可压缩流体连续性方程

1. 流体运动的连续性微分方程是什么

流体运动的连续性微分方程

利用质量守恒定律，可推出流体运动的连续性方程。

可压缩流体非恒定流的连续性微分方程表述如下：

（3-18）

对不可压缩均质流体 ＝常数，上式简化为

（3-19）

对于不可压缩的流体，单位时间流经单位体积空间，流出和流入的流体体积之差等于零，即流体体积守恒。以矢量表示：

对不可压缩流体二元流，连续性微分方程可写为

（3-21）

利用式（3-19）和式（3-21），对于给定的流场，可以判定流动是否符合连续条件，或者说流动是否存在。

2. 什么是液压传动中的连续性方程，简述它的物理意义

液压传动中的连续性方程是质量守恒定律（见质量）在流体力学中的具体表述形式。

它的前提是对流体采用连续介质模型，速度和密度都是空间坐标及时间的连续、可微函数。在物理学里，连续性方程（continuity equation）乃是描述守恒量传输行为的偏微分方程。

物理意义：在同一时间内通过流场中任一封闭表面的体积流量等于零，也就是说，在同一时间内流入的体积流量与流出的体积流量相等。

相关原理：欧拉法

将流动的空间作为研究对象,描述瞬时的流场中固定的空间点的运动学情况,即流场中,每一瞬时的各固定空间点上的运动参数是一定的，各个空间点的参数随时间变化。

若空间点固定,t为变数,可得到固定空间点不同时刻运动要素的变化情况。若t为常数,空间坐标为变数,可得同一时刻的流畅上不同点的运动要素的分布情况。

3. 连续性方程和伯努利方程的物理意义

连续性方程的物理意义

不可压缩流体三维流动的连续性方程
物理意义:在同一时间内通过流场中任一封闭表面的体积流量等于零，也就是说，在同一时间内流入的体积流量与流出的体积流量相等。
适用条件:不论是对理想流体还是实际流体都适用。

微元流束和总流的连续性方程,公式如图。
物理意义:当流动为可压缩流体定常流体动时，沿流动方向的质量流量为一个常数。
适用条件：在管路和明渠等流体力学计算中得到极为广泛的应用。

伯努利方程的物理意义
当速度增加，压强减少；当速度减小，压强增加。从另一种角度看，伯努利方程说，压力对流体所做的功等于流体动能的改变。给你一个不可压缩的、无粘性流体的流动场，你将可以找出那个流动场的压强场。

这个理论是由瑞士数学家丹尼尔·伯努利在1738年提出的，当时被称为伯努利原理。后人又将重力场中欧拉方程在定常流动时沿流线的积分称为伯努利积分，将重力场中无粘性流体定常绝热流动的能量方程称为伯努利定理。这些统称为伯努利方程，是流体动力学基本方程之一。

伯努利方程实质上是能量守恒定律在理想流体定常流动中的表现，它是流体力学的基本规律。在一条流线上流体质点的机械能守恒是伯努利方程的物理意义。

理想正压流体在有势体积力作用下作定常运动时，运动方程（即欧拉方程）沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程。因着名的瑞士科学家伯努利于1738年提出而得名。对于重力场中的不可压缩均质流体，方程为p+ρgh+(1/2)*ρv^2=c式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度；h为铅垂高度；g为重力加速度；c为常量。

4. 流体运动的连续性微分方程是什么

描述流动的两种方法

描述流动的方法有拉格朗日法和欧拉法。

1. 拉格朗日（Lagrange）法：拉格朗日法以研究个别流体质点的运动为基础，通过对每个流体质点运动规律的研究来获得整个流体的运动规律。这种方法又称为质点系法。

拉格朗日法的基本特点是追踪单个质点的运动。此法概念明确，但复杂。一般不采用拉格朗日法。

2. 欧拉（Euler）法：欧拉法是以考察不同流体质点通过固定的空间点的运动情况来了解整个流动空间内的流动情况，即着眼于研究各种运动要素的分布场。这种方法又叫做流场法。

欧拉法中，流场中任何一个运动要素可以表示为空间坐标和时间的函数。例如，在直角坐标系中，流速 是随空间坐标 和时间 而变化的，称为流速场。。

用欧拉法描述流体运动时，质点加速度等于时变加速度和位变加速度之和，表达式为：

（3-6）

3.1.2 迹线与流线

在研究流动时，常用某些线簇图像表示流动情况。拉格朗日法是研究流体中各个质点在不同时刻运动的化情况，引出迹线的概念；欧拉法是在同一时刻研究不同质点的运动情况，引出流线的概念。

1. 迹线

某一流体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点所连成的线称为迹线，或者迹线就是流体质点运动时所走过的轨迹线。

2. 流线

流线是某瞬间在流场中绘出的曲线，在此曲线上所有各点的流速矢量都和该线相切。流线密处流速大，流线稀处流速小。流线是欧拉法分析流动的重要概念。

流线具有以下特性：

（1）流线不能相交。如果流线相交，那么交点处的流速矢量应同时与这两条流线相切。显然，一个流体质点在同瞬间只能有一个流动方向，而不能有两个流动方向，所以流线不能相交。

（2）流线是一条光滑曲线或直线，不会发生转折。因为假定流体为连续介质，所以各运动要素在空间的变化是连续的，流速矢量在空间的变化亦应是连续的。若流线存在转折点，同样会出现有两个流动方向的矛盾现象。

（3）流线表示瞬时流动方向。因流体质点沿流线的切线方向流动，在不同瞬时，当流速改变时，流线即发生变化。

5. 什么是流体的连续性定理和伯努利方程它们所代表的物理意义是什么

理想正压流体在有势彻体力作用下作定常运动时，运动方程（即欧拉方程）沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程。因着名的瑞士科学家d.伯努利于1738年提出而得名。对于重力场中的不可压缩均质流体
，方程为
p+ρgz+(1/2)*ρv^2=c
式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度；z
为铅垂高度；g为重力加速度。
伯努利方程揭示流体在重力场中流动时的能量守恒。
由伯努利方程可以看出，流速高处压力低，流速低处压力高什么是流体的连续性定理和伯努利方程？它们所代表的物理意义是什么

6. 什么是流动液体的连续性方程

即质量守恒定律，流体流动过程中不可压缩，质量不生不灭，当入流断面与出流断面的面积以及两断面间的体积保持不变，入流量必然等于出流量。

质量守恒定律在水流或其他连续介质流动中的表达式，水力学基本方程之一。恒定总流各水力要素不随时间变化，入流断面1与出流断面2的面积以及两断面间的体积保持不变。

流动过程中液体质量不生不灭，液体不可压缩，连续流动的入流量Q1必然等于出流量Q2。连续性方程为： Q1=Q2=常量。

(6)可压缩流体连续性方程扩展阅读

理想液体在流动时，其能量包括三个方面：单位质量液体所具有的奔压力能（也称比压能）、单位液体质量所具有的动能（也称比动能）以及单位液体质量所具有的位置势能（也称比势能或比位能）。三种能量可以互相转化，但无论怎样转化，三种能量的和是一定的。

如需对液体运动作流场分析,则流场中任一点(x、y、z)处的流速分量ux、uy、uz必须遵守不可压缩流体三维运动的连续性方程：所有流动过程，都必须满足连续性方程。它与能量方程、动量方程或运动方程相结合，可求解各种流动问题。

7. 流体的连续性方程：1。只适用于理想流体，2。适用于可压和不可压缩流...

是选择题吗？
那就选择2：使用适用于可压和不可压流体
分析：1.的话“只适用”是错误的（连续性方程即是质量守恒定律，适用于一切流体）。
2.完全正确，可压和不可压的稳定流管，连续性方程显然适用（定常非定常等流动都适用）。

8. 流体公式

流体公式有连续性方程、动量方程、能量方程。

连续性方程：在物理学里，连续性方程乃是描述守恒量传输行为的偏微分方程。由于在各自适当条件下，质量、能量、动量、电荷等等，都是守恒量，很多种传输行为都可以用连续性方程来描述。

能量方程：equation of energy分析计算热量传递过程的基本方程之一，通常表述为：流体微元的内能增量等于通过热传导进入微元体的热量、微元体中产生的热量及周围流体对微元体所作功之和。此方程是对非等温流动系统进行能量衡算所得的数学关系式。

9. 流体运动学的连续性方程和流函数

连续性方程是质量守恒定律的数学表达式，它的一般形式为（见流体力学基本方程组）：
或
对于定常运动和不可压缩流体，连续性方程可简化为：

式中v=0和v=1分别对应不可压缩流体和定常运动。对于平面和轴对称运动，由连续性方程推出，存在着流函数Ψ，使
， (平面运动)
(轴对称运动)
式中u、v，vx、vr分别是速度矢量在直角坐标（x，y，z）和柱坐标（r，φ，z）中的分量。

10. 1.连续性方程的实质是什么不可压缩流体的连续性方程的实质 又是什么

一般流体的连续性方程 ρSv=C唯一的要求是:方程的形式具有偏微分,也就是要求数学上的可微性,在物理上就是要求所描述的物质是连续介质不可压缩就是去掉密度，变成理想流体的连续性方程 Sv=C常量