逻辑回归例子Python

A. python sklearn逻辑回归怎么导出概率值

概率值：predict_proba()
类别：predict()

B. 在python 环境下，使用结巴分词，自动导入文本，分词，提取关键词.脚本 大侠给个

#-*-coding:UTF-8-*-

importjieba

__author__='lpe234'


seg_list=jieba.cut("我来到北京天安门",cut_all=True)
print','.join(seg_list)

...
Loadingmodelfromcache/var/folders/sv//T/jieba.cache
我,来到,北京,天安,天安门
Loadingmodelcost0.433seconds.
.

Processfinishedwithexitcode0

C. Python sklearn 训练完逻辑回归模型之后，怎么使用他做预判

from sklearn import linear_model
建立模型
model = linear_model.LinearRegression()
model.fit(x_train,y_train)
评估模型
score = model.score(x_test, y_test)
预测模型
result = model.predict(x_test)

D. 在逻辑回归中，odds ratio怎么用python计算

实际上完成逻辑回归是相当简单的，首先指定要预测变量的列，接着指定模型用于做预测的列，剩下的就由算法包去完成了。
本例中要预测的是admin列，使用到gre、gpa和虚拟变量prestige_2、prestige_3、prestige_4。prestige_1作为基准，所以排除掉，以防止多元共线性(multicollinearity)和引入分类变量的所有虚拟变量值所导致的陷阱(mmy variable trap)。

程序缩进如图所示

E. python做逻辑回归 怎么把导入的数据分成x,y

简介
本例子是通过对一组逻辑回归映射进行输出，使得网络的权重和偏置达到最理想状态，最后再进行预测。其中，使用GD算法对参数进行更新，损耗函数采取交叉商来表示，一共训练10000次。
2.python代码
#!/usr/bin/python

import numpy
import theano
import theano.tensor as T
rng=numpy.random

N=400
feats=784
# D[0]:generate rand numbers of size N,element between (0,1)
# D[1]:generate rand int number of size N,0 or 1
D=(rng.randn(N,feats),rng.randint(size=N,low=0,high=2))
training_steps=10000

# declare symbolic variables
x=T.matrix('x')
y=T.vector('y')
w=theano.shared(rng.randn(feats),name='w') # w is shared for every input
b=theano.shared(0.,name='b') # b is shared too.

print('Initial model:')
print(w.get_value())
print(b.get_value())

# construct theano expressions,symbolic
p_1=1/(1+T.exp(-T.dot(x,w)-b)) # sigmoid function,probability of target being 1
prediction=p_1>0.5
xent=-y*T.log(p_1)-(1-y)*T.log(1-p_1) # cross entropy
cost=xent.mean()+0.01*(w**2).sum() # cost function to update parameters
gw,gb=T.grad(cost,[w,b]) # stochastic gradient descending algorithm

#compile
train=theano.function(inputs=[x,y],outputs=[prediction,xent],updates=((w,w-0.1*gw),(b,b-0.1*gb)))
predict=theano.function(inputs=[x],outputs=prediction)

# train
for i in range(training_steps):
pred,err=train(D[0],D[1])

print('Final model:')
print(w.get_value())
print(b.get_value())
print('target values for D:')
print(D[1])
print('prediction on D:')
print(predict(D[0]))

print('newly generated data for test:')
test_input=rng.randn(30,feats)
print('result:')
print(predict(test_input))

3.程序解读
如上面所示，首先导入所需的库，theano是一个用于科学计算的库。然后这里我们随机产生一个输入矩阵，大小为400*784的随机数，随机产生一个输出向量大小为400，输出向量为二值的。因此，称为逻辑回归。
然后初始化权重和偏置，它们均为共享变量(shared)，其中权重初始化为较小的数，偏置初始化为0，并且打印它们。
这里我们只构建一层网络结构，使用的激活函数为logistic sigmoid function，对输入量乘以权重并考虑偏置以后就可以算出输入的激活值，该值在(0,1)之间，以0.5为界限进行二值化，然后算出交叉商和损耗函数，其中交叉商是代表了我们的激活值与实际理论值的偏离程度。接着我们使用cost分别对w,b进行求解偏导，以上均为符号表达式运算。
接着我们使用theano.function进行编译优化，提高计算效率。得到train函数和predict函数，分别进行训练和预测。
接着，我们对数据进行10000次的训练，每次训练都会按照GD算法进行更新参数，最后我们得到了想要的模型，产生一组新的输入，即可进行预测。

F. 逻辑回归、决策树、支持向量机算法三巨头

逻辑回归、决策树、支持向量机算法三巨头
1 逻辑回归
首先逻辑回归是线性回归衍生过来的，假设在二维空间上，本质上还是一条线，那么在三维空间，他就是一个平面。把数据分成两边，就是直的不能再直的一条线或者一个平面。那么假设现在我们有两个变量，就是图中这两个变量，为什么假设y=1是坏客户的话，根据图中可以看到，单个变量的划分并不可以把两种类型的客户分的很好，要两个变量相互作用，假设x1为查询次数，x2为在还贷款笔数，那可以看到当x1小以及x2比较小的时候，那么客户肯定在左下角的地方，那么当他其中一项比较高的时候就会趋于右上角，x1 x2都高的时候，就是越过分割线，落于分割线的上方了。这里我们可以看到，x1 x2是两个有趋势性的变量才可以达到这种这么好的一个分类效果。

那么现在假设数据是以下这种：

可以看到变量的趋势跟y的分类没有什么关系的时候，这时候逻辑回归就显得很鸡肋，分的效果一点都不好。
2 决策树
决策树。刚才说的是逻辑回归是一条直到不能再直的直线或者平面，那么决策树就是一条会拐弯，但是不能有角度的，永远直行或者90度拐的直线或者面，看下图，你可以理解为决策树就是一条贪吃蛇，他的目标就是把好坏客户分的很清晰明了，要是贪吃蛇过分的贪吃就会造成过拟合，那么过拟合是啥，就是你问你喜欢的妹纸，妹纸你喜欢什么样的男生，妹纸说，我喜欢长的好看的，帅气，温柔体贴，会做饭的，巴拉巴拉一大堆，足足100多条，然后你实在太喜欢妹纸，所以按照她的要求，到头来你真的跟妹纸在一起了，妹纸说，其实我只要你长得好看就可以了，其他的100多条都是无所谓的。拉回来决策树，决策树适应的数据假设像逻辑回归那种数据的话，其实按照决策树的这种贪吃蛇的方式其实还是很难分的，所以决策树适用的数据是变量与因变量呈现一个u型分布的数据，就是两头是一类，单峰聚集了另外一类数据。你在变量特征分析的，看到变量都是呈现这种趋势的，你就要暗喜了，老子要用决策树立功了！！！

3 支持向量机
支持向量机，要是没有数学基础的人看支持向量机的把低维的数据转化成高维可以在高维空间分类的算法这句话时候估计是一脸懵逼，我以前也是很懵逼，这到底是啥，我们以只有两个变量的举个例子，譬如你现在相区分一群客户的好坏，这时候就给出这群人的两个变量，查询次数和贷款次数，然后这时候你通过某些什么开方啊，幂次数，取对数的方式啊，你刚好拟合除了三元方程，这条方程你把身高体重的数据输进去，算出来的第三个未知数在这条方程里面的，就是男的，在这方程里面就算女的，这样子可能你不是很清楚，请看下图

刚才我们把数据丢进入，支持向量机帮我们这份数据拟合了这个圆，把这两类数据分的像图中的这样子很好，那么这时候我们需要这条圆的方程，产生变量的运用口径，这条方程是：
25=(x-5)2+(y-5)2那么这时候当贷款次数和查询次数分别减5再2次幂的时候如果数小于25那么就是好客户，假设大于25就是坏客户。支持向量机是在除了变量所有的维度之外又给了他一个维度之后，把拟合的方程再投放在原来的维度空间。支持向量机可以适用的数据那么就是在你用决策树和逻辑回归走投无路的时候就可以用支持向量机了，但是就像我们刚才得出这道方程一样，出来的变量口径是没有逻辑的，他可能要变量开方，取对数，假设你这模型要跟业务去解释的时候，我就不知道你要想多少套路了。

G. 明年一月股票价格属于逻辑回归问题吗

是的，明年一月股票价格属于逻辑回归问题。逻辑回归这个模型很神奇，虽然它的本质也是回归，但是它是一个分类模型，并且它的名字当中又包含”回归“两个字，未免让人觉得莫名其妙。

如果是初学者，觉得头晕是正常的，没关系，让我们一点点捋清楚。

让我们先回到线性回归，我们都知道，线性回归当中 y = WX + b。我们通过W和b可以求出誉腊X对应的y，这里的y是一个连续值，是回归模型对吧。但如果我们希望这个模型来做分类呢，应该怎么办？很容易想到，我们可以人为地设置阈值对吧，比如我们规定y > 0最后的分类是1，y < 0最后的分类是0。从表面上来看，这当然是可以的，但实际上这样操作会有很多问题。

最大的问题在于如果我们简单地设计一个阈值来做判断，那么会导致最后的y是一个分段函数，而分段函数不连续，使得我们没有办法对它求梯度，为了解决这个问题，我们得找到一个平滑的函数使得既可以用来做分类，又可以解决梯度的问题。

很快，信息学家们找到了这样一个函数，它就是Sigmoid函数，它的表达式是：

.png
它的函数图像如下：

.png
可以看到，sigmoid函数在x=0处取值0.5，在正无穷处极限是1，在负无穷处极限是0，并且函数连续，处处可导。sigmoid的函数值的取值范围是0-1，非常适合用来反映一个事物发生世虚缺的概率。我们认为

σ(x) 表示x发生的概率，那么x不发生的概率就是 1 - σ(x) 。我们把发生和不发生看成是两个类别，那么sigmoid函数就转化成了分类函数，如果 σ(x) > 0.5 表示类别1，否则表示类别0.

到这里就很简单了，通过线性回归我们可以得到

.png
也就是说我们在线性回归模型的外面套了一层sigmoid函数，我们通过计算出不同的y，从而获得不同的概率，最后得到不同的分类结果。

损失函数
下面的推导全程高能，我相信你们看完会三连的(点赞、转发、关注)。

让我们开始吧，我们先来确定一下符号，为了区分，我们把训练样本当中的真实分类命名为y，y的矩阵写成 Y 。同样，单条样本写成 x , x 的矩阵写成 X。单条预测的结果写成 y_hat，所有的预测结果写成Y_hat。

对于单条样本来说，y有两个取值，可能是1，也可能是0，1和0代表两个不同的分类。我们希望 y = 1 的时候，y_hat 尽量大， y = 0 时， 1 - y_hat 尽量大，也就是 y_hat 尽量小，因为它取值在0-1之间。我们用一个式子来统一这两种情况：

.png
我们代入一下，y = 0 时前项搜辩为1，表达式就只剩下后项，同理，y = 1 时，后项为1，只剩下前项。所以这个式子就可以表示预测准确的概率，我们希望这个概率尽量大。显然，P(y|x) > 0，所以我们可以对它求对数，因为log函数是单调的。所以 P(y|x) 取最值时的取值，就是 log P(y|x) 取最值的取值。

.png
我们期望这个值最大，也就是期望它的相反数最小，我们令

.png
这样就得到了它的损失函数：

.png
如果知道交叉熵这个概念的同学，会发现这个损失函数的表达式其实就是交叉熵。交叉熵是用来衡量两个概率分布之间的”距离“，交叉熵越小说明两个概率分布越接近，所以经常被用来当做分类模型的损失函数。关于交叉熵的概念我们这里不多赘述，会在之后文章当中详细介绍。我们随手推导的损失函数刚好就是交叉熵，这并不是巧合，其实底层是有一套信息论的数学逻辑支撑的，我们不多做延伸，感兴趣的同学可以了解一下。

硬核推导
损失函数有了，接下来就是求梯度来实现梯度下降了。

这个函数看起来非常复杂，要对它直接求偏导算梯度过于硬核(危)，如果是许久不碰高数的同学直接肝不亚于硬抗苇名一心。

.png
为了简化难度，我们先来做一些准备工作。首先，我们先来看下σ 函数，它本身的形式很复杂，我们先把它的导数搞定。

.png
因为 y_hat = σ(θX) ，我们将它带入损失函数，可以得到，其中σ(θX)简写成σ(θ) ：

.png
接着我们求 J(θ) 对 θ 的偏导，这里要代入上面对 σ(x) 求导的结论：

.png
代码实战
梯度的公式都推出来了，离写代码实现还远吗？

不过巧妇难为无米之炊，在我们撸模型之前，我们先试着造一批数据。

我们选择生活中一个很简单的场景——考试。假设每个学生需要参加两门考试，两门考试的成绩相加得到最终成绩，我们有一批学生是否合格的数据。希望设计一个逻辑回归模型，帮助我们直接计算学生是否合格。

为了防止sigmoid函数产生偏差，我们把每门课的成绩缩放到(0, 1)的区间内。两门课成绩相加超过140分就认为总体及格。

.png
这样得到的训练数据有两个特征，分别是学生两门课的成绩，还有一个偏移量1，用来记录常数的偏移量。

接着，根据上文当中的公式，我们不难(真的不难)实现sigmoid以及梯度下降的函数。

.png
这段函数实现的是批量梯度下降，对Numpy熟悉的同学可以看得出来，这就是在直接套公式。

最后，我们把数据集以及逻辑回归的分割线绘制出来。

.png
最后得到的结果如下：

.png
随机梯度下降版本
可以发现，经过了1万次的迭代，我们得到的模型已经可以正确识别所有的样本了。

我们刚刚实现的是全量梯度下降算法，我们还可以利用随机梯度下降来进行优化。优化也非常简单，我们计算梯度的时候不再是针对全量的数据，而是从数据集中选择一条进行梯度计算。

基本上可以复用梯度下降的代码，只需要对样本选取的部分加入优化。

.png
我们设置迭代次数为2000，最后得到的分隔图像结果如下：

.png
当然上面的代码并不完美，只是一个简单的demo，还有很多改进和优化的空间。只是作为一个例子，让大家直观感受一下：其实自己亲手写模型并不难，公式的推导也很有意思。这也是为什么我会设置高数专题的原因。CS的很多知识也是想通的，在学习的过程当中灵感迸发旁征博引真的是非常有乐趣的事情，希望大家也都能找到自己的乐趣。

今天的文章就是这些，如果觉得有所收获，请顺手点个关注或者转发吧，你们的举手之劳对我来说很重要。

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