压缩感知rip

⑴ 压缩感知二维信号一定要转换为一维矩阵再处理吗

据个人的理解目前是这样的，不排除以后有直接进行激瞎二维处理的可能。
目前要把二维信号转换成一维矩阵处理，主要原因在于要和算法的模型匹配。现在模型和求解算法，都是基于一维的向量的。当然，明前空这样会存在一个问题。采样矩阵会变得很大。这也是个问题，当然目前解决的方法，可以先分块处理（这样采样矩阵可以大幅度减小），然后再拼接一悔神起。
在某些图像处理当中，可以直接用二维信号处理，比如说 二维DWT，DCT等等，当然这也只是处理过程中的一部分，最终还是要转为一维信号处理。 直接二维信号处理，还存在不好计算RIP的问题。

⑵ .idx与.sbl怎样更改

idx文件是图形文件。你要把图片识别成文字 然后再编辑成SRT，SUBRIP可以实现。不过如果字库没有图形的字体，你没凯搜还得一个字一个字的识别。
稀疏贝叶斯学习方法与支孙粗持向量机学习方法均是围绕核函数构建预测模型的方法，而相比较于支持向量机方法，稀疏贝叶斯学习方法的最重要的特点在于其学习过程是基于贝叶斯架构的，而不是采用结构风险最小化原则，这就使稀疏贝叶斯学习方法拥有如下独特优势：（1）能够提供概率分布预测结果；（2）无需对支持向量机中平衡经验风险和泛化能力的惩罚因子进行设定；（3）模型稀疏程度与支持向量机相当或更好。此算枯历法的代码是稀疏贝叶斯算法的实现代码，可以直接在MATLAB中运行。利用MATLAB实现稀疏贝叶斯算法，对于压缩感知的学习是一个比较好的东西，可以对具体的过程实现有进一步的了解，用在压缩感知和稀疏恢复重建之中。

⑶ 我想问一下压缩感知里除了有限等距条件RIp以外还有什么条件可以用，和Rip有什么区别

两年前在一个天津大学举办的压缩传感国际会议上听到一个来自美国的华人教授举瞎（张寅）讲的“非Rip条件‘’的信号恢复。我没庆答辩有深入的研誉缺究。你可以查查这方面的文章。

⑷ 压缩感知的展望

非线性测量的压缩感知。讲压缩感知解决的线性逆问题推广到非线性函数参数的求解问题。广义的讲，非线性测量的压缩感知，可以包括以前的测量矩阵不确定性问题，量化误差问题，广义线性模型问题，有损压缩样本问题。
压缩感知在矩阵分解中的推广应用。主成分分析，表示字典学习，非负矩阵分解，多维度向量估计，低秩或高秩矩阵恢复问题。
确定性测量矩阵的设计问题。 随机矩阵在实用上存在难点。随机矩阵满足的RIP是充分非必要条件。在实际中，稀疏表示矩阵和随机矩阵相乘的结果才是决定稀疏恢复性能字典。
传统压缩感知是以稀疏结构为先验信息来进行信号恢复。当前最新进展显示数据中存在的其他的简单代数结果也作为先验信息进行信号估计。联合开发这些信号先验信息，将进一步提高压缩感知的性能。

⑸ 有没有哪个兄弟有Sparse recovery using sparse matrices的翻译啊

压缩传感不是万能的，
虽然它是信号和图像处理领域最热门的研究对象
但是它不可能解决键袭所有问题
就像中科院李老师的话：
“压缩感知根植于数学理论，它给目前国内浮躁的学术环境提了一个警钟！因为只有很好地钻研它的基本理论和方法，才能将其有效地应用在所关心的问题中；否则它只能是一剂春药，一种无法名状的春药！”
------------------------------------------------------------------------------------------
人们习惯于用正交基来表示信号，直到最近几十年，人们才发现用冗余的基元素集合来表示信号能够取得更好的结果，当然我们追求的肯定是用最小数量的基元素来最优的表示信号，这就出现了信号的稀疏表示。
L1范数最小化最早并不是Donoho提出的，早在80年代，Fadil Santosa 和William Symes就曾提出了L1范数的最小化，而Donoho提出Compressed sensing 并不是换汤不换药，CS并不是解决信号在一个完备集里面的最优表示问题的，而是提出了一种新的信号采集或者测量方式，这种新的测量方式打破了Shannon-Nyquist定理在信号处理领域一手遮天的局面，已经提出，就引起了相关领域大批学者的关注。Shannon-Nyquist采样定理要求在信号的采集阶段以高于信敏亮知号带宽的两倍采样率来获取信号，信号桥消才能得到完美的重构，而CS则对信号的带宽不再作要求，取而代之的是稀疏性，满足条件的信号则可在远少于SN采样率的情况下精确的重构信号。
从数学上来说，CS是在一定的条件下求解欠定(不适定)方程，条件包括x要是稀疏的，测量矩阵要满足RIP条件，那么欠定(不适定)方程就会以很大的概率有唯一解。

⑹ 关于解释压缩感知(CS)理论中restricted isometry property(RIP)的详细文献

你看看这篇文章十四页的内容，感觉这个文章很全，数学方面

⑺ 压缩感知理论基本介绍

姓名：王鑫磊

学号：21011110262

学院：通信工程学院

【嵌牛导读】压缩感知是信号处理领域进入21世纪以来取得的最耀眼的成果之一，并在磁共振成像、图像处理等领域取得了有效应用。压缩感知理论在其复杂的数学表述背后蕴含着非常精妙的思想。基于一个有想象力的思路，辅以严格的数学证明，压缩感知实现了神奇的效果，突破了信号处理领域的金科玉律——奈奎斯特采样定律。即，在信号采样的过程中，用很少的采样点，实现了和全采样一样的效果。

【嵌牛鼻子】压缩感知，欠采样，稀疏恢复

【嵌牛提问】压缩感知相比奈奎斯特采样定律的主要突破是什么？

【嵌牛正文】

1.CS的初步理解

    CS是一个针对信号采样的技术，是在采样过程中完成数据压缩的过程。我们知道在对模拟信号按一定采样频率进行采样并得到数字信号的过程中，要想完整保留原始信号中的信息，采样频率必须大于信号中最高频率的2倍（奈奎斯特采样定理）。但Candes等人又提出了，如果信号在频域是稀疏的，那么它可以由远低于采样定理要求的采样点重建恢复。Nyquist定理中的采样为等间距采样，若采样频率低必然会引起混叠，如果不等间距采样呢？如果是随机采样呢？随机采样必然会发生频谱泄露，但泄露会均匀分布在整个频域且泄露值都较小，而最大的几个峰值可以通过设置阈值检测出来，从而有了恢复出原始信号的可能。

    图1展示了一原始的模拟信号在频域是稀疏的，仅由三个频率分量组成，为了得到数字信号，首先要在时域对其进行采样，根据压缩感知理论，可以在时域进行随机亚采样，之后得到的频谱会产生如图所示的泄露，但可以通过阈值检测求出原始信号的真实频率分量，从而恢复出原始信号。

2. CS的数学模型

    CS有两个前提条件：

假设：x是长度为N的原信号，稀疏度为k，它是未知的；Φ为测量矩阵，对应采样过程，也就是压缩的过程，如随机采样，是已知的；采样后的结果为：y=Φx，也是已知的；因此压缩感知问题是：在已知测量值y和测量矩阵Φ的基础上，求解原信号x的过程。然而一般信号x本身并不稀疏，需要在某种稀疏基上进行稀疏表示，即x=Ψs, 其中s为稀疏向量，即为所求的稀疏信号；Ψ为稀疏基矩阵，也叫稀疏变换矩阵，如傅里叶变换。

于是最终问题表示为：

                                                                                  y = ΦΨs = Θs                                                                                      （1）

已知y，Φ，Ψ，求s， Θ称为感知矩阵。感知矩阵需要满足约束等距原则（RIP），因此需要测量矩阵Φ和稀疏基Ψ满足不相关，即采样过程与稀疏过程不相关。Candes等人又找到了独立同分布的高斯随机测量矩阵可以称为普适的压缩感知测量矩阵，于是满足高斯分布的随机测量矩阵就成了CS最常用的观测矩阵。

3. CS的常用方法

已知(1)方程有无数解，因此需要通过增加约束来得到唯一解。方程是稀疏的，因此我们需要找到这个方程里所有解中最稀疏的内个就行了。

求解上述方程一般有三种思路：凸优化算法，贪婪算法，贝叶斯理论。CS常用算法有：

基追踪重构算法 （Basis Pursuit, BP）：BP算法是一种凸优化方法。

正交匹配追踪算法 （OMP）：OMP属于贪婪算法。

阈值迭代算法 ： 包括软阈值迭代（ISTA）和迭代硬阈值（IHT）。ISTA的一种改进方法为快速阈值迭代（FISTA）。

【嵌牛参考】

[1]. Dandes, E. J. . “Near-optimal signal recovery from random projections.” Universal encoding strategies IEEE Transactions on Information Theory 52(2006).

[2]. Donoho, D. L. . “Compressed sensing.” IEEE Transactions on Information Theory 52.4(2006):1289-1306.

⑻ 压缩传感的原理

核心思想是将压缩与采样合并进行，首先采集信号的非自适应线性投影 (测量值)，然后根据相应重构算法由测量值重构原始信号。压缩传感的优点在于信号的投影测量数据量远远小于传统采样方法所获的数据量，突破了香农采样定理的瓶颈，使得高分辨率信号的采集成为可能。
信号的稀疏表示就是将信号投影到正交变换基时，绝大部分变换系数的绝对值很小，所得到的变换向量是稀疏或者近似稀疏的，以将其看作原始信号的一种简洁表达，这是压缩传感的先验条件，即信号必须在某种变换下可以稀疏表示。 通常变换基可以根据信号本身的特点灵活选取， 常用的有离散余弦变换基、快速傅里叶变换基、离散小波变换基、Curvelet基、Gabor 基 以及冗余字典等。 在编码测量中， 首先选择稳定的投影矩阵，为了确保信号的线性投影能够保持信号的原始结构， 投影矩阵必须满足约束等距性 (Restricted isometry property, RIP)条件， 然后通过原始信号与测量矩阵的乘积获得原始信号的线性投影测量。最后，运用重构算法由测量值及投影矩阵重构原始信号。信号重构过程一般转换为一个最小L0范数的优化问题，求解方法主要有最小L1 范数法、匹配追踪系列算法、最小全变分方法、迭代阈值算法等。
采样定理（又称取样定理、抽样定理）是采样带限信号过程所遵循的规律，1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出来的，因此称为奈奎斯特采样定理。1948年信息论的创始人C.E.香农对这一定理加以明确说明并正式作为定理引用，因此在许多文献中又称为香农采样定理。该理论支配着几乎所有的信号/图像等的获取、处理、存储、传输等，即：采样率不小于最高频率的两倍(该采样率称作Nyquist采样率)。该理论指导下的信息获取、存储、融合、处理及传输等成为信息领域进一步发展的主要瓶颈之一，主要表现在两个方面：
(1)数据获取和处理方面。对于单个(幅)信号/图像，在许多实际应用中(例如，超宽带通信，超宽带信号处理，THz成像，核磁共振，空间探测，等等）， Nyquist采样硬件成本昂贵、获取效率低下，在某些情况甚至无法实现。为突破Nyquist采样定理的限制，已发展了一些理论，其中典型的例子为Landau理论， Papoulis等的非均匀采样理论，M. Vetterli等的 finite rate of innovation信号采样理论，等。对于多道(或多模式)数据(例如，传感器网络，波束合成，无线通信，空间探测，等)，硬件成本昂贵、信息冗余及有效信息提取的效率低下，等等。
(2)数据存储和传输方面。通常的做法是先按照Nyquist方式获取数据，然后将获得的数据进行压缩，最后将压缩后的数据进行存储或传输，显然，这样的方式造成很大程度的资源浪费。另外，为保证信息的安全传输，通常的加密技术是用某种方式对信号进行编码，这给信息的安全传输和接受带来一定程度的麻烦。
综上所述：Nyquist-Shannon理论并不是唯一、最优的采样理论，研究如何突破以Nyquist-Shannon采样理论为支撑的信息获取、处理、融合、存储及传输等的方式是推动信息领域进一步往前发展的关键。众所周知：(1)Nyquist采样率是信号精确复原的充分条件，但绝不是必要条件。(2)除带宽可作为先验信息外，实际应用中的大多数信号/图像中拥有大量的structure。由贝叶斯理论可知：利用该structure信息可大大降低数据采集量。(3) Johnson-Lindenstrauss理论表明：以overwhelming性概率，K+1次测量足以精确复原N维空间的K-稀疏信号。
由D. Donoho(美国科学院院士)、E. Candes(Ridgelet, Curvelet创始人)及华裔科学家T. Tao(2006年菲尔兹奖获得者，2008年被评为世界上最聪明的科学家)等人提出了一种新的信息获取指导理论，即，压缩感知或压缩传感（Compressive Sensing(CS) or Compressed Sensing、Compressed Sampling）。该理论指出：对可压缩的信号可通过远低于Nyquist标准的方式进行采样数据，仍能够精确地恢复出原始信号。该理论一经提出，就在信息论、信号/图像处理、医疗成像、模式识别、地质勘探、光学/雷达成像、无线通信等领域受到高度关注，并被美国科技评论评为2007年度十大科技进展。CS理论的研究尚属于起步阶段，但已表现出了强大的生命力，并已发展了分布CS理论(Baron等提出)，1-BIT CS理论(Baraniuk等提出)，Bayesian CS理论(Carin等提出)，无限维CS理论(Elad等提出)，变形CS理论(Meyer等提出)，等等，已成为数学领域和工程应用领域的一大研究热点。

⑼ 压缩感知(CS)理论中restricted isometry property(RIP)是什么意思

有限等距约束
等距变换是矩阵论中的内容，等距变换说明变换矩阵是正交的。有限等距表明矩阵不是完全正交的，近似正交

⑽ 压缩感知

【嵌牛导读】：传统基于奈奎斯特定律的信号采样方法暴露出来的缺点越来越多，几年来一种新的理论----压缩感知打破了奈奎斯特采样定理（采样速率大于信号最高频率的两倍），成为了新的研究热点。

【嵌牛鼻子】：压缩感知;信号采集;欠奈奎斯特采样;正交匹配追踪

【嵌牛提问】：压缩感知的原理？

【嵌牛正文】：

2004年，D.Donoho等人提出了压缩感知理论，Tao T等人在此基础上进行了改进[ ]，为超宽带信号采集问题的解决开辟了一条新的道路。该理论是假设待采样信号在某个空间内具有稀疏的特性（只有少量的非零元素），利用测量矩阵将高维的稀疏信号投影为低维的测量值，从而完成对信号的压缩。然后通过优化求解的方法，可以精确重构出原始信号。该理论将压缩和数模变换合围一体，利用低采样率完成对宽带信号的压缩采样，降低了对AD器件性能的要求，具有十分良好的发展前景，其系统框图如下图所示。

压缩感知主要分为三个部分：信号稀疏表示、压缩测量、信号重构。

信号稀疏表示：

首先介绍一下压缩感知中十分重要的几个概念。

稀疏性：如果一个向量的大多数元素都为0，只有少量元素具有有效值，那么这个向量就具有稀疏性[ ]。

稀疏度：如果一个向量中非零元素个数小于N，即‖x‖_0

压缩测量：

压缩测量是压缩感知中非常重要的一步，其关键在于压缩矩阵的选择。压缩矩阵的作用就是将高维的信号映射为低维的输出信号，完成信号的压缩测量。测量过程可以用下式表示。

令测量矩阵A_(l*n)=φ_(l*n)*Ɵ_(n*n)，上式可简化为下式：

如果要求信号能够重构，那么这种映射应该是一一对应的，即特定的µ只能映射为唯一的y。这样的唯一性是保证信号能够精确重构的前提。为了满足这样的重构条件，测量矩阵A必须满足一定的条件。T.TAO等人提出为此提出了RIP条件（受限等距特性）。如果A能满足下式的不等式:

上式表示在测量矩阵满足RIP条件时，重构出的信号的误差在相当小的一个范围内。经过上面的讨论，我们就为精确重构出信号提供了理论上的保障。

信号重构：

重构算法是压缩感知的核心内容和最后一步，其恢复精确度和算法复杂程度决定了采样系统的可行性和实用性。由采样输出y_(l*1)求解输入信号µ_(n*1)是一个未知数个数多余方程个数的欠定方程。通常情况下其解有无数个，需要进行优化求解来确定最优解。

常用的优化求解算法为：贪婪算法，凸优化算法和组合算法。

AIC(模拟信息转换器)， 其结构如下图所示。

单像素相机

每次只取一个像素点，随机取若干次。运用算法对所取的像素值进行处理，恢复出原始信号

医学成像