压缩指数与回弹指数

A. 解析计算公式的理论推导

本书第6章已经对地基的一维沉降计算进行了讨论，得出利用e-lgσ＇曲线根据压缩指数C_c计算地基的主固结沉降量的方法较利用e-σ＇曲线根据压缩模量E_s计算的方法更符合实际情况的结论。为了和第6章的研究成果进行对比分析，这里将从地基土中任意一点在任意时刻t的应力—应变关系出发，考虑地基土体的先期固结状态 OCR 和应力历史，利用以下2 种方法推导软土地基一维固结变形（固结沉降）与应力固结度或应变固结度以及与时间的关系（S_czt-U_tσ/U_tε-t，地基任意时刻用应力固结度和应变固结度所表示的固结沉降量的解析计算公式），以及最终固结沉降量S_cz的解析计算公式：

1）一维压缩模量E_s法——利用e-σ＇曲线根据压缩模量E_s进行推导；

2）一维压缩指数C_c法——利用e-lgσ＇曲线根据压缩指数C_c进行推导。

7.3.1.1 一维压缩模量E_s法（一维e-σ＇曲线法）的公式推导

土体侧限压缩试验e-σ＇曲线的方程可用压缩系数a或压缩模量E_s表示为

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式中：e₀为相应于σ_pz对应的初始孔隙比；e为相应于

对应的孔隙比；a为压缩系数；E_s为土的侧限压缩模量。其他符号意义同前。

则土中深度z处的任意一点在任意时刻t时的竖向排水固结应变ε_zt为

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根据分层总和法，地基土体在任意时刻t的竖向固结沉降量S_czt为

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式中：H为压缩土层的厚度；S_czt为地基在某一时刻t的一维（竖向）固结沉降量。其他符号意义同前。

式（7.27）即为考虑土体超固结比OCR的、用应力固结度表示的、计算土中任意一点在任意时刻t的一维竖向固结沉降量的公式。

由式（7.10）可知，三种先期固结状态下导致土体产生排水固结变形的实际竖向附加应力为σ_fzt=（σ_sz-σ_pz）+σ_zt，令由其产生的土中任意一点的超静孔隙水压力u₁（z，t）为

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式中：u_a（z，t）为相当于由应力σ_sz-σ_pz在土中产生的超静孔隙水压力；u_b（z，t）为相当于由应力σ_zt在土中产生的超静孔隙水压力。

则式（7.27）可以进一步整理为

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当固结完成时（t→∞），有u₁（z，t）=0、u_a（z，t）=0、u_b（z，t）=0。地基最终固结沉降量S_cz为

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式中：S_cz为地基的最终一维（竖向）固结沉降量。

公式（7.30）即为本书推导的考虑土体OCR的软土地基一维最终固结沉降计算公式——一维压缩模量E_s法。当土体为正常固结土时，即当 OCR=1 时，有σ_sz=σ_pz，式（7.30）化简为

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对比第6章中利用压缩模量E_s计算地基主固结沉降的传统公式，本书推导的计算公式的特例（式（7.31））和传统公式一致。

地基在任意时刻t的固结沉降量还可以用平均应变固结度表示为

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对比式（7.27）和式（7.32）可以发现，土体的U_tε=U_tσ，这也正好验证了前面关于在地基发生一维线弹性变形时，土体的应力固结度与应变固结度相等的结论。也即，软土地基一维压缩模量E_s法属于一维线弹性变形计算。

对于软土地基一维线弹性固结沉降计算问题，已有的计算公式没有考虑土体的先期固结状态OCR和应力历史。而本书推导的软土地基一维线弹性固结沉降 S_czt计算公式（7.27）、（7.32）则考虑了土体的先期固结状态OCR和应力历史，且公式分别给出了用应力固结度和应变固结度表示的在任意时刻 t 时的软土地基一维固结沉降量（S_czt=f（U_tσ）、S_czt=g（U_tε））。本书推导的软土地基一维线弹性最终固结沉降 S_cz计算公式（7.30）也是考虑了土体的先期固结状态OCR和应力历史的解析公式。

7.3.1.2 一维压缩指数C_c法（一维e-lgσ＇曲线法）的公式推导

第6章中利用压缩指数C_c计算地基主固结沉降的公式已经考虑了地基土体的先期固结状态和应力历史，本书将从土中任意一点在任意时刻的应力—应变关系出发，利用e-lgσ＇曲线根据压缩指数C_c推导地基一维沉降解析计算公式。

（1）对于正常固结土和欠固结土（OCR≤1）

对于正常固结土和欠固结土，土体侧限压缩试验e-lgσ＇曲线方程的直线段部分可用压缩指数C_c表示为

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式中：e₀为相应于σ_pz对应的初始孔隙比；e为相应于

对应的孔隙比。

则土中深度z处的任意一点在任意时刻t的竖向排水固结应变ε_zt为

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根据分层总和法，地基土体在任意时刻t的竖向固结沉降量S_czt为

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式（7.35）即为用应力固结度表示的、计算正常固结土和欠固结土地基在任意时刻t的一维竖向固结沉降量的公式。

当固结完成时（t→∞），有u₁（z，t）=0。则地基最终固结沉降量S_cz为

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推导的公式（7.36）与第6章中相应的计算公式一致。

地基在任意时刻t的固结沉降量还可以用平均应变固结度表示为

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对比式（7.35）和式（7.37）可以发现，土体的U_tε≠U_tσ，这里再次说明在地基发生一维非线性变形时，土体的应力固结度与应变固结度是不相等的。也即，软土地基一维压缩指数C_c法属于一维非线性变形计算。

（2）对于超固结土（OCR＞1）

对于超固结土，土体侧限压缩试验e-lgσ＇曲线方程的直线段分为两部分，可用压缩指数C_c和回弹指数C_s分别表示为

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式中：e₀为相应于σ_sz对应的初始孔隙比；e为相应于

对应的孔隙比。

则土中深度z处的任意一点在任意时刻t的竖向排水固结应变ε_zt为

温州浅滩软土工程特性及固结沉降规律研究

根据分层总和法，地基土体在任意时刻t的竖向固结沉降量S_czt为

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式（7.40）即为用应力固结度表示的、计算超固结土地基在任意时刻t的一维竖向固结沉降量的公式。当固结完成时（t→ ∞），有u₁（z，t）= 0，则地基最终固结沉降量S_cz为

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推导的公式（7.41）与第6章中相应的计算公式一致。

地基在任意时刻t的固结沉降量还可以用平均应变固结度表示为

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对比式（7.40）和式（7.42）可以发现，土体的U_tε≠U_tσ，说明对于超固结土地基，在发生一维非线性变形时，土体的应力固结度与应变固结度是不相等的。

对于地基一维非线性沉降计算，目前已有较多研究^{[126][141][214][215]}。但一般均是针对非线性沉降计算中非线性变形参数的选取而展开的研究，对于一维非线性沉降计算只是推导出了最终总沉降量的计算公式。而本书推导的软土地基一维非线性固结沉降S_czt计算公式均是考虑了土体的先期固结状态 OCR 和应力历史的，且公式分别给出了用应力固结度和应变固结度表示的在任意时刻t时的软土地基一维固结沉降量（S_czt=f（U_tσ）、S_czt=g（U_tε））。本书推导的软土地基一维非线性最终固结沉降S_cz计算公式也均是考虑了土体的先期固结状态OCR和应力历史的解析公式。对于土体的非线性变形参数弦线模量、切线模量、割线模量等亦可作本书关于压缩指数的类似推导。

B. 土的压缩性指标有哪些各是通过什么实验获得

通过固结试验，可以做出两种关于压缩性指标的曲线：
1、e-p曲线，通过该曲线可以得到的压缩性指标有压缩系数和压缩模量；
2、e-lgp曲线，通过该曲线可以得到的压缩性指标有压缩指数和回弹指数。

C. 通过固结试验可以得到哪些土的压缩性指标

本试验是测定试样在侧限和轴向排水条件下的变形和压力、变形和时间的关系，以便计算压缩指数、回弹指数、固结系数和前期固结压力等压缩性指标

D. 塑性是怎么计算的

塑性指标包含有断后伸长率δ和断面收缩率Ψ
δ＝（试样拉断后的标距长度－试样的原始标距长度）除（试样的原始标距长度）乘百分之百
Ψ＝（试样的原始横截面积－试样拉断后颈处截面积）除（试样的原始横截面积）乘百分之百

E. 压缩系数和压缩指数什么实验

室内试验测定的土体压缩性。
压缩系数(coefficient of compressibility)，是描述物体压缩性大小的物理量。通常可将常规压缩试验所得的e-p数据采用普通直角坐标绘制成e-p曲线。
土压缩指数(compression index)土在有侧限条件下受压时，压缩曲线e-lgp在较大范围内为一直线，土压缩指数即为该段的斜率。是计算粘性土地基沉降量的指标。

F. 三联中压固结仪是什么仪器

三联中压固结仪融合机械，电子技术，自动控制技术于一体，可进行各种固结试验，自动完成加卸荷及数据采集功能，可以完全取代传统杠杆式固结仪。试验过程全电脑控制，仪器性能已全面超过国内同类仪器，达到和接近国际同类产品。新型精密气压力控制器，16位标准按键，能够自动提供高精度压力，为固结仪提供高中低压力。采用485系统总线设计，反馈速度快，并且克服232总线传输距离短缺陷；仪器结构简单，体积小，重量轻，密封性好，适合野外现场使用；试验过程微机控制，安装便捷，操作简单；位移传感器采用最新的数字化百分表，使得系统测量更加准确，可靠；可以同时控制多台固结仪。

G. 气体压缩指数是什么

气体压缩系数Compressibility coefficient，也称压缩因子Compressibility factor。是实际气体性质与理想气体性质偏差的修正值。通常用Z表示，Z=Pv/RT＝Pvm/RuT；Z也可以认为是实际气体比容v(vactual)对理想气体比容videal的比值；Z＝vactual/videal；videal＝RT/P 。
其中，P是气体的绝对压力；vm是摩尔体积；Ru是通用气体常数；R=Ru/M；R是气体的摩尔气体常数；T是热力学温度。Z偏离1越远，气体性质偏离理想气体性质越远。Z在实际气体状态方程中出现。凡在气体流量的计算中必然要考虑压缩系数。在压力不太高、温度较高、密度较小的参数范围内，按理想气体计算能满足一般工程计算精度的需要，使用理想气体状态方程就可以了，此时压缩系数等于1。但是在较高压力、较低温度或者要求高准确度计算，需要使用实际气体状态方程，在计量气体流量时由于要求计算准确度较高，通常需要考虑压缩系数。随着对气体状态方程准确度要求提高，在百余年来实际气体状态方程出现了许多不同形式，对压缩系数也有不同的表述。比较有名的是范德瓦尔状态方程和维里状态方程。

H. 名词解释 求 压缩指数的解释

土的压缩指数释文：土在有侧限条件下受压时，压缩曲线e-lgp在较大范围内为一直线，土压缩指数即为该段的斜率。是计算粘性土地基沉降量的指标。

I. 建筑中的 塑性指数 是什么拜托各位大神

建筑中的塑性指数是指土壤的塑性,塑性是表征粘性土物理性能一个重要特征，一般用塑性指数Ip来表示。过去的研究表明，粘性土的许多力学特性和变形参数均与塑性指数有密切的关系。早在1957年，Skempton就曾建立了一个由塑性指数Ip来估算天然软粘土层不排水抗剪强度cu的着名关系式(即cu/p′0=0.11+0.0035Ip，这里p′0为有效上覆固结压力).其它一些学者也相对粘性土的塑性对另外一些重要参数的影响进行了分析，如Alpan[1]提出了一个用塑性指数Ip来估算静止侧压力系数K0的方法。Nakase[2]对人工配制和天然海质粘土两个系列共12种试样的饱和粘性土的试验表明，压缩指数CC和回弹指数CS均与塑性指数IP之间有较好的线性关系。白冰[3]在对重塑饱和软粘土的再固结性状进行研究时也注意到，初始再固结体积压缩系数mr0与塑性指数Ip也有较好的线性关系。

J. 什么是回弹指数

常规的压缩曲线是在试验中连续递增加压获得的，如果加压到某一值pi；（相应于图4-3中曲线上的b点）后不再加压，而是逐级进行卸载直至零，并且测得各卸载等级下土样回弹稳定后土样高度，进而换算得到相应的孔隙比，即可绘制出卸载阶段的关系曲线，如图中bc曲线所示，称为回弹曲线（或膨胀曲线）。可以看到不同于一般的弹性材料的是，回弹曲线不和初始加载的曲线ab重合，卸载至零时，土样的孔隙比没有恢复到初始压力为零时的孔隙比e0。这就显示了土残留了一部分压缩变形，称之为残余变形，但也恢复了一部分压缩变形，称之为弹性变形。若接着重新逐级加压，则可测得土样在各级荷载作用下再压缩稳定后的孔隙比，相应地可绘制出再压缩曲线，如图4-3中cdf曲线所示。可以发现其中df段像是ab段的延续，犹如其间没有经过卸载和再压的过程一样。
卸载段和再压缩段的平均斜率称为回弹指数或再压缩指数Ce。通常Ce＜＜Cc，一般黏性土的Ce≈（0.l～0.2）Cc。