python整数规划

Ⅰ 如何用python结合cplex求解混合整数规划问题

第一步：注册IBM id账号
第二步：下载相关系统的CPLEX（windows/linux/mac）
这里需要系统中安装有java，选择 open with Java web start launcher （需要下载JAVA），打开后就开始进入下载页面。
补充JAVA安装：
备注：JAVA可以通过rpm包安装，或者是bin文件安装。Rpm安装可以直接双击就可以打开jnlp后缀的文件，bin文件安装的话，需要在图形界面的命令行下执行：javaws ***.jnlp打开。我采用的是bin文件安装。
1、下载你想要的java版本压缩包。
JRE下载：
JDK下载：
2、对下载的文件进行解压
3、修改环境变量：

vim ~/.bashrc

#加入以下内容

export JAVA_HOME=/usr/lib/jvm/jdk1.8.0_144
export JRE_HOME=${JAVA_HOME}/jre
export CLASSPATH=.:${JAVA_HOME}/lib:${JRE_HOME}/lib
export PATH=${JAVA_HOME}/bin:$PATH

#保存后使之生效
source ~/.bashrc
第三步：下载完.bin文件后，修改文件的权限chmod +x filename.bin。然后用命令执行./filename.bin。进入安装。安装过程中需要设置安装路径，所以最好使用超级权限进行安装。默认路径为：/opt/ibm/ILOG/CPLEX_Studio_Community127
第四步：设置 CPLEX 的 Python API
CPLEX 的旁乎帆 Python API 属于 IBM ILOG CPLEX Optimization Studio 的一部分。
与CPLEX Python API 关联的模块驻留在目录 yourCPLEXhome/python/VERSION/PLATFORM 中（或文件夹 中），运雹此处 yourCPLEXhome 指定 CPLEX 安装为 IBM ILOG CPLEX Optimization Studio 一部顷胡分的位置，VERSION 指定与 CPLEX 兼容的 Python 版本，而 PLATFORM 表示操作系统与编译器的组合。
有两种可相互替代的方法来设置 CPLEX 的 Python API。
• 首选且最常用的方法是使用位于目录 yourCPLEXhome/python/VERSION/PLATFORM 中（或文件夹 中）的脚本 setup.py。
• 或者，也可以将环境变量 PYTHONPATH 设置为 yourCPLEXhome/python/VERSION/PLATFORM 并通过 CPLEX 来开始运行 Python 脚本。
在以下段落中对这两种方法均进行了进一步详述。


使用脚本 setup.py
要在系统上安装 CPLEX-Python 模块，请使用位于 yourCplexhome/python/VERSION/PLATFORM 中的脚本 setup.py。 如果要将 CPLEX-Python 模块安装在非缺省位置，请使用选项 --home 识别安装目录。 例如，要将 CPLEX-Python 模块安装在缺省位置，请从命令行使用以下命令：
python setup.py install
要安装在目录 yourPythonPackageshome/cplex 中，请从命令行使用以下命令：
python setup.py install --home yourPythonPackageshome/cplex
这两个命令（缺省和指定主目录）均会调用 Python 包 distutils。 有关适用于该软件包的其他选项，请参考 Python distutils 的文档。


设置环境变量 PYTHONPATH
如果并行运行 CPLEX 的多个版本，那么请使用此方法：通过环境变量 PYTHONPATH 来向 Python 安装声明 CPLEX 及其 Python API 的位置。
要开始使用 CPLEX Python API，请将 Python 路径环境变量 PYTHONPATH 设置为值 yourCplexhome/python/VERSION/PLATFORM。 通过设置此环境变量，该版本的 Python 可以找到其所需的 CPLEX 模块以运行使用 CPLEX Python API 的 Python 命令和脚本。
后续步骤
通过这些可相互替代的方法之一设置 Python 环境后，便可以前进至启动 CPLEX Python API主题。
第五步：实例

Ⅱ 学大数据需要什么基础

其实笼统地说大数据原理和基础都在数学这边，当然有很多偏应用和软件使用的技术，例如“深度学习调参”等，这些报个培训速成班就能学会的技术含量不那么高的东西，不在讨论范围内。

深度学习：目前非常火，打败了非常多几十年积累起来的经典方法。

增强学习：也很火，游戏AI、自动驾驶、机器人等等，它都是核心。

概率图模型：深度学习之前非常popular的“学习”方法，有严格的数学模型和优美的算法，虽然目前被前俩者盖过了风头，但是依然有它的立足之处。

再比如有用偏微分方程做图像处理的（比较小众），那么这时候你肯定要去学一下偏微分方程了，大都是以科研为主导的。

Ⅲ 4. 整数规划：割平面法python代码

割平面简单来说，就是添加约束条件 。比如在分支定界算法中，添加的x≤floor[x _s ]和x≥ceil[x _s ]便是两个用来割平面的约束条件。
分支定界法最终生成一颗树，当整数变量非常多时，求解空局节点会指数速度增加，因此需要使用一些方法提高求解速度，割平面法便是重要方法之一。分支的过程其实本身就是割平面的过程，floor[x]和ceil[x]之间的整个可行域在对x进行分支的过程中被切割掉了。

核心思想是： 将约束条件中的小数部分分离出来形成新的约束 。
假设整数规划的线性松弛问题求解结果中有一个基变量x _i =b _i0 不是整数，对应的约束条件为：
x _i +Σ _j∈J x _j b _ij = b _i0
其中J是非基变量下斗虚让标集合。
令Z(b) = floor(b)，也就是b的整数部分；S(b) = b-floor(b)，也就是b的小数部分。则有：
S(b _i ) - Σ _j∈J x _j S(A _ij ) = Z(b _i ) + Σ _j∈J x _j Z(A _ij ) - Z(b _i )
因此S(b _i ) - Σ _j∈J x _j A(b _ij ) 是一个整数。
再结合S(b _i ) - Σ _j∈J x _j S(A _ij ) ≤ S(b _i ) ＜1
得到：
S(b _i ) - Σ _j∈J x _j S(b _ij ) ≤ 0
好了，这就是松弛问题每个非整数基变量带来的新的约束条件。为了转为标准型，还需要给这个约束条件添加一个剩余变量x'：
Σj∈ _j∈J x _j S(A _ij ) - x' = S(b _i )

基本框架还是用分支定界法，每誉亩次求解完之后添加割平面的约束条件：

Ⅳ python做整数规划有什么算法包吗，要有分支

帮你找到一段简单的python代码，可能不是很全，不过有分支定界。

Mixed-Integer-Linear-Programmi

Ⅳ 选址问题、模型与算法

背景音乐： Demons - Imagine Dragons

最近在研究选址问题，顺便就做了一个归纳整理。
这篇文章是第一部分，关于传统的、基于统计学的选址。
之后会有另一篇，是关于机器学习、深度学习在现代的选址问题的应用。

【来自网络】选址问题是运筹学中经典的问题之一。选址问题在生产生活、物流、甚至军事中都有着非常广泛的应用，如工厂、仓库、急救中心、消防站、垃圾处理中心、物流中心、导弹仓库的选址等。选址是最重要的长期决策之一，选址的好坏直接影响到服务方式、服务质量、服务效率、服务成本等，从而影响到利润和市场竞争力，甚至决定了企业的命运。好的选址会给人民的生活带来便利，降低成本，扩大利润和市场份额，提高服务效率和竞争力，差的选址往往会带来很大的不便和损失，甚至是灾难，所以，选址问题的研究有着重大的经济、社会和军事意义。

所谓选址问题，就是指在规划区域里选择一个或多个设施的位置，使得目标最优 。
PS：这个“设施”可以是工厂、饭店等实体，为了统一，我们都称呼它为设施。

从它的定义，我们可以抓住四个要素：设施、规划区域、位置（距离）、目标，我们来一个个分析：

按照设施的空间维度划分，可以将选址问题分为：

还有，按照设施的规划数量划分，可以将选址问题分为：

按照规划区域的结构划分，可以将选址问题分为：

或许说距离会更合适，因为我们确定设施位置的目的，就是为了获得设施与其他需求点的距离。
按照设施与需求点位置的关系，可以将所要获取的距离分为：

我们的目标是找到最好的位置，那么什么是最好的位置呢，换句话说，该如何量化这个目标呢？距离最短、费用最少、利润最大，或者其他定制的目标？
按照目标的数量，可以将选址问题分为：

可能洋洋洒洒看了上面一堆，对于选址问题还是没有一个清晰的概念，所以我整理了三个选址问题中的基本问题。而目前选址问题里的一些难题，都是它们的拓展（或者说延伸），比如无容量限制设施选址问题。

研究：在备选设施集合里，如何选择p个设施，使所有需求点得到服务，并且需求点到其最近设施的加权距离总和最小。

这是一个MinSum问题，可由以下整数规划模型表示：

应用场景：在物流领域应用得非常广泛，加权距离代表了运输成本，目标是总成本最少。

研究：在备选设施集合里，如何选择p个设施，使所有需求点得到服务，并且每个需求点到其最近设施的最大距离最小。

这是一个MinMax问题，可由以下整数规划模型表示（符号说明与上面类似）：

应用场景：应急设施的选址，比如警局、消防局、医院，要求尽可能快地到达任意位置。

覆盖问题分为最大覆盖问题和集覆盖问题两类。

应用场景：追求覆盖面的场景，比如移动基站的选址、物流中心的选址。

对于算法的解释，我总是比较偷懒的，因为解释起来很麻烦，所以就做个总结，感兴趣的话再自行搜索哈。

按照求解的方式，可以分为：

“定性”很好理解，不要求具有统计意义，但是凭借研究者的经验以及有关的技术，能有效地洞察研究对象的性质，以及可能带来的影响等。

一般是如下步骤：

常用的评价方法有：加权因素评分法、模糊综合评判法、风险型方法、德尔菲法(Delphi)

定性方法有着明显的缺点——受主观影响极大。可实际过程中，很多东西都是无法定量的，比如政策、环境的影响~因此定性分析具有非常强的实际意义，往往与定量分析相辅相成。

给大家介绍一个效率挺高的算法，不一定最好，但我看了还不错，很多作者靠它水了一些文章哈哈哈~

目标是从N个备选位置里，选择p个位置建设施，使得目标最优。

该算法的优点和缺点：

因为时间太短，没时间研究得太深，其他算法就不班门弄斧了~

下回试试用Python解决几个实际问题。

Ⅵ 数学建模需要掌握哪些编程语言和技术

数学建模需要掌握MATLAB、Python、SAS、Lingo等编程语言。

Ⅶ 如何评价国赛和美赛的获奖难度

数学建模竞赛（国赛和美赛）经验分享
第一次参赛是在大一的暑假参加的国赛，当时和两个同学刚刚组队，我们也没有什么基础，结果可想而知：无奖。在经历了这一次国赛之后，大一时的两位队友也无心再参加，所以又重新找了两位队友。从此我们队伍成员便确认了下来。这两位分别是一名女生负责排版，一名男生负责建模；而我负责写程序。我们一起准备第二年的国赛，在这期间，我们学校决定自己组织一次建模比赛为国赛做铺垫。我们为了检验自己的学习成果，便参加了。凭借着很好的运气，我们拿了二等奖的好成绩。时间不久，便到了国赛。在国赛期间，我们每天熬夜熬到很晚，有了一点并掘想法之后就开始讨论，然后发现行不通，又开始讨论，再进行完善……就这么一直反反复复着。直到提交了论文的最后#在找队友的时候，一定要找靠谱的，自己熟悉的，千万不要临时组队。在准备竞赛这段时间，要经常沟通，彼此磨合，培养默契。在参加竞赛的时候，不免会讨论得过于激烈，千万不要烦彼此，因为只有交流彼此得思想才会进行碰撞，才有可能找到适合本队得解题办法。在分工方面，建议有一个人主要负责建模，一个乱唤主要负责编程，一个主要负责写论文和排版。三个人对建模、编程、排版都要了解，因为不知竞赛得的时候会有谁的工作量大一些，另外的人还可以去帮忙。三样都懂一些也可以更好的交流，更好的完成作品。

在准备建模比赛期间，要先了解常见的模型，比如：层次分析法，微分方程模型，线性规划、非线性规划和整数规划等。如果感觉自己不能完全吃透，可以先进行了解，在实际竞赛的过程中会查阅大量的资料，在短时间内去了解一个未知的领域，借鉴经典模型并进行完善，做出适合本问题的模型。下面推荐几本书：第一本是《数学模型》：

《数学模型》这本书很经典，讲了很多的经典模型。

第二本是《matlab在数学建模中的应用》；

第三本书是《数学建模算法与应用》。

负责编程的人至少要有一门自己擅长的编程语言，如MATLAB，Python等。建模过程绝陪核中大部分人都是用MATLAB，但是也有不少人使用Python。MATLAB的工具包比较多，使用的人比较多。Python的话是库比较多。我个人是比较喜欢使用python的，但是Matlab也会一些。在平常的学习中要找到适合本队的题目，是数据分析题，还是优化的题目等。如果选择数据分析的话，就要对数据分析比较了解，需要掌握数据如何可视化，选什么图，才能更能够刻画数据的特点。如果不知道选择什么种类的图，可以参照下面的图：

还要熟悉数据处理的一些软件，如Excel，SPSS，python的某些库等。

当然算法是少不了的，如果时间紧，可以了解大概，明白算法的框架，常用算法有：常用的聚类算法、遗传算法、蚁群算法、粒子群算法、元胞自动机等。

排版是很重要的，能够给人第一印象，好的排版能给人带来美的享受。 有人使用Word来进行排版，那么就要学会Mathtype公式编辑器的使用；如果使用Latex进行排版，要好好学习语法，可以找找模板。论文中的流程图建议使用Visio来画。在学习排版的过程中，可以先大体看一下往年优秀论文的排版，学习学习。比如西文和数字使用Times New Roman字体会比较好看，又如自己去 探索 正文的行距是多少会感觉比较美观，三线表的磅数是多少会自己会感觉比较美观等。

不知道，你所说的赛是什么比赛，我比较熟悉的是大学生数学建模竞赛。在本科期间国赛和美赛都参加了两次，且获得了不错的成绩，特别在有了丰富经验以后，在最后一次美赛中，获得了最高奖（O奖）。

相比而言，美赛更难，原因如下:

其实这两个比赛的最大不同就是语言，还有不同就是在于背景不同。

国赛是以国内的实际问题为背景，关于其资料查询方便，阅读起来轻松快捷，但是问题都是一些新颖问题，没有现成答案，所以还是有难度。而美赛背景是美国文化，你得先搞清楚背景，然而国外资料也不易找到，并且文献全是英文，查阅起来不方便，速度迟缓。

另一方面语言不同，对于国赛，只要你弄出来，很快能写好。但是美赛，你把问题弄明白，还得转化为地道的英语，这是有技术含量的，这需要能力加时间。

另外，美赛有很多国家参加，而国赛参赛人数比较少，并且很多厉害的大学基本不参加国赛而是参加美赛，所以美赛是参赛人数多，质量高。美赛是四天三夜而国赛是三天两夜。综上，美赛更难！

Ⅷ 想学数据分析（人工智能）需要学哪些课程

人工智能已经受到越来越多人的重视，想要学习人工智能的人也逐渐增多。但不得不说，人工智能的学习门槛相对较高，需要学习许多枯燥且难度偏高的课程。

4）PPT&Excel

若想要在数据分析领域，甚至是人工智能领域生根，Excel以及PPT也是必须要学习的。他们作为工作中使用频率最高的工具，很多工作场景是需要这两个工具。这两个信穗工具的学习可以去网易云课堂搜索相关课程。

Ⅸ 入库优化类论文用什么建模

论文建模常用的软件

1.Matlab

Matlab是一款商业数学软件，用于算姿指指法开发，数据可视化，数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括Matlab和simulink两大部分。

2.Lingo

Lingo是运筹优化问题比较好的软件之一，它可逗弊以用于求解非线性规划，也可用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择，其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数（既整数规划，包括0-1整数规划），方便灵活，而且执行速度很快。能与Excel，数据库等软件交换数据。

3.SPSS

SPSS是一款统计产品与服务解决方案软件。SPSS入门容易，在数学建模中常用于数据分析。

4.Python

Python是一种面向对象、直译式计算机程序设计语言，也是一种功能强大而完善的通用型语言，已经具有十多年的发展历史，成熟且稳定。这种语言具有非常简捷而清晰的语法特点，适合完成各种高层任迹配务，几乎可以在所有的操作系统中运行。

5.C++

Visual C++是一个功能强大的可视化软件开发工具。而且C++是最基本语言，运行速度也快。