和内摩擦角。土的内摩擦角和粘聚力与抗剪强度之间的关系由库仑公式表示:

τ=σ·tanφ+c (4-1)

式中:τ——抗剪强度，(kPa);

σ——为正应力，(kPa);

φ——内摩擦角，(°);

c——黏聚力，(kPa)。

直接对试样施加剪力的设备叫直剪仪，常用的直剪仪根据施加剪应力的特点分为应力控制式和应变控制式两种。应力控制式是分级施加等量水平剪力于土样使之受剪;应变控制式是等速推动剪切容器使土样受剪。以应变式最为常用。试样置于上下盒之间，在试样上先施加预定的法向压力，然后以一定速率分级施加水平力对试样施加剪力，可借助于与上盒相接触的量力环的变形或以所加水平力与杠杆力臂比关系确定。为求得的抗剪强度参数(c，φ)，一般至少用四五个试样，以同样的方法分别在不同的法向压力σ₁，σ₂，σ₃……的作用下测出相应的τf₁，τf₂，τf₃……的值，根据这些σ，τ_f值，即可在直角坐标中绘出抗剪强度曲线。

为近似模拟现场土体的剪切条件，按照剪切前的固结过程、剪切时的排水条件以及加荷快慢情况，将直剪试验分为:快剪、固结快剪和慢剪三种试验方法。

应变控制式直剪仪见图4-1，仪器的主要部件剪切容器是由固定的上盒和活动的下盒(应变式)或固定的下盒与活动的上盒(应力式)等部件组成。其中环刀:内径61.8mm，高20mm。位移量测设备，百分表和传感器，百分表量程应为10mm，分度值0.01mm，传感器的精度应为零级。

图4-1 应变控制式直剪仪

通过对工程地质勘察钻孔分析，针对粉土、粉质黏土分别进行直剪试验。将每一级压力下的试验结果绘制成剪应力τ和剪切变形s的关系曲线如图4 2，一般将曲线的峰值作为该级法向应力下相应的抗剪强度τ_f。

图4-2 剪应力-剪变形关系曲线

图4-3 峰值强度和残余强度曲线

变换几种法向应力σ的大小，测出相应的抗剪强度τ_f。在σ-τ坐标上，绘制曲线，即为土的抗剪强度曲线，也就是莫尔 库伦破坏包线，如图4-3所示。

直线交τ_f轴的截距即为土的粘聚力c，直线倾斜角即为土的内摩擦角φ，相关直线可用图解法或最小二乘法确定。直接剪切试验的结果用总应力法按库仑公式τ=σ·tanφ+c，计算抗剪强度指标。

试验对于砂土而言，τ_f与σ的关系曲线是通过原点的，而且，它是与横坐标轴呈φ角的一条直线。该直线方程为:τ_f=σ·tanφ

式中:τ_f——砂土的抗剪强度，(kPa);

σ——砂土试样所受的法向应力，(kPa);

φ——砂土的内摩擦角，(°)。

对于黏性土和粉土而言，τ_f与σ之间的关系基本上仍呈一条直线，但是，该直线并不通过原点，而是与纵坐标轴形成一截距c，其方程为:τ=σ·tanφ+c

式中:c——黏性土或粉土的粘聚力，(kPa)。

由上式可以看出，砂土的抗剪强度是由法向应力产生的内摩擦力σ·tanφ(tanφ称为内摩擦系数)形成的;而黏性土和粉土的抗剪强度则是由内摩擦力和粘聚力形成的。在法向应力σ一定的条件下，c和φ值愈大，抗剪强度τ_f愈大，所以，称c和φ为土的抗剪强度指标，可以通过试验测定。

计算公式:

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4.1.2.2 煤岩样直接剪切试验

煤岩试块直接剪切试验采用岩石直剪仪进行。其法向为与剪切力范围均应满足煤岩体赋存情况与煤岩强度上限的要求。

(1)试样制备

1)岩块试样

① 试样可用立方体(剪切面积为5cm×5cm～20cm×20cm)，或高度等于直径的圆柱体(直径＞5cm);

② 试样应用有足够刚度的钢外框包裹。试样与外框之间应贴实;

③ 测定饱和剪切强度时，应事先将试块按规定要求进行饱和。

2)具有软弱结构面的试样

① 试样应尽量保持原状结构，防止结构面被扰动;

② 试样断面尺寸按同岩块试样尺寸，结构面保持在试样高度中部;

③ 对天然含水量的试样，在试样制备过程中应尽量减少含水量的损失。试样需进行饱和时，应按《土工试验方法标准》GB/T50123^[41]规定要求进行饱和。

(2)试样数量

一组试样不得少于5个，一般应多制备1、2个样。

(3)试样描述

实验前，应对下列内容进行描述。

① 岩煤名称、组织结构、胶结物质和风化程度;

② 层理、片理和节理裂隙的发育程度及其与受剪方向的关系;

③ 结构面的填充物质和填充程度以及试样采取和制备过程中的扰动情况;

④ 测量试样尺寸，对试样进行素描或拍照。

(4)仪器设备

制备试样设备、饱和样品设备、测量试样尺寸量具、岩石直剪仪、测量法向和切向位移仪表、测量法向应力和剪切应力仪表，建议采用连续自动记录仪器。

(5)测试步骤

1)将试样至于直剪仪上，试样的受剪方向应与设计方向一致;

2)安装法向和剪切方向的加荷系统时，应保证法向力和剪切向力的合力通过剪切面的中点;

3)安装测量法向和切向位移的仪表时，测杆的支点应设置在剪切变形影响范围之外，测杆和表架应有足够的刚度;

4)所选择的法向应力，除充填夹泥的结构面测定外，一般应不小于实际应力。对于充填夹泥的结构面测定，法向应力的选择，以不挤出夹泥为原则;

5)试样上的法向应力在设计的正应力区间内分4个等级选择对应整数值施加;

6)法向荷载分4、5次施加，每5min加荷一次，加荷前后读取垂直变形，达到预定荷载之后，观测变形，直到相对稳定时能施加剪切荷载;

垂直变形相对稳定的标准应符合下列要求:

① 对于不夹泥的结构面和岩样的测定，5min的读数不超过0.01mm;

② 对于充填低塑性夹泥的结构面和煤样测定，10min的读数不超过0.05mm;

③ 对于充填高塑性夹泥的结构面和煤样测定，15min的读数不超过0.05mm。

7)剪切荷载的施加应符合下列要求:

① 剪切荷载分级施加，除低塑性和高塑性夹泥结构面试验分别采用预估最大剪切荷载的5%和10%进行施加外，其余试验按预估最大剪切荷载的8%～10%施加;

② 施加的剪切荷载引起的剪切变形超过前一级剪切荷载变形值的1.5倍时，剪切荷载减半施加，即分别按预估的最大剪切荷载的2.5%、5%以及4%～5%施加;

③ 剪切荷载的施加采用时间控制，即每5min加荷一次，并记录加荷前后的剪切向和法向位移值;

④ 试样剪断后，继续施加剪切荷载使剪应力下降到接近某一常数值，记录剪应力值;

⑤ 如需进行摩擦试验，则调整剪切位移仪表，在同级法向应力下，按上述方法进行摩擦试验;

⑥ 必要时可改变法向应力进行单点摩擦试验;

⑦ 在剪切过程中，宜用稳压装置使法向应力保持恒定，无稳压装置又遇到升压或退压情况时，要及时手动调整。

8)测定结束后，拆除仪表、翻转试样，取样按《土工试验方法标准》GB/T50123^[41]规定测定含水率，并对剪切面进行如下描述:

① 岩样破坏状态是否沿预定剪切面破坏，当不满足测定设计方案要求时，测定数据无效;

② 测定剪切面的起伏差，绘制沿剪切方向的断面高度的变化曲线;

③ 对剪切面进行素描和拍照，记述节理裂隙与剪切面的关系，测量剪断面积;

④ 对于充填夹泥的结构面，必要时记述夹泥性质、厚度。

(6)煤岩样测定数据记录与整理

1)按式(4-3)、(4-4)计算各级荷载下的法向应力和剪应力:

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式中:σ——作用于剪切面上的法向应力，(MPa);

τ——作用于剪切面上的剪应力，(MPa);

P——作用于剪切面上的总法向荷载，包括施加的荷载、设备质量，(kN);

Q——作用于剪切面上的剪切荷载(应扣除滚轴排摩擦阻力)，(kN);

A——实测剪切面积，(cm²)。

2)绘制剪应力与法向位移、剪应力与剪切位移的关系曲线。其中剪切位移取所有测量仪表的平均值，法向位移的前后端测量仪表应取平均值。

3)根据上述曲线，确定峰值和残余强度值，以及比例极限、屈服极限等。

4)绘制各剪切阶段的剪应力和法向应力关系曲线，按库伦表达式确定相应的摩擦系数和粘聚力。

4.1.2.3 三轴剪切试验

三轴压缩剪切试验是测定土与软弱岩土的抗剪强度的一种方法。它通常用3～4个圆柱形试样，分别在不同的恒定周围压力(σ₃)下，施加轴向压力，即主应力差(σ₁-σ₃)，进行压缩剪切直到破坏;然后根据 Mohr Coulomb理论，求得抗剪强度参数。^[40]

试验采用全自动应变控制式三轴仪见图4-4，有反压力控制系统、周围压力控制系统、压力室、孔隙压力测量系统、数据采集系统及试验机等。

图4-4 全自动应变控制式三轴仪

本试验分为不固结不排水剪(UU);固结不排水剪(CU或

)和固结排水剪(CD)等

3种试验类型。一般试验采用的是固结排水剪(CD)。

三轴剪切试验的原理是在圆柱形试样上施加最大主应力(轴向压力)σ₁和最小主应力(周围压力)σ₃。固定其中之一(一般是σ₃)不变，改变另一个主应力，使试样中的剪应力逐渐增大，直至达到极限平衡而剪坏，由此求出土的抗剪强度。

试验时，将圆柱体土样用乳胶膜包裹，固定在压力室内的底座上。先向压力室内注入液体(一般为水)，使试样受到周围压力σ₃，并使σ₃在试验过程中保持不变。然后在压力室上端的活塞杆上施加垂直压力直至土样受剪破坏。

设土样破坏时由活塞杆加在土样上的垂直压力为Δσ₁，则土样上的最大主应力为σ₁=σ₃+Δσ₁，而最小主应力为σ₃。由σ₁和σ₃可绘制出一个莫尔圆。

按上述方法进行试验，对每个土样施加不同的周围压力σ₃，可分别求得剪切破坏时对应的最大主应力σ₁，将这些结果绘成一组莫尔圆。根据土的极限平衡条件可知，通过这些莫尔圆的切点的直线就是土的抗剪强度线，由此可得抗剪强度指标c、φ值。

图4-5 三轴剪切试验基本原理

将同一土样在不同应力条件下所测得的不少于2次的三轴剪切试样结果，分别绘制应力圆，从这些应力圆的包线即可求出抗剪强度指标。至于煤岩试块的三轴压缩试验，则需采用专门的岩石三轴仪进行压缩(剪切)试验以求取煤岩的三轴抗剪强度指标。

4.1.2.4 单轴抗压强度试验

煤岩单轴抗压强度的测定，一般是采用直接压坏标准试件的方法。应用材料试验机对标准试样进行抗压强度试验;如图4-6所示。采用圆柱体标准试样，直径为5cm，允许变化范围为4.8～4.2cm;高度为10cm，允许变化范围为9.5～10.5cm。当缺乏圆柱体制样设备时，允许采用5cm×5cm×10cm的方柱体。试样数量:试样数量按要求的受力状态或含水状态确定，每种情况下式样的数量一般不小于3块。

图4-6 煤岩单轴压缩试验原理图

煤岩单轴受压至破坏时的最大压应力值称单轴抗压强度，简称抗压强度，以R表示，

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式中:R——试件单向抗压强度，(kPa);

P——试件破坏载荷，(kN);

F——试件初始断面积，(cm²)。

4.1.2.5 抗拉强度试验

应用材料试验机，对标准试件采用直接拉伸法或间接法(劈裂法和点荷载)测定煤岩单向抗拉强度;如图4-7所示。以间接法劈裂法为例测试煤岩单向抗拉强度，试件规格:标准试件采用圆盘形

直径，厚2.5±0.2cm，也可采用5cm×5cm×10cm(公差±0.2)的长方形试件。

图4-7 煤岩抗拉强度试验

(1)试件单向抗拉强度用R_L表示，

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式中:R_L——试件单向抗拉强度，(kPa);

P——试件破坏载荷，(kN);

D——试件直径，(cm);

L——试件厚度，(cm)。

注:用方形试件时，D为试件高度。

(2)采用算术平均值计算并确定抗拉强度。计算结果取2位有效数字。

4.1.2.6 固结压缩试验

应用固结仪:由环刀、护环、透水板、水槽、加压上盖组成(图4-8)。测定土的压缩系数a_v，用以计算压缩模量E_s。本试验方法适用于饱和黏土。当只进行压缩时，允许用于非饱和土。

饱和土体受到外力作用后，孔隙中部分水逐渐从土体中排出，土中孔隙水压力逐渐减小，作用在土骨架上的有效应力逐渐增加，土体积随之压缩，直到变形达到稳定为止。土体这一压缩变形的全过程，称为固结。固结过程的快慢取决于土中水排出的速率，它是时间的函数。而非饱和土体在外力作用下的变形，通常是由孔隙中气体排出或压缩所引起，主要取决于有效应力的改变。

固结试验就是将天然状态下的原状土或人工制备的扰动土，制备成一定规格土样，然后在侧限与轴向排水条件下测定土在不同荷载下的压缩变形，且试样在每级压力下的固结稳定时间为24h。

固结试验主要用于测定饱和土的压缩系数、体积压缩系数、压缩模量和回弹指数等。

某一压力范围内的压缩系数，应按下式计算:

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式中:a_v——压缩系数，(MPa^-1);

p_i——某级压力值，(MPa)。

图4-8 固结仪

某一压力范围内的压缩模量，应按下式计算:

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式中:E_s——某压力范围内的压缩模量，(MPa)。

固结系数可按时间平方根法或时间对数法确定

4.1.2.7 含水率试验

岩土含水率试验用于测定岩土在天然状态下的含水。岩土的含水率可间接地反映岩土中孔隙的多少、岩土的致密程度等特性。

试验采用烘干法。岩土烘干温度为105～110℃。

含水量是指岩土样在105～110℃温度下烘干至恒重时所失去的水分质量与烘干质量的比值，用百分数表示为:

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式中:w——岩土含水率，(%);

m₀——称量盒的干燥质量，(g);

m₁——试样烘干前的质量与干燥称量盒的质量之和，(g);

m₂——试样烘干后的质量与干燥称量盒的质量之和，(g)。

土样在105～110℃温度下加热，土中自由水会变成气体挥发，土恒重后，即可认为是干土质量m₂-m₀，挥发掉的水分质量为水重m₁-m₂。

4.1.2.8 密度试验

岩石块体密度是选择建筑材料、研究岩石风化、评价地基基础工程岩体稳定性及确定围岩压力等必须的计算指标。

密度测定采用量积法、水中称量法或蜡封法。试件尺寸应大于岩石最大颗粒的10倍，试件可采用圆柱体、方柱体或立方体，蜡封法采用边长40mm～60mm的浑圆状岩块。每组试件不少于3～5个。

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式中:ρ——试件密度，(g/cm²);

M——岩样质量，(g);

A——试件;

H——试件高度，(cm)。

4.1.2.9 比重试验

定义比重为土在100～105℃下烘干至恒值时的质量与同体积4℃纯水质量的比值。一般采用比重瓶法。按下式计算:

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式中:G_s——土粒比重;

m₁——瓶、水总质量，(g);

m₂——瓶、水、土总质量，(g);

G_wt——T℃时纯水的比重。

根据以上三项试验成果，可以计算干密度ρd、孔隙比e、孔隙率n、饱和度S_r、饱和含水量w_max，按下式计算:

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式中:ρ_w——纯水在T℃时的密度，(g/cm³);其他指标同上述，含水量w值以小数代入公式。

4.1.2.10 界限含水量试验^[41]

界限含水量试验，可测定液限W_L、塑限W_P，并计算得到液性指数I_L、塑性指数I_P。

采用光电式液塑限联合测定仪。用76g圆锥仪测定在5s时土在不同含水量时圆锥下沉深度，在双对数坐标纸绘制圆锥下沉深度和含水量的关系曲线。在直线上查得圆锥下沉深度为17mm处的相应含水量为17mm液限(W_L17)，下沉深度为10mm处的相应含水量为10mm液限(W_L10)，查得下沉深度为2mm所对应得含水量为塑限(W_P)，以百分数表示，准确至0.1%。

塑性指数I_P，液性指数I_L按下式计算:

I_P=W_L-W_P(4-12)

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式中:W、W_L、W_P分别为天然含水率、液限及塑限。

分别按17mm液限(W_L17)、10mm液限(W_L10)计算塑性指数I_P17、I_P10、I_L17、I_L10。4.1.2.11 软弱岩土流变试验

(1)岩土的流变性能

许多滑坡地质灾害发生的实例和研究表明:边坡岩体中的软弱夹层往往是对边坡稳定与变形直至发生滑坡起着控制作用的岩土，它的试验研究包含二个重要方面:一是强度大小，二是变形特征。除了研究软弱岩土在瞬时应力作用下岩石的破坏特征和强度外，还必须研究岩土特别是对边坡稳定起控制作用的软弱夹层岩土的流变特性(蠕变)，因此需对边坡稳定起控制作用的软弱岩土测定岩土的流变强度—长期强度及有关流变(蠕变)参数。

在岩体上施加某一荷重后，岩体将产生瞬时的弹性变形，在温度不变的情况下，如果保持这一荷重为定值，其变形将随时间的延长而增长，这就是岩体的流变现象。对于时间效应明显的露天煤矿边坡及顺层岩体边坡软弱岩体，其长期强度是非常重要的。

岩土的流变性能主要包括四个方面:

① 蠕变特性—在荷重作用下，应变ε随时间t而逐渐增长的现象;

② 松弛特性—当应变ε一定时，应力σ随时间t而逐渐减小的现象:

③流动特性—当时间一定时，应变速率

与应力σ的关系;

④ 长期强度—在一定时间内，强度τ与时间t的关系。

典型的岩土蠕变分为三阶段，见图4 9所示:^[42]

图4-9 典型蠕变三阶段曲线

1)初始蠕变，开始时蠕变速度较快，然后过渡到一恒定蠕变区。图中0-A段为初始蠕变阶段。

2)稳定蠕变，如图H-B段，在该区内，蠕变呈恒速增长，此时蠕变速度较小并不发生破坏。

3)加速蠕变，当达到一定的时间后，变形超过恒定蠕变区，则急剧增加，直至破坏，即图中B-C段。

当应力较小时，无论多长时间都不会发生加速蠕变，这样的蠕变为稳定蠕变;但当应力达到一定值，蠕变将进入加速蠕变区，这样的蠕变为不稳定蠕变，由二区进入三区的临界值，就是我们所要测定的岩土的长期强度-流变强度。

(2)直剪流变试验

流变试验设备:对于土或软弱夹层中的泥化夹层，可以选用直剪流变试验仪或采用四台等应力直剪仪，直接在恒温恒湿、防扰动的环境里(如地下室)进行流变试验。对于硬岩或较硬岩石，则选用岩石剪切流变仪，这是一种中型直剪流变仪，适用于岩石、混凝土快剪及流变试验。该机水平最大剪力可达1000kN，垂直压力达400kN，水平和垂向最大行程50mm，试样尺寸三种规格:100mm×100mm×95mm，150mm×150mm×145mm、200mm×200mm×195mm，稳压系统由电动泵、蓄能器、充油阀、稳压阀、压力指示表等组成，能对水平压力(稳压范围40Pa～320×105Pa)和垂直压力下(稳压范围35Pa～260×105Pa)试件进行长期稳压，以进行各种要求的流变试验。

试验方法主要介绍最常用的软弱岩土的直剪流变试验方法。

首先对试验岩土进行快剪试验，取得不同法向力级的剪应力破坏值σ_i和τ_i，然后按下式确定流变试验相对应正压力和剪切荷载等级梯度:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

式中:τ_0i为对应不同法向力σ_i的剪切等级剪应力，(kPa);τ_i为对应不同法向力σ_i下的快剪强度，(kPa);K为土岩介质性质系数，一般取K=0.5～0.85;n为流变试验线性范围分级数n=4～6。

一般按4级(i=4)正应力进行，正应力大小可根据土岩赋存深度或土岩强度确定，然后按上述得出的流变试验方案由小到大(τ_0i)分级进行。每一级剪力维持一周，每天测取蠕变变形量，得出每一级σ_i和τ_0i下的剪切蠕变变形γ-时间t关系曲线，n周之后可得4组(i=4)剪切蠕变变形γ—t数据，在试验过程中要根据试验结果(主要是变形情况)对τ_0i进行适当调整。一般至最后一级τ_0i时试样均能发生破坏。一组4个试样，试验历时2个月以上。

根据4组γ-t数据，采用应变叠加原理可以绘制不同正应力σ_i下的4组剪应力τ-剪切应变γ的叠加曲线，见图4-10～图4-13;根据叠加曲线绘制各种时间的剪应力τ与剪应变γ等时线簇，见图4-14～图4-16。

图4-10 剪应变叠加曲线σ=50kPa

图4-11 剪应变叠加曲线σ=100kPa

由以上两套图可以看出:如施加的剪应力τ＜τ_∞，γt曲线呈示a型，呈趋稳定性蠕变;而当τ＞τ_∞时，曲线呈b型，即经减速、等速、加速三个阶段发展至破坏—即非稳定蠕变:c型属于过渡型。剪应力等级分得越细，试验时间愈长，则试验成果的精度愈高。但一般受时间限制，剪应力分4、5级。时间每一等级试验(稳压)七天就基本可以满足边坡软岩流变试验的要求。

图4-12 剪应变叠加曲线σ=150kPa

图4-13 剪应变叠加曲线σ=200kPa

图4-14 剪应力—剪应变等时线簇σ=50kPa

图4-15 剪应力—剪应变等时线簇σ=100kPa

图4-16 剪应力—剪应变等时线簇σ=150kPa

根据叠加曲线及等时线簇，绘制剪切模量G与时间t的关系曲线。剪切模量G=τ/γ，即剪应力与剪应变关系曲线的斜率。不同的剪切历时有不同的剪切模量。一般来说，它是随着剪切历时的增长而降低.它描述了土骨架在剪应力作用下粘滞流动的时间效应，是表征夹层流变性质的重要参数之一，见图4-17、图4-18所示。

据这两组曲线，还可绘制以剪切速率(γ=dγ/dt)为纵坐标，以剪应力(τ)为横坐标的流动曲线，它表明了在一定含水量和一定密度状态下，剪切速度—剪应力的关系，根据此曲线可以计算出软弱夹层的粘滞系数η和松弛周期M。流动曲线见图4-19所示。

图4-17 剪应力—剪应变等时线簇σ=200kPa

图4-18 剪切模量—剪切历时关系曲线

图4-19 流动曲线-(剪切变形速率—剪应力)

根据以上流变试验曲线和流变理论，可以确定软弱夹层的流变特性参数。

(3)软弱夹层蠕变模型

根据软弱岩层的稳定蠕变和非稳定蠕变两种类型，分别建立蠕变模型。

1)稳定蠕变模型

当剪应力τ小于其长期强度τ_∞时，整个蠕变过程包括以下几个阶段:瞬时应变、初始蠕变、稳定蠕变。瞬时应变后，进入初始蠕变阶段，应变速率由大逐渐变小，而后过渡到稳定蠕变阶段，当t→∞时，应变量最终趋于一稳定值，稳定蠕变过程不会过渡到加速蠕变过程，因此不会影响边坡的稳定和安全，其蠕变方程为:

煤矿露天井工联合开采理论与实践

式中:G₀——瞬时剪切模量，(kPa);

τ——剪应力，小于τ_∞，(kPa);

G_∞——长期剪切模量，(kPa);

η₁——蠕变初始段的粘滞系数，(kPa·h);

t₁——蠕变初始段时间，(h);

t₂——t₁至某一时间或t₁至无穷大t_∞的时间。67

因为整个蠕变曲线是连续的，所以从初始段向稳定段过渡时，其应变速率应相等，因而对上述方程求导数可求得由初始蠕变向稳定段过渡的时间t1，或者从试验曲线判断t₁，平衡方程为下式:

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这种稳定蠕变模型可采用修正凯尔文模型表征其应力—应变—时间关系。

2)非稳定蠕变模型

当剪应力τ大于长期强度τ_∞时，整个蠕变过程包括以下几个阶段:瞬时应变γ₀，初始蠕变γ₁，等速蠕变γ₂，加速蠕变γ₃，直至岩体破坏，其蠕变方程如下:

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式中:G′₀——τ大于τ_∞后的瞬时剪切模量，(kPa);

G′_∞——τ大于τ_∞后的长期剪切模量，(kPa);

η′₁——τ大于τ_∞后的初始段粘滞系数，(kPa·h);

η′₂——τ大于τ_∞后的等速段粘滞系数，(kPa·h);

η₃——加速段的粘滞系数，(kPa·h);

t₁——初始蠕变段时间，(h);

t₂——等速蠕变段时间，(h);

t₃——加速蠕变段时间，(h)。

当τ＞τ_∞时，在初始蠕变之后出现等速蠕变，这时应在凯尔文模型后串联-宾哈姆体。等速段向加速段的转化，主要决定于应变量的积累，当应变达到一定值γ₂时，进入加速蠕变，粘滞系数η₃随时间不断减少，可以用一变η₃牛顿粘筒表示。在蠕变过程中，可使蠕变由速率最小的γ_min逐渐增大，直至破坏。

由于等速蠕变转化为加速蠕变，主要靠应变控制，故为非稳定蠕变的模型，它与上述的蠕变方程是对应的，这与中科院地质所长春地质学院对泥化夹层蠕变模型的研究成果是一致的。

由蠕变τ-γ曲线可以看出，当τ＞τ_∞之后，曲线斜率有变化，说明G和η有变化，公式中的G₀′、G′_∞，η值均应用超过τ_∞以上的数值。

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蠕变破坏时间根据室内试验或现场观测资料，用经验公式来估算，法恩依据室内试验资料建议的经验公式为:

lnt_r=0.75-0.92lnξ_min (4-19)

式中:t_r——从蠕变开始计算的破坏时间;

ξ_min——最小蠕变速率(等速段应变速率)。

如果在边坡岩体等速蠕变段不采取任何措施，如疏干排水，减重、加固支挡等，那么等速段的发展，必然导致加速段的出现，这表明岩层结构遭到破坏，边坡将很快失稳破坏。

加速段的应变增量为:

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η₃是一个变量，与应变速率、蠕变积累量和蠕变时间有关，目前还难以由理论分析确定，只能通过试验资料分析确定，但这次仍未观察到由等速段到加速段全过程的试验资料，因而难以由试验资料确定。斋腾通过室内试验的分析，得出加速段的应变用下式表达:

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式中:A——试验常数;

t_r——等速段开始至蠕变破坏时间;

t₂——加速段开始的时间;

t——加速段蠕变延续时间;

t′_r——加速段开始至蠕变破坏时间。

法恩建议的应变速率开始增加至破坏时间的时间间距经验公式为:

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式中:tt_r——由t开始到达破坏所需时间;

ξ——应变速率开始增加时的应变速率。

加速段的变形量γ为:

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式中:d——试验常数，由试验数据求出，

这样，当τ＞τ_∞时，整个蠕变方程也可写为:

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根据蠕变方程，可以用来估算蠕变过程的总变形量，从而进一步推断破坏时间。

E. 测定土抗剪强度的三轴压缩试验原理是怎样的

常规试验方法的主要步骤如下：将土切成圆柱体套在橡胶膜内，放在密封的压力室中，然后向压力室内压入水，使试件在各向受到周围压力σ3，并使液压在整个试验过程中保持不变，这时试件内各向的三个主应力都相等，因此不发生剪应力，如图4G8(a)所示。然后再通过传力杆对试件施加竖向压力，这样，竖向主应力就大于水平向主应力，当水平向主应力保持不变，而竖向主应力逐渐增大时，试件终于受剪而破坏，如图(b)所示。设剪切破坏时由传力杆加在试件上的竖向压应力为Δσ1，则试件上的最大主应力为σ1=σ3+Δσ1，而最小主应力为σ3，以(σ1-σ3)为直径可画出一个极限应力圆，如图(c)中的圆Ⅰ，用同一种土样的若干个试件(三个以上)按以上所述方法分别进行试验，每个试件施加不同的周围压力σ3，可分别得出剪切破坏时的最大主应力σ1，将这些结果绘成一组极限应力圆，如图(c)中的圆Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

由于这些试件都剪切至破坏，根据莫尔G库仑强度理论，绘制出一组极限应力圆的公切线，即土的抗剪强度包线。其通常可近似取为一条直线，该直线与横坐标的夹角即土的内摩擦角φ，直线与纵坐标的截距即土的黏聚力c，如图(c)所示。

三轴压缩试验原理

F. 土力学是利用什么一般原理和什么技术来研究土

土力学(Soil mechanics)是研究土体在力的作用下的应力-应变或应力-应变-时间关系和强度的应用学科，是工程力学的一个分支。为工程地质学研究土体中可能发生的地质作用提供定量研究的理论基础和方法。主要用于土木、交通、水利等工程。

土体是一种地质体。这就决定了这一学科的研究工作必须采用在地质学研究基础上的实验研究和力学分析方法。土力学的研究内容分为基础理论和工程应用两个方面:
基础理论研究主要是研究土在静载荷和动载荷作用下的力学性质，并结合大型工程进行数值分析和理论探讨。在静载荷下主要研究:①土的变形特性。通常利用固结仪、三轴压缩仪研究土的固结和次时间效应，以确定相应的参量;②土的强度。通常利用直剪仪、三轴压缩仪、单剪仪等测定土的应力-应变关系，确定抗剪强度指标，研究和建立强度准则和强度理论;③土渗透性。通常利用渗透仪，研究土孔隙中流体(水或空气)的流动规律，并确定其渗透系数等。在动力载荷作用下，主要研究土动力性质。通常利用动力三轴仪研究土在动力条件下的应力-应变关系(包括阻尼、动力强度等与频率的关系)，应力波在土中的传播规律以及砂土液化规律等。另外，通过试验主要研究土流变性能，建立应力-应变时间关系，长期强度和相应的极限平衡理论。具体包括以下方面﹕研究土的渗透性和渗流;研究土体的应力-应变和应力-应变-时间的本构关系﹐以及强度准则和理论﹔研究在均布荷载或偏心荷载以及在各种形式基础的作用下﹐基础与地基土体接触面上的和地基土体中的应力分布﹐地基的压缩变形及其与时间的关系﹐以及地基的承载能力和稳定性等。
工程应用研究主要是通过现场试验和长期观测，研究解决土工建筑物、地基、地下隧道和防护抗震工程等的稳定性及其处理措施以及土体作用于挡土结构物上的侧压力，即土压力的大小和分布规律等工程实际问题;根据极限平衡原理用稳定性系数评价天然土坡的稳定性和进行人工土坡的设计﹔计算在自重和建筑物附加荷载作用下土体的侧向压力﹐为设计挡土结构物提供依据﹔改进和研制为进行上述研究所必需的技术﹑方法和仪器设备。

G. 简述三轴压缩试验原理是什么

三轴压缩实验（亦称三轴剪切实验）是以摩尔－库仑强度理论为依据而设计的三轴向加压的剪力试验，试样在某一固定周围压力下，逐渐增大轴向压力，直至试样破坏，据此可作出一个极限应力圆。用同一种土样的3～4个试件分别在不同的周围压力下进行实验，可得一组极限应力圆，如图中的圆Ⅰ、圆Ⅱ和圆Ⅲ。作出这些极限应力圆的公切线，即为该土样的抗剪强度包络线，由此便可求得土样的抗剪强度指标。

H. 简述三轴压缩试验原理是什么

三轴压缩试验是测定土的抗剪强度的一种方法。它通常用3-4个圆柱形试样，分别在不同的恒定周围压力（σ3）下，施加轴向压力，即主应力差（σ1-σ3），进行剪切直到破坏；然后根据摩尔-库伦理论，求得抗剪强度参数。