1000以内的完数java

Ⅰ 1000以内的完数有哪些

有三个，6、28、496。

第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。

第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。

第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。

推导公式：

大数学家欧拉曾推算出完全数的获得公式：如果p是质数，且2^p-1也是质数，那么（2^p-1）X2^（p-1）便是一个完全数。

例如p=2，是一个质数，2^p-1=3也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=3X2=6，是完全数。

例如p=3，是一个质数，2^p-1=7也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=7X4=28，是完全数。

例如p=5，是一个质数，2^p-1=31也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=31X16=496是完全数。

Ⅱ 求1000以内的所有完数

#include <stdio.h>
void main()
{
int i,j;
printf("1000之内的所有完数： ");
for(i=6;i<1000;i++){

int sum=0;

for(j=1;j<i;j++){

if(i%j==0)

sum = sum+j;

}
if(sum==i)printf("%d,",i);

}

}

输出结果为：6，28，496

原代码中的sum 初始化的位置是错误的，导致结果不正确，正确代码请看我的回答。

(2)1000以内的完数java扩展阅读：

完数，一般指完全数，一个自然数如果它的所有真因子（即除了自身以外的约数）的和等于该数，那么这个数就是完全数，如:6的真因子有1 、2、3，6=1+2+3，所以6是一个完全数。

求1000以内的完数可以用C，C++、java和Pascal语言等，下面举例java语言实现代码。

用java编写1000以内的完数如下：

Ⅲ 编写java循环程序，找出1000以内的所有完数

publicclassTest{

publicstaticvoidmain(String[]args){
inti,j,sum;//sum用来存放因子之和
for(i=1;i<1000;i++)//对1到1000以内的数依次尝试
{
sum=0;//给sum赋值，同时也是对上一次的值清空
for(j=1;j<=i/2;j++)//查找因子
{
if(i%j==0)//如果是因子
{
sum+=j;//把当前的因子累加到sum中
}
}
if(sum==i)//判断是不是完数，即因子之和等于自身
{
System.out.print(i+"itsfactorsare:");//是完数，输出
for(j=1;j<=i/2;j++)//再次找出这个完数的因子
{
if(i%j==0)//输出各个因子
System.out.print(j+",");
}
System.out.println();
}
}
}
}

这些题网络里面都是找得到的

Ⅳ JAVA编程题:找出1000以内的完数:一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为 "完数 "。例如6=1＋2＋3.

include <iostream>

using namespace std;

int main() {

for (int i = 2; i <= 1000; i++) {//从2到1000的数

int sum = 0;//因子总和

for (int j = 1; (j * j) <= i; j++) {//j做除数，√n复杂度，减少一半的计算量

if (i % j == 0) {//可以整除，为其因子

sum = j + (i / j) + sum;//因子之和

}

}

if ((sum - i) == i) cout << "1000以内的完数：" << i << endl;//因子之和减去其本身（1*i也为其因子）如果等于这个数本身，则为完数

}

}

(4)1000以内的完数java扩展阅读

在数学领域，6是第一个完全数，也是最小的完全数。所谓完全数(又称完美数或完备数)，是一种特殊的自然数；它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和，恰好等于它本身。

例如6有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6；第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。公元前6世纪的古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯是最早探究完全数的人,他已经知道6和28这两个自然数是完全数了。

Ⅳ 用java代码求1000之内的所有完全数

import java.util.ArrayList;

public class Testa {

public static void main( String[] args ) {
ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<Integer>();
for ( int i = 1; i <= 1000; i++ ) {
int k=0;
for(int j=1;j<i;j++){
if(i%j==0){
k+=j;
}
}
if(k==i){
arrayList.add( i );
}
}
System.out.println(arrayList);
}

}