1. 编程的进制有多少种分别是怎样计算的举例说明！
2、8、10、16进制转换方法 生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。 比如我们最常用的10进制，其实起源于人有10个指头。如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况，我想我们现在一定是在使用20进制。 至于二进制……没有袜子称为0只袜子，有一只袜子称为1只袜子，但若有两袜子，则我们常说的是：1双袜子。 生活中还有：七进制，比如星期。十六进制，比如小时或“一打”，六十进制，比如分钟或角度…… 我们找到问号字符（?)的ASCII值是63，那么我们可以把它转换为八进值：77，然后用 '\77'来表示'?'。由于是八进制，所以本应写成 '\077'，但因为C,C++规定不允许使用斜杠加10进制数来表示字符，所以这里的0可以不写。 事实上我们很少在实际编程中非要用转义符加八进制数来表示一个字符，所以，6.2.4小节的内容，大家仅仅了解就行。 6.2.5 十六进制数转换成十进制数 2进制，用两个阿拉伯数字：0、1； 8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7； 10进制，用十个阿拉伯数字：0到9； 16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？ 16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。 十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方…… 所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。 假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？ 用竖式计算： 2AF5换算成10进制: 第0位： 5 * 16^0 = 5 第1位： F * 16^1 = 240 第2位： A * 16^2 = 2560 第3位： 2 * 16^3 = 8192 ＋ ------------------------------------- 10997 直接计算就是： 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 (别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15) 现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。 假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式： 1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0 6.2.6 十六进制数的表达方法 如果不使用特殊的书写形式，16进制数也会和10进制相混。随便一个数：9876，就看不出它是16进制或10进制。 C，C++规定，16进制数必须以 0x开头。比如 0x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也也不区分大小写。(注意：0x中的0是数字0，而不是字母O) 以下是一些用法示例： int a = 0x100F; int b = 0x70 + a; 至此，我们学完了所有进制：10进制，8进制，16进制数的表达方式。最后一点很重要，C/C++中，10进制数有正负之分，比如12表示正12，而-12表示负12，；但8进制和16进制只能用达无符号的正整数，如果你在代码中里：-078，或者写：-0xF2,C,C++并不把它当成一个负数。 6.2.7 十六进制数在转义符中的使用 转义符也可以接一个16进制数来表示一个字符。如在6.2.4小节中说的 '?' 字符，可以有以下表达方式： '?' //直接输入字符 '\77' //用八进制，此时可以省略开头的0 '\0x3F' //用十六进制 同样，这一小节只用于了解。除了空字符用八进制数 '\0' 表示以外，我们很少用后两种方法表示一个字符。 6.3 十进制数转换到二、八、十六进制数 6.3.1 10进制数转换为2进制数 给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？ 10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程： 把要转换的数，除以2，得到商和余数， 将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。 听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。 “把要转换的数，除以2，得到商和余数”。 那么： 要转换的数是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。 （不要告诉我你不会计算6÷3！） “将商继续除以2,直到商为0……” 现在商是3，还不是0，所以继续除以2。 那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。 “将商继续除以2，直到商为0……” 现在商是1，还不是0，所以继续除以2。 那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1 （拿笔纸算一下，1÷2是不是商0余1!） “将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列” 好极！现在商已经是0。 我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！ 6转换成二进制，结果是110。 把上面的一段改成用表格来表示，则为： 被除数 计算过程 商 余数 6 6/2 3 0 3 3/2 1 1 1 1/2 0 1 （在计算机中，÷用 / 来表示） 如果是在考试时，我们要画这样表还是有点费时间，所更常见的换算过程是使用下图的连除： （图：1） 请大家对照图，表，及文字说明，并且自已拿笔计算一遍如何将6转换为二进制数。 说了半天，我们的转换结果对吗？二进制数110是6吗？你已经学会如何将二进制数转换成10进制数了，所以请现在就计算一下110换成10进制是否就是6。 6.3.2 10进制数转换为8、16进制数 非常开心，10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成8。 来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数。 用表格表示： 被除数 计算过程 商 余数 120 120/8 15 0 15 15/8 1 7 1 1/8 0 1 120转换为8进制，结果为：170。 非常非常开心，10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成16。 同样是120，转换成16进制则为： 被除数 计算过程 商 余数 120 120/16 7 8 7 7/16 0 7 120转换为16进制，结果为：78。 请拿笔纸，采用（图：1）的形式，演算上面两个表的过程。 6.4 二、十六进制数互相转换 二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。 我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。 首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？ 你可能还要这样计算：1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。 然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为23 ＝ 8，然后依次是 22 ＝ 4，21＝2， 20 ＝ 1。 记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。 下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分） 仅4位的2进制数 快速计算方法 十进制值 十六进值 1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F 1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E 1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D 1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C 1011 = 8 + 4 + 0 + 1 = 11 B 1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A 1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 10 9 .... 0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1 0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0 二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。 如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)： 1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011 F D ， A 5 ， 9 B 反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？ 先转换F： 看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。 接着转换 D： 看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 2 + 1,即：1011。 所以,FD转换为二进制数，为： 1111 1011 由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。 比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数: 被除数 计算过程 商 余数 1234 1234/16 77 2 77 77/16 4 13 (D) 4 4/16 0 4 结果16进制为： 0x4D2 然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式： 0100 1011 0010。 其中对映关系为： 0100 -- 4 1011 -- D 0010 -- 2 同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。 下面举例一个int类型的二进制数： 01101101 11100101 10101111 00011011 我们按四位一组转换为16进制： 6D E5 AF 1B 6.5 原码、反码、补码 结束了各种进制的转换，我们来谈谈另一个话题：原码、反码、补码。 我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。 我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数。 不过，我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达。 比如，假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为： 00000000 00000000 00000000 00000101 5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。 现在想知道，-5在计算机中如何表示？ 在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。 什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。 原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。 比如00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。 反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。 取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1） 比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。 称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。 反码是相互的，所以也可称： 11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。 补码：反码加1称为补码。 也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。 比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。 那么，补码为： 11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011 所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。 再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。 假设这也是一个int类型，那么： 1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001 2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110 3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111 可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF。 一切都是纸上说的……说－1在计算机里表达为0xFFFFFF，我能不能亲眼看一看呢？当然可以。利用C++ Builder的调试功能，我们可以看到每个变量的16进制值。
2. 程序员16进制什么梗
0123456789ABCDEF
上面是十六个文字，不要强迫自己，在这里字母不是字母。字母也是数字，你要理解，字母A就是比9大1，字母B就是比A大1这个逻辑。
所谓16进，关键要知道的就是“几进没几”这个关键。
比如你最熟悉的是10进制，但是你能看到10（十）这个数字嘛？，数学上面，10进制里面没有10（十）这个数字，只有1 0（一零），就是两个数字，而不是一个数字。
下面就是十六进制的解释：
0+1=1往下（结果十16进制的1）
1+1=2往下（结果十16进制的2）
2+1=3往下（结果十16进制的3）
3+1=4往下（结果十16进制的4）
4+1=5往下（结果十16进制的5）
5+1=6往下（结果十16进制的6）
6+1=7往下（结果十16进制的7）
7+1=8往下（结果十16进制的8）
8+1=9往下（结果十16进制的9）
9+1=A往下（结果十16进制的10）（这里就不能为9+1=十即10，因为还没有到十六不能进1）
A+1=B往下（结果十16进制的11）
B+1=C往下（结果十16进制的12）
C+1=D往下（结果十16进制的13）
D+1=E往下（结果十16进制的14）
E+1=F往下（结果十16进制的15）
F+1=10（结果十16进制的16）上面解释了，“几进没几”，所以这里16应该往前进1，所以没有16
3. C语言十六进制详解.拜托各位大神
十六进制(hexadecimal，缩写为hex)是以16为基数的计数系统，它是计算机中最常用的计数系统。十六进制中的计数过程为：O，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，1A，1B，1C，1D，1E，1F，等等。十六进制中的字母是几个单位数标识符，表示十进制的10到15。要记住在不同基数下的计数规则，即从O数到比基数小1的数字，在十六进制中这个数就是十进制的15。因为西式数字中没有表示大于9的单位数，所以就用A，B，c，D，E和F来表示十进制的10到15。在十六进制中，数到F之后，就要转到两位数上，也就是1OH或Ox1O。下面对十六进制(第二行)和十进制(第一行)的计数过程作一下比较： 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，…… 1，2，3，4，5，6，7，8，9，A， B， C， D， E， F， 10，…… 注意，十进制的10等于十六进制的A。与前面讨论过的计数系统一样，每增加一个十六进制位，实际上就增加了一个16的幂，即160(1)，161(16)，162(256)，163(4096)，等等。因此，十六进制数3F可以展开为(3×161)+(F×160)，等于十进制的(48+15)或63；十六进制数13F可以展开为(1×162)+(3×161)+(F×160)，等于十进制的(256+48+15)或319。在c程序中，这两个数用0x3F或Oxl3F这样的形式来表示，其中的“0x”前缀用来告诉编译程序(和程序员)该数字应被当作十六进制数来处理。如果不加“0x”前缀，你就无法判断一个数究竟是十六进制数还是十进制数(或者是八进制数)。 对表20．22稍作改进，加入十六进制的计数过程，就得到了表20．24： ————————————————————————————————— 二进制 十进制值 二进制幂 十六进制 十六进制幂 ————————————————————————————————— 0000 O O 0001 1 20 1 160 0010 2 21 2 0011 3 3 0100 4 22 4 0101 5 5 0110 6 6 0111 7 7 1000 8 23 8 1001 9 9 1010 10 A 1011 11 B 1100 12 C 1101 13 D 1110 14 E 1111 15 F 10000 16 24 10 161 ————————————————————————————————— 笔者在上表的最后又加了一行，使计数达到十进制的16。通过比较二进制、十进制和十六进制·你就会发现：“十”在二进制中是“1010”，在十进制中是“10”，在十六进制中是“A”；。。十六”在二进制中是“1 0000"或“10000”，在十进制中是“16”，在十六进制中是“1O”，，(见上表的最后一行)。这意味着什么呢?因为今天的16，32和64位处理器的位宽恰好都是16的倍数，所以在这些类型的计算机中用十六进制作为计数系统是非常合适的。 十六进制位和二进位之间有一种“倍数”关系。在上表的最后一行中，二进制值被分为两部分(1 0000)。4个二进制位(或者4位)可以计数到15(包括O在内共16个不同的数字)，而4位(bit)正好等于一个半字节(nibble)。在上表中你还可以发现，一个十六进制位同样可以计数到15(包括。在内共l 6个不同的数字)，因此，一个十六进制位可以代表4个二进制位。一个很好的例子就是用二进制表示十进制的15和16，在二进制中，十进制的15就是1111，正好是4个二进制位能表示的最大数字；在十六进制中，十进制的15就是F，也正好是一个十六进制位能表示的最大数字。十进制的16要用5个二进制位(1 0000)或两个十六进制位(10)来表示。下面把前文提到过的两个数字(0x3F和0x13F)转换为二进制： 3F 111111 l3F 100111111 如果把前面的空格换为O，并且把二进制位分成4位一组，那么看起来就会清楚一些： 3F 0 0011 1111 l3F 1 0011 1111 你并不一定要把二进制位分成4位一组，只不过当你明白了4个二进制位等价于一个十六进制位后，计数就更容易了。为了证明上述两组数字是相等的，可以把二进制值转换为十进制值(十六进制值到十进制值的转换已经在前文中介绍过了)；二进制的111111就是(1×25)+(1×24)+(1×23)+(1×22)+(1×21)+(1×20)，等于十进制的(32+16+8+4+2+1)或63，与0x3F的转换结果相同。二进制的1 0011 1111就是(1×28)+(O×27)+(0×26)+(1×25)+(1×24)+(1×23)+(1×22)++(1×21)+(1×20)，等于十进制的(256+32+1 6+8+4+2+1)或319。因此，十六进制和二进制能象手掌和手套那样相互匹配。
记得采纳啊
4. 计算机的十进制、二进制、八进制、十六进制的转换
电脑上的常用进制有：2、8、10、16四种，在修改中经常接触的是2、10和16进制，基本上需要了解的是2和16互转、10和16互转，其他多了解也没亏
2转16：
4个2进制位为一个16进制数，2进制1111为16进制F，2进制中千位的1=8，百位的1=4，十位的1=2，个位的1=1，将各个位的数作相应转换再相加，的到的数就是10进制数0-15，可轻松转换成16进制。如01011100，可看成是两组2进制数0101和1100，则这个数就是16进制的5C。
10转16：
100以内一点的10转16心算比较快，复杂的用“计算器”算了。10转16用传统的计算方式可以了，就是大于15小于256的10进制数除以16为的值为十位的16进制数，其余数为个位的16进制数，没余数则个位为0。如61的16进制是3D，61除以16得3余13，3作十位数，13转成D为各位数。
16转10：
用相反的道理，将十位数乘以16加上个位数。如5A，将5乘以16得80，加上A的10进制10，结果是90。
最直接方便的方法是用windows或win95中的计算器，打开计算器，将计算器置成科学型(win95的乘法)，选中十进制选择钮，输入十进制数然后选择二进制选择钮，OK！又快又准确。可是如果你想成为一个合格的程序员的话，你就必须充分了解十进制数和二进制数的特点，最好的方法是你多做一些进制转换的题目，这是程序员训练中的传统做法。
三、以十六进制作桥梁
十进制到二进制的转换实在麻烦，而且二进制数实在不易记忆和理解，你能马上感觉到一万元是多少钱，但是你能感觉到10011100010000(二进制)是多少吗？为了编程和使用方便，在二进制和十进制之间有了一座桥梁十六进制。十六进制是逢十六进一，0、1、2、3、4、5、…9、A、B、C、D、E、F、10、11、12……。到了9以后用ABCDEF表示，十六进制数与二进制数的转换非常方便。
首先你应当牢记下表
二进制 十六进制
0 0
1 1
10 2
11 3
100 4
101 5
110 6
111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
二进制数转换成十六进制数方法如下，以二进制数1101110为例：
将二进制数从右面开始以四位为一组分组，最左面不够四位的补0，按上表查得对应的十六进制数，组合起来以后就成了。
0110 1110的十六进制数是6E
十六进制转换成二进制方法如下，以十六进制数3E为例：
将十六进制的每一位转换成四位二进制数，不足四位的在左面补0，组合起来即可得到二进制数。
3E的二进制数是00111110，既是111110
当然你也可以用计算器得出结果。但也建议你熟练掌握。
也许热爱改游戏的你已经猜到，这就是你在改游戏的时候为什么总是与2A、3B、4C、5D、EF等奇怪数字打交道的原因了。它们表示的十六进制数。
怎么样够烦人的吧？我也曾经这样认为，为了进一步更好更快地掌握学习游戏编程，你必须了解这些进制转换。