㈠ 数据压缩
数据压缩技术主要研究数据的表示、传输和转换方法，目的是减少数据所占据的存储空间和缩短数据传输时所需要的时间。
衡量数据压缩的3个主要指标：一是压缩前后所需的信息存储量之比要大；二是实现压缩的算法要简单，压缩、解压缩速度快，要尽可能做到实时压缩和解压缩；三是恢复效果要好，要尽可能完全恢复原始数据。
数据压缩主要应用于两个方面。一是传输：通过压缩发送端的原始数据，并在接收端进行解压恢复，可以有效地减少传输时间和增加信道带宽。二是存储：在存储时压缩原始数据，在使用时进行解压，可大大提高存储介质的存储量。
数据压缩按照压缩的失真度分成两种类型：一种叫作无损压缩，另一种叫作有损压缩。
无损压缩是指使用压缩后的数据进行重构（或者叫作还原、解压缩），重构后的数据与原来的数据完全相同；无损压缩用于要求重构的信号与原始信号完全一致的场合。一个很常见的例子是磁盘文件的压缩。根据目前的技术水平，无损压缩算法一般可以把普通文件的数据压缩到原来的1/4～1/2。一些常用的无损压缩算法有霍夫曼（Huffman）算法、算术算法、游程算法和LZW（Lenpel-Ziv ＆ Welch）压缩算法。
1）霍夫曼算法属于统计式压缩方法，其原理是根据原始数据符号发生的概率进行编码。在原始数据中出现概率越高的符合，相应的码长越短，出现概率越少的符合，其码长越长。从而达到用尽可能少的符号来表示原始数据，实现对数据的压缩。
2）算术算法是基于统计原理，无损压缩效率最高的算法。即将整段要压缩的数据映射到一段实数半封闭的范围［0，1）内的某一区段。该区段的范围或宽度等于该段信息概率。即是所有使用在该信息内的符号出现概率全部相乘后的概率值。当要被编码的信息越来越长时，用来代表该信息的区段就会越来越窄，用来表示这个区段的位就会增加。
3）游程算法是针对一些文本数据特点所设计的压缩方法。主要是去除文本中的冗余字符或字节中的冗余位，从而达到减少数据文件所占的存储空间。压缩处理流程类似于空白压缩，区别是在压缩指示字符之后加上一个字符，用于表明压缩对象，随后是该字符的重复次数。本算法具有局限性，很少单独使用，多与其他算法配合使用。
4）LZW算法的原理是用字典词条的编码代替在压缩数据中的字符串。因此字典中的词条越多，压缩率越高，加大字典的容量可以提高压缩率。字典的容量受计算机的内存限制。
有损压缩是指使用压缩后的数据进行重构，重构后的数据与原来的数据有所不同，但不影响人对原始资料表达的信息造成误解。有损压缩适用于重构信号不一定非要和原始信号完全相同的场合。例如，图像和声音的压缩就可以采用有损压缩，因为其中包含的数据往往多于我们的视觉系统和听觉系统所能接收的信息，丢掉一些数据而不至于对声音或者图像所表达的意思产生误解，但可大大提高压缩比。
㈡ matlab关于压缩感知的峰值信噪比，运行时间，相对误差，重构概率的定义或资料
一种常用的峰值均方误差PMSE:
式中，A为 的最大值。实用中还常采用简单的形式 。此时，对于8比特精度的图像，A=255，M、N为图像尺寸。
峰值均方误差PMSE也被表示成等效的峰值信噪比PSNR: