python快速傅里叶变换数据分析

❶ 可以让你快速用python进行数据分析的10个小技巧

一些小提示和小技巧可能是非常有用的，特别是在编程领域。有时候使用一点点黑客技术，既可以节省时间，还可能挽救“生命”。

一个小小的快捷方式或附加组件有时真是天赐之物，并且可以成为真正的生产力助推器。所以，这里有一些小提示和小技巧，有些可能是新的，但我相信在下一个数据分析项目中会让你非常方便。

Pandas中数据框数据的Profiling过程

Profiling（分析器）是一个帮助我们理解数据的过程，而Pandas Profiling是一个Python包，它可以简单快速地对Pandas 的数据框数据进行 探索 性数据分析。

Pandas中df.describe()和df.info()函数可以实现EDA过程第一步。但是，它们只提供了对数据非常基本的概述，对于大型数据集没有太大帮助。 而Pandas中的Profiling功能简单通过一行代码就能显示大量信息，且在交互式HTML报告中也是如此。

对于给定的数据集，Pandas中的profiling包计算了以下统计信息：

由Pandas Profiling包计算出的统计信息包括直方图、众数、相关系数、分位数、描述统计量、其他信息——类型、单一变量值、缺失值等。

安装

用pip安装或者用conda安装

pip install pandas-profiling

conda install -c anaconda pandas-profiling

用法

下面代码是用很久以前的泰坦尼克数据集来演示多功能Python分析器的结果。

#importing the necessary packages

import pandas as pd

import pandas_profiling

df = pd.read_csv('titanic/train.csv')

pandas_profiling.ProfileReport(df)

一行代码就能实现在Jupyter Notebook中显示完整的数据分析报告，该报告非常详细，且包含了必要的图表信息。

还可以使用以下代码将报告导出到交互式HTML文件中。

profile = pandas_profiling.ProfileReport(df)

profile.to_file(outputfile="Titanic data profiling.html")

Pandas实现交互式作图

Pandas有一个内置的.plot（）函数作为DataFrame类的一部分。但是，使用此功能呈现的可视化不是交互式的，这使得它没那么吸引人。同样，使用pandas.DataFrame.plot（）函数绘制图表也不能实现交互。 如果我们需要在不对代码进行重大修改的情况下用Pandas绘制交互式图表怎么办呢？这个时候就可以用Cufflinks库来实现。

Cufflinks库可以将有强大功能的plotly和拥有灵活性的pandas结合在一起，非常便于绘图。下面就来看在pandas中如何安装和使用Cufflinks库。

安装

pip install plotly

# Plotly is a pre-requisite before installing cufflinks

pip install cufflinks

用法

#importing Pandas

import pandas as pd

#importing plotly and cufflinks in offline mode

import cufflinks as cf

import plotly.offline

cf.go_offline()

cf.set_config_file(offline=False, world_readable=True)

是时候展示泰坦尼克号数据集的魔力了。

df.iplot()

df.iplot() vs df.plot()

右侧的可视化显示了静态图表，而左侧图表是交互式的，更详细，并且所有这些在语法上都没有任何重大更改。

Magic命令

Magic命令是Jupyter notebook中的一组便捷功能，旨在解决标准数据分析中的一些常见问题。使用命令％lsmagic可以看到所有的可用命令。

所有可用的Magic命令列表

Magic命令有两种：行magic命令（line magics），以单个％字符为前缀，在单行输入操作；单元magic命令（cell magics），以双%%字符为前缀，可以在多行输入操作。如果设置为1，则不用键入%即可调用Magic函数。

接下来看一些在常见数据分析任务中可能用到的命令：

% pastebin

％pastebin将代码上传到Pastebin并返回url。Pastebin是一个在线内容托管服务，可以存储纯文本，如源代码片段，然后通过url可以与其他人共享。事实上，Github gist也类似于pastebin，只是有版本控制。

在file.py文件中写一个包含以下内容的python脚本，并试着运行看看结果。

#file.py

def foo(x):

return x

在Jupyter Notebook中使用％pastebin生成一个pastebin url。

%matplotlib notebook

函数用于在Jupyter notebook中呈现静态matplotlib图。用notebook替换inline，可以轻松获得可缩放和可调整大小的绘图。但记得这个函数要在导入matplotlib库之前调用。

%run

用％run函数在notebook中运行一个python脚本试试。

%run file.py

%%writefile

%% writefile是将单元格内容写入文件中。以下代码将脚本写入名为foo.py的文件并保存在当前目录中。

%%latex

%%latex函数将单元格内容以LaTeX形式呈现。此函数对于在单元格中编写数学公式和方程很有用。

查找并解决错误

交互式调试器也是一个神奇的功能，我把它单独定义了一类。如果在运行代码单元时出现异常，请在新行中键入％debug并运行它。 这将打开一个交互式调试环境，它能直接定位到发生异常的位置。还可以检查程序中分配的变量值，并在此处执行操作。退出调试器单击q即可。

Printing也有小技巧

如果您想生成美观的数据结构，pprint是首选。它在打印字典数据或JSON数据时特别有用。接下来看一个使用print和pprint来显示输出的示例。

让你的笔记脱颖而出

我们可以在您的Jupyter notebook中使用警示框/注释框来突出显示重要内容或其他需要突出的内容。注释的颜色取决于指定的警报类型。只需在需要突出显示的单元格中添加以下任一代码或所有代码即可。

蓝色警示框：信息提示

<p class="alert alert-block alert-info">

<b>Tip:</b> Use blue boxes (alert-info) for tips and notes.

If it’s a note, you don’t have to include the word “Note”.

</p>

黄色警示框：警告

<p class="alert alert-block alert-warning">

<b>Example:</b> Yellow Boxes are generally used to include additional examples or mathematical formulas.

</p>

绿色警示框：成功

<p class="alert alert-block alert-success">

Use green box only when necessary like to display links to related content.

</p>

红色警示框：高危

<p class="alert alert-block alert-danger">

It is good to avoid red boxes but can be used to alert users to not delete some important part of code etc.

</p>

打印单元格所有代码的输出结果

假如有一个Jupyter Notebook的单元格，其中包含以下代码行：

In [1]: 10+5

11+6

Out [1]: 17

单元格的正常属性是只打印最后一个输出，而对于其他输出，我们需要添加print()函数。然而通过在notebook顶部添加以下代码段可以一次打印所有输出。

添加代码后所有的输出结果就会一个接一个地打印出来。

In [1]: 10+5

11+6

12+7

Out [1]: 15

Out [1]: 17

Out [1]: 19

恢复原始设置：

InteractiveShell.ast_node_interactivity = "last_expr"

使用'i'选项运行python脚本

从命令行运行python脚本的典型方法是：python hello.py。但是，如果在运行相同的脚本时添加-i，例如python -i hello.py，就能提供更多优势。接下来看看结果如何。

首先，即使程序结束，python也不会退出解释器。因此，我们可以检查变量的值和程序中定义的函数的正确性。

其次，我们可以轻松地调用python调试器，因为我们仍然在解释器中：

import pdb

pdb.pm()

这能定位异常发生的位置，然后我们可以处理异常代码。

自动评论代码

Ctrl / Cmd + /自动注释单元格中的选定行，再次命中组合将取消注释相同的代码行。

删除容易恢复难

你有没有意外删除过Jupyter notebook中的单元格？如果答案是肯定的，那么可以掌握这个撤消删除操作的快捷方式。

如果您删除了单元格的内容，可以通过按CTRL / CMD + Z轻松恢复它。

如果需要恢复整个已删除的单元格，请按ESC + Z或EDIT>撤消删除单元格。

结论

在本文中，我列出了使用Python和Jupyter notebook时收集的一些小提示。我相信它们会对你有用，能让你有所收获，从而实现轻松编码！

❷ Python实现信号的时域与频域之间的转换

用FFT（快速傅里叶变换）可以将时域的数字信号转换为频域信号，转换为频域信号之后就可以分析出信号的频率成分，最后还可以将处理完毕的频域信号通过IFFT（逆变换）转换为时域信号。

这里使用Scipy模块中的fft实现时域信号的FFT变换，如下：

时域信号：该信号为带有噪声的正弦信号经过小波去噪后的图像

转换结果：

❸ Python科学计算——复杂信号FFT

FFT (Fast Fourier Transform, 快速傅里叶变换) 是离散傅里叶变换的快速算法，也是数字信号处理技术中经常会提到的一个概念。用快速傅里叶变换能将时域的数字信号转换为频域信号，转换为频域信号后我们可以很方便地分析出信号的频率成分。

当我们把双频信号FFT示例中的 fft_size 的值改为 2**12 时，这时，基频为 16Hz，不能被 1kHz整除，所以 1kHz 处发生了频谱泄露，而它能被 4kHz 整除，所以 4kHz 可以很好地被采样。

由于波形的前后不是连续的，出现波形跳变，而跳变处有着非常广泛的频谱，因此FFT的结果中出现了频谱泄漏。

为了减小FFT所截取的数据段前后的跳变，可以对数据先乘以一个窗函数，使得其前后数据能平滑过渡。常用的hanning窗函数的定义如下：

50Hz 正弦波与hann窗函数乘积之后的重复波形如下：

我们对频谱泄漏示例中的1kHz 和 4kHz 信号进行了 hann 窗函数处理，可以看出能量更加集中在 1kHz 和 4kHz，在一定程度上抑制了频谱泄漏。

以 1kHz 三角波为例，我们知道三角波信号中含有丰富的频率信息，它的傅里叶级数展开为：

当数字信号的频率随时间变化时，我们称之为扫频信号。以频率随时间线性变化的扫频信号为例，其数学形式如下：

其频率随时间线性变化，当我们在 [0,1] 的时间窗口对其进行采样时，其频率范围为 0~5kHz。当时间是连续时，扫频信号的频率也是连续的。但是在实际的处理中，是离散的点采样，因此时间是不连续的，这就使扫频信号的快速傅里叶变换问题退化为多点频信号快速傅里叶变换问题。其快速傅里叶变换得到的频谱图如下所示：

以 50Hz 正弦信号相位调制到 1kHz 的信号为例，其信号形式如下：

它的时域波形，频率响应和相位响应如下图所示：

以扫频信号为例，当我们要探究FFT中的能量守恒时，我们要回归到信号最初的形式：

❹ 如何用python实现快速傅里叶变换

参考：

%matplotlib inline

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import scipy.fftpack

# Number of samplepoints

N = 600

# sample spacing

T = 1.0 / 800.0

x = np.linspace(0.0, N*T, N)

y = np.sin(50.0 * 2.0*np.pi*x) + 0.5*np.sin(80.0 * 2.0*np.pi*x)

yf = scipy.fftpack.fft(y)

xf = np.linspace(0.0, 1.0/(2.0*T), N/2)

fig, ax = plt.subplots()

ax.plot(xf, 2.0/N * np.abs(yf[:N//2]))

plt.show()

❺ python做数据分析怎么样

我使用python这门语言也有三年了，被其简洁、易读、强大的库所折服，我已经深深爱上了python。其pythonic语言特性，对人极其友好，可以说，一个完全不懂编程语言的人，看懂python语言也不是难事。

在数据分析和交互、探索性计算以及数据可视化等方面，相对于R、MATLAB、SAS、Stata等工具，Python都有其优势。近年来，由于Python库的不断发展（如pandas），使其在数据挖掘领域崭露头角。结合其在通用编程方面的强大实力，我们完全可以只使用Python这一种语言去构建以数据为中心的应用程序。

由于python是一种解释性语言，大部分编译型语言都要比python代码运行速度快，有些同学就因此鄙视python。但是小编认为，python是一门高级语言，其生产效率更高，程序员的时间通常比CPU的时间值钱，因此为了权衡利弊，考虑用python是值得的。

Python强大的计算能力依赖于其丰富而强大的库：

• Numpy

Numerical Python的简称，是Python科学计算的基础包。其功能：

1. 快速高效的多维数组对象ndarray。

2. 用于对数组执行元素级计算以及直接对数组执行数学运算的函数。

3. 线性代数运算、傅里叶变换，以及随机数生成。

4. 用于将C、C++、Fortran代码集成到Python的工具。

除了为Python提供快速的数组处理能力，NumPy在数据分析方面还有另外一个主要作用，即作为在算法之间传递数据的容器。对于数值型数据，NumPy数组在存储和处理数据时要比内置的Python数据结构高效得多。此外，由低级语言（比如C和Fortran）编写的库可以直接操作NumPy数组中的数据，无需进行任何数据复制工作。

• SciPy

是一组专门解决科学计算中各种标准问题域的包的集合，主要包括下面这些包：

1. scipy.integrate：数值积分例程和微分方程求解器。

2. scipy.linalg：扩展了由numpy.linalg提供的线性代数例程和矩阵分解功能。

3. scipy.optimize：函数优化器（最小化器）以及根查找算法。

4. scipy.signal：信号处理工具。

5. scipy.sparse：稀疏矩阵和稀疏线性系统求解器。

6. scipy.special：SPECFUN（这是一个实现了许多常用数学函数（如伽玛函数）的Fortran库）的包装器。

7. scipy.stats：标准连续和离散概率分布（如密度函数、采样器、连续分布函数等）、各种统计检验方法，以及更好的描述统计法。

8. scipy.weave：利用内联C++代码加速数组计算的工具。

注：NumPy跟SciPy的有机结合完全可以替代MATLAB的计算功能（包括其插件工具箱）。

• SymPy

是python的数学符号计算库，用它可以进行数学表达式的符号推导和演算。

• pandas

提供了使我们能够快速便捷地处理结构化数据的大量数据结构和函数。你很快就会发现，它是使Python成为强大而高效的数据分析环境的重要因素之一。

pandas兼具NumPy高性能的数组计算功能以及电子表格和关系型数据库(如SQL)灵活的数据处理功能。它提供了复杂精细的索引功能，以便更为便捷地完成重塑、切片和切块、聚合以及选取数据子集等操作。

对于使用R语言进行统计计算的用户，肯定不会对DataFrame这个名字感到陌生，因为它源自于R的data.frame对象。但是这两个对象并不相同。R的data.frame对象所提供的功能只是DataFrame对象所提供的功能的一个子集。也就是说pandas的DataFrame功能比R的data.frame功能更强大。

• matplotlib

是最流行的用于绘制数据图表的Python库。它最初由John D. Hunter（JDH）创建，目前由一个庞大的开发人员团队维护。它非常适合创建出版物上用的图表。它跟IPython（马上就会讲到）结合得很好，因而提供了一种非常好用的交互式数据绘图环境。绘制的图表也是交互式的，你可以利用绘图窗口中的工具栏放大图表中的某个区域或对整个图表进行平移浏览。

• TVTK

是python数据三维可视化库，是一套功能十分强大的三维数据可视化库，它提供了Python风格的API，并支持Trait属性(由于Python是动态编程语言，其变量没有类型，这种灵活性有助于快速开发，但是也有缺点。而Trait库可以为对象的属性添加检校功能，从而提高程序的可读性，降低出错率。) 和NumPy数组。此库非常庞大，因此开发公司提供了一个查询文档，用户可以通过下面语句运行它：

>>> from enthought.tvtk.toolsimport tvtk_doc

>>> tvtk_doc.main()

• Scikit-Learn

是基于python的机器学习库，建立在NumPy、SciPy和matplotlib基础上，操作简单、高效的数据挖掘和数据分析。其文档、实例都比较齐全。

小编建议：初学者使用python(x, y)，其是一个免费的科学和工程开发包，提供数学计算、数据分析和可视化展示。非常方便！

其官网：www.pythonxy.com（由于某种原因，国内上不去，需要翻墙）

下载地址：ftp://ftp.ntua.gr/pub/devel/pythonxy/（小编到网上搜到的一个地址，亲测可以用）

下图展示了python(x, y) 强大功能。

❻ 怎么用python实现迭代傅里叶变换即GS算法

import numpy as np

def read_data(filename):
'''读取文本数据，格式：特征1 特征2 …… 类别'''
f=open(filename,'rt')
row_list=f.readlines() #以每行作为列表
f.close()
data_array=[]
labels_vector=[]
while True:
if not row_list:
break
row=row_list.pop(0).strip().split('\t') #去除换行号，分割制表符
temp_data_row=[float(a) for a in row[:-1]] #将字符型转换为浮点型
data_array.append(temp_data_row) #取特征值
labels_vector.append(row[-1]) #取最后一个作为类别标签
return np.array(data_array),np.array(labels_vector)

def classify(test_data,dataset,labels,k):
'''分类'''
diff_dis_array=test_data-dataset #使用numpy的broadcasting
dis_array=(np.add.rece(diff_dis_array**2,axis=-1))**0.5 #求距离
dis_array_index=np.argsort(dis_array) #升序距离的索引
class_count={}
for i in range(k):
temp_label=labels[dis_array_index[i]]
class_count[temp_label]=class_count.get(temp_label,0)+1 #获取类别及其次数的字典
sorted_class_count=sorted(class_count.items(), key=lambda item:item[1],reverse=True) #字典的值按降序排列
return sorted_class_count[0][0] #返回元组列表的[0][0]