Python中用迭代法求圆周率

1. 怎么用迭代法计算π

利用公式π/4≈1-1/3+5/1-7/1+……，直到最后一项的绝对值小于10的-5次方

#include<iostream.h>

void main(void)

{

int i=1,k;

double y=1;

do

{switch(i%2)

{

case 0:y=y+(1.0/(1+2*i));

case 1:y=y-(1.0/(1+2*i));

}

i++;

}while(2*i<=99999);

cout<<"pi="<<4*y<<' ';

}

(1)python中用迭代法求圆周率扩展阅读

圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

1965年，英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本数学专着，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。

2. 求用python计算圆周率小数点后五万位的最快的方法，需要代码，谢谢

祖冲之（公元429-500年），字文远，范阳遒（今河北涞水）人，历任南徐州从事史、公府参军等职。他博学多才，在数学、天文历法方面造诣尤深。魏晋时期的数学家刘徽，求出了圆周率值约等于3.1416，这在当时世界上已是一个相当精确的数据。但祖冲之并不满足于前人的成就，他应用刘徽创立的割圆术，在刘徽的计算基础上继续推算，求出了精确到小数点后七位数字的圆周率。 祖冲之求出的圆周率，不足近似值是3.1415926，过剩近似值是3.1415927，用式子表示就是：3.1415926＜圆周率＜3.1415927。这样，圆周率的精确值就达到了小数点后七位。祖冲之的成果在世界上一直领先了1000年。到了公元15世纪和16世纪，阿拉伯数学家和法国数学家才求出更精确的数值满意望采纳

3. python使用while循环计算圆周率的代码

importrandom

m=n=0
i=0
whilei<1000000:
x=random.random()
y=random.random()
ifx*x+y*y<1:
m+=1
else:
n+=1
i+=1
print("PI约等于：%.20f"%(4*((m/1.0)/(m+n))))

使用随机数，根据圆周面积S=PI*r*r

当r=1时，面积就是PI值，在第一象限中的四分之一个半圆就是四分之一个PI值，按照这个思路，可以设计上面的代码，里面的i值（就是随机点数目）越大，得到的值越准确，看你电脑的运行速度了。

4. python如何计算π

#coding=utf-8
'''
Createdon2014-11-04

@author:Neo
'''

importsys
importmath
fromdecimalimport*

defbbp(n):
pi=Decimal(0)
k=0
whilek<n:
pi+=(Decimal(1)/(16**k))*((Decimal(4)/(8*k+1))-(Decimal(2)/(8*k+4))-(Decimal(1)/(8*k+5))-(Decimal(1)/(8*k+6)))
k+=1
returnpi

defmain(argv):
iflen(argv)!=2:
exit('Usage:BaileyBorweinPlouffe.py<prec><n>')

getcontext().prec=(int(sys.argv[1]))
my_pi=bbp(int(sys.argv[2]))
accuracy=100*(Decimal(math.pi)-my_pi)/my_pi

print"Piisapproximately"+str(my_pi)
print"Accuracywithmath.pi:"+str(accuracy)

if__name__=="__main__":
main(sys.argv[1:])

result:

d:workspacePyDemo>python test.py 10 10

Pi is approximately 3.141592653

Accuracy with math.pi: 1.877369797E-8

d:workspacePyDemo>python test.py 25 25

Pi is approximately 3.141592653589793238462644

Accuracy with math.pi: -3.898171852150198570978563E-15

d:workspacePyDemo>python test.py 40 40

Pi is approximately 3.

Accuracy with math.pi: -3.-15

d:workspacePyDemo>