不可压缩流体流动方程

‘壹’ 一.简述流体力学理论中求解不可压缩流体运动方程的途径

并不难，和理论力学可以说基本没有关系。和高等数学关系挺大的。流体力学整个课程主要目的就是求解流体运动的压力场速度场分布。求得了压力场和速度场就可以得到物理所受的升力和阻力（我发现这个是流体力学的根本目的，要背的概念和定理并不重要）。我认为流体力学有下面几个主要内容。学完后你要记得差不多，那说明学得不错。流体静力学什么的不用说。1场方程是基础。不可压缩流体的普遍的NS方程；理想流体的欧拉微分方程；连续性方程；其中多元函数微分学和泰勒公式里面是要用到的。少数问题是可以求解NS方程得到压力和速度场分布的。2用来求主流速度与压力的伯努利方程；这个简单，一般人学完流体力学就记得这个。3理想流体的势函数方法求解速度场和压力场；这个是复变函数的知识。4边界层理论；这个就是把主要矛盾集中在边界层内，边界层里面的NS方程又可以化简。就有可能得到解析解。我们课本里面实际用的是边界层动量方程的积分形式，根据这个积分形式可以得到边界层的厚度变化与位置的函数关系是。再根据这个带入牛顿内摩擦定律就可以得到平板的阻力系数。还有什么边界层分离的数学条件和定性条件。这些背背就可以了。这部分内容是冯卡门和普朗特发展的，目的就是用来求飞机的升力。5空气动力学，就是什么缩放喷嘴，减缩喷嘴的压力和速度流量关系。这部分其实可以认为是可压缩流体力学，但是其实没有求场分布，只是定量分析了而已。还有就是激波，激波形成前后参数关系，背一背就可以了。这部分用到了能量方程，其实也很简单，毕竟只是定性分析。大概你把流体力学看五六遍吧，差不多能入门。因为里面细节其实也很多，我说那些只是大概，有些结论还要背和理解。所以总的知识点还是不少的。而且那只是本科学的而已。流体力学不难，但也算博大精深。

‘贰’ 柏努利方程可以用于不可压缩流体吗

柏努利方程可以用于不可压缩流体

假设条件

使用伯努利定律必须符合以下假设，方可使用；如没完全符合以下假设，所求的解也是近似值。
定常流：在流动系统中，流体在任何一点之性质不随时间改变。
不可压缩流：密度为常数，在流体为气体适用于马赫数(Ma)<0.3。
无摩擦流：摩擦效应可忽略，忽略黏滞性效应。
流体沿着流线流动：流体元素沿着流线而流动，流线间彼此是不相交的。

伯努利原理往往被表述为p+1/2ρv2+ρgh=C，这个式子被称为伯努利方程。式中p为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。它也可以被表述为p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。

适于理想流体（不存在摩擦阻力）。式中各项分别表示单位流体的动能、位能、静压能之差。

‘叁’ 什么是流动液体的连续性方程

即质量守恒定律，流体流动过程中不可压缩，质量不生不灭，当入流断面与出流断面的面积以及两断面间的体积保持不变，入流量必然等于出流量。

质量守恒定律在水流或其他连续介质流动中的表达式，水力学基本方程之一。恒定总流各水力要素不随时间变化，入流断面1与出流断面2的面积以及两断面间的体积保持不变。

流动过程中液体质量不生不灭，液体不可压缩，连续流动的入流量Q1必然等于出流量Q2。连续性方程为： Q1=Q2=常量。

(3)不可压缩流体流动方程扩展阅读

理想液体在流动时，其能量包括三个方面：单位质量液体所具有的奔压力能（也称比压能）、单位液体质量所具有的动能（也称比动能）以及单位液体质量所具有的位置势能（也称比势能或比位能）。三种能量可以互相转化，但无论怎样转化，三种能量的和是一定的。

如需对液体运动作流场分析,则流场中任一点(x、y、z)处的流速分量ux、uy、uz必须遵守不可压缩流体三维运动的连续性方程：所有流动过程，都必须满足连续性方程。它与能量方程、动量方程或运动方程相结合，可求解各种流动问题。

‘肆’ 纳维斯托克斯方程是什么

纳维斯托克斯方程是牛顿第二定律在不可压缩粘性流动中的表达式。简称N-S方程。

纳维斯托克斯方程，是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。粘性流体的运动方程首先由Navier在1827年提出，只考虑了不可压缩流体的流动。Poisson在1831年提出可压缩流体的运动方程。Saint Venant在1845年，Stokes在1845年独立提出粘性系数为一常数的形式，现在都称为N-S方程。

纳维-斯托克斯方程(英文名:Navier-Stokes equations)，描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。简称N-S方程。粘性流体的运动方程首先由Navier在1827年提出，只考虑了不可压缩流体的流动。Poisson在1831年提出可压缩流体的运动方程。

Saint-Venant在1845年，Stokes在1845年独立提出粘性系数为一常数的形式，现在都称为Navier-Stokes方程，简称N-S方程。在直角坐标系中，其矢量形式为= -p+ρF+μΔv。