python判断勾股数

㈠ 30以内勾股数

30以内勾股数：3,4,5。6,8,10。9,12,15,。12,16,20。15,20,25。18,25,30。

勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）。

(1)python判断勾股数扩展阅读：

常用套路

所谓勾股数，一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(例如a,b,c)。

即a²+b²=c²,a,b,c∈N

又由于，任何一个勾股数组(a,b,c)内的三个数同时乘以一个整数n得到的新数组(na,nb,nc)仍然是勾股数，所以一般我们想找的是a,b,c互质的勾股数组。

关于这样的数组，比较常用也比较实用的套路有以下两种：

第一类型

当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。

实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：

n=1时(a,b,c)=(3,4,5)

n=2时(a,b,c)=(5,12,13)

n=3时(a,b,c)=(7,24,25)

㈡ 用python输出while循环求1到100的所以勾股数

# -*- coding: utf-8 -*-
# author: KaiFang

import math

i, j, k = 1, 1, 1

while i < 100:
while j < 100:
while k < 100:
ii = math.pow(i, 2)
jj = math.pow(j, 2)
kk = math.pow(k, 2)
if (ii + jj) == kk:
print('%d %d %d' % (i, j, k))
k += 1
j += 1
k = j
i += 1
j = i

参照下列图片，格式改正确就行，不然运行不了

源码

㈢ 求python代码：输出100以内的勾股数，输出到一个文件中，看看我的要怎么处理，输出后老是有重复

forainrange(100):
forbinrange(a-1):
forcinrange(b-1):
ifa**2=b**2+c**2:

python不熟悉，大概可以这么弄。

㈣ 11的勾股数是多少

11的勾股数是11，60，61。

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

㈤ 用python编写程序输出50以内的勾股数，如图要求每行显示6组，各组勾股数无重复

from__future__importprint_function
n=0
foriinrange(1,50):
forjinrange(i+1,50):
forkinrange(j+1,50):
ifi*i+j*j==k*k:
print("%2d,%2d,%2d"%(i,j,k),end='')

n+=1
ifn==6:
print()
n=0

㈥ 怎样快速判断一组数是否是勾股数

首先看看是不是常用的勾股数如3 4 5,6 8 10,5 12 13等,如果不是就用最大的一个数的平方去减剩余两个数中较大数的平方(用平方差公式),看是否等于最小数的平方.这是我常用的方法.

㈦ C语言，输入三个整数，判断其能否构成勾股数

int IsPyth(int num1,int num2,int num3)//判断三数能否构成勾股数
{
int num1squ,num2squ,num3squ;
if(0!=num1 && 0!=num2 && 0!= num3)//三个数都不能为0，才能构成勾股数
{
num1squ=num1*num1;
num2squ=num2*num2;
num3squ=num3*num3;
if(num1squ=num2squ+num3squ || num2squ=num1squ+num3squ || num3squ=num1squ+num2squ )//任意一个数的平方等于其余两个数的平方和，则便能构成勾股数
return 1;//返回1，说明能构成勾股数
else
return 0;//返回0，说明不能构成勾股数
}
else//当其中任意一个数为0，都不能构成勾股数
return 0;//返回0，说明不能构成勾股数
}

然后在主函数中调用就可以了！
附上完整过程
-------------------------------------------------------------------------------------------------
#include <stdio.h>
void main()
{
int n1,n2,n3;
printf(“请输入三个数:”);
scanf("%d %d %d",&n1,&n2,&n3);
if(IsPyth(n1,n2,n3))//判断函数返回的值，不为0，则能构成勾股数
prinft("%d %d %d这三个数能构成勾股数!",n1,n2,n3);
else
prinft("%d %d %d这三个数不能构成勾股数!",n1,n2,n3);
}
将函数IsPyth()的所有内容放到void main()前面即可!
你试试！

㈧ 勾股数的3条规律总结

凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。那么勾股数有什么规律吗？下面和我一起了解一下吧，供大家参考。

1、第一组勾股数

3，4，5

5，12，13

7，24，25

9，40，41

11，60，61

13，84，85

15，112，113

首先发现其最小值为奇数，而另外两数是连续正整数。

我们用乘方进行尝试。先给暂时没看出关系的最小值进行乘方。

3²=9，5²=25，7²=49

大家有没有发现，在第一列数据中，每组数的较大两数之和正好等于这组数最小值的平方。即：

3²=9=4+5，5²=25=12+13，7²=49=24+25

我们再试几组进行验证。

9²=81=40+41，11²=121=60+61

目前看来这个规律是正确的。我们再次注意到开始时发现的规律：第一列中每组数较大两数差为一。那么总结这两点就可初步发现以下规律：

一个正奇数(除1外)与两个和等于此正奇数平方的连续正整数是一组勾股数。

设n为一正奇数(n≠1)，那么以n为最小值的一组勾股数可以是:n，(n²-1)/2，(n²+1)/2。

2、第二组勾股数

6，8，10

8，15，17

10，24，26

12，35，37

14，48，50

16，63，65

18，80，82

我们如法炮制，首先发现第二组数据均以偶数为最小数，而另外两数是差为2的正整数。似乎也只能看出这么多，那我们继续用最小数乘方对比另外两数之和进行尝试。

6²=36，10+8=18

8²=64，15+17=32

10²=100，24+26=50

这次好像是后两数之和的二倍等于最小数平方？我们进行更多尝试。

12²=144=2(35+37)，14²=196=2(48+50)

初步看来规律正确，那我们还是用代数式验证一下普遍性吧：

设m为一正偶数(m≠0,m≠2,m≠4)，那么以m为最小值的一组勾股数可以是：

m，(m²/4)-1，(m²/4)+1

验证：[(m²/4)+1]²-[(m²/4)-1]²

=[(m²/4)²+m²/2+1]-[(m²/4)²-m²/2+1]

=(m²/4)²+m²/2+1-(m²/4)²+m²/2-1

=m²

验证成功，可总结为以下规律：

当一个正偶数为最小值时，它(除0,2和4)与两个和之二倍等于此正偶数平方的差为一的正整数是一组勾股数。

设m为一正偶数(m≠0,m≠2,m≠4)，那么以m为最小值的一组勾股数可以是：m，(m²/4)-1，(m²/4)+1。

3、特殊的勾股数规律

①12，16，20②18，24，30

首先根据勾股定理可以判断它们都是勾股数。但是仔细观察，我们发现它们每组的三个数都是一组勾股数的正整数倍。

3，4，5分别乘4得12，16，20

6，8，10分别乘3得18，24，30

一组勾股数的正整数倍也是一组勾股数吗？我们还是用代数式验证一下：

任意一组勾股数的正整数倍也是一组勾股数吗？我们还是用代数式验证一下：

设a²+b²=c²，则a，b，c分别乘n后为:

(na)²+(nb)²

=n²a²+n²b²

=n²(a²+b²)

=n²c²

=(nc)²

总结规律为一组勾股数的正整数倍还是一组勾股数。

㈨ 用Python for语句编写程序输出50以内的勾股数

#每个左边的0表示一个空格
lst=[]
for a in range(1,50):
0000for b in range(1,50):
00000000for c in range(1,50):
000000000000if a<=b and a**2+b**2==c**2:
0000000000000000lst.append((a,b,c))
n=0
for a,b,c in lst:
0000s='{0},{1},{2}'.format(a,b,c)
0000print '{0:10}'.format(s),
0000n+=1
0000if 0==n%6:
00000000print

㈩ 怎样确定勾股数

在直角三角形中，若以a、b表示两条直角边，c表示斜边，勾股定理可以表述为a2+b2=c2。

满足这个等式的正整数a、b、c叫做一组勾股数。

例如（3、4、5），（5、12、13），（6、8、10），（7、24、25）等一组一组的数，每一组都能满足a2+b2=c2，因此它们都是勾股数组（其中3、4、5是最简单的一组勾股数）。显然，若直角三角形的边长都为正整数，则这三个数便构成一组勾股数；反之，每一组勾股数都能确定一个边长是正整数的直角三角形。因此，掌握确定勾股数组的方法对研究直角三角形具有重要意义。

1．任取两个正整数m、n，使2mn是一个完全平方数，那么

c=2+9+6=17。

则8、15、17便是一组勾股数。

证明：

∴a、b、c构成一组勾股数

2．任取两个正整数m、n、(m＞n)，那么

a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2构成一组勾股数。

例如：当m=4，n=3时，

a=42-32=7,b=2×4×3=24，c=42+32=25

则7、24、25便是一组勾股数。

证明：

∵ a2+b2=(m2-n2)+(2mn)2

=m4-2m2n2+n4+4m2n2

=m4+2m2n2+4n2

=(m2+n2)2

=c2

∴a、b、c构成一组勾股数。

3．若勾股数组中的某一个数已经确定，可用如下的方法确定另外两个数。

首先观察已知数是奇数还是偶数。

(1)若是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么奇数与这两个整数构成一组勾股数。

例如9是勾股数中的一个数，

那么9、40、41便是一组勾股数。

证明：设大于1的奇数为2n+1，那么把它平方后拆成相邻的两个整数为

(2)若是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1所得到的两个整数和这个偶数构成一组勾股数。

例如8是勾股数组中的一个数。

那么8、15，17便是一组勾股数。

证明：设大于2的偶数2n，那么把这个偶数除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1所得的两个整数为n2-1和n2+1

∵(2n)2+(n2-1)2=4n2+n4-2n2+1

=n4+2n2+1

=(n2+1)2

∴2n、n2-1、n2+1构成一组勾股数。