⑴ python数据统计分析
1. 常用函数库
scipy包中的stats模块和statsmodels包是python常用的数据分析工具,scipy.stats以前有一个models子模块,后来被移除了。这个模块被重写并成为了现在独立的statsmodels包。
scipy的stats包含一些比较基本的工具,比如:t检验,正态性检验,卡方检验之类,statsmodels提供了更为系统的统计模型,包括线性模型,时序分析,还包含数据集,做图工具等等。
2. 小样本数据的正态性检验
(1) 用途
夏皮罗维尔克检验法 (Shapiro-Wilk) 用于检验参数提供的一组小样本数据线是否符合正态分布,统计量越大则表示数据越符合正态分布,但是在非正态分布的小样本数据中也经常会出现较大的W值。需要查表来估计其概率。由于原假设是其符合正态分布,所以当P值小于指定显着水平时表示其不符合正态分布。
正态性检验是数据分析的第一步,数据是否符合正态性决定了后续使用不同的分析和预测方法,当数据不符合正态性分布时,我们可以通过不同的转换方法把非正太态数据转换成正态分布后再使用相应的统计方法进行下一步操作。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果 p-value=0.029035290703177452,比指定的显着水平(一般为5%)小,则拒绝假设:x不服从正态分布。
3. 检验样本是否服务某一分布
(1) 用途
科尔莫戈罗夫检验(Kolmogorov-Smirnov test),检验样本数据是否服从某一分布,仅适用于连续分布的检验。下例中用它检验正态分布。
(2) 示例
(3) 结果分析
生成300个服从N(0,1)标准正态分布的随机数,在使用k-s检验该数据是否服从正态分布,提出假设:x从正态分布。最终返回的结果,p-value=0.9260909172362317,比指定的显着水平(一般为5%)大,则我们不能拒绝假设:x服从正态分布。这并不是说x服从正态分布一定是正确的,而是说没有充分的证据证明x不服从正态分布。因此我们的假设被接受,认为x服从正态分布。如果p-value小于我们指定的显着性水平,则我们可以肯定地拒绝提出的假设,认为x肯定不服从正态分布,这个拒绝是绝对正确的。
4.方差齐性检验
(1) 用途
方差反映了一组数据与其平均值的偏离程度,方差齐性检验用以检验两组或多组数据与其平均值偏离程度是否存在差异,也是很多检验和算法的先决条件。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果 p-value=0.19337536323599344, 比指定的显着水平(假设为5%)大,认为两组数据具有方差齐性。
5. 图形描述相关性
(1) 用途
最常用的两变量相关性分析,是用作图描述相关性,图的横轴是一个变量,纵轴是另一变量,画散点图,从图中可以直观地看到相关性的方向和强弱,线性正相关一般形成由左下到右上的图形;负面相关则是从左上到右下的图形,还有一些非线性相关也能从图中观察到。
(2) 示例
(3) 结果分析
从图中可以看到明显的正相关趋势。
6. 正态资料的相关分析
(1) 用途
皮尔森相关系数(Pearson correlation coefficient)是反应两变量之间线性相关程度的统计量,用它来分析正态分布的两个连续型变量之间的相关性。常用于分析自变量之间,以及自变量和因变量之间的相关性。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果的第一个值为相关系数表示线性相关程度,其取值范围在[-1,1],绝对值越接近1,说明两个变量的相关性越强,绝对值越接近0说明两个变量的相关性越差。当两个变量完全不相关时相关系数为0。第二个值为p-value,统计学上,一般当p-value<0.05时,可以认为两变量存在相关性。
7. 非正态资料的相关分析
(1) 用途
斯皮尔曼等级相关系数(Spearman’s correlation coefficient for ranked data ),它主要用于评价顺序变量间的线性相关关系,在计算过程中,只考虑变量值的顺序(rank, 值或称等级),而不考虑变量值的大小。常用于计算类型变量的相关性。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果的第一个值为相关系数表示线性相关程度,本例中correlation趋近于1表示正相关。第二个值为p-value,p-value越小,表示相关程度越显着。
8. 单样本T检验
(1) 用途
单样本T检验,用于检验数据是否来自一致均值的总体,T检验主要是以均值为核心的检验。注意以下几种T检验都是双侧T检验。
(2) 示例
(3) 结果分析
本例中生成了2列100行的数组,ttest_1samp的第二个参数是分别对两列估计的均值,p-value返回结果,第一列1.47820719e-06比指定的显着水平(一般为5%)小,认为差异显着,拒绝假设;第二列2.83088106e-01大于指定显着水平,不能拒绝假设:服从正态分布。
9. 两独立样本T检验
(1) 用途
由于比较两组数据是否来自于同一正态分布的总体。注意:如果要比较的两组数据不满足方差齐性, 需要在ttest_ind()函数中添加参数equal_var = False。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果的第一个值为统计量,第二个值为p-value,pvalue=0.19313343989106416,比指定的显着水平(一般为5%)大,不能拒绝假设,两组数据来自于同一总结,两组数据之间无差异。
10. 配对样本T检验
(1) 用途
配对样本T检验可视为单样本T检验的扩展,检验的对象由一群来自正态分布独立样本更改为二群配对样本观测值之差。它常用于比较同一受试对象处理的前后差异,或者按照某一条件进行两两配对分别给与不同处理的受试对象之间是否存在差异。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果的第一个值为统计量,第二个值为p-value,pvalue=0.80964043445811551,比指定的显着水平(一般为5%)大,不能拒绝假设。
11. 单因素方差分析
(1) 用途
方差分析(Analysis of Variance,简称ANOVA),又称F检验,用于两个及两个以上样本均数差别的显着性检验。方差分析主要是考虑各组之间的平均数差别。
单因素方差分析(One-wayAnova),是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显着差异。
当因变量Y是数值型,自变量X是分类值,通常的做法是按X的类别把实例成分几组,分析Y值在X的不同分组中是否存在差异。
(2) 示例
(3) 结果分析
返回结果的第一个值为统计量,它由组间差异除以组间差异得到,上例中组间差异很大,第二个返回值p-value=6.2231520821576832e-19小于边界值(一般为0.05),拒绝原假设, 即认为以上三组数据存在统计学差异,并不能判断是哪两组之间存在差异 。只有两组数据时,效果同 stats.levene 一样。
12. 多因素方差分析
(1) 用途
当有两个或者两个以上自变量对因变量产生影响时,可以用多因素方差分析的方法来进行分析。它不仅要考虑每个因素的主效应,还要考虑因素之间的交互效应。
(2) 示例
(3) 结果分析
上述程序定义了公式,公式中,"~"用于隔离因变量和自变量,”+“用于分隔各个自变量, ":"表示两个自变量交互影响。从返回结果的P值可以看出,X1和X2的值组间差异不大,而组合后的T:G的组间有明显差异。
13. 卡方检验
(1) 用途
上面介绍的T检验是参数检验,卡方检验是一种非参数检验方法。相对来说,非参数检验对数据分布的要求比较宽松,并且也不要求太大数据量。卡方检验是一种对计数资料的假设检验方法,主要是比较理论频数和实际频数的吻合程度。常用于特征选择,比如,检验男人和女人在是否患有高血压上有无区别,如果有区别,则说明性别与是否患有高血压有关,在后续分析时就需要把性别这个分类变量放入模型训练。
基本数据有R行C列, 故通称RC列联表(contingency table), 简称RC表,它是观测数据按两个或更多属性(定性变量)分类时所列出的频数表。
(2) 示例
(3) 结果分析
卡方检验函数的参数是列联表中的频数,返回结果第一个值为统计量值,第二个结果为p-value值,p-value=0.54543425102570975,比指定的显着水平(一般5%)大,不能拒绝原假设,即相关性不显着。第三个结果是自由度,第四个结果的数组是列联表的期望值分布。
14. 单变量统计分析
(1) 用途
单变量统计描述是数据分析中最简单的形式,其中被分析的数据只包含一个变量,不处理原因或关系。单变量分析的主要目的是通过对数据的统计描述了解当前数据的基本情况,并找出数据的分布模型。
单变量数据统计描述从集中趋势上看,指标有:均值,中位数,分位数,众数;从离散程度上看,指标有:极差、四分位数、方差、标准差、协方差、变异系数,从分布上看,有偏度,峰度等。需要考虑的还有极大值,极小值(数值型变量)和频数,构成比(分类或等级变量)。
此外,还可以用统计图直观展示数据分布特征,如:柱状图、正方图、箱式图、频率多边形和饼状图。
15. 多元线性回归
(1) 用途
多元线性回归模型(multivariable linear regression model ),因变量Y(计量资料)往往受到多个变量X的影响,多元线性回归模型用于计算各个自变量对因变量的影响程度,可以认为是对多维空间中的点做线性拟合。
(2) 示例
(3) 结果分析
直接通过返回结果中各变量的P值与0.05比较,来判定对应的解释变量的显着性,P<0.05则认为自变量具有统计学意义,从上例中可以看到收入INCOME最有显着性。
16. 逻辑回归
(1) 用途
当因变量Y为2分类变量(或多分类变量时)可以用相应的logistic回归分析各个自变量对因变量的影响程度。
(2) 示例
(3) 结果分析
直接通过返回结果中各变量的P值与0.05比较,来判定对应的解释变量的显着性,P<0.05则认为自变量具有统计学意义。
⑵ 利用Python进行t检验
t检验主要用于检验计量资料(连续变量)的两组均值是否存在差异
无论是哪种t检验,都有以下的基本前提条件:
检验步骤:
各t检验的应用场景
⑶ 怎么用python算p值和t检验
引入相关模块,这次我们使用stats的
产生两列随机变量,用到了stats。norm.rvs,参数loc表示平均数,scale表示标准差,size是样本量这是产生的两个变量的数据的一部分
ttest_rel的用法:输出t和p值从p值可以看出,这两列数据是没有差异的。
当然,ttest_rel还可以接受pandas.DataFrame数据,先从excel中读取数据我们可以看一下数据的基本内容:
我们可以选择scoreA和ScoreB这两列数据进行T检验输出的结果可见两列变量均值无差异
我们还可以同时对多个变量进行检验,比如:这是产生的结果可见:第一个array表示t值,两个表示p值,因此我们可以知道p(scoreA)=0.126>0.05
⑷ 如何用python写 数据分析工具
数据导入
导入本地的或者web端的CSV文件;
数据变换;
数据统计描述;
假设检验
单样本t检验;
可视化;
创建自定义函数。
数据导入
这是很关键的一步,为了后续的分析我们首先需要导入数据。通常来说,数据是CSV格式,就算不是,至少也可以转换成CSV格式。在Python中,我们的操作如下:
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import pandas as pd
# Reading data locally
df = pd.read_csv('/Users/al-ahmadgaidasaad/Documents/d.csv')
# Reading data from web
data_url = "t/Analysis-with-Programming/master/2014/Python/Numerical-Descriptions-of-the-Data/data.csv"
df = pd.read_csv(data_url)
为了读取本地CSV文件,我们需要pandas这个数据分析库中的相应模块。其中的read_csv函数能够读取本地和web数据。
数据变换
既然在工作空间有了数据,接下来就是数据变换。统计学家和科学家们通常会在这一步移除分析中的非必要数据。我们先看看数据:
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# Head of the data
print df.head()
# OUTPUT
0 12432934148330010553
1 41589235 4287806335257
2 17871922 19551074 4544
317152 14501 3536 1960731687
4 12662385 25303315 8520
# Tail of the data
print df.tail()
# OUTPUT
74 2505 20878 3519 1973716513
7560303 40065 7062 1942261808
76 63116756 3561 1591023349
7713345 38902 2583 1109668663
78 2623 18264 3745 1678716900
对R语言程序员来说,上述操作等价于通过print(head(df))来打印数据的前6行,以及通过print(tail(df))来打印数据的后6行。当然Python中,默认打印是5行,而R则是6行。因此R的代码head(df, n = 10),在Python中就是df.head(n = 10),打印数据尾部也是同样道理。
在R语言中,数据列和行的名字通过colnames和rownames来分别进行提取。在Python中,我们则使用columns和index属性来提取,如下:
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# Extracting column names
print df.columns
# OUTPUT
Index([u'Abra', u'Apayao', u'Benguet', u'Ifugao', u'Kalinga'], dtype='object')
# Extracting row names or the index
print df.index
# OUTPUT
Int64Index([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78], dtype='int64')
数据转置使用T方法,
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# Transpose data
print df.T
# OUTPUT
01 23 45 67 89
Abra1243 41581787171521266 5576 927215401039 5424
Apayao2934 92351922145012385 7452109917038138210588
Benguet148 42871955 353625307712796 24632592 1064
Ifugao3300
... 69 70 71 72 73 74 75 76 77
Abra ...12763 247059094 620913316 250560303 631113345
Apayao ...376251953235126 6335386132087840065 675638902
Benguet... 2354 4045 5987 3530 2585 3519 7062 3561 2583
Ifugao ... 9838171251894015560 774619737194221591011096
Kalinga...
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Abra2623
Apayao 18264
Benguet 3745
Ifugao 16787
Kalinga16900
Other transformations such as sort can be done using<code>sort</code>attribute. Now let's extract a specific column. In Python, we do it using either<code>iloc</code>or<code>ix</code>attributes, but<code>ix</code>is more robust and thus I prefer it. Assuming we want the head of the first column of the data, we have
其他变换,例如排序就是用sort属性。现在我们提取特定的某列数据。Python中,可以使用iloc或者ix属性。但是我更喜欢用ix,因为它更稳定一些。假设我们需数据第一列的前5行,我们有:
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print df.ix[:, 0].head()
# OUTPUT
0 1243
1 4158
2 1787
317152
4 1266
Name: Abra, dtype: int64
顺便提一下,Python的索引是从0开始而非1。为了取出从11到20行的前3列数据,我们有:
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print df.ix[10:20, 0:3]
# OUTPUT
AbraApayaoBenguet
109811311 2560
1127366 15093 3039
12 11001701 2382
13 7212 11001 1088
14 10481427 2847
1525679 15661 2942
16 10552191 2119
17 54376461734
18 10291183 2302
1923710 12222 2598
20 10912343 2654
上述命令相当于df.ix[10:20, ['Abra', 'Apayao', 'Benguet']]。
为了舍弃数据中的列,这里是列1(Apayao)和列2(Benguet),我们使用drop属性,如下:
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print df.drop(df.columns[[1, 2]], axis = 1).head()
# OUTPUT
AbraIfugaoKalinga
0 1243330010553
1 4158806335257
2 17871074 4544
317152 1960731687
4 12663315 8520
axis参数告诉函数到底舍弃列还是行。如果axis等于0,那么就舍弃行。
统计描述
下一步就是通过describe属性,对数据的统计特性进行描述:
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print df.describe()
# OUTPUT
AbraApayaoBenguetIfugao Kalinga
count 79.000000 79.00000079.000000 79.000000 79.000000
mean 12874.37974716860.6455703237.39240512414.62025330446.417722
std16746.46694515448.1537941588.536429 5034.28201922245.707692
min927.000000401.000000 148.000000 1074.000000 2346.000000
25% 1524.000000 3435.5000002328.000000 8205.000000 8601.500000
50% 5790.00000010588.0000003202.00000013044.00000024494.000000
75%13330.50000033289.0000003918.50000016099.50000052510.500000
max60303.00000054625.0000008813.00000021031.00000068663.000000
假设检验
Python有一个很好的统计推断包。那就是scipy里面的stats。ttest_1samp实现了单样本t检验。因此,如果我们想检验数据Abra列的稻谷产量均值,通过零假设,这里我们假定总体稻谷产量均值为15000,我们有:
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from scipy import stats as ss
# Perform one sample t-test using 1500 as the true mean
print ss.ttest_1samp(a = df.ix[:, 'Abra'], popmean = 15000)
# OUTPUT
(-1.1281738488299586, 0.26270472069109496)
返回下述值组成的元祖:
t : 浮点或数组类型
t统计量
prob : 浮点或数组类型
two-tailed p-value 双侧概率值
通过上面的输出,看到p值是0.267远大于α等于0.05,因此没有充分的证据说平均稻谷产量不是150000。将这个检验应用到所有的变量,同样假设均值为15000,我们有:
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print ss.ttest_1samp(a = df, popmean = 15000)
# OUTPUT
(array([ -1.12817385, 1.07053437, -65.81425599,-4.564575, 6.17156198]),
array([2.62704721e-01, 2.87680340e-01, 4.15643528e-70,
1.83764399e-05, 2.82461897e-08]))
第一个数组是t统计量,第二个数组则是相应的p值。
可视化
Python中有许多可视化模块,最流行的当属matpalotlib库。稍加提及,我们也可选择bokeh和seaborn模块。之前的博文中,我已经说明了matplotlib库中的盒须图模块功能。
;
重复100次; 然后
计算出置信区间包含真实均值的百分比
Python中,程序如下:
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import numpy as np
import scipy.stats as ss
def case(n = 10, mu = 3, sigma = np.sqrt(5), p = 0.025, rep = 100):
m = np.zeros((rep, 4))
for i in range(rep):
norm = np.random.normal(loc = mu, scale = sigma, size = n)
xbar = np.mean(norm)
low = xbar - ss.norm.ppf(q = 1 - p) * (sigma / np.sqrt(n))
up = xbar + ss.norm.ppf(q = 1 - p) * (sigma / np.sqrt(n))
if (mu > low) & (mu < up):
rem = 1
else:
rem = 0
m[i, :] = [xbar, low, up, rem]
inside = np.sum(m[:, 3])
per = inside / rep
desc = "There are " + str(inside) + " confidence intervals that contain "
"the true mean (" + str(mu) + "), that is " + str(per) + " percent of the total CIs"
return {"Matrix": m, "Decision": desc}
上述代码读起来很简单,但是循环的时候就很慢了。下面针对上述代码进行了改进,这多亏了Python专家,看我上篇博文的15条意见吧。
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import numpy as np
import scipy.stats as ss
def case2(n = 10, mu = 3, sigma = np.sqrt(5), p = 0.025, rep = 100):
scaled_crit = ss.norm.ppf(q = 1 - p) * (sigma / np.sqrt(n))
norm = np.random.normal(loc = mu, scale = sigma, size = (rep, n))
xbar = norm.mean(1)
low = xbar - scaled_crit
up = xbar + scaled_crit
rem = (mu > low) & (mu < up)
m = np.c_[xbar, low, up, rem]
inside = np.sum(m[:, 3])
per = inside / rep
desc = "There are " + str(inside) + " confidence intervals that contain "
"the true mean (" + str(mu) + "), that is " + str(per) + " percent of the total CIs"
return {"Matrix": m, "Decision": desc}
更新
那些对于本文ipython notebook版本感兴趣的,请点击这里。这篇文章由Nuttens Claude负责转换成ipython notebook 。
⑸ 数据分析员用python做数据分析是怎么回事,需要用到python中的那些内容,具体是怎么操作的
大数据!大数据!其实是离不开数据二字,但是总体来讲,自己之前对数据的认知是不太够的,更多是在关注技术的提升上。换句话讲,自己是在做技术,这些技术处理的是数据,而不能算是自己是在做数据的。大规模数据的处理是一个非常大的课题,但是这一点更偏向于是搞技术的。
与数据分析相关的Python库很多,比如Numpy、pandas、matplotlib、scipy等,数据分析的操作包括数据的导入和导出、数据筛选、数据描述、数据处理、统计分析、可视化等等。接下来我们看一下如何利用Python完成数据的分析。
生成数据表
常见的生成方法有两种,第一种是导入外部数据,第二种是直接写入数据,Python支持从多种类型的数据导入。在开始使用Python进行数据导入前需要先导入pandas库,为了方便起见,我们也同时导入Numpy库。代码是最简模式,里面有很多可选参数设置,例如列名称、索引列、数据格式等等。
检查数据表
Python中使用shape函数来查看数据表的维度,也就是行数和列数。你可以使用info函数查看数据表的整体信息,使用dtypes函数来返回数据格式。Isnull是Python中检验空值的函数,你可以对整个数据表进行检查,也可以单独对某一列进行空值检查,返回的结果是逻辑值,包含空值返回True,不包含则返回False。使用unique函数查看唯一值,使用Values函数用来查看数据表中的数值。
数据表清洗
Python中处理空值的方法比较灵活,可以使用Dropna函数用来删除数据表中包含空值的数据,也可以使用fillna函数对空值进行填充。Python中dtype是查看数据格式的函数,与之对应的是astype函数,用来更改数据格式,Rename是更改列名称的函数,drop_plicates函数删除重复值,replace函数实现数据替换。
数据预处理
数据预处理是对清洗完的数据进行整理以便后期的统计和分析工作,主要包括数据表的合并、排序、数值分列、数据分组及标记等工作。在Python中可以使用merge函数对两个数据表进行合并,合并的方式为inner,此外还有left、right和outer方式。使用ort_values函数和sort_index函数完成排序,使用where函数完成数据分组,使用split函数实现分列。
数据提取
主要是使用三个函数:loc、iloc和ix,其中loc函数按标签值进行提取,iloc按位置进行提取,ix可以同时按标签和位置进行提取。除了按标签和位置提起数据以外,还可以按具体的条件进行数据,比如使用loc和isin两个函数配合使用,按指定条件对数据进行提取。
数据筛选汇总
Python中使用loc函数配合筛选条件来完成筛选功能,配合sum和 count函数还能实现excel中sumif和countif函数的功能。Python中使用的主要函数是groupby和pivot_table。groupby是进行分类汇总的函数,使用方法很简单,制定要分组的列名称就可以,也可以同时制定多个列名称,groupby 按列名称出现的顺序进行分组。
⑹ python数据分析之t检验
t检验应用:
1、单样本检验:
2、样本检验
3、对t检验
4、独立样本t检验
5、“配对”或者“重复测量”检验
6、检测一条回归线斜率是否显不为零
scipy库的stats模块提供ttest_ind用于独立样本t检验