python三维线性延长插值

① 如何通过python实现三次样条插值

spline函数可以实现三次样条插值 x = 0:10; y = sin(x); xx = 0:.25:10; yy = spline(x,y,xx); plot(x,y,'o',xx,yy) 另外fnplt csapi这两个函数也是三次样条插值函数，具体你可以help一下！

② 怎么使用Python中Pandas库Resample，实现重采样，完成线性插值

#python中的pandas库主要有DataFrame和Series类(面向对象的的语言更愿意叫类) DataFrame也就是
#数据框(主要是借鉴R里面的data.frame)，Series也就是序列 ，pandas底层是c写的 性能很棒，有大神
#做过测试 处理亿级别的数据没问题，起性能可以跟同等配置的sas媲美
#DataFrame索引 df.loc是标签选取操作，df.iloc是位置切片操作
print(df[['row_names','Rape']])
df['行标签']
df.loc[行标签,列标签]
print(df.loc[0:2,['Rape','Murder']])
df.iloc[行位置,列位置]
df.iloc[1,1]#选取第二行，第二列的值，返回的为单个值
df.iloc[0,2],:]#选取第一行及第三行的数据
df.iloc[0:2,:]#选取第一行到第三行（不包含）的数据
df.iloc[:,1]#选取所有记录的第一列的值，返回的为一个Series
df.iloc[1,:]#选取第一行数据，返回的为一个Series
print(df.ix[1,1]) # 更广义的切片方式是使用.ix，它自动根据你给到的索引类型判断是使用位置还是标签进行切片
print(df.ix[0:2])
#DataFrame根据条件选取子集 类似于sas里面if、where ,R里面的subset之类的函数
df[df.Murder>13]
df[(df.Murder>10)&(df.Rape>30)]
df[df.sex==u'男']
#重命名 相当于sas里面的rename R软件中reshape包的中的rename
df.rename(columns={'A':'A_rename'})
df.rename(index={1:'other'})
#删除列 相当于sas中的drop R软件中的test['col']<-null
df.drop(['a','b'],axis=1) or del df[['a','b']]
#排序 相当于sas里面的sort R软件里面的df[order(x),]
df.sort(columns='C') #行排序 y轴上
df.sort(axis=1) #各个列之间位置排序 x轴上
#数据描述 相当于sas中proc menas R软件里面的summary
df.describe()
#生成新的一列 跟R里面有点类似
df['new_columns']=df['columns']
df.insert(1,'new_columns',df['B']) #效率最高
df.join(Series(df['columns'],name='new_columns'))
#列上面的追加 相当于sas中的append R里面cbind()
df.append(df1,ignore_index=True)
pd.concat([df,df1],ignore_index=True)
#最经典的join 跟sas和R里面的merge类似 跟sql里面的各种join对照
merge()
#删除重行 跟sas里面nokey R里面的which(!plicated(df[])类似
df.drop_plicated()
#获取最大值 最小值的位置 有点类似矩阵里面的方法
df.idxmin(axis=0 ) df.idxmax(axis=1) 0和1有什么不同 自己摸索去
#读取外部数据跟sas的proc import R里面的read.csv等类似
read_excel() read_csv() read_hdf5() 等
与之相反的是df.to_excel() df.to_ecv()
#缺失值处理 个人觉得pandas中缺失值处理比sas和R方便多了
df.fillna(9999) #用9999填充
#链接数据库 不多说 pandas里面主要用 MySQLdb
import MySQLdb
conn=MySQLdb.connect(host="localhost",user="root",passwd="",db="mysql",use_unicode=True,charset="utf8")
read_sql() #很经典
#写数据进数据库
df.to_sql('hbase_visit',con, flavor="mysql", if_exists='replace', index=False)
#groupby 跟sas里面的中的by R软件中dplyr包中的group_by sql里面的group by功能是一样的 这里不多说
#求哑变量
miper=pd.get_mmies(df['key'])
df['key'].join(mpier)
#透视表 和交叉表 跟sas里面的proc freq步类似 R里面的aggrate和cast函数类似
pd.pivot_table()
pd.crosstab()
#聚合函数经常跟group by一起组合用
df.groupby('sex').agg({'height':['mean','sum'],'weight':['count','min']})

#数据查询过滤

test.query("0.2
将STK_ID中的值过滤出来
stk_list = ['600809','600141','600329']中的全部记录过滤出来，命令是：rpt[rpt['STK_ID'].isin(stk_list)].
将dataframe中，某列进行清洗的命令
删除换行符：misc['proct_desc'] = misc['proct_desc'].str.replace('\n', '')
删除字符串前后空格：df["Make"] = df["Make"].map(str.strip)
如果用模糊匹配的话，命令是：
rpt[rpt['STK_ID'].str.contains(r'^600[0-9]{3}$')]

对dataframe中元素，进行类型转换

df['2nd'] = df['2nd'].str.replace(',','').astype(int) df['CTR'] = df['CTR'].str.replace('%','').astype(np.float64)

#时间变换 主要依赖于datemie 和time两个包
http://www.2cto.com/kf/201401/276088.html
#其他的一些技巧
df2[df2['A'].map(lambda x:x.startswith('61'))] #筛选出以61开头的数据
df2["Author"].str.replace("<.+>", "").head() #replace("<.+>", "")表示将字符串中以”<”开头;以”>”结束的任意子串替换为空字符串
commits = df2["Name"].head(15)
print commits.unique(), len(commits.unique()) #获的NAME的不同个数，类似于sql里面count(distinct name)
#pandas中最核心 最经典的函数apply map applymap

③ Python数据分析在数学建模中的应用汇总（持续更新中！）

1、Numpy常用方法使用大全（超详细）

1、Series和DataFrame简单入门
2、Pandas操作CSV文件的读写
3、Pandas处理DataFrame，Series进行作图

1、Matplotlib绘图之属性设置
2、Matplotlib绘制误差条形图、饼图、等高线图、3D柱形图

1、层次分析法（AHP）——算数平均值法、几何平均值法、特征值法（Python实现，超详细注释）
2、Python实现TOPSIS分析法（优劣解距离法）
3、Python实现线性插值和三次样条插值
4、Python实现线性函数的拟合算法
5、Python实现统计描述以及计算皮尔逊相关系数
6、Python实现迪杰斯特拉算法和贝尔曼福特算法求解最短路径

④ 双线性插值法原理 python实现

码字不易，如果此文对你有所帮助，请帮忙点赞，感谢！

一. 双线性插值法原理：

        ① 何为线性插值？

        插值就是在两个数之间插入一个数，线性插值原理图如下：

        ② 各种插值法：

        插值法的第一步都是相同的，计算目标图（dstImage）的坐标点对应原图（srcImage）中哪个坐标点来填充，计算公式为：

        srcX = dstX * (srcWidth/dstWidth)

        srcY = dstY * (srcHeight/dstHeight)

        (dstX,dstY)表示目标图像的某个坐标点，(srcX,srcY)表示与之对应的原图像的坐标点。srcWidth/dstWidth 和 srcHeight/dstHeight 分别表示宽和高的放缩比。

        那么问题来了，通过这个公式算出来的 srcX, scrY 有可能是小数，但是原图像坐标点是不存在小数的，都是整数，得想办法把它转换成整数才行。

        不同插值法的区别就体现在 srcX, scrY 是小数时，怎么将其变成整数去取原图像中的像素值。

        最近邻插值（Nearest-neighborInterpolation）：看名字就很直白，四舍五入选取最接近的整数。这样的做法会导致像素变化不连续，在目标图像中产生锯齿边缘。

        双线性插值（Bilinear Interpolation）：双线性就是利用与坐标轴平行的两条直线去把小数坐标分解到相邻的四个整数坐标点。权重与距离成反比。

        双三次插值（Bicubic Interpolation）：与双线性插值类似，只不过用了相邻的16个点。但是需要注意的是，前面两种方法能保证两个方向的坐标权重和为1，但是双三次插值不能保证这点，所以可能出现像素值越界的情况，需要截断。

        ③ 双线性插值算法原理

        假如我们想得到未知函数 f 在点 P = (x, y) 的值，假设我们已知函数 f 在 Q11 = (x1, y1)、Q12 = (x1, y2), Q21 = (x2, y1) 以及 Q22 = (x2, y2) 四个点的值。最常见的情况，f就是一个像素点的像素值。首先在 x 方向进行线性插值，然后再在 y 方向上进行线性插值，最终得到双线性插值的结果。

    ④ 举例说明

二. python实现灰度图像双线性插值算法：

灰度图像双线性插值放大缩小

import numpy as np

import math

import cv2

def double_linear(input_signal, zoom_multiples):

    '''

    双线性插值

    :param input_signal: 输入图像

    :param zoom_multiples: 放大倍数

    :return: 双线性插值后的图像

    '''

    input_signal_cp = np.(input_signal)  # 输入图像的副本

    input_row, input_col = input_signal_cp.shape # 输入图像的尺寸（行、列）

    # 输出图像的尺寸

    output_row = int(input_row * zoom_multiples)

    output_col = int(input_col * zoom_multiples)

    output_signal = np.zeros((output_row, output_col)) # 输出图片

    for i in range(output_row):

        for j in range(output_col):

            # 输出图片中坐标 （i，j）对应至输入图片中的最近的四个点点（x1，y1）（x2, y2），（x3， y3），(x4，y4)的均值

            temp_x = i / output_row * input_row

            temp_y = j / output_col * input_col

            x1 = int(temp_x)

            y1 = int(temp_y)

            x2 = x1

            y2 = y1 + 1

            x3 = x1 + 1

            y3 = y1

            x4 = x1 + 1

            y4 = y1 + 1

            u = temp_x - x1

            v = temp_y - y1

            # 防止越界

            if x4 >= input_row:

                x4 = input_row - 1

                x2 = x4

                x1 = x4 - 1

                x3 = x4 - 1

            if y4 >= input_col:

                y4 = input_col - 1

                y3 = y4

                y1 = y4 - 1

                y2 = y4 - 1

            # 插值

            output_signal[i, j] = (1-u)*(1-v)*int(input_signal_cp[x1, y1]) + (1-u)*v*int(input_signal_cp[x2, y2]) + u*(1-v)*int(input_signal_cp[x3, y3]) + u*v*int(input_signal_cp[x4, y4])

    return output_signal

# Read image

img = cv2.imread("../paojie_g.jpg",0).astype(np.float)

out = double_linear(img,2).astype(np.uint8)

# Save result

cv2.imshow("result", out)

cv2.imwrite("out.jpg", out)

cv2.waitKey(0)

cv2.destroyAllWindows()

三. 灰度图像双线性插值实验结果：

四. 彩色图像双线性插值python实现

def BiLinear_interpolation(img,dstH,dstW):

    scrH,scrW,_=img.shape

    img=np.pad(img,((0,1),(0,1),(0,0)),'constant')

    retimg=np.zeros((dstH,dstW,3),dtype=np.uint8)

    for i in range(dstH-1):

        for j in range(dstW-1):

            scrx=(i+1)*(scrH/dstH)

            scry=(j+1)*(scrW/dstW)

            x=math.floor(scrx)

            y=math.floor(scry)

            u=scrx-x

            v=scry-y

            retimg[i,j]=(1-u)*(1-v)*img[x,y]+u*(1-v)*img[x+1,y]+(1-u)*v*img[x,y+1]+u*v*img[x+1,y+1]

    return retimg

im_path='../paojie.jpg'

image=np.array(Image.open(im_path))

image2=BiLinear_interpolation(image,image.shape[0]*2,image.shape[1]*2)

image2=Image.fromarray(image2.astype('uint8')).convert('RGB')

image2.save('3.png')

五. 彩色图像双线性插值实验结果：

六. 最近邻插值算法和双三次插值算法可参考：

        ① 最近邻插值算法： https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12515061.html

         https://blog.csdn.net/Ibelievesunshine/article/details/104936006

        ② 双三次插值算法： https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12516762.html

        https://blog.csdn.net/Ibelievesunshine/article/details/104942406

七. 参考内容：

         https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12515061.html

         https://blog.csdn.net/Ibelievesunshine/article/details/104939936

⑤ 详解Python实现线性插值法

在算法分析过程中，我们经常会遇到数据需要处理插值的过程，为了方便理解，我们这里给出相关概念和源程序，希望能帮助到您!

已知坐标 (x0, y0) 与 (x1, y1)，要求得区间 [x0, x1] 内某一点位置 x 在直线上的y值。两点间直线方程，我们有

那么，如何实现它呢？
依据数值分析，我们可以发现存在旁薯递归情况

执行结果;

此外，我们也可以对一维线性插值使用指定得库：numpy.interp

将一维分段线性插值返回给具有给定离散数据点（xp，fp）的函数，该函数在x处求值

检查: 如果xp没有增加，则结果是无意义的。

另一方面：线性插值是一种使用线性多项式进行曲线拟合的方法，可以在一组离散的已知数据点范围内构造新的数据点。

实际上，这可能意味着您可以推断已知位置点之间的新的估计位置点，以创建更高频率的数据或填写缺失值。

以最简单的形式，可视化以下图像：

在此，已知数据点在位置（1,1）和（3,3）处为红色。使用线性迭代，我们可以在它们之间添加一个点，该点可以显示为蓝色。

这是一个非常简单的问题，如果我们拥有更多已知的数据点，并且想要特定频率的插值点又该怎么办呢？

这可以使用numpy包中的两个函数在Python中非常简单地实现:

我们有十个已知点，但是假设我们要一个50个序列。

我们可以使用np.linspace做到这一点；序列的起点，序列的终点以及我们想要的数据点总数

起点和终点将与您的初始x值的起点和终点相同，因此在此我们指定0和2 * pi。我们还指定了对序列中50个数据点的请求

现在，进行线性插值！使用np.interp，我们传递所需数据点的列表（我们在上面创建的50个），然后传递原始的x和y值

现在，让我们绘制原始值，然后覆盖新的内插值！

您还可以将此逻辑应用于时间序列中的x和y坐标。在这里，您将根据时间对x值进行插值，然后针对时间对y值进行插值。如果运瞎者您想在时间序列中使用更频繁的数据点（例如，您想在神配视频帧上叠加一些数据），或者缺少数据点或时间戳不一致，这将特别有用。

让我们为一个场景创建一些数据，在该场景中，在60秒的比赛时间里，一辆赛车仅发出十个位置（x＆y）输出（在整个60秒的时间内，时间也不一致）：

参考文献

⑥ python 线性插值

不知道有没有，可能python数学相关的库里会有吧

不过你写的也不对啊，取3个值，应该是4均分。

>>>defjunfen(start,end,num):
	k=(end-start)/(num+1)
	returnset([start+item*kforiteminrange(1,num+1)])

⑦ python怎样对矩阵进行插值

首先需要创建数组才能对其进行其它操作。
我们可以通过给array函数传递Python的序列对象创建数组，如果传递的是多层嵌套的序列，将创建多维数组(下例中的变量c):
>>> a = np.array([1, 2, 3, 4])
>>> b = np.array((5, 6, 7, 8))
>>> c = np.array([[1, 2, 3, 4],[4, 5, 6, 7], [7, 8, 9, 10]])
>>> b
array([5, 6, 7, 8])
>>> c
array([[1, 2, 3, 4],
[4, 5, 6, 7],
[7, 8, 9, 10]])
>>> c.dtype
dtype('int32')

数组的大小可以通过其shape属性获得：
>>> a.shape
(4,)
>>> c.shape

⑧ 在Python程序中的插值误差问题，怎么解决

代码如下所示：import numpy as npfrom matplotlib import pyplot as pltfrom scipy.interpolate import interp1dx=np.linspace(0,10*np.pi,num=20)y=np.sin(x)f1=interp1d(x,y,kind='linear')#线性插值f2=interp1d(x,y,kind='cubic')#三次样条插值x_pred=np.linspace(0,10*np.pi,num=1000)y1=f1(x_pred)y2=f2(x_pred)plt.figure()plt.plot(x_pred,y1,'r',label='linear')plt.plot(x,f1(x),'b--','origin')plt.legend()plt.show()plt.figure()plt.plot(x_pred,y2,'b--',label='cubic')plt.legend()plt.show()