python逼近法寻找逼近函数

Ⅰ python用级数的方法求sinx, pi, ln ,e ^x 的近似值是什么意思啊

这里指的是麦克劳林级数。
泰勒级数用无限项相加来逼近一个函数。
泰勒级数取x0=0时得到麦克劳林。携冲
通项公式为

按照这个公式写程序即可。
一般加前十颤郑项即可，用一茄隐颂个while循环来写。

Ⅱ 2021-02-07 Python scipy ndimage.zoom()函数

此函数将输入的图片从一个颜拦迅色域转换到另一个。

input: 以数组形式输入图片
zoom:浮点数或数组。如果是一个浮点数，对每一个轴放缩相同的倍数。如果是一个雀搏数组，则对每一个轴分配一个值。
output:输出，默认为None
order:整型（范围0-5）样条插值的顺序，默认为3。详见后续

mode:字符串，包括{‘reflect’, ‘constant’, ‘nearest’, ‘mirror’, ‘wrap’}，输入的数组如何扩展边界，默认为 ‘constant'（具体参考官方文档 插值的边界处理 ）
cval:浮点数，当插值的边界处理模式为’constant‘时发挥作简岁此用。默认为0.0
prefilter:bool,input输入的数组是否经过一个预样条滤波器，默认为True

设原图 ,
目标图片
设 之比为 , ,则:

设原图坐标上的像素点 ，
目标图片坐标上的像素的为

1.计算目标图片的坐标点对应原图中哪个坐标点，公式为：

2.根据dst_x,dst_y的值四舍五入为整数，填充到目标图片的相应位置。

由上图可以看到，经过转换后的图片出现了锯齿感。

1.计算目标图片的坐标点对应原图中哪个坐标点（此步与最邻近插值算法相同），公式为：

2.由于点 是个浮点数坐标，无法用整型的灰度值或RGB值来表示，因此双线性插值算法通过寻找距离这个对应坐标最近的四个像素点，来计算该点的值（灰度值或者RGB值）。
设分解后的坐标为：

首先，在x方向上进行线性插值， 代表该点的像素值。

然后，在y方向上进行线性插值：

得到的 就是该点经过处理后的像素值，填充到目标图片的相应位置。

可见，双线性插值算法的锯齿感要少于最邻近插值法。

三次插值法(cubic interpolation method)是一种 多项式插值法 ，逐次以 三次曲线 φ(t)=a 0 +a 1 t+a 2 t 2 +a 3 t 3 的极小点逼近寻求函数f(t)的极小点的一种方法.(摘自 网络 )

可见，三次插值法处理后的图片几乎没有锯齿感

Ⅲ python非线性规划用什么模块

python非线性规划用什么模块本文使用SciPy的optimize模块来求解非线性规划问题，结合实际例子，引入非线性规划问题的求解算法及相应函数的调用。

本文提纲一维搜索／单变量优化问题

无约束多元优化问题

非线性最小二乘问题

约束优化问题

非线性规划问题的目标函数或约束条件是非线性的。本文使用SciPy的optimize模块来求解非线性规划问题。

目标函镇滚数和约束搏清条件是否连续光滑是非常重要的性质，这是因为如果光滑，则所有决策变量可微，多变量函数的偏导数组成的向量为梯度，梯度是指向目标函数增长最快的方向。将目标函数梯度作为搜索方向，对非线性规划问题的求解具有重要的意义。这些函数或其导数\梯度的不基旅前连续性给许多现有的非线性优化问题的求解带来了困难。在下文中，我们假设这些函数是连续且光滑的。

# Importing Moles

from scipy import optimize

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

import sympy

1、一维搜索／单变量优化问题(Univariate Optimization)

无约束非线性规划最简单的形式是一维搜索。一维搜索通常作为多维优化问题中的一部分出现，比如梯度下降法中每次最优迭代步长的估计。求解一维搜索常用的两类方法是函数逼近法和区间收缩法。其中函数逼近法是指用较简单的函数近似代替原来的函数，用近似函数的极小点来估计原函数的极小点，比如牛顿法；区间收缩法对于一个单谷函数通过迭代以不断缩小该区间的长度，当区间长度足够小时，可将该区间中的一点作为函数的极小点，比如黄金分割法。

e.g. 最小化一个单位体积的圆柱体的表面积。

r, h = sympy.symbols("r, h")

Area = 2 * sympy.pi * r**2 + 2 * sympy.pi * r * h

Volume = sympy.pi * r**2 * h

Ⅳ python代码改错，关于逐次逼近和求平方根

首先二分法肯定需要一个“不断”二分的过程， 你的代码里面连一个循环都没有，肯定是不对的吧？
其次按照你的代码的思路，如果当前估算值guess的平法比x大，那就往0那边靠，否则就往1那边靠，这个好像也不对吧？
二分法的实现方法应该是，在区间[left, right]里面找x的开方，令估算值为guess等于区间的中点，如果guess比实际的大，那就把区间缩小一半，令到右端点移动到中点，如果guess比实际的小，也是将区间缩小一半，但是是令左端点移动到中点。这样每次缩小一半的区间，直到区间的长度非常非常小，那就认为区间的两个端点是相等的了，这个时候就得到了答案。

importmath

defmain():
	x=input('x=')
	n=0
	ifx<=1andx>=0:
		left=0.
		right=1.
		whileright-left>=0.0000001:
			guess=(left+right)/2.
			ifguess**2-x>=0.0000001:
				right=guess
			else:
				left=guess
		#returnguess
		print'sqrt(x)is',left
	else:
		print'xshouldbein[0,1]'

if__name__=='__main__':
	main()

defsecond():
	x=input('x=')
	n=0
	ifx<=1andx>=0:
		movelen=(1+0)/4.
		guess=(1+0)/2.
		whileabs(guess**2-x)>=0.0000001:
			if(guess**2-x)>=0.0000001:
				guess=guess-movelen
			else:
				guess=guess+movelen
			movelen=movelen/2.
		print'sqrt(x)is',guess
	else:
		print'xshouldbein[0,1]'

Ⅳ Python怎么做最优化

一、概观scipy中的optimize子包中提供了常用的最优化算法函数实现。我们可以直接调用这些函数完成我们的优化问题。optimize中函数最典型的特点就是能够从函数名称上看出是使用了什么算法。下面optimize包中函数的概览：1.非线性最优化fmin -- 简单Nelder-Mead算法fmin_powell -- 改进型Powell法fmin_bfgs -- 拟Newton法fmin_cg -- 非线性共轭梯度法fmin_ncg -- 线性搜索Newton共轭梯度法leastsq -- 最小二乘2.有约束的多元函数问题fmin_l_bfgs_b ---使用L-BFGS-B算法fmin_tnc ---梯度信息fmin_cobyla ---线性逼近fmin_slsqp ---序列最小二乘法nnls ---解|| Ax - b ||_2 for x=03.全局优化anneal ---模拟退火算法brute --强力法4.标量函数fminboundbrentgoldenbracket5.拟合curve_fit-- 使用非线性最小二乘法拟合6.标量函数求根brentq ---classic Brent (1973)brenth ---A variation on the classic Brent（1980）ridder ---Ridder是提出这个算法的人名bisect ---二分法newton ---牛顿法fixed_point7.多维函数求根fsolve ---通用broyden1 ---Broyden’s first Jacobian approximation.broyden2 ---Broyden’s second Jacobian approximationnewton_krylov ---Krylov approximation for inverse Jacobiananderson ---extended Anderson mixingexcitingmixing ---tuned diagonal Jacobian approximationlinearmixing ---scalar Jacobian approximationdiagbroyden ---diagonal Broyden Jacobian approximation8.实用函数line_search ---找到满足强Wolfe的alpha值check_grad ---通过和前向有限差分逼近比较检查梯度函数的正确性二、实战非线性最优化fmin完整的调用形式是：fmin(func, x0, args=(), xtol=0.0001, ftol=0.0001, maxiter=None, maxfun=None, full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None)不过我们最常使用的就是前两个参数。一个描述优化问题的函数以及初值。后面的那些参数我们也很容易理解。如果您能用到，请自己研究。下面研究一个最简单的问题，来感受这个函数的使用方法：f(x)=x**2-4*x+8，我们知道，这个函数的最小值是4，在x=2的时候取到。from scipy.optimize import fmin #引入优化包def myfunc(x):return x**2-4*x+8 #定义函数x0 = [1.3] #猜一个初值xopt = fmin(myfunc, x0) #求解print xopt #打印结果运行之后，给出的结果是：Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 16Function evaluations: 32[ 2.00001953]程序准确的计算得出了最小值，不过最小值点并不是严格的2，这应该是由二进制机器编码误差造成的。除了fmin_ncg必须提供梯度信息外，其他几个函数的调用大同小异，完全类似。我们不妨做一个对比：from scipy.optimize import fmin,fmin_powell,fmin_bfgs,fmin_cgdef myfunc(x):return x**2-4*x+8x0 = [1.3]xopt1 = fmin(myfunc, x0)print xopt1printxopt2 = fmin_powell(myfunc, x0)print xopt2printxopt3 = fmin_bfgs(myfunc, x0)print xopt3printxopt4 = fmin_cg(myfunc,x0)print xopt4给出的结果是：Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 16Function evaluations: 32[ 2.00001953]Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 2Function evaluations: 531.99999999997Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 2Function evaluations: 12Gradient evaluations: 4[ 2.00000001]Optimization terminated successfully.Current function value: 4.000000Iterations: 2Function evaluations: 15Gradient evaluations: 5[ 2.]我们可以根据给出的消息直观的判断算法的执行情况。每一种算法数学上的问题，请自己看书学习。个人感觉，如果不是纯研究数学的工作，没必要搞清楚那些推导以及定理云云。不过，必须了解每一种算法的优劣以及能力所及。在使用的时候，不妨多种算法都使用一下，看看效果分别如何，同时，还可以互相印证算法失效的问题。在from scipy.optimize import fmin之后，就可以使用help(fmin)来查看fmin的帮助信息了。帮助信息中没有例子，但是给出了每一个参数的含义说明，这是调用函数时候的最有价值参考。有源码研究癖好的，或者当你需要改进这些已经实现的算法的时候，可能需要查看optimize中的每种算法的源代码。在这里：https:/ / github. com/scipy/scipy/blob/master/scipy/optimize/optimize.py聪明的你肯定发现了，顺着这个链接往上一级、再往上一级，你会找到scipy的几乎所有源码！