玩数独超级解压

⑴ 如何玩数独

基本解法举例
数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。 下边简单介绍几种解法，只要你花几分钟看一遍，马上就可以开始做数独了。
基础摒除法
基础摒除法就是利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。
实际寻找解的过程为：
寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了 该数在该九宫格中的填入位置。
寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。
寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。
基础摒除法的提升方法是区块摒除法，是直观法中使用频率最高的方法之一。
唯一解法
当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解。
当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解。
唯余解法
唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个，那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。
区块摒除法
区块摒除法是基础摒除法的提升方法，是直观法中使用频率最高的方法之一。
余数测试法
所谓余数测试法就是在某行或列，九宫格所填数字比较多，剩余2个或3个时，在剩余宫格添入值进行测试的解题方法。
隐性唯一候选数法
当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时，那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字． 这是因为，按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9，而其它宫格的候选数都不含有该数，则该数不可能出现在其它的宫格，那么就只能出现在这个宫格了． 对于唯一候选数出现行，九宫格的情况，处理方法完全相同。
三链数删减法
找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形， 进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。
隐性三链数删减法
在某行，存在三个数字出现在相同的宫格内，在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除．
当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的．
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修改为：在某行，存在三个候选数字分别出现在三个宫格内，
在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的其它候选数都可以排除．
当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的
或者： 利用“找出某3个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形，进而将这三个宫格的候选数删减成该3个数字”的方法就叫做隐性三链数删减法(Hidden Triples)。
矩形顶点删减法
矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的。矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到，所以最好先使用其它的方法。
三链列删减法
三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展，如果不清楚矩形顶点删减法，可以参考矩形顶点删减法，以便于更容易理解本节内容。 利用“找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形，进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉”； 或“找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形，进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉”的方法 就叫做三链列删减法。
关键数删减法
在进入到解题后期，利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、 区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、 三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、 三链列删减法都无法有进展的时候，可以考虑使用关键数删减法。关键数删减法就是在后期找到一个数，这个数在行（或列，九宫格）仅出现两次的数字。我们假定这个数在其中一个宫格类，继续求解，如果发生错误，则确定我们的假设错误。如果继续求解仍然出现困难，不妨假设这个数在另外一个宫格，看能不能得到错误。这就是关键数删减法。
编辑本段排除法
当某一列，某一行或某一宫里已填7个数字时，可采用排除法，排除不可能出现在这个格子的数，从而确定格子里应该填什么数。比如某一行已填1，3，4，5，7，8，9，还剩2，6，而其中一个空格所在的列上已有了2，可知这个空格里不可能是2，那么另外一个空格里一定是2，那么这个空格里一定是6。
当某一列，某一行或某一宫里已填6个数字时，也可采用排除法。
编辑本段变形数独概述
数独发展到今天，类型已经多种多样，如果按不同条件细分绝不下百种，而且数量还在增加中。大家平时可以常见的变形数独，如：对角线数独、锯齿数独、杀手数独等等。

所谓变形数独，即改变一些标准数独的条件或规则，形成的新型数独题目，有的变形数独也会同时具备多种变形条件，变形条件如下：
1、使用数字的数量不同可以有4字数独、6字数独、16字数独、25字数独等等；
2、增加限制区域的类别可以有对角线数独、额外区域数独、彩虹数独等等；
3、宫形发生变化有锯齿数独；多个数独叠加起来有连体数独、武士数独、超级数独等等
4、用其它元素代替已知数字有字母数独、骰子数独、数码数独等等；
5、利用单元格内数字之和或乘积等关系有杀手数独、边框数独、箭头数独、魔方数独、算式数独等等；
6、利用相邻单元格内数字的关系有连续数独、不等号数独、堡垒数独、XV数独、黑白点数独等等；
7、单元格限制数字属性有奇偶数独、大中小数独等等；
8、利用数独外提示数字有边缘观测数独、摩天楼数独等等；
9、按禁止同一数字位置有无缘数独、无马数独等等；
10、非方形数独有圆环数独、立方体数独、六角数独、蜂窝数独等等；
11、需要多个数独条件配合才能解题的有三合一数独、双胞数独等等。
以上11种分类并非全部变化条件，只是常见的大类，还有不少变形数独未举例，其实变形的条件不会有极限的，只要你有想象力，可以创造出属于你自己的新型变形数独。虽然数独条件变换多端，但有一条始终不变的绝对条件——同一限制区域内不能出现重复数字。只要符合这个条件，就没有脱离“数独”的范畴。

⑵ 解数独的方法与技巧

  很多人想涉足数独领域，但苦于不知该如何入门和上手，甭愁了，罗辑推理贴心地为菜鸟们总结了这一篇数独的元素、规则和技巧，满满的都是干货。如果你看完还觉得不够过瘾，那就持续关注我们的数独系列，接受高阶的训练和挑战吧。

数独的规则

在空格内填入数字1-9，使得每行、每列和每个宫内数字都不重复。

注意：数独题目满足条件的答案是唯一的。

数独的元素

数独的元素主要包括行、列和宫。这三者划分出数独有三种不同形态的区域，而数独规则就是要求在这些区域内出现的数字都为1~9。

行：数独盘面内横向一组九格的区域，用字母表示其位置；

列：数独盘面内纵向一组九格的区域，用数字表示其位置；

宫：数独盘面内3×3格被粗线划分的区域，用中文数字表示其位置。

格的坐标：利用表示行位置的字母和表示列位置的数字定位数独盘面内每个格子的具体位置。

数独技巧

1. 宫内排除法

排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。

宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。

⑶ 数独怎么玩 数独游戏的基本解法

玩的最好有大小数字的，大数字是直接填，小数字是标记可能填写的，把小数字（该空格能填的数）都标上，然后再开始填大数字，并且填的时候把横纵的小数字消掉，这样一点一点来，数独是记不得的，越急就越做不出来，你左上角9块小数字都没填完，所以推荐重新开始

⑷ 数独入门及技巧

数独入门及技巧：

入门：

数独格中每一行数字只能出现一次。数独格中每一列数字只能出现一次。数独格中每一个九宫格中数字只能出现一次。

玩数独最关键的还是心静，心浮气躁不可能解开，所以数独考脑力眼力是一方面，能静下心来玩才能体会数独的好玩。

技巧：

最简单：每行每列每宫都不可以有重复的数字，如果每行、列、宫有8个数字，第9个数字自然就是缺的数字。

唯余解法：（比较简单）空白格所在行、列、宫内所有不重复数字有8个，空白外即为缺的数字。

宫内排除法（常用）：利用的是每行、列、宫必有全部数字又不可以重复的规则，可确定某一宫内剩余的唯一数字。

数独起源：

数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。

使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式，不但有数字的变化，还有颜色的变化。

⑸ 请问数独的技巧！

数独顾名思义——每个数字只能出现一次。数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。

目录

基本元素
数独技巧
基础摒除法
唯一解法
唯余解法
区块摒除法
余数测试法
唯一候选数法
三链数删减法
三链列删减法
直观法解题技巧基本元素
数独技巧
基础摒除法
唯一解法
唯余解法
区块摒除法
余数测试法
唯一候选数法
三链数删减法三链列删减法直观法解题技巧展开 编辑本段基本元素
数独技巧
数独基本元素示意图单元格：数独中最小的单元，标准数独中共有81个； 行：横向9个单元格的集合； 列：纵向9个单元格的集合； 宫：粗黑线划分的区域，标准数独中为3×3的9个单元格的集合； 已知数：数独初始盘面给出的数字； 候选数：每个空单元格中可以填入的数字。
编辑本段数独技巧
数独解法全是由规则衍生出来的，基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。下边以图示简单介绍几种解法，只要你花几分钟看一遍，马上就可以开始做数独了。数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法,余数测试法等。
编辑本段基础摒除法
数独技巧
基础摒除法就是利用1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。 实际寻找解的过程为： 寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。 寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。 寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。 看能用基础摒除法确定B2、C8、E7、F6、I5的数字吗？ 数独
A4=9,则A行其它格排除9，G1=9,第1列排除数字9，D3=9,第3列排除数字9。 由基础摒除法，第A1所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确定B2=9。 A4=9,则4列其它格排除9，G1=9,第G行排除数字9，H9=9,第H行排除数字9。 数独
由基础摒除法，第G4所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确定I5=9。 A4=9,则4列其它格排除9，D3=9,第D行排除数字9，I5=9,第5列排除数字9。 由基础摒除法，第D4所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确定F6=9。 数独
A4=9,则A行其它格排除9，B2=9,第B行排除数字9，H9=9,第9列排除数字9。 由基础摒除法，第A7所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确定C8=9。 C8=9,则8列其它格排除9，D3=9,第D行排除数字9，F6=9,第F行排除数字9，H9=9,第9列排除数字9。 由基础摒除法，第D7所在的九宫格内9只有一个唯一的位置，即确定E7=9。
编辑本段唯一解法
当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解。
编辑本段唯余解法
唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。 数独
A5=?，其实这就是唯余解法的原理，很简单，但是实际使用时就不会容易发现了。 数独
能使用唯余解法确定B7的值吗? 能确定E9,A9,B9,C9的值吗? 由区块摒除法可以得出E9=9。 数独技巧
数独技巧
由唯余解法，C9=2。 同样，可以得到其他。
编辑本段区块摒除法
数独技巧
区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一。 所谓区块，就是将行分成3个三个相连的小方块构成,列也是分成3个三个相连的小方块构成.九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成，如下面示意图： 数独
区块摒除法的核心思想如下面解释(以行为例),对于在列也是相同的道理。 假如(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。 数独
则，(H4~H6)蓝色区域可能含有数字9，否则(I4~I6)绿色区域含有数字9。 假定我们已确定(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9，(H4~H6)蓝色区域含有数字9，则：在(I7~I9)绿色区域一定含有数字9.如果再通过其它方法确定(I7~I9)绿色区域中某两个宫格不能为数字9,则就能确定数字9在(I7~I9)区块的具体位置。
编辑本段余数测试法
所谓余数测试法就是在某行或列，九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时，在剩余宫格添入值进行测试的解题方法。 数独技巧
在B行,C行剩余未填的数字只有两三个了，这时可以使用余数测试法进行解题。 我们看B行,B3可能添入的数为5或者6,我们从5开始测试 我们在B3添入5进行测试，得到左图,没有得出出错的推断，所以B3=5可能是正确的判断,如果能判断出B3不能添6,则才能肯定B3=5。所以下面我们还需要用B3=6进行测试。 在B3添入6,推出A1=5.观察A5,A6,必含数字5,证明B3=6是错误的.从而得出B3=5。
编辑本段唯一候选数法
数独技巧
候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，当某个宫格的候选数排除到只有一个数的时候，那么这个数就是该宫格的唯一的一个候选数，这个候选数就可以解了。 隐性唯一候选数法当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时，那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字．这时因为，按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9，而其它宫格的候选数都不含有该数，则该数不可能出现在其它的宫格，那么就只能出现在这个宫格了．对于唯一候选数出现行，九宫格的情况，处理方法完全相同。 数独技巧
这是制作好的一张候选数表，注意观察B5,B9,D1。 可以看出在第1列，数字9只在D1出现。在第5列，数字3只在B5出现。在B9所处的九宫格里，数字9只有在B9出现。所以"9"是第1列的隐形唯一候选数，"3"是第5列的隐形唯一候选数，"9"是A7九宫格的隐形唯一候选数。[1]
编辑本段三链数删减法
找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形，进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。隐性三链数删减法：在某行，存在三个数字出现在相同的宫格内，在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除． 当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的．矩形顶点删减法，矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的。矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到，所以最好先使用其它的方法。 三链数删减法的原理如下面图示： 在H行，H2,H5,H7的候选数（12），(23),(13),构成三链数，那么123这三个数在H行将只能出现在H2,H5,H7，那么本行其它宫格就可以删除这3个候选数了。这是三链数发生在行的情况。 在G7所在九宫格，G7,H8,I9的候选数（12），(23),(13),构成三链数，那么123这三个数在这个九宫格将只能出现在G7,H8,I9，那么本九宫格其它宫格就可以删除这3个候选数了。这是三链数发生在九宫格的情况。 三链数是数对的扩展，我们在对上面的三链数进行扩展，得到右边的特殊的三链数，只要保证在3个宫格内，其包含的候选数也为3个，就都符合我们的要求，比如(123,123,123)，（12，123，123）或（12，23，123）都符合要求。 我们进一步再扩充，发现只要在N个宫格内，其包含的候选数也恰为N个，那么处理和三链数是相同的道理，这样就形成了四链数，比如(12,23,34,14),(123,123,14,1234)等。甚至可以扩充到五链数，七链数（虽然在实际解题中作用不大了）。平时我们用到最多的就是三链数，四链数了。 在A4所在九宫格，我们看到B4~B6,形成三链数，则本九宫格其它宫格就可以去除候选数"2","7","9",这样就得到C6=4。 同上面完全相同的一副图，在A行，A7~A9形成由179构成的三链数，排除本行其它宫格的候选数179后得到A3=3。
编辑本段三链列删减法
三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展，如果不清楚矩形顶点删减法，可以参考矩形顶点删减法，以便于更容易理解本节内容。利用“找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形，进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉”；或“找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形，进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉”的方法就叫做三链列删减法。关键数删减法在进入到解题后期，利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法都无法有进展的时候，可以考虑使用关键数删减法。关键数删减法就是在后期找到一个数，这个数在行（或列，九宫格）仅出现两次的数字。我们假定这个数在其中一个宫格类，继续求解，如果发生错误，则确定我们的假设错误。如果继续求解仍然出现困难，不妨假设这个数在另外一个宫格，看能不能得到错误。这就是关键数删减法。 如果数字“1”可能出现在B行、E行、G行的黄色宫格，则符合“某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形”，符合三链列删减法的要求。 则红色宫格均不包含候选数“1”。 这时上图的一个变形。其中一行的“1”只能放在这一行的两个位置。处理和上图一样，红色宫格均可以排除候选数“1”。 数字"6"在第2列，第6列，第8列。均出现在A，B,I行。其中在第6列仅出现B,I行，仍然符合三链列删减法的要求。
编辑本段直观法解题技巧
数独直观法解题技巧主要有 单元限定法、单元排除法、区块排除法、唯一余解法、矩形排除法、逐行逐列依次扫描法、综合扫描法、唯一候选数法、隐性唯一候选数法、 区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。 1.联除法。 在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独. 2.巡格法 找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后。 3.排除法 这个方法是解决问题的关键，易被常人所忽略。在各行列或九宫格中观察,若有个位置其它数字都不能填，就填余下的数字 4.待定法 此方法不常用却很有效。暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行排除 5.行列法 此方法用于收官阶段，利用先从行列突破来提高解题效率。 6.假设法 作为一名高手,我不提倡这种方法。即在某个位置随机的填上一个数字，再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论. 7.频率法 这种方法相比于上一种方法更能提高效率。在某一行列或九宫格列举出所有情况，再选择某位置中出现频率高的数字 8.候选数法 使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。 使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没有直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程，所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数法解题。 候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全地删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。词条图册更多图册

⑹ 数独详细技巧

一、唯一解法

前言 直观法的根本是基础摒除法，唯一解法其实只可算是基础摒除法的特例，只因其成立条件十分特殊明确， 可以几乎不花脑筋就填出解来，所以特别独立为一法，但有些人是完全不加理会的。

唯一解详说 当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已填入数字的宫格达到8个时，那么这个宫格所能填入的数字，就只剩下那个还没出现过的数字了。

当某列已填入数字的宫格达到8个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做列唯一解；当某行已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做行唯一解； 当某个九宫格已填入数字的宫格达到 8 个时，所剩宫格唯一能填入的数字就叫做九宫格唯一解。

<图 1> (5, 9)出现列唯一解 6 了

<图 1>是出现列唯一解的例子，请看第 5 列，由 (5,1) ～(5,8) 都已填入数字了，只剩(5,9)还是 空白，此时(5,9)中应填入的数字，当然就是第 5 列中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下， 哦！是数字 6 还没出现过，所以(5,9) 中该填入的数字就是数字 6 了，这时我们说：(5, 9)有列唯一解 6 。

<图 2> (7, 1)出现行唯一解 9 了

<图 2>是出现行唯一解的例子，请看第 1 行，除了宫格 (7,1) 外都已填入数字了，此时(7,1)中应填入的数字， 当然就是第 1 行中还没出现过的数字 9 了！这时我们说：(7, 1)有行唯一解 9 。

<图 3> (7, 2)出现九宫格唯一解 3 了

<图 3>是出现九宫格唯一解的例子，请看下左九宫格，除了宫格 (7,2) 外都已填入数字了，此时(7,2) 中应填入的数字，当然就是下左九宫格中还没出现过的数字 3 了！这时我们说：(7, 2)有九宫格唯一解3。

仔细想想：以上的列唯一解其实也可看成是列摒除解、行唯一解也可看成是行摒除解、 九宫格唯一解也可看成是九宫格摒除解，不是吗？不过 9 个宫格已填了 8 个，这样的情况太特殊、太容易辨认了， 所以独立出来也无可厚非啦！

结语 使用直观法时，大部分的时间应该都在使用基础摒除法，尤其是刚开始解题时，唯一解法应该不太会有应用的机会， 但随着填入的数字越来越多，唯一解法上场的机会就越来越高了。虽然玩家也可以完全以摒除法系统性的寻找题解， 不过这么特殊、容易辨认的情况出现了，而不去理会，也未免太可惜啦！

二、唯余解法

前言 唯余解法的原理十分简单，但是在实际的解题中，非常不容易辨认。

由于唯余解非常不容易辨认，所以一般的报章杂志及较大众化的数独网站，通常会将需要用到唯余解法的数独谜题 归入较高的级别。但另一种以候选数法为分级根据的网站，则会把这类的谜题放到较低的级别中。

唯余解详说 当数独谜题中的某一个宫格，因为所处的列、行及九宫格中，合计已出现过不同的 8 个数字，使得这个宫格所能填入 的数字，就只剩下那个还没出现过的数字时，我们称这个宫格有唯余解。

<图 1> (8, 6)出现唯余解了

<图 1>是出现唯余解的例子，请看 (8, 6)在的第 8 列，共出现了 2、8、1、6、5、3 六个数字； 接下来再看 (8, 6) 所在的第 6 行，共有 2、4、9 三个数字； 而 (8, 6) 所在的下中九宫格， 还包含了1、6、2 三个数字；所以 (8, 6) 所处的列、行及九宫格中，合计已出现过 1、2、3、4、5、6、8、9 共 8 个不同的数字；依照数独的填制规则，同一列、同一行及同一个九宫格中， 每一个数字都只能出现一次，所以 (8, 6) 就只能填入尚未出现过的数字 7 了；这时我们说： (8, 6) 有唯余解 7 。

<图 2>

如果你学过候选数法，应该可以看出来：直观法中的唯一解法及唯余解法，在候选数法中就是最简易的唯一候选数法， 但在直观法中，这两种方法是有着很大不同的。唯一解法的判定一样十分简单，某行、某列或某个九宫格已被填了 8 格时，就是唯一解法；但唯余解法却十分难以辨认，<图 2>中，使用基础摒除法已找不到解了，只好找寻唯余解， 而谜题中共有两个唯余解，请你找找看，看是否可以找到！

当你把鼠标移到图块上时，会显示出其中的一个：在 (1, 6) 有唯余解 3，另一个唯余解 5 则出现在在 (3, 1)。 不容易找到吧！所以一般的报章杂志及较大众化的数独网站，通常会将需要用到唯余解法的数独谜题归入较高的级别。

结语 使用直观法时，大部分的时间应该都在使用基础摒除法，但有些较困难的数独题目，不时会出现以基础摒除法 将找不到解的情况，这时就是唯余解法上场应用的机会了，不过随着填入的数字越来越多，需要唯余解法上场的 机会就越来越低了。

虽然在候选数法玩家的眼中，需要应用越多次唯余解法的数独题目，就和拿着大关刀切菜一般简单。 但需要应用越多次唯余解法的数独题目，在直观法玩家的眼中真是恶魔啊！

三、直观式解题法解简易级范例

概说 对大部分的数独初学者来说，什么叫做不用猜测，完全以逻辑方法得出解答，是最不容易理解且做到的事。 虽然我们已说明了直观式解题所常用的技巧，但要如何应用，可能仍有人不太明了！

运用网页为媒介的最大优势就是不受篇幅的限制，真的是想要怎么表达，就可以这么表达！既然有全题 解题示范的需求，尤怪就示范给大家看吧，不过，这只是示范哦，玩家的解题程序若和尤怪不同，并不表示 任何意义！只要能解题，采用何种方法其实并不是重点，只要求不可猜测就好！

解题实例

<图 1>原始谜题

尤怪拿到数独谜题后，比较一丝不苟，均循序一一检视，以免产生遗漏，本题亦同。先由 1 开始检查， 发现没有可确认的填入点之后，开始检视数字 2，因为第 3 列及第 7、8 行都已有了数字 2，所以上右 九宫格的数字 2 只能填入(1, 9)：

发现(1, 9)可填入 2

接着再检视数字 2、3 都没发现填入点，检查数字 4 时，因为第 4、5 列及第 2 行都已有了数字 4，所以中左 九宫格的数字 4 只能填入(4, 1)：

发现(4, 1)可填入 4

检查数字 4 没发现填入点后，检查数字 5 时，因为第 1、7 行都已有了数字 5，以及上中九宫格的数字 5 使得(2, 4)及 (2, 6)宫格不得再填入 5，所以第 2 列的数字 5 只能填入(2, 2)；同时因(1, 6)及(8, 7) 这两个宫格的摒除作用，使得上右九宫格的数字 5 只能填入(3, 9)：

发现(2, 2)、(3, 9)可填入 5

发现(4, 8)、(5, 4)可填入 5

开始检查数字 6 ：

发现(4, 7)、(9, 9)可填入 6

接下来可相继发现数字 6 应填在 (6, 3)、(1, 1)、(3, 6)、(7, 4)

开始检查数字 7 ：

发现(5, 7)、(6, 5)可填入 7

接下来可相继发现数字 7 应填在 (1, 4)、(3, 2)、(9, 1)、(8, 8)

开始检查数字 8，虽然只出现 3 个 8，但因空白宫格的减少，一下子就可发现好多处解：在第 5 列只能填在 (5, 1)、在第 8 列只能填在(8, 4)、在中右九宫格只能填在(6, 8)、在下左九宫格只能填在(9, 2)：

发现(5, 1)、(8, 4)、(6, 8)、(9, 2)可填入 8

检查数字 9 时，使用摒除法并无法找到填入点。(因为唯一解法要由数字 1 到 9 逐一检视是否出现， 使用上不像摒除法那么直观而简易，所以本例中虽然使用唯一解法可找到(2, 1)、(4, 2)有唯一解 9， 但因尤怪只在摒除法找不到解时才使用唯一解法，所以找不到填入点)所以又重由数字 1开始检视， 或许有人会问：“刚才不是已检查过了吗？”没错！但在那之后已填入了好多数字，所以盘面状况已 大不相同，检查结果也将不同了。果然，我们可发现数字 1 在第 1 行只能填在(7, 1)、在第 4 列只能填在(4, 4)：

发现(7, 1)、(4, 4)可填入 1

接下来可相继发现数字 1 应填在 (2, 6)、(5, 3)、(9, 7)、(6, 9)

检查数字 2 ：

可相继发现数字 2 应填在 (4, 5)、(2, 4)、(8, 6)、(7, 3)

检查数字 3 ：

可相继发现数字 3 应填在 (1, 3)、(2, 7)、(7, 8)、(6, 2)、(5, 6)、(9, 5)

检查数字 4 ：

可相继发现数字 4 应填在 (3, 3)、(1, 7)、(8, 9)、(9, 6)

......。

剩下的部份应不必再示范了吧！就留作练习了。

四、直观式解题法解中级题范例

概说 对大部分的数独初学者来说，什么叫做不用猜测，完全以逻辑方法得出解答，是最不容易理解且做到的事。 虽然我们已说明了直观式解题所常用的技巧，但要如何应用，可能仍有人不太明了！

运用网页为媒介的最大优势就是不受篇幅的限制，真的是想要怎么表达，就可以这么表达！既然有全题 解题示范的需求，尤怪就示范给大家看吧，不过，这只是示范哦，玩家的解题程序若和尤怪不同，并不表示 任何意义！只要能解题，采用何种方法其实并不是重点，只要求不可猜测就好！

解题实例

<图 1>原始谜题

尤怪拿到数独谜题后，比较一丝不苟，均由数字 1 起循序一一检视，以免产生遗漏，本题亦同。先由 1 开始检查，发现上中九宫格的数字 1 只能填入(3, 6)：

发现(3, 6)可填入 1

接着检视数字 2 ：

发现(3, 8)、(4, 6)可填入 2

检视数字 3 时没发现填入点，检视数字 4 时，发现需用到高级摒除法：因为第 2 行及第 9 列的数字 4 ， 使得下左九宫格的数字 4 只能填在第 8 列，再加上第 6 行及第 9 列的数字 4 ，使得下中九宫格的数字 4 只能填到(7, 4) 了：

发现(7, 4)可填入 4

接着的下一个解还是要使用高级摒除法：因为第 9 行的数字 4 使得中右九宫格的数字 4 只能填在第 5 列， 再加上第 4 列、第 4 及第 6 行的也已有 4 了，所以中央九宫格的数字 4 就只能填到(6, 5) 了：

发现(6, 5)可填入 4

接着再检视数字 4、5 时都没发现填入点了，开始检查数字 6 ：

发现(9, 4)、(4, 1)可填入 6

发现(2, 2)可填入 6

开始检查数字 7 ：

发现(5, 5)可填入 7

开始检查数字 8：

发现(7, 9)、(6, 1)可填入 8

发现(9, 2)可填入 8

开始检查数字 9：

发现(6, 4)可填入 9

回头检查数字 1，因为所用技巧只是一般的摒除，就不一一显示摒除情形了：

可相继发现数字 1 应填在 (4, 5)、(6, 9)、(7, 7)

检视数字 2 时没发现填入点，检查数字 3 ：

可相继发现数字 3 应填在 (4, 4)、(2, 1)、(7, 2)

检查数字 4 时没发现填入点，检查数字 5，发现了一个好有趣的摒除，居然不靠任何的数字 5 也能使用 摒除法，且找到下一个解；因为中左九宫格的数字 5 只能填在第 5 列，所以中右九宫格的数字 5 就只能填在(4, 9)了：

发现(4, 9)、(6, 6)可填入 5

检查数字 6 时没发现填入点，检查数字 7：

可相继发现数字 7 应填在 (7, 8)、(9, 6)、(8, 1)、(3, 2)、(1, 4)、(2, 9)

可相继发现数字 9 应填在 (1, 9)、(2, 5)

回头检查到数字 3 时也很有意思，因为下中九宫格的数字 3 一定要填在第 5 行，再加上第 4 行已有 3 了， 所以上中九宫格的数字 3 只能填在(1, 6)：

发现(1, 6)可填入 3

......。

剩下的部份应不必再示范了吧！就留作练习了。

五、直观式解题法解高级题范例

概说 对大部分的数独初学者来说，什么叫做不用猜测，完全以逻辑方法得出解答，是最不容易理解且做到的事。 虽然我们已说明了直观式解题所常用的技巧，但要如何应用，可能仍有人不太明了！

运用网页为媒介的最大优势就是不受篇幅的限制，真的是想要怎么表达，就可以这么表达！既然有全题 解题示范的需求，尤怪就示范给大家看吧，不过，这只是示范哦，玩家的解题程序若和尤怪不同，并不表示 任何意义！只要能解题，采用何种方法其实并不是重点，只要求不可猜测就好！

解题实例

<图 1>原始谜题

基本上，不同的单位对数独难度的判定有不同的标准，某处列为简易题的，在另一处可能被列为中级题， 甚至高级题；所以大家对难度的标示其实不必太执着。为了让大家比较一下，这个范例的高级题来自 “Puzzle Japan ”Let's Play Sudoku 的 Sample problem 第 9 题，作者为 KANEOKA Ryo，等级为 Hard。

沿续以往的风格，拿到数独谜题后，均由数字 1 起循序一一检视，以免产生遗漏，另外，既然是高级题的示范， 且已做了两个数独题的范例了，太多的图文其实是不必要而无帮助的，所以本例中以一般摒除法求得的解就 不再以图示展示，仅直接列出解题的顺序；为了加快解题的速度，也不再只用摒除法， 只要某一行、列或九宫格只剩下两个空白宫格时，就先用唯一解法找找看，看看是否找得到唯一解。

发现(9, 1)有摒除解 3、(9, 9)有摒除解 5

检视到数字 6 时，因为第 1 行及第 6 列已有 6 了，中左九宫格的数字 6 就只能填在第 3 行， 然后再加上第 3 列的数字 6，上左九宫格中的数字 6 就只能填在(2, 2)了：

发现(2, 2)有摒除解 6、(5, 7)有摒除解 7

检视到数字 7 时，因为第 2 行及第 9 列已有 7 了，下左九宫格的数字 7 就只能填在第 3 行， 然后再加上第 5、6 列的数字 7，中左九宫格中的数字 7 就只能填在(4, 1)了：

发现(4, 1)有摒除解 7

检视到数字 1 时，使用类似的技巧可发现下右九宫格中的数字 1 就只能填在(7, 9)了：

发现(7, 9)有摒除解 1

发现(7, 2)、(4, 8)有摒除解 2

在这里碰到了一次瓶颈，使用摒除法找不到下一个解了；只好在已填数字较多处找唯一解：

发现(5, 1)有唯一解 8、(1, 3)有摒除解 8

在这里又碰到了一次瓶颈，使用摒除法又找不到下一个解了；一样只好在已填数字较多处找唯一解， 找到一解之后，利用摒除法又可继续找到下一个解：

发现(6, 1)有唯一解 1、(1, 4)有摒除解 5、发现(1, 6)、(9, 4)有摒除解 6、(8, 4)、(9, 3)、(3, 2)、(2, 7)有摒除解 1

检视到数字 2 时，恰巧出现一个高级摒除法的技巧，虽然在本题即使不用也一样可以得到下一个解， 但既然碰到了，机会难得，就介绍一下吧：由于第 2、3 行的数字 2 ，使得上左九宫格的数字 2 只能填在 (1, 1)及(3, 1)；由于第 8、9 行的数字 2 ，使得上右九宫格的数字 2 只能填在 (1, 7)及(3, 7)；在这样的状况下，如果上左九宫格的数字 2 填在(1, 1)，则上右九宫格 的数字 2 就一定要填在(3, 7)；如果上左九宫格的数字 2 填在(3, 1)，则上右九宫格 的数字 2 就一定要填在(1, 7)；不论是哪一种状况发生，第 1、3 列的数字 2 都会被填入，所以 其它宫格不能再填入数字 2，再加上第 5 行的 2 ，使得上中九宫格的数字 2 只能填在(2, 6)：

注：这其实就是候选数法中的矩形顶点删减法。

发现(2, 6)有摒除解 2

发现(5, 4)有摒除解 2、(2, 5)有摒除解 3、

(2, 3)、(6, 2)、(3, 8)、(5, 5)有摒除解 5、

(4, 5)、(5, 3)有摒除解 2、(4, 3)有摒除解 9、(3, 7)有摒除解 8

在检视数字 8 时，又要使用较曲折的摒除技巧才能找到下一个解：

发现(4, 9)有摒除解 8

......。

剩下的部份应不必再示范了！就留作练习了。

⑺ 快速解数独的技巧

数独的规则以及元素

现在你应该知道数独的基本规则，以及行、列和宫

避免你没看前面那篇文章，我解释一下我用到的坐标体系

R 代表行，C 代表列，B 代表宫

R1C1 指第一行第一列那个格子

R23C1 指第一列的第二行和第三行 2 个格子

R1C23 指第一行的第二列和第三列 2 个格子

B1 代表第一宫

本文只是数独的基础技巧和快速入门，如果都学会还想继续深入，请等待我的后续文章

把这篇文章的技巧都能用的出神入化以后，你玩数独已经很厉害了

好了，说正题。

做数独第一个要用到的技巧和思路是什么呢？

答案一定是 “排除法”

什么是排除？

根据数独规则，如果某格内出现了一个数字，与该格同行、同列同宫的位置不能再出现相同的数字。这种排斥同行、同列、同宫其它格内出现相同数字的思路就是排除。

排除法怎么用？

排除法主要分为：1 宫内排除法、2 行列排除法、3 区块排除法。

某一个数字在一个宫里面，只出现在某一行或者某一列，那么在这一行或者列的其他宫内就不能出现了。

这个方法在实际运用的时候可能没有前面两种那么容易看出来，当用前面两种排除法的时候，有些宫虽然没法确定数字，但可以把可以填入数字的地方先做好笔记，方便观察。

2，唯余法：也称唯一余数法，指的是某格里只剩下唯一的数字可以填了。

数独中任意一个格子都可以填入1-9，如果某格的同行、同列和或同宫中已经出现了8个不同的数字，那么该格只能填入没出现的第 9 个数字。

这个思路与排除法不同，排除法是利用已知数字填出相同的数字，而唯余法是利用已知数字填出不同的数字。

⑻ 数独的一般解法

516274398

793568412

824391765

451637289

372189654

968452137

235846971

649715823

187923546

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举例说明你的问题：

如图，红色宫内的9应该填在哪里？

就要用到你所说的第4步。利用相对称的两个数组合3和5，来确定B5、B6两个空格只能为35或53.从而排除B5、B6为9的可能。

红色宫内的9填在哪里，应该清楚了吧。

⑼ 数独游戏的技巧

扫看技巧

最简单的上手数独题目的技巧是扫看所有的行，所有的列以及所有的宫，排除数字或者方格并找到适合某一个方格的唯一的数字。对于解决简单的数独题目，扫看技巧是最迅速也是最有效的捷径。不过扫看技巧对于一些困难的数独谜题，也是很有效果的，尤其是在找不到头绪需要高级技巧的时候。下面是一些介绍扫看技巧的例子：

1.单向扫看法：

在第一个例子中，我们注意看一下第2宫。我们知道，每个宫内必须包含数字9，第1宫以及第3宫中都包含数字9，并且第1宫的9位于第3行，第3宫的9位于第2行，这也就意味着第2宫的9不能在第2行和第3行，所有第2宫的9只能放置在第2宫第1行的空格内。