各省人口图绘制python

A. python 数据可视化：分类特征统计图

上一课已经体验到了 Seaborn 相对 Matplotlib 的优势，本课将要介绍的是 Seaborn 对分类数据的统计，也是它的长项。

针对分类数据的统计图，可以使用 sns.catplot 绘制，其完整参数如下：

本课使用演绎的方式来学习，首先理解这个函数的基本使用方法，重点是常用参数的含义。

其他的参数，根据名称也能基本理解。

下面就依据 kind 参数的不同取值，分门别类地介绍各种不同类型的分类统计图。

读入数据集：

然后用这个数据集制图，看看效果：

输出结果：

毫无疑问，这里绘制的是散点图。但是，该散点图的横坐标是分类特征 time 中的三个值，并且用 hue='kind' 又将分类特征插入到图像中，即用不同颜色的的点代表又一个分类特征 kind 的值，最终得到这些类别组合下每个记录中的 pulse 特征值，并以上述图示表示出来。也可以理解为，x='time', hue='kind' 引入了图中的两个特征维度。

语句 ① 中，就没有特别声明参数 kind 的值，此时是使用默认值 'strip'。

与 ① 等效的还有另外一个对应函数 sns.stripplot。

输出结果：

② 与 ① 的效果一样。

不过，在 sns.catplot 中的两个参数 row、col，在类似 sns.stripplot 这样的专有函数中是没有的。因此，下面的图，只有用 sns.catplot 才能简洁直观。

输出结果：

不过，如果换一个叫角度来说，类似 sns.stripplot 这样的专有函数，表达简单，参数与 sns.catplot 相比，有所精简，使用起来更方便。

仔细比较，sns.catplot 和 sns.stripplot 两者还是稍有区别的，虽然在一般情况下两者是通用的。

因此，不要追求某一个是万能的，各有各的用途，存在即合理。

不过，下面的声明请注意： 如果没有非常的必要，比如绘制分区图，在本课中后续都演示如何使用专有名称的函数。

前面已经初步解释了这个函数，为了格式完整，这里再重复一下，即 sns.catplot 中参数 kind='strip'。

如果非要将此函数翻译为汉语，可以称之为“条状散点图”。以分类特征为一坐标轴，在另外一个坐标轴上，根据分类特征，将该分类特征数据所在记录中的连续值沿坐标轴描点。

从语句 ② 的结果图中可以看到，这些点虽然纵轴的数值有相同的，但是没有将它们重叠。因此，我们看到的好像是“一束”散点，实际上，所有点的横坐标都应该是相应特征分类数据，也不要把分类特征的值理解为一个范围，分散开仅仅是为了图示的视觉需要。

输出结果：

④ 相对 ② 的图示，在于此时同一纵轴值的都重合了——本来它们的横轴值都是一样的。实现此效果的参数是 jitter=0，它可以表示点的“振动”，如果默认或者 jitter=True，意味着允许描点在某个范围振动——语句 ② 的效果；还可设置为某个 0 到 1 的浮点，表示许可振动的幅度。请对比下面的操作。

输出结果：

语句 ② 中使用 hue='kind' 参数向图中提供了另外一个分类特征，但是，如果感觉图有点乱，还可以这样做：

输出结果：

dodge=True 的作用就在于将 hue='kind' 所引入的特征数据分开，相对 ② 的效果有很大差异。

并且，在 ⑤ 中还使用了 paletter='Set2' 设置了色彩方案。

sns.stripplot 函数中的其他有关参数，请读者使用帮助文档了解。

此函数即 sns.catplot 的参数 kind='swarm'。

输出结果：

再绘制一张简单的图，一遍研究这种图示的本质。

输出结果：

此图只使用了一个特征的数据，简化表象，才能探究 sns.swarmplot 的本质。它同样是将该特征中的数据，依据其他特征的连续值在图中描点，并且所有点在默认情况下不彼此重叠——这方面与 sns.stripplot 一样。但是，与之不同的是，这些点不是随机分布的，它们经过调整之后，均匀对称分布在分类特征数值所在直线的两侧，这样能很好地表示数据的分布特点。但是，这种方式不适合“大数据”。

sns.swarmplot 的参数似乎也没有什么太特殊的。下面使用几个，熟悉一番基本操作。

在分类维度上还可以再引入一个维度，用不同颜色的点表示另外一种类别，即使用 hue 参数来实现。

输出结果：

这里用 hue = 'smoker' 参数又引入了一个分类特征，在图中用不同颜色来区分。

如果觉得会 smoker 特征的值都混在一起有点乱，还可以使用下面方式把他们分开——老调重弹。

输出结果：

生成此效果的参数就是 dodge=True，它的作用就是当 hue 参数设置了特征之后，将 hue 的特征数据进行分类。

sns.catplot 函数的参数 kind 可以有三个值，都是用于绘制分类的分布图：

下面依次对这三个专有函数进行阐述。

B. 试述如何应用点状和面状符号将中国各行政区划及其人口和人均GDP数据绘制在一张地图上

这是个典型的经济统计地图，包括两个专题要素：人口、GDP。完成这件事大概需要三个步骤：
一、数据准备
1、专题数据是各省人口数和GDP，这个数据可以从经济统计年鉴获取。
2、空间数据是各省的行政区边界构成的多边形。
二、数据关联
每个多边形具备两个属性信息：人口、GDP。再根据人口和GDP计算一个人均GDP。
三、制图
可利用专业GIS软件，按人口多少进行分级，人口多的给个大点的符号，人口少的给个小点的符号。再按人均GDP进行分级，数值大的给个深色，数值小的给个浅色。

C. python处理图片数据

目录

1.机器是如何存储图像的？

2.在Python中读取图像数据

3.从图像数据中提取特征的方法#1：灰度像素值特征

4.从图像数据中提取特征的方法#2：通道的平均像素值

5.从图像数据中提取特征的方法#3：提取边缘
是一张数字8的图像，仔细观察就会发现，图像是由小方格组成的。这些小方格被称为像素。

但是要注意，人们是以视觉的形式观察图像的，可以轻松区分边缘和颜色，从而识别图片中的内容。然而机器很难做到这一点，它们以数字的形式存储图像。请看下图：

机器以数字矩阵的形式储存图像，矩阵大小取决于任意给定图像的像素数。

假设图像的尺寸为180 x 200或n x m，这些尺寸基本上是图像中的像素数（高x宽）。

这些数字或像素值表示像素的强度或亮度，较小的数字（接近0）表示黑色，较大的数字（接近255）表示白色。通过分析下面的图像，读者就会弄懂到目前为止所学到的知识。

下图的尺寸为22 x 16，读者可以通过计算像素数来验证：

图片源于机器学习应用课程

刚才讨论的例子是黑白图像，如果是生活中更为普遍的彩色呢？你是否认为彩色图像也以2D矩阵的形式存储？

彩色图像通常由多种颜色组成，几乎所有颜色都可以从三原色（红色，绿色和蓝色）生成。

因此，如果是彩色图像，则要用到三个矩阵（或通道）——红、绿、蓝。每个矩阵值介于0到255之间，表示该像素的颜色强度。观察下图来理解这个概念：

图片源于机器学习应用课程

左边有一幅彩色图像（人类可以看到），而在右边，红绿蓝三个颜色通道对应三个矩阵，叠加三个通道以形成彩色图像。

请注意，由于原始矩阵非常大且可视化难度较高，因此这些不是给定图像的原始像素值。此外，还可以用各种其他的格式来存储图像，RGB是最受欢迎的，所以笔者放到这里。读者可以在此处阅读更多关于其他流行格式的信息。

用Python读取图像数据

下面开始将理论知识付诸实践。启动Python并加载图像以观察矩阵：

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from skimage.io import imread, imshow
image = imread('image_8_original.png', as_gray=True)
imshow(image)

#checking image shape
image.shape, image

（28，28）

矩阵有784个值，而且这只是整个矩阵的一小部分。用一个LIVE编码窗口，不用离开本文就可以运行上述所有代码并查看结果。

下面来深入探讨本文背后的核心思想，并探索使用像素值作为特征的各种方法。

方法#1：灰度像素值特征

从图像创建特征最简单的方法就是将原始的像素用作单独的特征。

考虑相同的示例，就是上面那张图（数字‘8’），图像尺寸为28×28。

能猜出这张图片的特征数量吗？答案是与像素数相同！也就是有784个。

那么问题来了，如何安排这784个像素作为特征呢？这样，可以简单地依次追加每个像素值从而生成特征向量。如下图所示：

下面来用Python绘制图像，并为该图像创建这些特征：

image = imread('puppy.jpeg', as_gray=True)

image.shape, imshow(image)

（650，450）

该图像尺寸为650×450，因此特征数量应为297,000。可以使用NumPy中的reshape函数生成，在其中指定图像尺寸：

#pixel features

features = np.reshape(image, (660*450))

features.shape, features

(297000,)
array([0.96470588, 0.96470588, 0.96470588, ..., 0.96862745, 0.96470588,
0.96470588])

这里就得到了特征——长度为297,000的一维数组。很简单吧？在实时编码窗口中尝试使用此方法提取特征。

但结果只有一个通道或灰度图像，对于彩色图像是否也可以这样呢？来看看吧！

方法#2：通道的平均像素值

在读取上一节中的图像时，设置了参数‘as_gray = True’，因此在图像中只有一个通道，可以轻松附加像素值。下面删除参数并再次加载图像：

image = imread('puppy.jpeg')
image.shape

(660, 450, 3)

这次，图像尺寸为（660，450，3），其中3为通道数量。可以像之前一样继续创建特征，此时特征数量将是660*450*3 = 891,000。

或者，可以使用另一种方法：

生成一个新矩阵，这个矩阵具有来自三个通道的像素平均值，而不是分别使用三个通道中的像素值。

下图可以让读者更清楚地了解这一思路：

这样一来，特征数量保持不变，并且还能考虑来自图像全部三个通道的像素值。

image = imread('puppy.jpeg')
feature_matrix = np.zeros((660,450))
feature_matrix.shape

(660, 450)

现有一个尺寸为（660×450×3）的三维矩阵，其中660为高度，450为宽度，3是通道数。为获取平均像素值，要使用for循环：

for i in range(0,iimage.shape[0]):
for j in range(0,image.shape[1]):
feature_matrix[i][j] = ((int(image[i,j,0]) + int(image[i,j,1]) + int(image[i,j,2]))/3)

新矩阵具有相同的高度和宽度，但只有一个通道。现在，可以按照与上一节相同的步骤进行操作。依次附加像素值以获得一维数组：

features = np.reshape(feature_matrix, (660*450))
features.shape

(297000,)

方法#3：提取边缘特征

请思考，在下图中，如何识别其中存在的对象：

识别出图中的对象很容易——狗、汽车、还有猫，那么在区分的时候要考虑哪些特征呢？形状是一个重要因素，其次是颜色，或者大小。如果机器也能像这样识别形状会怎么样？

类似的想法是提取边缘作为特征并将其作为模型的输入。稍微考虑一下，要如何识别图像中的边缘呢？边缘一般都是颜色急剧变化的地方，请看下图：

笔者在这里突出了两个边缘。这两处边缘之所以可以被识别是因为在图中，可以分别看到颜色从白色变为棕色，或者由棕色变为黑色。如你所知，图像以数字的形式表示，因此就要寻找哪些像素值发生了剧烈变化。

假设图像矩阵如下：

图片源于机器学习应用课程

该像素两侧的像素值差异很大，于是可以得出结论，该像素处存在显着的转变，因此其为边缘。现在问题又来了，是否一定要手动执行此步骤？

当然不！有各种可用于突出显示图像边缘的内核，刚才讨论的方法也可以使用Prewitt内核（在x方向上）来实现。以下是Prewitt内核：

获取所选像素周围的值，并将其与所选内核（Prewitt内核）相乘，然后可以添加结果值以获得最终值。由于±1已经分别存在于两列之中，因此添加这些值就相当于获取差异。

还有其他各种内核，下面是四种最常用的内核：

图片源于机器学习应用课程

现在回到笔记本，为同一图像生成边缘特征：

#importing the required libraries
import numpy as np
from skimage.io import imread, imshow
from skimage.filters import prewitt_h,prewitt_v
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

#reading the image
image = imread('puppy.jpeg',as_gray=True)

#calculating horizontal edges using prewitt kernel
edges_prewitt_horizontal = prewitt_h(image)
#calculating vertical edges using prewitt kernel
edges_prewitt_vertical = prewitt_v(image)

imshow(edges_prewitt_vertical, cmap='gray')

D. Python实操：手把手教你用Matplotlib把数据画出来

作者：迈克尔·贝耶勒（Michael Beyeler）

如需转载请联系华章 科技

如果已安装Anaconda Python版本，就已经安装好了可以使用的 Matplotlib。否则，可能要访问官网并从中获取安装说明：

http://matplotlib.org

正如使用np作为 NumPy 的缩写，我们将使用一些标准的缩写来表示 Matplotlib 的引入：

在本书中，plt接口会被频繁使用。

让我们创建第一个绘图。

假设想要画出正弦函数sin(x)的线性图。得到函数在x坐标轴上0≤x＜10内所有点的值。我们将使用 NumPy 中的 linspace 函数来在x坐标轴上创建一个从0到10的线性空间，以及100个采样点：

可以使用 NumPy 中的sin函数得到所有x点的值，并通过调用plt中的plot函数把结果画出来：

你亲自尝试了吗？发生了什么吗？有没有什么东西出现？

实际情况是，取决于你在哪里运行脚本，可能无法看到任何东西。有下面几种可能性：

1. 从.py脚本中绘图

如果从一个脚本中运行 Matplotlib，需要加上下面的这行调用：

在脚本末尾调用这个函数，你的绘图就会出现！

2. 从 IPython shell 中绘图

这实际上是交互式地执行Matplotlib最方便的方式。为了让绘图出现，需要在启动 IPython 后使用所谓的%matplotlib魔法命令。

接下来，无须每次调用plt.show()函数，所有的绘图将会自动出现。

3. 从 Jupyter Notebook 中绘图

如果你是从基于浏览器的 Jupyter Notebook 中看这段代码，需要使用同样的%matplotlib魔法命令。然而，也可以直接在notebook中嵌入图形，这会有两种输出选项：

在本书中，将会使用inline选项：

现在再次尝试一下：

上面的命令会得到下面的绘图输出结果：

如果想要把绘图保存下来留作以后使用，可以直接在 IPython 或者 Jupyter Notebook 使用下面的命令保存：

仅需要确保你使用了支持的文件后缀，比如.jpg、.png、.tif、.svg、.eps或者.pdf。

作为本章最后一个测试，让我们对外部数据集进行可视化，比如scikit-learn中的数字数据集。

为此，需要三个可视化工具：

那么开始引入这些包吧：

第一步是载入实际数据：

如果没记错的话，digits应该有两个不同的数据域：data域包含了真正的图像数据，target域包含了图像的标签。相对于相信我们的记忆，我们还是应该对digits稍加 探索 。输入它的名字，添加一个点号，然后按Tab键：digits.<TAB>，这个操作将向我们展示digits也包含了一些其他的域，比如一个名为images的域。images和data这两个域，似乎简单从形状上就可以区分。

两种情况中，第一维对应的都是数据集中的图像数量。然而，data中所有像素都在一个大的向量中排列，而images保留了各个图像8×8的空间排列。

因此，如果想要绘制出一副单独的图像，使用images将更加合适。首先，使用NumPy的数组切片从数据集中获取一幅图像：

这里是从1797个元素的数组中获取了它的第一行数据，这行数据对应的是8×8=64个像素。下面就可以使用plt中的imshow函数来绘制这幅图像：

上面的命令得到下面的输出：

此外，这里也使用cmap参数指定了一个颜色映射。默认情况下，Matplotlib 使用MATLAB默认的颜色映射jet。然而，在灰度图像的情况下，gray颜色映射更有效。

最后，可以使用plt的subplot函数绘制全部数字的样例。subplot函数与MATLAB中的函数一样，需要指定行数、列数以及当前的子绘图索引（从1开始计算）。我们将使用for 循环在数据集中迭代出前十张图像，每张图像都分配到一个单独的子绘图中。

这会得到下面的输出结果：

关于作者：Michael Beyeler，华盛顿大学神经工程和数据科学专业的博士后，主攻仿生视觉计算模型，用以为盲人植入人工视网膜（仿生眼睛），改善盲人的视觉体验。 他的工作属于神经科学、计算机工程、计算机视觉和机器学习的交叉领域。同时他也是多个开源项目的积极贡献者。

本文摘编自《机器学习：使用OpenCV和Python进行智能图像处理》，经出版方授权发布。

E. 如何用ArcGIS在中国行政图上添加各省的人口数据

第一，你先在acrgis 中添加行政图，添加投影，
第二，打开行政图的属性，在显示那个中选择分类值，给各个地方赋唯一值。
第三，打开属性表，添加各个省的人口数据。

F. 全国各省人口的数量可以用折线统计图表示吗

看反映什么情况
如果想看各省人口的增长情况，就用条形统计图
如果想看各省人口的变化趋势，就用拆线统计图
这里用条形统计图比较合适

G. arcgis制作中国各省人口,面积,gdp以及产业结构分布图

这个需要有省级面状数据和省会点状数据
另外需要各个专题数据
把专题数据作为关键字段，进行专题制图输出即可

H. 怎样用python画图

思路：

1. 确定好需要画的图。

2. 创建一个画布，用来画你需要的图。

（1）画布大小，可以使用默认大小，也可以自定义画布大小。

（2）画布背景色bgcolor()。

（3）确定起点位置。

3. 画笔的设置。

（1）画笔的大小，颜色。

（2）画笔运行属性。

二、定义画布参数

importturtleast
t.screensize(width=None,heigh=None,bg=None)#以像素为单位，参数分别为画布的宽，高，背景色
t.screensize()#返回默认大小（400，300）
t.Screen()#也是表示默认画布大小，注意S大写
t.setup(w=0.5,h=0.75,startx=None,starty=None)#w,h为整数是表示像素，为小数时表示占据电脑屏幕的比例
#startx，starty坐标表示矩形窗口左上角顶点的位置，默认为屏幕中心位置

三、定义画笔

1、画笔的状态

在画布上默认有一个坐标原点为画布中心的坐标轴，坐标原点上有一只面朝x轴正方向小乌龟。这里我们描述小乌龟时使用了两个词语：坐标原点(位置)，面朝x轴正方向(方向)，turtle绘图中，就是使用位置方向描述小乌龟(画笔)的状态。

2、画笔的属性

画笔(画笔的属性，颜色、画线的宽度)

（1）turtle.pensize()：设置画笔的宽度；

（2）turtle.pencolor()：没有参数传入，返回当前画笔颜色，传入参数设置画笔颜色，可以是字符串如"green"，"red"，也可以是RGB 3元组；

>>>pencolor('brown')
>>>tup=(0.2,0.8,0.55)
>>>pencolor(tup)
>>>pencolor()
'#33cc8c'

（3）turtle.speed(speed)：设置画笔移动速度，画笔绘制的速度范围[0,10]整数，数字越大越快。

相关推荐：《Python入门教程》

3、绘图命令

操纵海龟绘图有着许多的命令，这些命令可以划分为3种：一种为运动命令，一种为画笔控制命令，还有一种是全局控制命令。

（1）画笔运动命令：

（3）全局控制命令：

四、命令详解

turtle.circle(radius,extent=None,steps=None)

描述：以给定半径画圆

参数：

radius(半径)；半径为正(负),表示圆心在画笔的左边(右边)画圆；

extent(弧度) (optional)；

steps (optional) (做半径为radius的圆的内切正多边形，多边形边数为steps)；

举例：

circle(50)#整圆;
circle(50,steps=3)#三角形;
circle(120,180)#半圆

五、绘图举例

（1）菱形太阳花

importturtleast#turtle库是python的内部库，直接import使用即可
defdraw_diamond(turt):
foriinrange(1,3):
turt.forward(100)#向前走100步

希望我的回答对你有帮助

I. 统计学入门级：常见概率分布+python绘制分布图

如果随机变量X的所有取值都可以逐个列举出来，则称X为离散型随机变量。相应的概率分布有二项分布，泊松分布。

如果随机变量X的所有取值无法逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点，则称X为连续型随机变量。相应的概率分布有正态分布，均匀分布，指数分布，伽马分布，偏态分布，卡方分布，beta分布等。(真多分布，好恐怖~~)

在离散型随机变量X的一切可能值中，各可能值与其对应概率的乘积之和称为该随机变量X的期望值，记作E(X) 。比如有随机变量，取值依次为：2，2，2，4，5。求其平均值：(2+2+2+4+5)/5 = 3。

期望值也就是该随机变量总体的均值。 推导过程如下：
= (2+2+2+4+5)/5
= 1/5 2 3 + 4/5 + 5/5
= 3/5 2 + 1/5 4 + 1/5 5
= 0.6 2 + 0.2 4 + 0.2 5
= 60% 2 + 20% 4 + 20%*5
= 1.2 + 0.8 + 1
= 3

倒数第三步可以解释为值为2的数字出现的概率为60%，4的概率为20%，5的概率为20%。 所以E(X) = 60% 2 + 20% 4 + 20%*5 = μ = 3。

0-1分布（两点分布），它的随机变量的取值为1或0。即离散型随机变量X的概率分布为：P{X=0} = 1-p, P{X=1} = p，即：

则称随机变量X服从参数为p的0-1分布，记作X~B（1，p)。

在生活中有很多例子服从两点分布，比如投资是否中标，新生婴儿是男孩还是女孩，检查产品是否合格等等。

大家非常熟悉的抛硬币试验对应的分布就是二项分布。抛硬币试验要么出现正面，要么就是反面，只包含这两个结果。出现正面的次数是一个随机变量，这种随机变量所服从的概率分布通常称为 二项分布 。

像抛硬币这类试验所具有的共同性质总结如下：（以抛硬币为例）

通常称具有上述特征的n次重复独立试验为n重伯努利试验。简称伯努利试验或伯努利试验概型。特别地，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布(两点分布)。

举个栗子：抛3次均匀的硬币，求结果出现有2个正面的概率 。
已知p = 0.5 (出现正面的概率) ，n = 3 ，k = 2

所以抛3次均匀的硬币，求结果出现有2个正面的概率为3/8。

二项分布的期望值和方差 分别为：

泊松分布是用来描述在一 指定时间范围内或在指定的面积或体积之内某一事件出现的次数的分布 。生活中服从泊松分布的例子比如有每天房产中介接待的客户数，某微博每月出现服务器瘫痪的次数等等。 泊松分布的公式为 ：

其中 λ 为给定的时间间隔内事件的平均数，λ = np。e为一个数学常数，一个无限不循环小数，其值约为2.71828。

泊松分布的期望值和方差 分别为：

使用Python绘制泊松分布的概率分布图：

因为连续型随机变量可以取某一区间或整个实数轴上的任意一个值，所以通常用一个函数f(x)来表示连续型随机变量，而f(x)就称为 概率密度函数 。

概率密度函数f(x)具有如下性质 ：

需要注意的是，f(x)不是一个概率，即f(x) ≠ P(X = x) 。在连续分布的情况下，随机变量X在a与b之间的概率可以写成：

正态分布（或高斯分布）是连续型随机变量的最重要也是最常见的分布，比如学生的考试成绩就呈现出正态分布的特征，大部分成绩集中在某个范围（比如60-80分），很小一部分往两端倾斜（比如50分以下和90多分以上）。还有人的身高等等。

正态分布的定义 ：

如果随机变量X的概率密度为( -∞<x<+∞)：

则称X服从正态分布，记作X~N(μ,σ²)。其中-∞<μ<+∞，σ>0， μ为随机变量X的均值，σ为随机变量X的标准差。 正态分布的分布函数

正态分布的图形特点 ：

使用Python绘制正态分布的概率分布图：

正态分布有一个3σ准则，即数值分布在(μ-σ,μ+σ)中的概率为0.6827，分布在（μ-2σ,μ+2σ)中的概率为0.9545，分布在(μ-3σ,μ+3σ)中的概率为0.9973，也就是说大部分数值是分布在(μ-3σ,μ+3σ)区间内，超出这个范围的可能性很小很小，仅占不到0.3%，属于极个别的小概率事件，所以3σ准则可以用来检测异常值。

当μ=0，σ=1时，有

此时的正态分布N(0,1) 称为标准正态分布。因为μ，σ都是确定的取值，所以其对应的概率密度曲线是一条 形态固定 的曲线。

对标准正态分布，通常用φ(x)表示概率密度函数，用Φ(x)表示分布函数：

假设有一次物理考试特别难，满分100分，全班只有大概20个人及格。与此同时语文考试很简单，全班绝大部分都考了90分以上。小明的物理和语文分别考了60分和80分，他回家后告诉家长，这时家长能仅仅从两科科目的分值直接判断出这次小明的语文成绩要比物理好很多吗？如果不能，应该如何判断呢？此时Z-score就派上用场了。 Z-Score的计算定义 ：

即 将随机变量X先减去总体样本均值，再除以总体样本标准差就得到标准分数啦。如果X低于平均值，则Z为负数，反之为正数 。通过计算标准分数，可以将任何一个一般的正态分布转化为标准正态分布。

小明家长从老师那得知物理的全班平均成绩为40分，标准差为10，而语文的平均成绩为92分，标准差为4。分别计算两科成绩的标准分数：
物理：标准分数 = (60-40)/10 = 2
语文：标准分数 = (85-95)/4 = -2.5

从计算结果来看，说明这次考试小明的物理成绩在全部同学中算是考得很不错的，而语文考得很差。

指数分布可能容易和前面的泊松分布混淆，泊松分布强调的是某段时间内随机事件发生的次数的概率分布，而指数分布说的是 随机事件发生的时间间隔 的概率分布。比如一班地铁进站的间隔时间。如果随机变量X的概率密度为：

则称X服从指数分布，其中的参数λ>0。 对应的分布函数 为：

均匀分布的期望值和方差 分别为：

使用Python绘制指数分布的概率分布图：

均匀分布有两种，分为 离散型均匀分布和连续型均匀分布 。其中离散型均匀分布最常见的例子就是抛掷骰子啦。抛掷骰子出现的点数就是一个离散型随机变量，点数可能有1，2，3，4，5，6。每个数出现的概率都是1/6。

设连续型随机变量X具有概率密度函数：

则称X服从区间(a,b)上的均匀分布。X在等长度的子区间内取值的概率相同。对应的分布函数为：

f(x)和F(x)的图形分别如下图所示：

均匀分布的期望值和方差 分别为：

J. python中怎么画一个按地区统计的数据都图,

安装所需包——pyecharts。两种安装方式：1、pip install pyecharts；2、从JetBrains PyCharm中 File——>Settings...——>Project——>Project Interpreter 点击右上角的绿色“+”，在搜索框中输入“pyecharts”，点击安装即可（个人习惯用第二种）。

进入pyecharts官网，下载并安装所需地图软件——echarts-china-counties-pypkg