不可压缩粘性流体

㈠ 泊肃叶定律是什么

泊肃叶定律（Poiseuilelaw）Q=πr^4xΔP/8ηl（1）是描述不可压缩的粘性流体在水平圆管中作定常流动，且雷诺数不大，流动的形态是层流时，流量Q与管道两端的压力差ΔP、管道半径r0、管道长度l及流体粘度系数η的关系。泊肃叶定律是流体动力学的一个重要定律，常用于测定流体的粘滞系数、血液流动分析、药物分析和制剂中，是医学生和药学生感兴趣的物理知识。

遵循定律的适用条件，科学地使用泊肃叶定律，将促进医学、药学的研究和发展。本文将对泊肃叶公式的适用条件，泊肃叶公式在血流动力学应用中有关。

对泊肃叶定律作进一步讨论：

1、流阻R与管子半径r的四次方成反比。这说明，管子的半径对流阻的影响非常大。例如，在管子长度、压强差等相同的情况下，要使半径为r/2的管子与半径为r的管子有相同的流量，并联细管的根数需要2^4，即16根。

2、流阻R与管子的长度L成正比。管子越长，流阻越大。

3、流阻R与液体的粘滞系数η成正比。液体的粘滞系数越大，流阻就越大。由此可见，流量Q是由液体的粘滞系数η、管子的几何形状和管子两端压强差ΔP等因素共同决定的。泊肃叶定律可以近似地用于讨论人体的血液流动。但应指出，由于血管具有弹性，与刚性的管子不同，其半径是可变的，因此流阻会随血管半径的变化而变化，这一变化也会影响到血液的流量Q。

㈡ 纳维斯托克斯方程是什么

纳维斯托克斯方程描述了：粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。

粘性流体的运动方程首先由纳维在1827年提出，只考虑了不可压缩流体的流动。泊松在1831年提出可压缩流体的运动方程。

圣维南与斯托克斯在1845年独立提出粘性系数为一常数的形式，都称为Navier-Stokes方程，简称N-S方程。三维空间中的N-S方程组光滑解的存在性问题被美国克雷数学研究所设定为七个千禧年大奖难题之一。

N-S方程的影响及意义

后人在此基础上又导出适用于可压缩流体的N-S方程。以应力表示的运动方程，需补充方程才能求解。N-S方程反映了粘性流体（又称真实流体）流动的基本力学规律，在流体力学中有十分重要的意义。

它是一个非线性偏微分方程，求解非常困难和复杂，在求解思路或技术没有进一步发展和突破前只有在某些十分简单的特例流动问题上才能求得其精确解；但在部分情况下，可以简化方程而得到近似解。

㈢ 证明不可压缩粘性流体在一般情况下不是有势的。

将无旋公式带入N-S方程的粘性项，提出一个偏项，和不可压公式比较，即得。

㈣ 什么是理想流体

理想流体指不可压缩、不计粘性（粘度为零）的流体。

由于流体中存在着粘性，流体的一部分机械能将不可逆地转化为热能，并使流体流动出现许多复杂现象，例如边界层效应、摩阻效应、非牛顿流动效应等。自然界中各种真实流体都是粘性流体。有些流体粘性很小（例如水、空气），有些则很大（例如甘油、油漆、蜂蜜）。

当流体粘度很小而相对滑动速度又不大时，粘性应力是很小的，即可近似看成理想流体。理想流体一般也不存在热传导和扩散效血。

实际上，理想流体在自然界中是不存在的，它只是真实流体的一种近似模型。但是，在分析和研究许多流体流动时，采用理想流体模型能使流动问题简化，又不会失去流动的主要特性并能相当准确地反映客观实际流动，所以这种模型具有重要的使用价值。

(4)不可压缩粘性流体扩展阅读

流体具有易流动性，可压缩性，黏性。由大量的、不断地作热运动而且无固定平衡位置的分子构成的流体，都有一定的可压缩性，液体可压缩性很小，而气体的可压缩性较大，在流体的形状改变时，流体各层之间也存在一定的运动阻力（即粘滞性）。

根据流体粘滞性的差别，可将流体分为两大类，即理想流体和实际流体。

自然界中的实际流体都是具有粘性，所以实际流体又称粘性流体，是指流体质点间可流层间因相对运动而产生摩擦力而反抗相对运动的性质。

粘性流体存在粘性应力。流体由大量分子所组成。相邻两层流体作相对滑动或剪切变形时，由于流体分子间的相互作用，会在相反方向上产生阻止流体相对滑动或剪切变形的剪应力，称为粘性应力。实验证明，粘性应力和粘性系数（即粘度）及相对滑动速度有关（见牛顿流体）。

可忽略粘性效应的流体称为理想流体，它是人们为研究流体的运动和状态而引入的一个理想模型。

㈤ 泊肃叶定律是什么

泊肃叶定律是描述不可压缩的粘性流体，在水平圆管中作定常流动且雷诺数不大，流动的形态是层流时，流量Q与管道两端的压力差ΔP、管道半径r0、管道长度l及流体粘度系数η的关系。泊肃叶定律是流体动力学的一个重要定律，常用于测定流体的粘滞系数、血液流动分析、药物分析和制剂中，是医学生和药学生感兴趣的物理知识。

泊肃叶定律特点 ：

1、流阻R与管子半径r的四次方成反比。这说明，管子的半径对流阻的影响非常大。例如，在管子长度、压强差等相同的情况下，要使半径为r/2的管子与半径为r的管子有相同的流量，并联细管的根数需要2^4，即16根。

2、流阻R与管子的长度L成正比。管子越长，流阻越大。

㈥ 泊肃叶定律是什么

泊肃叶定律（Poiseuilelaw）Q=πr^4xΔP/8ηl（1）是描述不可压缩的粘性流体在水平圆管中作定常流动，且雷诺数不大，流动的形态是层流时，流量Q与管道两端的压力差ΔP、管道半径r0、管道长度l及流体粘度系数η的关系。

泊肃叶定律是流体动力学的一个重要定律，常用于测定流体的粘滞系数、血液流动分析、药物分析和制剂中，是医学生和药学生感兴趣的物理知识。遵循定律的适用条件，科学地使用泊肃叶定律，将促进医学、药学的研究和发展。

可对泊肃叶定律作进一步讨论：

(1)流阻R与管子半径r的四次方成反比。这说明，管子的半径对流阻的影响非常大。例如，在管子长度、压强差等相同的情况下，要使半径为r/2的管子与半径为r的管子有相同的流量，并联细管的根数需要2^4，即16根。

(2)流阻R与管子的长度L成正比。管子越长，流阻越大。

(3)流阻R与液体的粘滞系数η成正比。液体的粘滞系数越大，流阻就越大。

以上内容参考：网络—泊肃叶定律

㈦ 请问什么是广义达西公式

定义：达西公式为不可压缩粘性流体在粗糙管内定常流动时，沿管的压强降表达式。达西公式为均匀流沿程水头损失的普遍计算式，对层流、紊流均适用。公式中：l为管长；d为管径；l/d称为几何因子；V为管内平均速度；V2/2g为速度水头；λ为沿程摩阻系数，λ并不是一个确定的常数，一般由实验确定。一般情况下，λ与雷诺数Re和管壁相对粗糙度△/d有关，即λ=f(Re,△/d),但对于圆管层流运动，λ仅与流态有关，λ=f(Re)=64/Re.该式适用于任何截面形状的光滑或粗糙管内充分发展的层流和湍流流动，在工程上有重要意义。

㈧ 纳维斯托克斯方程是什么

纳维斯托克斯方程是牛顿第二定律在不可压缩粘性流动中的表达式。简称N-S方程。

纳维斯托克斯方程，是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。粘性流体的运动方程首先由Navier在1827年提出，只考虑了不可压缩流体的流动。Poisson在1831年提出可压缩流体的运动方程。Saint Venant在1845年，Stokes在1845年独立提出粘性系数为一常数的形式，现在都称为N-S方程。

纳维-斯托克斯方程(英文名:Navier-Stokes equations)，描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。简称N-S方程。粘性流体的运动方程首先由Navier在1827年提出，只考虑了不可压缩流体的流动。Poisson在1831年提出可压缩流体的运动方程。

Saint-Venant在1845年，Stokes在1845年独立提出粘性系数为一常数的形式，现在都称为Navier-Stokes方程，简称N-S方程。在直角坐标系中，其矢量形式为= -p+ρF+μΔv。

㈨ 泊肃叶定律是什么

泊肃叶定律是流体动力学的一个重要定律，常用于测定流体的粘滞系数、血液流动分析、药物分析和制剂中，是医学生和药学生感兴趣的物理知识。

泊肃叶定律可以近似地用于讨论人体的血液流动。但应指出，由于血管具有弹性，与刚性的管子不同，其半径是可变的，因此流阻会随血管半径的变化而变化，这一变化也会影响到血液的流量Q。

公式及应用：

实验表明，流体在水平圆管中作层流运动时，其体积流量Q与管子两端的压强差Δp，管的半径r，长度L，以及流体的粘滞系数η有以下关系：Q=π×r^4×Δp/(8ηL)，令R=8ηL/(πr^4)，即Q=Δp/R，R称为流阻。

泊肃叶定律（Poiseuilelaw）Q=πr^4xΔP/8ηl（1）是描述不可压缩的粘性流体在水平圆管中作定常流动，且雷诺数不大，流动的形态是层流时，流量Q与管道两端的压力差ΔP、管道半径r0、管道长度l及流体粘度系数η的关系。