python频次图的生成

‘壹’ python中fig，ax=plt.subplots什么意思

fig，ax=plt.subplots的意思是将plt.subplots()函数的返回值赋值给fig和ax两个变量。

plt.subplots()是一个函数，返回一个包含figure和axes对象的元组，因此，使用fig,ax=plt.subplots()将元组分解为fig和ax两个变量。

通常，我们只用到ax：

fig,ax = plt.subplots(nrows=2, ncols=2)

axes = ax.flatten()

把父图分成2*2个子图，ax.flatten()把子图展开赋值给axes,axes[0]便是第一个子图，axes[1]是第二个。

(1)python频次图的生成扩展阅读

在matplotlib中，整个图像为一个Figure对象。在Figure对象中可以包含一个或者多个Axes对象。每个Axes(ax)对象都是一个拥有自己坐标系统的绘图区域。所属关系如下：

def subplots(nrows=1, ncols=1, sharex=False, sharey=False, squeeze=True,

subplot_kw=None, gridspec_kw=None, **fig_kw):

参数：

nrows，ncols：子图的行列数。

sharex, sharey：

设置为 True 或者 ‘all’ 时，所有子图共享 x 轴或者 y 轴，

设置为 False or ‘none’ 时，所有子图的 x，y 轴均为独立，

设置为 ‘row’ 时，每一行的子图会共享 x 或者 y 轴，

设置为 ‘col’ 时，每一列的子图会共享 x 或者 y 轴。

返回值

fig：matplotlib.figure.Figure对象

ax：子图对象（matplotlib.axes.Axes）或者是他的数组

‘贰’ 统计学入门级：常见概率分布+python绘制分布图

如果随机变量X的所有取值都可以逐个列举出来，则称X为离散型随机变量。相应的概率分布有二项分布，泊松分布。

如果随机变量X的所有取值无法逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点，则称X为连续型随机变量。相应的概率分布有正态分布，均匀分布，指数分布，伽马分布，偏态分布，卡方分布，beta分布等。(真多分布，好恐怖~~)

在离散型随机变量X的一切可能值中，各可能值与其对应概率的乘积之和称为该随机变量X的期望值，记作E(X) 。比如有随机变量，取值依次为：2，2，2，4，5。求其平均值：(2+2+2+4+5)/5 = 3。

期望值也就是该随机变量总体的均值。 推导过程如下：
= (2+2+2+4+5)/5
= 1/5 2 3 + 4/5 + 5/5
= 3/5 2 + 1/5 4 + 1/5 5
= 0.6 2 + 0.2 4 + 0.2 5
= 60% 2 + 20% 4 + 20%*5
= 1.2 + 0.8 + 1
= 3

倒数第三步可以解释为值为2的数字出现的概率为60%，4的概率为20%，5的概率为20%。 所以E(X) = 60% 2 + 20% 4 + 20%*5 = μ = 3。

0-1分布（两点分布），它的随机变量的取值为1或0。即离散型随机变量X的概率分布为：P{X=0} = 1-p, P{X=1} = p，即：

则称随机变量X服从参数为p的0-1分布，记作X~B（1，p)。

在生活中有很多例子服从两点分布，比如投资是否中标，新生婴儿是男孩还是女孩，检查产品是否合格等等。

大家非常熟悉的抛硬币试验对应的分布就是二项分布。抛硬币试验要么出现正面，要么就是反面，只包含这两个结果。出现正面的次数是一个随机变量，这种随机变量所服从的概率分布通常称为 二项分布 。

像抛硬币这类试验所具有的共同性质总结如下：（以抛硬币为例）

通常称具有上述特征的n次重复独立试验为n重伯努利试验。简称伯努利试验或伯努利试验概型。特别地，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布(两点分布)。

举个栗子：抛3次均匀的硬币，求结果出现有2个正面的概率 。
已知p = 0.5 (出现正面的概率) ，n = 3 ，k = 2

所以抛3次均匀的硬币，求结果出现有2个正面的概率为3/8。

二项分布的期望值和方差 分别为：

泊松分布是用来描述在一 指定时间范围内或在指定的面积或体积之内某一事件出现的次数的分布 。生活中服从泊松分布的例子比如有每天房产中介接待的客户数，某微博每月出现服务器瘫痪的次数等等。 泊松分布的公式为 ：

其中 λ 为给定的时间间隔内事件的平均数，λ = np。e为一个数学常数，一个无限不循环小数，其值约为2.71828。

泊松分布的期望值和方差 分别为：

使用Python绘制泊松分布的概率分布图：

因为连续型随机变量可以取某一区间或整个实数轴上的任意一个值，所以通常用一个函数f(x)来表示连续型随机变量，而f(x)就称为 概率密度函数 。

概率密度函数f(x)具有如下性质 ：

需要注意的是，f(x)不是一个概率，即f(x) ≠ P(X = x) 。在连续分布的情况下，随机变量X在a与b之间的概率可以写成：

正态分布（或高斯分布）是连续型随机变量的最重要也是最常见的分布，比如学生的考试成绩就呈现出正态分布的特征，大部分成绩集中在某个范围（比如60-80分），很小一部分往两端倾斜（比如50分以下和90多分以上）。还有人的身高等等。

正态分布的定义 ：

如果随机变量X的概率密度为( -∞<x<+∞)：

则称X服从正态分布，记作X~N(μ,σ²)。其中-∞<μ<+∞，σ>0， μ为随机变量X的均值，σ为随机变量X的标准差。 正态分布的分布函数

正态分布的图形特点 ：

使用Python绘制正态分布的概率分布图：

正态分布有一个3σ准则，即数值分布在(μ-σ,μ+σ)中的概率为0.6827，分布在（μ-2σ,μ+2σ)中的概率为0.9545，分布在(μ-3σ,μ+3σ)中的概率为0.9973，也就是说大部分数值是分布在(μ-3σ,μ+3σ)区间内，超出这个范围的可能性很小很小，仅占不到0.3%，属于极个别的小概率事件，所以3σ准则可以用来检测异常值。

当μ=0，σ=1时，有

此时的正态分布N(0,1) 称为标准正态分布。因为μ，σ都是确定的取值，所以其对应的概率密度曲线是一条 形态固定 的曲线。

对标准正态分布，通常用φ(x)表示概率密度函数，用Φ(x)表示分布函数：

假设有一次物理考试特别难，满分100分，全班只有大概20个人及格。与此同时语文考试很简单，全班绝大部分都考了90分以上。小明的物理和语文分别考了60分和80分，他回家后告诉家长，这时家长能仅仅从两科科目的分值直接判断出这次小明的语文成绩要比物理好很多吗？如果不能，应该如何判断呢？此时Z-score就派上用场了。 Z-Score的计算定义 ：

即 将随机变量X先减去总体样本均值，再除以总体样本标准差就得到标准分数啦。如果X低于平均值，则Z为负数，反之为正数 。通过计算标准分数，可以将任何一个一般的正态分布转化为标准正态分布。

小明家长从老师那得知物理的全班平均成绩为40分，标准差为10，而语文的平均成绩为92分，标准差为4。分别计算两科成绩的标准分数：
物理：标准分数 = (60-40)/10 = 2
语文：标准分数 = (85-95)/4 = -2.5

从计算结果来看，说明这次考试小明的物理成绩在全部同学中算是考得很不错的，而语文考得很差。

指数分布可能容易和前面的泊松分布混淆，泊松分布强调的是某段时间内随机事件发生的次数的概率分布，而指数分布说的是 随机事件发生的时间间隔 的概率分布。比如一班地铁进站的间隔时间。如果随机变量X的概率密度为：

则称X服从指数分布，其中的参数λ>0。 对应的分布函数 为：

均匀分布的期望值和方差 分别为：

使用Python绘制指数分布的概率分布图：

均匀分布有两种，分为 离散型均匀分布和连续型均匀分布 。其中离散型均匀分布最常见的例子就是抛掷骰子啦。抛掷骰子出现的点数就是一个离散型随机变量，点数可能有1，2，3，4，5，6。每个数出现的概率都是1/6。

设连续型随机变量X具有概率密度函数：

则称X服从区间(a,b)上的均匀分布。X在等长度的子区间内取值的概率相同。对应的分布函数为：

f(x)和F(x)的图形分别如下图所示：

均匀分布的期望值和方差 分别为：

‘叁’ 怎样用python画wav文件的时频分析图

这是python的matplotlib里的一个画wav文件的时频分析（specgram）的函数。和matlab里的那个差不多。使用超级方便，自动就做好了短时傅立叶变换(short
time fourier
transform)～函数用法具体可参照http://matplotlib.sourceforge.net/api/pyplot_api.html#matplotlib.pyplot.specgram

关于短时傅立叶变换的具体内容可google之～下面介绍程序。

＃首先import各种library。wave和struct都是安装python2.6自带的。scipy可以在

＃http://www.scipy.org/Download下载。pylab可在http://matplotlib.sourceforge.net/下载。都是非常＃强大的包包啊～～

import wave

import struct

from scipy import *

from pylab import *

＃读取wav文件，我这儿读了个自己用python写的音阶的wav

filename = '/Users/rongjin/Desktop/scale.wav'

wavefile = wave.open(filename, 'r') # open for writing

＃读取wav文件的四种信息的函数。期中numframes表示一共读取了几个frames，在后面要用到滴。

nchannels = wavefile.getnchannels()

sample_width = wavefile.getsampwidth()

framerate = wavefile.getframerate()

numframes = wavefile.getnframes()

＃建一个y的数列，用来保存后面读的每个frame的amplitude。

y = zeros(numframes)

＃for循环，readframe(1)每次读一个frame，取其前两位，是左声道的信息。右声道就是后两位啦。

＃unpack是struct里的一个函数，用法详见http://docs.python.org/library/struct.html。简单说来
就是把＃packed的string转换成原来的数据，无论是什么样的数据都返回一个tuple。这里返回的是长度为一的一个

＃tuple，所以我们取它的第零位。

for i in range(numframes):

val =
wavefile.readframes(1)

left =
val[0:2]

#right = val[2:4]

v =
struct.unpack('h', left )[0]

y[i] =
v

＃framerate就是44100，文件初读取的值。然后本程序最关键的一步！specgram！实在太简单了。。。

Fs = framerate

specgram(y, NFFT=1024, Fs=Fs, noverlap=900)

show()

耶～好看的specgram就画好了～～x轴是时间，y轴是频率～

‘肆’ 关于python词云的频次统计机制

使用wordcloud库和jieba库可以使用图片上的效果，
这个就是将一个文本先进行分词，然后再统计每个词的词频，选出词频较高的一些词语，然后按照词频的大小设定不同的字体大小，随机生成颜色，随后形成图片。