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python递推

发布时间:2023-06-27 20:35:44

A. python中解 斐波那契数递推公式不能理解

第一张图

def f(n):

if n==1 or n==2:

return 1

else:

return f(n-1)+f(n-2)

b=f(6)

print(b)

源代码(注意源代码的缩进)

第二张图是阶乘的递归程序,其过程是

fact(5)=5*fact(4)=5*4*fact(3)=5*4*3*fact(2)=5*4*3*2*fact(1)=5*4*3*2*1*fact(0)

因为fact(0)=1,所以上式=5*4*3*2*1*1=120

详细解释,

因为n等于5所以执行else语句返回5*fact(4)

n等于4所以执行else语句返回4*fact(3)

n等于3所以执行else语句返回3*fact(2)

n等于2所以执行else语句返回2*fact(1)

n等于1所以执行else语句返回1*fact(0)

n等于0所以执行if语句返回1

然后反向回归

fact(1)=1*1

fact(2)=2*1*1

fact(3)=3*2*1*1

fact(4)=4*3*2*1*1

fact(5)=5*4*3*2*1*1=120

B. Python编程题求助

该答案为组合数学中着名的卡特兰数,其通式为C(2n,n)-C(2n,n-1)

这里采用递推关系求解,即动态规划的方法

设n对父子有d[n]种出场策略,注意初值d[0]=1

因为每个孩子前面必有一个父亲与之对应

对于i对父子,遍历第j个孩子,该孩子前面有j-1个孩子,对应d[j-1]种出场策略

后面有i-j个孩子,对应d[i-j]种出场策略,则d[i]+=d[j-1]*d[i-j],最终d[n]即为所求

python代码如下:

n = int(input())

d = [0] * (n+1)

d[0] = 1

for i in range(n+1):

for j in range(i+1):

d[i] += d[j-1] * d[i-j]

print(d[n])

运行结果如下:

望采纳~

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