莫尔强度压缩试验

1. 温度对花岗岩三轴实验力学参数的影响

5.3.1 不同围压下花岗岩应力-应变曲线

图5.5给出了在围压一定的情况下，花岗岩岩样加热后的三轴压缩应力-应变曲线。

图5.5 不同围压下花岗岩三轴应力-应变曲线

从图5.5可知，在围压一定的情况下，经历不同的加热温度后，花岗岩常规三轴压缩应力-应变曲线大致经历了4个阶段：压密阶段、弹性阶段、屈服阶段和破坏阶段。在压密阶段时，曲线呈上凹型，随着温度的升高，应变增大较快，这主要是由于荷载作用下岩石内部的微裂纹发生闭合所致。当进入弹性阶段后，曲线基本呈直线状态，应力-应变呈正比例关系。而屈服阶段时，由于岩石为非均质体，在荷载逐步增加的情况下，其内部强度较低的材料发生屈服破坏，同时岩石内部产生新裂纹，从而使得应力-应变曲线发生偏移，岩样表现出初步的损伤。当荷载继续增加，岩样进入破坏阶段时，由于岩石试样已经达到了承载极限，其内部裂纹连接、贯通已发展为宏观裂纹，从而使得岩样的整体失去了承载能力。

5.3.2 加温后花岗岩三轴抗压强度、弹性模量与围压的关系

由图5.6可知，在温度20～400℃范围内，加热温度相同的条件下，花岗岩试样的三轴抗压强度随着围压的升高基本呈增大趋势。经历了20℃、100℃、200℃、300℃、400℃五个加热等级后，在围压为5MPa、10MPa、15MPa、20MPa时试样的常规三轴抗压强度的平均值分别为201.46MPa、254.96MPa、259.76MPa、306.60MPa。随着围压的升高，花岗岩试验的常规三轴抗压强度相比于围压为5MPa时的平均值分别增加了26.56%（10MPa），28.94%（15MPa），52.19%（20MPa）。

图5.6 加热后花岗岩三轴抗压强度与围压的关系

依据实验数据将温度为400℃时的三轴抗压强度值进行拟合，得到其相互之间的关系。由图5.6可以看出，经历不同温度作用后，花岗岩岩石试样的三轴压缩抗压强度与围压之间呈非线性关系，其表达式如下：

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由图5.6花岗岩常规三轴压缩试验所得数据，绘出经历了不同加热温度后，不同围压下的弹性模量与围压的关系，如图5.7所示。

图5.7 加热后花岗岩弹性模量与围压的关系

由图5.7可知，加温后花岗岩试样弹性模量随着围压的升高而逐步增大。当围压为20MPa时，弹性模量有所降低。经历了不同加热温度后的花岗岩试样，当围压为5MPa、10MPa、15MPa、20MPa时其弹性模量的平均值分别为23.27GPa、29.44GPa、30.01GPa、30.86GPa。随着施加于岩石试样上的围压逐步增大，花岗岩的平均弹性模量相比于围压5MPa时的平均弹性模量分别增加了26.53%（10MPa），28.96%（15MPa），32.62%（20MPa）。通过对加热温度为300℃的实验数据进行拟合得出其表达式：

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5.3.3 温度对花岗岩三轴力学性质的影响

通过对花岗岩三轴试验数据处理分析，绘制出每个试件破坏时的莫尔应力圆，得到莫尔强度曲线。利用莫尔强度曲线，可以得出岩石内摩擦角、黏聚力的值，并依据所得到的不同温度下的内摩擦角、黏聚力的值，绘制温度与其之间的相互关系（图5.8）。

图5.8 加热后花岗岩的内摩擦角、黏聚力随温度的变化

由图5.8可知，花岗岩岩石的黏聚力、内摩擦角的试验结果具有较大离散性，但是从整体上看花岗岩岩样的黏聚力随着温度的升高而逐步增大，内摩擦角则随温度升高而呈减小趋势。当温度为300℃时，其黏聚力有所降低，而其内摩擦角曲线呈现的规律与黏聚力的规律恰好相反。通过对实验数据进行曲线拟合得到花岗岩内摩擦角、黏聚力与温度的关系曲线，其分别为：

内摩擦角与温度的关系：

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黏聚力与温度的关系：

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为了显示出温度对花岗岩三轴抗压强度、轴向峰值应变及弹性模量的影响作用，绘制出固定围压下的温度与上述参数的关系图。图5.9至图5.11分别为加热条件下，围压为定值时花岗岩三轴抗压强度、轴向峰值应变及弹性模量与温度之间的关系。

由图5.9至图5.11可以得出，当围压为定值时，试验所测定花岗岩试样的三轴抗压强度、轴向峰值应变及弹性模量结果具有较大的离散性，但是从整体上仍呈现一定的规律性。在常规三轴压缩试验中，经历不同加热温度后，花岗岩试样的三轴抗压强度、峰值应变及弹性模量都呈二次非线性状态，并且在温度低于200℃时，随着温度的升高，岩石试样的三个力学参数呈二次非线性增加，而当温度大于200℃后，该三个参数随着温度的升高呈二次非线性减小。通过拟合围压为10MPa时的相关试验数据分别得到三个力学参数与温度的相互关系，如下所示：

图5.9 不同围压下花岗岩三轴抗压强度随温度的变化

图5.10 不同围压下花岗岩轴向峰值应变随温度的变化

图5.11 不同围压下花岗岩弹性模量随温度的变化

三轴抗压强度与温度的关系：

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轴向峰值应变与温度的关系：

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弹性模量与温度的关系：

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5.3.4 高温高压岩石宏观破坏形态观测

不同温度加热冷却后，花岗岩单轴压缩试验的宏观破坏照片，如图5.12所示。

图5.12 加热后花岗岩单轴压缩试验的破坏形式

通过总结三轴轴压缩实验岩石的破坏情况，岩样的破坏情况主要表现为以下4种，如图5.13（a）～（d）所示。

图5.13 加热后花岗岩三轴压缩试验的破坏形式

2. 常用的强度理论有哪几个

1、第一强度理论

第一强度理论又称为最大拉应力理论，其表述是材料发生断裂是由最大拉应力引起，即最大拉应力达到某一极限值时材料发生断裂。

第一强度理论适用于脆性材料，且最大拉应力大于或等于最大压应力（值绝对值）的情形。

2、第二强度理论

第二强度理论又称最大伸长应变理论。是根据 J.-V.彭赛列的最大应变理论改进而成的。主要适用于脆性材料。

第二强度理论适用于脆性材料，且最大压应力的绝对值大于最大拉应力的情形。

3、第三强度理论

第三强度理论又称最大剪应力理论或特雷斯卡屈服准则。

4、第四强度理论 莫尔强度理论

第四强度理论又称最大形状改变比能理论。

第三和第四强度理论都适用于塑性材料。

(2)莫尔强度压缩试验扩展阅读：

材料在外力作用下有两种不同的破坏形式：

一是在不发生显着塑性变形时的突然断裂，称为脆性破坏；

二是因发生显着塑性变形而不能继续承载的破坏，称为塑性破坏。

破坏的原因十分复杂。对于单向应力状态，由于可直接作拉伸或压缩试验，通常就用破坏载荷除以试样的横截面积而得到的极限应力（强度极限或屈服极限，见材料的力学性能）作为判断材料破坏的标准。

但在二向应力状态下, 材料内破坏点处的主应力σ1、σ2不为零；在三向应力状态的一般情况下,三个主应力σ1、σ2和σ3均不为零。不为零的应力分量有不同比例的无穷多个组合，不能用实验逐个确定。

3. 如何根据三轴压缩实验结果绘制极限莫尔应力圆及莫尔强度包络线

1、根据试验结果计算出每级压力下的最大主应力及最小主应力；
2、以每一级压力下的最大主应力减去最小主应力之差为直径，最大主应力与最小主应力的平均值为圆心，画半圆，有几级压力就有几个半圆，这些半圆就是莫尔应力圆；
3、做这些半圆的公切线，这个公切线就是莫尔强度包络线。

4. 如何绘制摩尔库伦强度包线

1、首先用5-6个该种岩石的试件，在由小到大的不同围压(σ3=σ2)条件下做三轴压缩试验，分别得到各次试验的极限应力并在同一坐标系(σ-τ)中绘制莫尔圆，然后作这一系列极限莫尔应力圆的包络线该包络线即为莫尔强度包络线。
2、其次用单轴压缩试验和单轴拉伸试验破坏时的应力状态σc和σt，在σ-τ坐标系中绘制极限莫尔应力圆,然后作这两个应力圆的公切线，该公切线即为莫尔强度包络线。
3、最后用5-6个该种岩石的试件，在不同压模倾角条件下进行变角剪切试验，根据试验结果计算出受剪面上的正应力σα和极限剪应力τα（α为压模倾角），分别用不同角度下的(σα，τα)在坐标系σ-τ中绘出坐标点，并用一条光滑曲线连接这些坐标点，这条光滑曲线即为莫尔强度包络线。

5. 摩尔强度理论是什么

莫尔于1900年提出了莫尔强度理论，认为材料发生破坏是由于材料的某一
面上剪应力达到一定的限度，而这个剪应力与材料本身性质和正应力在破坏面上所造成的摩擦阻力有关。即材料发生破坏除了取决于该点的剪应力，还与该点正应力
相关。这是目前岩石力学中应用最广泛的理论。岩石沿某一面上的剪应力和该面上的正应力理论可表述为三部分。一，表示材料上一点应力状态的莫尔应力圆，二，
强度曲线，三，将莫尔应力圆和强度曲线联系起来，建立莫尔强度准则。
（1）.基本思想

a.以（脆性材料、铸铁）实验数据统计分析为基础；

b.不考虑中间主应力对强度的影响；

c.由正应力和剪应力组合作用使产生破坏（受拉破坏、拉剪破坏、压剪破坏）

6. 三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法

(1)不固结不排水剪（UU试验）。

(2)固结不排水剪（CU试验）。

(3)固结排水剪（CD试验）。

不同的试验方法，所测得的指标是有差别的，应根据工程的实际情况具体分析，以选择基本符合实际工程受荷情况的试验方法。

仪器设备：

1)常用的三轴仪，按施加轴向压力方式的不同，分为应变控制式和应力控制式两种。

2)应变控制式三轴仪。包括压力室、试验机、施加周围压力和垂直压力系统、体积变化和孔隙压力量测系统等。

3)附属设备：击实简、饱和器、切土盘、切土器和切土架、分样器、承膜筒、天平、量表、橡皮膜等。

(6)莫尔强度压缩试验扩展阅读

三轴剪力仪的核心部分是三轴压力室，并配备有轴压系统、侧压系统和孔隙水压力测读系统等。试验用的土样为圆柱形，其高度与直径之比为2〜2.5。试样用薄橡皮膜包裹，使土样的孔隙水与膜外液体（水）完全隔开。

在给定的三轴压力室周围压力作用下，不断加大轴向附加压力，直至试样被剪破按莫尔强度理论计算剪破面上的法向应力与极限剪切应力。

三轴剪切试验结果可以确定土壤的抗剪强度指标内摩擦角和黏结力。与直剪试验比较，三轴试样中的应力分布比较均匀，可供在复杂应力条件下研究土壤的抗剪强度特性。

参考资料来源：网络-三轴压缩试验

7. 莫尔强度理论与拉伸强度

莫尔强度理论:为岩石中三维空间某一平面上的剪应力超过该面上的极限剪应力值时，岩石破坏。将岩石达到破坏时以莫尔应力圆来表示该点的应力状态，该圆剪切极限强度点相联的包络线就成为莫尔理论强度判据。天然岩体处于三维状态中，岩体中已存有的断裂破碎结构面，多为三向应力作用的结果，并在今后应力演绎中不断发展。自然与工程实践中的高陡边坡稳定，地基岩体与地下洞室岩体稳定问题，均是在三向应力或二向应力作用下的稳定问题，一般认为莫尔强度理论能较好地反映出岩石强度的空间几何应力状态，在岩石力学中得到广泛应用。

莫尔强度准则认为，某一面上产生剪切破坏时，该面上剪应力τ必须增大到产生破坏的τ_f值才能破坏，而τ_f值则取决于该面上的正应力σ_n，即:

反应力应变岩石力学在工程中应用

这一函数的图形曲线即为莫尔强度判据曲线，是通过各种应力状态的试验求得。在三轴压力机上，进行一组相同性质岩样不同围压(σ₃)状态下，施加σ₁主应力的破坏试验，依据三轴试验结果，在σ－τ坐标平面上作出一系列代表这些极限状态的应力圆，并作这些极限应力圆的包络线(图2.3)，即是岩石剪切强度曲线。

图2.3 岩石强度包络线“τ=f(σ)”

包络线与应力圆的切点，其纵坐标代表为极限剪切强度(τ_f)，横坐标为破坏面上剪切破坏时的相应的正应力(σ_m)。破裂切线与横坐标轴的夹角，代表破裂面的内摩擦角(φ)，其与纵坐标轴的截距，代表破裂面的黏聚力(c)，若面上正应力为零的剪切强度，在纵坐标轴上的截距，称之为抗切强度(τ_c)，是包络线在纵坐标轴面上的截距。在图2.3中不同极限应力圆与包络线相切，其切点半径与正应力σ轴的正向交角2α，随围压之不同而改变。低围压时最大压应力指向共轭剪切面夹角的锐角。高围压下岩石向可塑方向发展，最大压应力指向共轭剪切面的交角，逐渐变大为钝角，表明低围压下岩石由脆性破坏，随围压的逐渐增大而逐渐呈现塑性破坏。自然边坡与工程所面临的基础与边坡条件，地下洞室中应力状态，均属低围压范畴，属脆性破裂。在岩石破裂释放能量过程释放振动波波子，形成球状放射的冲击力，对物体形成不小的推力，在空气中成轰鸣声。温度对岩石力学强度的影响，已注意到随温度增高，引起抗压抗拉强度的降低，但未注意到温度的降低所引起应力状态与抗剪强度的变化，如地下深部，属较高温与高围压状态，但在存有张性断裂地区，易引起地表水下渗形成深循环，产生岩体间温差，形成水平反压力作用方向的温差应力———收缩力，减小了σ₃，成为σ_3t，但σ₁的压应力未变，造成了原有σ₁—σ₃应力圆扩大为σ₁—σ_3t的应力圆，可能超出包络线，因σ₃减小，是卸荷特性，岩石力学的应力应变由于卸荷而硬化，脆断强度提高了，在σ₃减小后，三维应力圆由压缩圆，渐脱变为拉伸圆，剪切强度超过包络线上的剪切极限强度值，产生脆断破坏，形成一定强度的地震。在自然陡高边坡区，或人工边坡在卸荷应力释放处于暂稳平衡时，均处于三维压应力状态，σ₃垂直于边坡面，σ₁为顺边坡向，当边坡较高，σ₁的压应力较大时，由于泊松效应，局部地段σ₃可变成拉应力，但数值不大，部分张力使边坡岩石产生张裂而释放，部分被边坡岩石锁闭。边坡部分的三维应力圆，不管σ₃是压应力还是张应力，σ₁—σ₃应力圆均属拉伸圆，当气温变迁，进入寒冷季节，气温下降，岩石的吸热减少，放热增加，形成表里间温差，发生表层冷缩的向外收缩力，使σ₃成为向外的拉伸力。σ₁—σ₃压力圆超出包络线范围，形成拉裂脆断或拉伸脆断。岩石断裂时会发生响鸣振动，禽兽虫蛇遁走，人员惊恐，过去都当作灾变先兆描述。但对温差所形成的匿动力，断裂振动所形成冲击力过去均未注意。根据莫尔理论，结合自然实际中应力应变的演变规律，探讨反应力活动应力圆的变化、产生剪切破裂的定性判据。但实际工程要求作出量化判据，所以必须依据实验成果与现场三维应力情况，以及工程中应力演绎情况作出正确定量的判断。莫尔理论的剪切强度的数学表达式，须按包络线形状而定。魏克(R.G.Wuerker)1959年提出，利用同一性质岩样的单轴抗压强度和单轴抗拉强度，分别作出破坏应力圆，然后作出两破坏圆公切线，为一直线型强度曲线，其数学表达式可采用式(2.4)τ≥σtanφ+c来判断和表达。见图2.4。

图2.4 单轴直线型强度曲线

图2.5 抛物线型强度曲线

莫尔极限应力圆包络线，由于单轴拉伸应力达到极限强度值σ_t，岩石产生垂直于拉应力的破坏，一般认为包络线收敛于单轴拉伸极限应力圆，即包络线顶点位于横坐标轴负轴σ_t处。软弱的页岩、泥岩等强度包络线，近似抛物线强度曲线，σ_t/2为抛物线在横坐标轴上的曲率半径，则其数学表达式与判据，依据抛物线方程为 其如图2.5。

坚硬的砂岩、灰岩等强度曲线近似于双曲线型(图2.6)。渐近线与横坐标轴交点离原点为a+σ_t，双曲线顶点B处曲率半径为b²/a，故σ_t=2b²/a，图中

图2.6 双曲线型强度曲线

反应力应变岩石力学在工程中应用

依据双曲线参数切线方程，得双曲线数学表达判据式。

反应力应变岩石力学在工程中应用

一般岩石的实验成果所得的包络线多为曲线型，为了计算方便，可采用折线型方式，将曲线简化为两条或两条以上直线(图2.7)，并用式(2.4)分别加以表示:低压区域的强度曲线数学表达式为τ₁=σ_ntanφ₁+c₁，以第一条的直线方程作为破坏准则。高围压区，以第二条直线方程τ₂=σ_ntanφ₂+c₂作为直线强度的破坏准则。由此简洁的表明，莫尔应力圆包络线，其中φ与c值，随围压大小而变;当围压高时，φ角变小，c值增加;围压较低时，φ角变大，c值变小。

图2.7 岩石曲线包络线用两条折线代替

由极限应力圆直线型包络线可证明，当应力圆与直线包络线相切，即该切点处达到极限平衡时，其大小主应力σ₁与σ₃应满足下列极限条件如图2.8所示。

反应力应变岩石力学在工程中应用

图2.8 结构面在岩石应力圆中的破坏应力图

即岩石破坏时，其破坏角为θ=45°±φ/2。θ是岩样破裂面与最大主应力之间的夹角。这是由实际试验成果所确定与建立。据此则可求索野外岩体的不利结构面，在工程力场中的剪切强度值。岩体中的不利结构面，如断裂、节理、劈理、片理、软弱夹层面、层面等，在工程建设实施中，引起工程力场变化，则可能产生沿着抗剪强度低的相对软弱面产生剪切滑动。如何确定不利结构面的极限抗剪强度值，及其稳定性情况的判据，可按结构面与最大主应力之间的交角θ值，作出2θ在应力圆上的交点，由此点作与应力圆直线包络线与σ轴交点的直线，即为结构面的直线包络线(图2.8)。

C-D线为完整体的应力圆直线型包络线，数学表达式为τ₀=σtanφ₀+c₀，A-B线为结构面在岩体应力圆上直线型包络线，其表达式为τ_j=σtanφ_j+c_j其φ₀>φ_j，c₀>c_j，则高边坡的稳定情况，应由控制性结构面在应力圆上跖点的A-B线直线型包络线关系确定。人工边坡形成后，原有应力会释放和调整为新的应力状态。原垂直向应力σ_z即σ₃，现成垂直近于顺边坡向的σ₁，原近于水平向的σ₁与σ₂，现成为平行边坡走向的σ₂与垂直边坡倾向的σ₃。现σ₃的值，可由边坡卸荷的回弹变形与结构面扩张的变形值，按σ=εE来确定，一般σ₃≈0，或部分为岩石锁闭所剩的残余值。由新的σ₁与σ₃值作应力圆，一般均会处于A-B直线型包络线之下，处于暂稳状态。但自然应力不是静态，是一直处于动态变化中，由于日夜温度变化，暴风雨洒淋的温变，气候变迁的寒冷潮侵袭等，由表里温差所形成的拉应力，其值可由数至十多个MPa，匿性动态所形成的应力圆，有可能超出A-B直线型包络线而形成灾变。

若θ=45°+φ/2，2θ线与应力圆的交点在圆的右侧区，破裂面上的法向力为负值，应力圆上切线与σ轴的交角亦为负值，属张剪特性，是拉伸条件，发生剪切破坏时，破裂面趋于分离。面对这一情况，首先采用能量法研究σ_m与_max值，再用阻力系数法进行稳定特性的判断。

8. 测定土抗剪强度的三轴压缩试验原理是怎样的

常规试验方法的主要步骤如下：将土切成圆柱体套在橡胶膜内，放在密封的压力室中，然后向压力室内压入水，使试件在各向受到周围压力σ3，并使液压在整个试验过程中保持不变，这时试件内各向的三个主应力都相等，因此不发生剪应力，如图4G8(a)所示。然后再通过传力杆对试件施加竖向压力，这样，竖向主应力就大于水平向主应力，当水平向主应力保持不变，而竖向主应力逐渐增大时，试件终于受剪而破坏，如图(b)所示。设剪切破坏时由传力杆加在试件上的竖向压应力为Δσ1，则试件上的最大主应力为σ1=σ3+Δσ1，而最小主应力为σ3，以(σ1-σ3)为直径可画出一个极限应力圆，如图(c)中的圆Ⅰ，用同一种土样的若干个试件(三个以上)按以上所述方法分别进行试验，每个试件施加不同的周围压力σ3，可分别得出剪切破坏时的最大主应力σ1，将这些结果绘成一组极限应力圆，如图(c)中的圆Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

由于这些试件都剪切至破坏，根据莫尔G库仑强度理论，绘制出一组极限应力圆的公切线，即土的抗剪强度包线。其通常可近似取为一条直线，该直线与横坐标的夹角即土的内摩擦角φ，直线与纵坐标的截距即土的黏聚力c，如图(c)所示。

三轴压缩试验原理

9. 强度理论的常用理论

有以下几种： 第一强度理论又称为最大拉应力理论，其表述是材料发生断裂是由最大拉应力引起，即最大拉应力达到某一极限值时材料发生断裂。
在简单拉伸试验中,三个主应力有两个是零，最大主应力就是试件横截面上该点的应力，当这个应力达到材料的极限强度σb时，试件就断裂。因此，根据此强度理论，通过简单拉伸试验，可知材料的极限应力就是σb。于是在复杂应力状态下，材料的破坏条件是
σ1=σb(a)
考虑安全系数以后的强度条件是
σ1≤[σ](1-59)
需指出的是：上式中的σ1必须为拉应力。在没有拉应力的三向压缩应力状态下，显然是不能采用第一强度理论来建立强度条件的。
第一强度理论适用于脆性材料，且最大拉应力大于或等于最大压应力（值绝对值）的情形。 第二强度理论 又称最大伸长应变理论。它是根据 J.-V.彭赛列的最大应变理论改进而成的。主要适用于脆性材料。它假定，无论材料内一点的应力状态如何，只要材料内该点的最大伸长应变ε1达到了单向拉伸断裂时最大伸长应变的极限值εi，材料就发生断裂破坏，其破坏条件为：
ε1≥εi (εi>0)。
对于三向应力状态，，式中σ1、σ2和σ3为危险点由大到小的三个主应力；E、为材料的弹性模量和泊松比(见材料的力学性能)。在单向拉伸时有 ε1=σ1/E，所以这种理论的破坏条件可用主应力表为：
。
第二强度理论适用于脆性材料，且最大压应力的绝对值大于最大拉应力的情形。 第三强度理论 又称最大剪应力理论或特雷斯卡屈服准则。法国的C.-A. de库仑于1773年，H.特雷斯卡 于1868年分别提出和研究过这一理论。该理论假定，最大剪应力是引起材料屈服的原因，即不论在什么样的应力状态下，只要材料内某处的最大剪应力τmax达到了单向拉伸屈服时剪应力的极限值τy,材料就在该处出现显着塑性变形或屈服。由于 ， 所以这个理论的塑性破坏条件为：
σ1-σ3≥σy，
式中σy是屈服正应力。 第四强度理论 又称最大形状改变比能理论。它是波兰的M. T.胡贝尔于1904年从总应变能理论改进而来的。德国的R. von米泽斯于1913年，美国的H.亨奇于1925年都对这一理论作过进一步的研究和阐述。该理论适用于塑性材料。由这个理论导出的判断塑性破坏的条件为：
在二向应力状态下，σ3=0,因而被坏条件为：
若以σ1和σ2为直角坐标轴，这个破坏条件可表示为图1中的椭圆。而图中的不等边六边形则表示第三强度理论的破坏条件。可见第三、第四两个理论给出的破坏条件是很接近的。实际上，最大形状改变比能理论也是一种剪应力理论。
第三和第四强度理论都适用于塑性材料。
上面几个强度理论只适用于抗拉伸破坏和抗压缩破坏的性能相同或相近的材料。但是，有些材料（如岩石、铸铁、混凝土以及土壤）对于拉伸和压缩破坏的抵抗能力存在很大差别，抗压强度远远地大于抗拉强度。为了校核这类材料在二向应力状态下的强度，德国的O.莫尔于1900年提出一个理论，对最大拉应力理论作了修正，后被称为莫尔强度理论。

莫尔用应力圆(即莫尔圆)表达他的理论，方法是对材枓作三个破坏试验，即单向拉伸破坏试验、单向压缩破坏试验和薄壁圆管的扭转(纯剪应力状 态）破坏试验。根据试验测得的破坏时的极限应力，在以正应力σ为横坐标、剪应力τ为纵坐标的坐标系中绘出莫尔圆，例如图2是根据拉伸和压缩破坏性能相同的材料作出的,其中圆I、圆Ⅱ和圆Ⅲ分别由单向拉伸破坏、单向压缩破坏和纯剪破坏的极限应力作出，这些圆称为极限应力圆，而最大的极限应力圆（即圆III）称为极限 主圆。当校核用被试材料制成的构件的强度时，若危险点的应力状态是单向拉伸，则只要其工作应力圆不超出极限应力圆I,材料就不破坏。若是单向压缩或一般二向应力状态，则看材料中的应力是否超出极限力圆II或III而判断是否发生破坏。

对于拉伸和压缩破坏性能有明显差异的材料，压缩破坏的极限应力远大于拉伸时的极限应力，所以圆II的 半径比圆I的半径大得多(图3)。在二向应力状态下，只要再作—个纯剪应力状态下破坏的极限应力圆III，则三个极限应力圆的包络线就是极限应力曲线。和图2相比， 此处圆III已不是极限主圆；而图2中的极限主圆在这里变成了对称于σ轴的包络曲线。当判断由给定的材料(拉压强度性能不同者)制成的构件在工作应力下是否会发生破坏时，将构件危险点的工作应力圆同极限应力圆图进行比较，若工作应力圆不起出包络线范围，就表明构件不会破坏。有时为了省去一个纯剪应力状态（薄壁圆管扭转)破坏试验，也可以用圆I和圆II的外公切线近似地代替包络曲线段。

为了考查上述各种强度理论的适用范围，自17世纪 以来，不少学者进行了一系列的试验。结果表明，想建立 —种统一的、适用于各种工程材料和各种不同的应力状态的强度理论是不可能的。在使用上述强度理论时，还应知道它们是对各向同性的均匀连续材枓而言的。所有这些理论都只侧重可能破坏点本身的应力状态，在应力分布不均匀的愔况下，对可能破坏点附近的应力梯度未予考虑。
20世纪40年代中期，苏联的H.H.达维坚科夫和弗里德曼提出一个联合强度理论，其要点是根据材料的性质,按照危险点的不同应力状态，有区别地选用已有的最大剪应力理论或最大伸长应变理论，所以它实质上只是提供一个选用现成强度理论的方法。

10. 三轴压缩破坏的本质

三轴压缩破坏的本质是测定土的抗剪强度的一种方法。它通常用3到4个圆柱形试样，分别在不同的恒定周围压力下，施加轴向压力，即主应力差，进行剪切直到破坏。然后根据摩尔库伦理论，求得抗剪强度参数。三轴压缩试验可以理解为三向固结。轴压缩试验是指有侧限压缩和剪力试验。

三轴压缩的介绍

使用的仪器为三轴剪力仪亦称三轴压缩仪。三轴剪力仪的核心部分是三轴压力室，并配备有轴压系统、侧压系统和孔隙水压力测读系统等。

试验用的土样为圆柱形，其高度与直径之比为2到2.5。试验用薄橡皮膜包裹，使土样的孔隙水与膜外液体水完全隔开。在给定的三轴压力室周围压力作用下，不断加大轴向附加压力，直至试样被剪破按莫尔强度理论计算剪破面上的法向应力与极限剪切应力。

三轴剪切试验结果可以确定土壤的抗剪强度指标内摩擦角和黏结力。与直剪试验比较，三轴试验中的应力分布比较均匀，可供在复杂应力条件下研究土壤的抗剪强度特性。由于能准确测定土样孔隙水压力的变化，因此能定量获取土壤中有效应力的变化状况。

但土样的制备工作比较烦琐，易受扰动。另外，常用的三轴剪切仪的实际中主应力等于小主应力，将其成果应用到平面变形或三向应力状态的研究中会有所不符。