侧限压缩模量英语

A. 土的测限压缩模量es和变形模量eo哪个大，为什么

1、变形模量的定义在表达式上和弹性模量是一样的E=ζ/ε，对于变形模量的ε包括弹性应变εe和塑性应变εp，对于弹性模量而言，ε就是指εe。在弹性阶段，E=Eo＝Es（1-2μ^2/(1-μ)）。

2、土的实际的弹性模量因为结构性以及各向异性的原因要大于压缩模量，有经验说是E=（2~5）·Es

3、根据各个参数试验手段不同，在土体模拟分析时，一维压缩问题，推荐用Es；如果是三维变形问题，推荐用Eo；如果是弹性变形或者初始变形用E。在很多数值模拟软件中，除非特别说明，一般说的弹性模量均指变形模量，即土体在无侧限的条件下的弹性模量。

4、要应用于数值分析，除了做三轴试验，调整参数是必不可少的。以M-C准则为例，是一个假设单元在弹性阶段为线弹性材料，在塑性阶段为理想塑性材料的弹塑性则。在弹性阶段，如果根据经验感觉到位移不合常理，可以只考虑调整模量和泊松比来控制，在塑性阶段，除了要考虑模量和泊松比，还要根据流动法则来确定，这时，粘聚力C

、内摩擦角、剪涨角和抗拉强度都要参与进来。

B. 哪位好心人帮我做下题目

超固结比
学科：工程地质学 词目：超固结比 英文：over-consolidation ratio，OCR 释文：超固结比又称先期固结比。为土的先期固结压力(Pc)与现有土层自重压力(Po)之比。按比值的大小，可将土固结状态分成三类：Pc/Po=1时为正常固结状态；Pc/Po>1时为超固结状态；Pc/Po<1时为欠固结状态。

流砂就是动水压力大于或等于土的饱和重度，此时，土粒处于悬浮状态，土的抗剪强度为零，土粒能随着渗流的水一起流动，进入基坑，发生流砂现象
防止流砂主要是消除、减小或平衡动水压力，其具体措施有： ①利用枯水季节施工，以便减小坑内外水位差。 ②用钢板桩打入坑底一定深度，增加地下水从坑外流入坑内的距离，从而减少水力坡度，达到减小动水压力，防止流砂发生。 ③采用不排水的水下挖土，使坑内外水压相平衡，使其无发生流砂的条件，一般深井挖土均采用此法。 ④建造地下连续墙以供承重、护壁，并达到截水防止流砂的发生。 ⑤采用轻型井点、喷射井点、管井井点和深井泵点等进行人工降低地下水的方法进行土方施工，使动水压力方向向下，增大土粒间的动力，从而有效地制止流砂现象发生。

灵敏度指示器的相对于被测量变化的位移率，灵敏度是衡量物理仪器的一个标志

（1）压缩系数a 由图4-3a可以见，不同土类的e～p曲线形态是有差别的。由于软粘土的压缩性大，当发生压力变化Δp时，则相应的孔隙比的变化Δe也大，因而曲线就比较陡；而密实砂土的压缩性小，当发生相同压力变化Δp时，相应的孔隙比的变化Δe就小，因而曲线比较平缓。曲线的斜率反映了土压缩性的大小。因此，可用曲线上任一点的切线斜率a来表示相应于压力p作用下的压缩性：

（4-3）

式中负号表示随着压力p的增加，孔隙比e逐渐减少。实用上，一般研究土中某点由原来的自重应力p1增加到外荷载作用下土中的应力p2(自重应力与附加应力之和)这一压力范围的土的压缩性。当压力变化范围不大时，可将压缩曲线上相应的一段M1M2用直线来代替，如图4-4，用割线的斜率来表示土在这一段压力范围的压缩性。设割线与横坐标的夹角为β，则：

（4-4）

式中 ——压缩系数（kPa-1或MPa-1）；

p1——一般指地基某深度处上中竖向自重应力（kPa）；

p2——地基某深度处自重应力与附加应力之和（kPa）；

e1——相应于p1作用下压缩稳定后土的孔隙比；

e2——相应于p2作用下压缩稳定后土的孔隙比。

图4-4 e ~ p曲线确定压缩系数a 图4-5 e ~ lgp曲线确定压缩指数Cc

压缩系数是评价地基土压缩性高低的重要指标之一。从曲线上看，它不是一个常量，与所取的起始压力p1有关．也与压力变化范围Δp= p2- p1有关。为了统一标准，《土工试验方法标准》(GB／T 50123—1999)规定采用p1＝100kPa，p2＝200kPa所得到的压缩系数a1-2作为评定土压缩性高低的指标：

当 a1-2＜0.1MPa-1时，为低压缩性土；

0.1MPa-1 ≤a1-2＜0.5MPa-1时， 为中压缩性土；

a1-2≥0.5MPa-1时，为高压缩性土。

（2）压缩指数Cc 侧限压缩试验结果分析中也可以采用e～lgp曲线，见图4-3b。用这种形式表示的优点是在应力到达一定值时，e～lgp曲线接近直线，该直线的斜率Cc称为压缩指数（见图4-5），即：

（4-5）

类似于压缩系数，压缩指数Cc值可以用来判别土的压缩性的大小，Cc值越大，表示在一定压力变化的Δp范围内，孔隙比的变化量Δe越大，说明土的压缩性越高。一般认为，当Cc＜0.2时为低压缩性土．Cc＝0.2～0.4时，属中压缩性土，Cc＞0.4时，属高压缩性土。国外广泛采用e～lgp曲线来分析研究应力历史对土压缩性的影响。

（2）压缩模量Es 根据e～p曲线，可以得到另一个重要的侧限压缩指标——侧限压缩模量，简称压缩模量，用Es来表示。其定义为土在完全侧限的条件下竖向附加应力σz=Δp与相应的应变增量Δε的比值，即

图4-6 侧限条件下土样高度变化与孔隙比变化的关系

（4-6）

式中 Es——侧限压缩模量（MPa）。

在无侧向变形，即横截面积不变的情况下，同样根据土粒所占高度不变的条件，ΔH可用相应的孔隙比的变化Δe = e1-e2来表示（见图4-6）：

（4-7）

（4-8）

由于 （见式4-4），代入式（4-8）得

（4-9）

结合式（4-6）得侧限条件下土的压缩模量：

（4-10）

土的压缩模量，亦称侧限压缩模量，以便与一般材料在无侧限条件下简单拉伸或压缩时的弹性模量E相区别。土的压缩模量越小，土的压缩性越高。因压缩系数a不是常数，由式（4-10）可知，压缩模量Es也不是常数，随着压力的大小而变化。因此，在运用到沉降计算中时，比较合理的做法是根据实际竖向应力的大小在压缩曲线上取相应的值计算这些指标。

土粒比重是指土粒在105℃-110℃温度下烘至恒重时的质量与同体积4℃时纯水的质量之比,简称比重.

C. 解析计算公式的理论推导

本书第6章已经对地基的一维沉降计算进行了讨论，得出利用e-lgσ＇曲线根据压缩指数C_c计算地基的主固结沉降量的方法较利用e-σ＇曲线根据压缩模量E_s计算的方法更符合实际情况的结论。为了和第6章的研究成果进行对比分析，这里将从地基土中任意一点在任意时刻t的应力—应变关系出发，考虑地基土体的先期固结状态 OCR 和应力历史，利用以下2 种方法推导软土地基一维固结变形（固结沉降）与应力固结度或应变固结度以及与时间的关系（S_czt-U_tσ/U_tε-t，地基任意时刻用应力固结度和应变固结度所表示的固结沉降量的解析计算公式），以及最终固结沉降量S_cz的解析计算公式：

1）一维压缩模量E_s法——利用e-σ＇曲线根据压缩模量E_s进行推导；

2）一维压缩指数C_c法——利用e-lgσ＇曲线根据压缩指数C_c进行推导。

7.3.1.1 一维压缩模量E_s法（一维e-σ＇曲线法）的公式推导

土体侧限压缩试验e-σ＇曲线的方程可用压缩系数a或压缩模量E_s表示为

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式中：e₀为相应于σ_pz对应的初始孔隙比；e为相应于

对应的孔隙比；a为压缩系数；E_s为土的侧限压缩模量。其他符号意义同前。

则土中深度z处的任意一点在任意时刻t时的竖向排水固结应变ε_zt为

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根据分层总和法，地基土体在任意时刻t的竖向固结沉降量S_czt为

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式中：H为压缩土层的厚度；S_czt为地基在某一时刻t的一维（竖向）固结沉降量。其他符号意义同前。

式（7.27）即为考虑土体超固结比OCR的、用应力固结度表示的、计算土中任意一点在任意时刻t的一维竖向固结沉降量的公式。

由式（7.10）可知，三种先期固结状态下导致土体产生排水固结变形的实际竖向附加应力为σ_fzt=（σ_sz-σ_pz）+σ_zt，令由其产生的土中任意一点的超静孔隙水压力u₁（z，t）为

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式中：u_a（z，t）为相当于由应力σ_sz-σ_pz在土中产生的超静孔隙水压力；u_b（z，t）为相当于由应力σ_zt在土中产生的超静孔隙水压力。

则式（7.27）可以进一步整理为

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当固结完成时（t→∞），有u₁（z，t）=0、u_a（z，t）=0、u_b（z，t）=0。地基最终固结沉降量S_cz为

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式中：S_cz为地基的最终一维（竖向）固结沉降量。

公式（7.30）即为本书推导的考虑土体OCR的软土地基一维最终固结沉降计算公式——一维压缩模量E_s法。当土体为正常固结土时，即当 OCR=1 时，有σ_sz=σ_pz，式（7.30）化简为

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对比第6章中利用压缩模量E_s计算地基主固结沉降的传统公式，本书推导的计算公式的特例（式（7.31））和传统公式一致。

地基在任意时刻t的固结沉降量还可以用平均应变固结度表示为

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对比式（7.27）和式（7.32）可以发现，土体的U_tε=U_tσ，这也正好验证了前面关于在地基发生一维线弹性变形时，土体的应力固结度与应变固结度相等的结论。也即，软土地基一维压缩模量E_s法属于一维线弹性变形计算。

对于软土地基一维线弹性固结沉降计算问题，已有的计算公式没有考虑土体的先期固结状态OCR和应力历史。而本书推导的软土地基一维线弹性固结沉降 S_czt计算公式（7.27）、（7.32）则考虑了土体的先期固结状态OCR和应力历史，且公式分别给出了用应力固结度和应变固结度表示的在任意时刻 t 时的软土地基一维固结沉降量（S_czt=f（U_tσ）、S_czt=g（U_tε））。本书推导的软土地基一维线弹性最终固结沉降 S_cz计算公式（7.30）也是考虑了土体的先期固结状态OCR和应力历史的解析公式。

7.3.1.2 一维压缩指数C_c法（一维e-lgσ＇曲线法）的公式推导

第6章中利用压缩指数C_c计算地基主固结沉降的公式已经考虑了地基土体的先期固结状态和应力历史，本书将从土中任意一点在任意时刻的应力—应变关系出发，利用e-lgσ＇曲线根据压缩指数C_c推导地基一维沉降解析计算公式。

（1）对于正常固结土和欠固结土（OCR≤1）

对于正常固结土和欠固结土，土体侧限压缩试验e-lgσ＇曲线方程的直线段部分可用压缩指数C_c表示为

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式中：e₀为相应于σ_pz对应的初始孔隙比；e为相应于

对应的孔隙比。

则土中深度z处的任意一点在任意时刻t的竖向排水固结应变ε_zt为

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根据分层总和法，地基土体在任意时刻t的竖向固结沉降量S_czt为

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式（7.35）即为用应力固结度表示的、计算正常固结土和欠固结土地基在任意时刻t的一维竖向固结沉降量的公式。

当固结完成时（t→∞），有u₁（z，t）=0。则地基最终固结沉降量S_cz为

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推导的公式（7.36）与第6章中相应的计算公式一致。

地基在任意时刻t的固结沉降量还可以用平均应变固结度表示为

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对比式（7.35）和式（7.37）可以发现，土体的U_tε≠U_tσ，这里再次说明在地基发生一维非线性变形时，土体的应力固结度与应变固结度是不相等的。也即，软土地基一维压缩指数C_c法属于一维非线性变形计算。

（2）对于超固结土（OCR＞1）

对于超固结土，土体侧限压缩试验e-lgσ＇曲线方程的直线段分为两部分，可用压缩指数C_c和回弹指数C_s分别表示为

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式中：e₀为相应于σ_sz对应的初始孔隙比；e为相应于

对应的孔隙比。

则土中深度z处的任意一点在任意时刻t的竖向排水固结应变ε_zt为

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根据分层总和法，地基土体在任意时刻t的竖向固结沉降量S_czt为

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式（7.40）即为用应力固结度表示的、计算超固结土地基在任意时刻t的一维竖向固结沉降量的公式。当固结完成时（t→ ∞），有u₁（z，t）= 0，则地基最终固结沉降量S_cz为

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推导的公式（7.41）与第6章中相应的计算公式一致。

地基在任意时刻t的固结沉降量还可以用平均应变固结度表示为

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对比式（7.40）和式（7.42）可以发现，土体的U_tε≠U_tσ，说明对于超固结土地基，在发生一维非线性变形时，土体的应力固结度与应变固结度是不相等的。

对于地基一维非线性沉降计算，目前已有较多研究^{[126][141][214][215]}。但一般均是针对非线性沉降计算中非线性变形参数的选取而展开的研究，对于一维非线性沉降计算只是推导出了最终总沉降量的计算公式。而本书推导的软土地基一维非线性固结沉降S_czt计算公式均是考虑了土体的先期固结状态 OCR 和应力历史的，且公式分别给出了用应力固结度和应变固结度表示的在任意时刻t时的软土地基一维固结沉降量（S_czt=f（U_tσ）、S_czt=g（U_tε））。本书推导的软土地基一维非线性最终固结沉降S_cz计算公式也均是考虑了土体的先期固结状态OCR和应力历史的解析公式。对于土体的非线性变形参数弦线模量、切线模量、割线模量等亦可作本书关于压缩指数的类似推导。

D. 硬粘土的压缩模量Es数值是多少

压缩模量（Es）：是指在侧限条件下受压时压应力δz与相应应变qz之比值；即
Es＝ δz/ qz 单位：Mpa
压缩模量与压缩系数之关系：Es越大，表明在同一压力范围内土的压缩变形越小，土的压缩性越低。
Es＝1+e1/a
式中：e1 ：相应于压力p1时土的孔隙比。
a ：相应于压力从p1 增至p2时的压缩系数。

变形范围：
粗砂：33-46MPa,中砂：33-46，细砂：24-37，粉砂：10-14；粉土：11-23，黏土范围较大，详细取值可参考工程地质手册

E. 土的压缩模量

关于土的压缩模量回答如下：是指在完全侧限的条件下，土的竖向应力变化量与其相应的竖向应变变化量之比，用Es表示。

土体在侧限条件下，当土中应力变化不大时，压应力增量与压应变增量成正比，其比例系数Es，称为土的压缩模量，或称侧限压缩模量，以便与无侧限条件下简单拉伸或压缩的弹性模量（杨氏模量）E相区别。土的压缩模量是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标之一。

二、弹性模量 ：E土的弹性模量是根据静力法或动力法得到的。定义—正应力与弹性（可恢复）正应变的比值。运用—弹性理论公式的记录地基瞬时沉降估算中。

三、变形模量Eo：土的变形模量是根据现场载荷试验得到的。定义—土在侧向自由膨胀条件下，竖向应力增量与相应竖向应变增量的比值。运用—弹性理论公式的最终沉降估算中。