python数据分析实战智慧树答案

‘壹’ 可以让你快速用python进行数据分析的10个小技巧

一些小提示和小技巧可能是非常有用的，特别是在编程领域。有时候使用一点点黑客技术，既可以节省时间，还可能挽救“生命”。

一个小小的快捷方式或附加组件有时真是天赐之物，并且可以成为真正的生产力助推器。所以，这里有一些小提示和小技巧，有些可能是新的，但我相信在下一个数据分析项目中会让你非常方便。

Pandas中数据框数据的Profiling过程

Profiling（分析器）是一个帮助我们理解数据的过程，而Pandas Profiling是一个Python包，它可以简单快速地对Pandas 的数据框数据进行 探索 性数据分析。

Pandas中df.describe()和df.info()函数可以实现EDA过程第一步。但是，它们只提供了对数据非常基本的概述，对于大型数据集没有太大帮助。 而Pandas中的Profiling功能简单通过一行代码就能显示大量信息，且在交互式HTML报告中也是如此。

对于给定的数据集，Pandas中的profiling包计算了以下统计信息：

由Pandas Profiling包计算出的统计信息包括直方图、众数、相关系数、分位数、描述统计量、其他信息——类型、单一变量值、缺失值等。

安装

用pip安装或者用conda安装

pip install pandas-profiling

conda install -c anaconda pandas-profiling

用法

下面代码是用很久以前的泰坦尼克数据集来演示多功能Python分析器的结果。

#importing the necessary packages

import pandas as pd

import pandas_profiling

df = pd.read_csv('titanic/train.csv')

pandas_profiling.ProfileReport(df)

一行代码就能实现在Jupyter Notebook中显示完整的数据分析报告，该报告非常详细，且包含了必要的图表信息。

还可以使用以下代码将报告导出到交互式HTML文件中。

profile = pandas_profiling.ProfileReport(df)

profile.to_file(outputfile="Titanic data profiling.html")

Pandas实现交互式作图

Pandas有一个内置的.plot（）函数作为DataFrame类的一部分。但是，使用此功能呈现的可视化不是交互式的，这使得它没那么吸引人。同样，使用pandas.DataFrame.plot（）函数绘制图表也不能实现交互。 如果我们需要在不对代码进行重大修改的情况下用Pandas绘制交互式图表怎么办呢？这个时候就可以用Cufflinks库来实现。

Cufflinks库可以将有强大功能的plotly和拥有灵活性的pandas结合在一起，非常便于绘图。下面就来看在pandas中如何安装和使用Cufflinks库。

安装

pip install plotly

# Plotly is a pre-requisite before installing cufflinks

pip install cufflinks

用法

#importing Pandas

import pandas as pd

#importing plotly and cufflinks in offline mode

import cufflinks as cf

import plotly.offline

cf.go_offline()

cf.set_config_file(offline=False, world_readable=True)

是时候展示泰坦尼克号数据集的魔力了。

df.iplot()

df.iplot() vs df.plot()

右侧的可视化显示了静态图表，而左侧图表是交互式的，更详细，并且所有这些在语法上都没有任何重大更改。

Magic命令

Magic命令是Jupyter notebook中的一组便捷功能，旨在解决标准数据分析中的一些常见问题。使用命令％lsmagic可以看到所有的可用命令。

所有可用的Magic命令列表

Magic命令有两种：行magic命令（line magics），以单个％字符为前缀，在单行输入操作；单元magic命令（cell magics），以双%%字符为前缀，可以在多行输入操作。如果设置为1，则不用键入%即可调用Magic函数。

接下来看一些在常见数据分析任务中可能用到的命令：

% pastebin

％pastebin将代码上传到Pastebin并返回url。Pastebin是一个在线内容托管服务，可以存储纯文本，如源代码片段，然后通过url可以与其他人共享。事实上，Github gist也类似于pastebin，只是有版本控制。

在file.py文件中写一个包含以下内容的python脚本，并试着运行看看结果。

#file.py

def foo(x):

return x

在Jupyter Notebook中使用％pastebin生成一个pastebin url。

%matplotlib notebook

函数用于在Jupyter notebook中呈现静态matplotlib图。用notebook替换inline，可以轻松获得可缩放和可调整大小的绘图。但记得这个函数要在导入matplotlib库之前调用。

%run

用％run函数在notebook中运行一个python脚本试试。

%run file.py

%%writefile

%% writefile是将单元格内容写入文件中。以下代码将脚本写入名为foo.py的文件并保存在当前目录中。

%%latex

%%latex函数将单元格内容以LaTeX形式呈现。此函数对于在单元格中编写数学公式和方程很有用。

查找并解决错误

交互式调试器也是一个神奇的功能，我把它单独定义了一类。如果在运行代码单元时出现异常，请在新行中键入％debug并运行它。 这将打开一个交互式调试环境，它能直接定位到发生异常的位置。还可以检查程序中分配的变量值，并在此处执行操作。退出调试器单击q即可。

Printing也有小技巧

如果您想生成美观的数据结构，pprint是首选。它在打印字典数据或JSON数据时特别有用。接下来看一个使用print和pprint来显示输出的示例。

让你的笔记脱颖而出

我们可以在您的Jupyter notebook中使用警示框/注释框来突出显示重要内容或其他需要突出的内容。注释的颜色取决于指定的警报类型。只需在需要突出显示的单元格中添加以下任一代码或所有代码即可。

蓝色警示框：信息提示

<p class="alert alert-block alert-info">

<b>Tip:</b> Use blue boxes (alert-info) for tips and notes.

If it’s a note, you don’t have to include the word “Note”.

</p>

黄色警示框：警告

<p class="alert alert-block alert-warning">

<b>Example:</b> Yellow Boxes are generally used to include additional examples or mathematical formulas.

</p>

绿色警示框：成功

<p class="alert alert-block alert-success">

Use green box only when necessary like to display links to related content.

</p>

红色警示框：高危

<p class="alert alert-block alert-danger">

It is good to avoid red boxes but can be used to alert users to not delete some important part of code etc.

</p>

打印单元格所有代码的输出结果

假如有一个Jupyter Notebook的单元格，其中包含以下代码行：

In [1]: 10+5

11+6

Out [1]: 17

单元格的正常属性是只打印最后一个输出，而对于其他输出，我们需要添加print()函数。然而通过在notebook顶部添加以下代码段可以一次打印所有输出。

添加代码后所有的输出结果就会一个接一个地打印出来。

In [1]: 10+5

11+6

12+7

Out [1]: 15

Out [1]: 17

Out [1]: 19

恢复原始设置：

InteractiveShell.ast_node_interactivity = "last_expr"

使用'i'选项运行python脚本

从命令行运行python脚本的典型方法是：python hello.py。但是，如果在运行相同的脚本时添加-i，例如python -i hello.py，就能提供更多优势。接下来看看结果如何。

首先，即使程序结束，python也不会退出解释器。因此，我们可以检查变量的值和程序中定义的函数的正确性。

其次，我们可以轻松地调用python调试器，因为我们仍然在解释器中：

import pdb

pdb.pm()

这能定位异常发生的位置，然后我们可以处理异常代码。

自动评论代码

Ctrl / Cmd + /自动注释单元格中的选定行，再次命中组合将取消注释相同的代码行。

删除容易恢复难

你有没有意外删除过Jupyter notebook中的单元格？如果答案是肯定的，那么可以掌握这个撤消删除操作的快捷方式。

如果您删除了单元格的内容，可以通过按CTRL / CMD + Z轻松恢复它。

如果需要恢复整个已删除的单元格，请按ESC + Z或EDIT>撤消删除单元格。

结论

在本文中，我列出了使用Python和Jupyter notebook时收集的一些小提示。我相信它们会对你有用，能让你有所收获，从而实现轻松编码！

‘贰’ 谁有有《利用Python进行数据分析》pdf 谢谢

利用Python进行数据分析第二版.pdf
http://qiniu.jplayer.top/利用python数据分析第二版-中文版&英文版.zip

‘叁’ 利用python实现数据分析

链接：

炼数成金:Python数据分析。Python是一种面向对象、直译式计算机程序设计语言。也是一种功能强大而完善的通用型语言，已经具有十多年的发展历史，成熟且稳定。Python 具有脚本语言中最丰富和强大的类库，足以支持绝大多数日常应用。 Python语法简捷而清晰，具有丰富和强大的类库。它常被昵称为胶水语言，它能够很轻松的把用其他语言制作的各种模块（尤其是C/C++）轻松地联结在一起。

课程将从Python的基本使用方法开始，一步步讲解，从ETL到各种数据分析方法的使用，并结合实例，让学员能从中借鉴学习。

课程目录：

Python基础

Python的概览——Python的基本介绍、安装与基本语法、变量类型与运算符

了解Python流程控制——条件、循环语句与其他语句

常用函数——函数的定义与使用方法、主要内置函数的介绍

.....

‘肆’ python数据分析与应用第三章代码3-5的数据哪来的

savetxt

import numpy as np

i2 = np.eye(2)

np.savetxt("eye.txt", i2)

3.4 读入CSV文件

# AAPL,28-01-2011, ,344.17,344.4,333.53,336.1,21144800

c,v=np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(6,7), unpack=True) #index从0开始

3.6.1 算术平均值

np.mean(c) = np.average(c)

3.6.2 加权平均值

t = np.arange(len(c))

np.average(c, weights=t)

3.8 极值

np.min(c)

np.max(c)

np.ptp(c) 最大值与最小值的差值

3.10 统计分析

np.median(c) 中位数

np.msort(c) 升序排序

np.var(c) 方差

3.12 分析股票收益率

np.diff(c) 可以返回一个由相邻数组元素的差

值构成的数组

returns = np.diff( arr ) / arr[ : -1] #diff返回的数组比收盘价数组少一个元素

np.std(c) 标准差

对数收益率

logreturns = np.diff( np.log(c) ) #应检查输入数组以确保其不含有零和负数

where 可以根据指定的条件返回所有满足条件的数

组元素的索引值。

posretindices = np.where(returns > 0)

np.sqrt(1./252.) 平方根，浮点数

3.14 分析日期数据

# AAPL,28-01-2011, ,344.17,344.4,333.53,336.1,21144800

dates, close=np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(1,6), converters={1:datestr2num}, unpack=True)

print "Dates =", dates

def datestr2num(s):

return datetime.datetime.strptime(s, "%d-%m-%Y").date().weekday()

# 星期一 0

# 星期二 1

# 星期三 2

# 星期四 3

# 星期五 4

# 星期六 5

# 星期日 6

#output

Dates = [ 4. 0. 1. 2. 3. 4. 0. 1. 2. 3. 4. 0. 1. 2. 3. 4. 1. 2. 4. 0. 1. 2. 3. 4. 0.

1. 2. 3. 4.]

averages = np.zeros(5)

for i in range(5):

indices = np.where(dates == i)

prices = np.take(close, indices) #按数组的元素运算,产生一个数组作为输出。

>>>a = [4, 3, 5, 7, 6, 8]

>>>indices = [0, 1, 4]

>>>np.take(a, indices)

array([4, 3, 6])

np.argmax(c) #返回的是数组中最大元素的索引值

np.argmin(c)

3.16 汇总数据

# AAPL,28-01-2011, ,344.17,344.4,333.53,336.1,21144800

#得到第一个星期一和最后一个星期五

first_monday = np.ravel(np.where(dates == 0))[0]

last_friday = np.ravel(np.where(dates == 4))[-1]

#创建一个数组，用于存储三周内每一天的索引值

weeks_indices = np.arange(first_monday, last_friday + 1)

#按照每个子数组5个元素，用split函数切分数组

weeks_indices = np.split(weeks_indices, 5)

#output

[array([1, 2, 3, 4, 5]), array([ 6, 7, 8, 9, 10]), array([11,12, 13, 14, 15])]

weeksummary = np.apply_along_axis(summarize, 1, weeks_indices,open, high, low, close)

def summarize(a, o, h, l, c): #open, high, low, close

monday_open = o[a[0]]

week_high = np.max( np.take(h, a) )

week_low = np.min( np.take(l, a) )

friday_close = c[a[-1]]

return("APPL", monday_open, week_high, week_low, friday_close)

np.savetxt("weeksummary.csv", weeksummary, delimiter=",", fmt="%s") #指定了文件名、需要保存的数组名、分隔符(在这个例子中为英文标点逗号)以及存储浮点数的格式。

.png

格式字符串以一个百分号开始。接下来是一个可选的标志字符：-表示结果左对齐，0表示左端补0，+表示输出符号(正号+或负号-)。第三部分为可选的输出宽度参数，表示输出的最小位数。第四部分是精度格式符，以”.”开头，后面跟一个表示精度的整数。最后是一个类型指定字符，在例子中指定为字符串类型。

numpy.apply_along_axis(func1d, axis, arr, *args, **kwargs)

>>>def my_func(a):

... """Average first and last element of a 1-D array"""

... return (a[0] + a[-1]) * 0.5

>>>b = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])

>>>np.apply_along_axis(my_func, 0, b) #沿着X轴运动，取列切片

array([ 4., 5., 6.])

>>>np.apply_along_axis(my_func, 1, b) #沿着y轴运动，取行切片

array([ 2., 5., 8.])

>>>b = np.array([[8,1,7], [4,3,9], [5,2,6]])

>>>np.apply_along_axis(sorted, 1, b)

array([[1, 7, 8],

[3, 4, 9],

[2, 5, 6]])

3.20 计算简单移动平均线

(1) 使用ones函数创建一个长度为N的元素均初始化为1的数组，然后对整个数组除以N，即可得到权重。如下所示：

N = int(sys.argv[1])

weights = np.ones(N) / N

print "Weights", weights

在N = 5时，输出结果如下：

Weights [ 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2] #权重相等

(2) 使用这些权重值，调用convolve函数：

c = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(6,),unpack=True)

sma = np.convolve(weights, c)[N-1:-N+1] #卷积是分析数学中一种重要的运算，定义为一个函数与经过翻转和平移的另一个函数的乘积的积分。

t = np.arange(N - 1, len(c)) #作图

plot(t, c[N-1:], lw=1.0)

plot(t, sma, lw=2.0)

show()

3.22 计算指数移动平均线

指数移动平均线(exponential moving average)。指数移动平均线使用的权重是指数衰减的。对历史上的数据点赋予的权重以指数速度减小，但永远不会到达0。

x = np.arange(5)

print "Exp", np.exp(x)

#output

Exp [ 1. 2.71828183 7.3890561 20.08553692 54.59815003]

Linspace 返回一个元素值在指定的范围内均匀分布的数组。

print "Linspace", np.linspace(-1, 0, 5) #起始值、终止值、可选的元素个数

#output

Linspace [-1. -0.75 -0.5 -0.25 0. ]

(1)权重计算

N = int(sys.argv[1])

weights = np.exp(np.linspace(-1. , 0. , N))

(2)权重归一化处理

weights /= weights.sum()

print "Weights", weights

#output

Weights [ 0.11405072 0.14644403 0.18803785 0.24144538 0.31002201]

(3)计算及作图

c = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',', usecols=(6,),unpack=True)

ema = np.convolve(weights, c)[N-1:-N+1]

t = np.arange(N - 1, len(c))

plot(t, c[N-1:], lw=1.0)

plot(t, ema, lw=2.0)

show()

3.26 用线性模型预测价格

(x, resials, rank, s) = np.linalg.lstsq(A, b) #系数向量x、一个残差数组、A的秩以及A的奇异值

print x, resials, rank, s

#计算下一个预测值

print np.dot(b, x)

3.28 绘制趋势线

>>> x = np.arange(6)

>>> x = x.reshape((2, 3))

>>> x

array([[0, 1, 2], [3, 4, 5]])

>>> np.ones_like(x) #用1填充数组

array([[1, 1, 1], [1, 1, 1]])

类似函数

zeros_like

empty_like

zeros

ones

empty

3.30 数组的修剪和压缩

a = np.arange(5)

print "a =", a

print "Clipped", a.clip(1, 2) #将所有比给定最大值还大的元素全部设为给定的最大值，而所有比给定最小值还小的元素全部设为给定的最小值

#output

a = [0 1 2 3 4]

Clipped [1 1 2 2 2]

a = np.arange(4)

print a

print "Compressed", a.compress(a > 2) #返回一个根据给定条件筛选后的数组

#output

[0 1 2 3]

Compressed [3]

b = np.arange(1, 9)

print "b =", b

print "Factorial", b.prod() #输出数组元素阶乘结果

#output

b = [1 2 3 4 5 6 7 8]

Factorial 40320

print "Factorials", b.cumprod()

#output

‘伍’ 如何用python进行数据分析

1、Python数据分析流程及学习路径

数据分析的流程概括起来主要是：读写、处理计算、分析建模和可视化四个部分。在不同的步骤中会用到不同的Python工具。每一步的主题也包含众多内容。

根据每个部分需要用到的工具，Python数据分析的学习路径如下：

相关推荐：《Python入门教程》

2、利用Python读写数据

Python读写数据，主要包括以下内容：

我们以一小段代码来看：

可见，仅需简短的两三行代码即可实现Python读入EXCEL文件。

3、利用Python处理和计算数据

在第一步和第二步，我们主要使用的是Python的工具库NumPy和pandas。其中，NumPy主要用于矢量化的科学计算，pandas主要用于表型数据处理。

4、利用Python分析建模

在分析和建模方面，主要包括Statsmdels和Scikit-learn两个库。

Statsmodels允许用户浏览数据，估计统计模型和执行统计测试。可以为不同类型的数据和每个估算器提供广泛的描述性统计，统计测试，绘图函数和结果统计列表。

Scikit-leran则是着名的机器学习库，可以迅速使用各类机器学习算法。

5、利用Python数据可视化

数据可视化是数据工作中的一项重要内容，它可以辅助分析也可以展示结果。

‘陆’ python数据统计分析

1. 常用函数库

  scipy包中的stats模块和statsmodels包是python常用的数据分析工具，scipy.stats以前有一个models子模块，后来被移除了。这个模块被重写并成为了现在独立的statsmodels包。

 scipy的stats包含一些比较基本的工具，比如：t检验，正态性检验，卡方检验之类，statsmodels提供了更为系统的统计模型，包括线性模型，时序分析，还包含数据集，做图工具等等。

2. 小样本数据的正态性检验

(1) 用途

 夏皮罗维尔克检验法 (Shapiro-Wilk) 用于检验参数提供的一组小样本数据线是否符合正态分布，统计量越大则表示数据越符合正态分布，但是在非正态分布的小样本数据中也经常会出现较大的W值。需要查表来估计其概率。由于原假设是其符合正态分布，所以当P值小于指定显着水平时表示其不符合正态分布。

 正态性检验是数据分析的第一步，数据是否符合正态性决定了后续使用不同的分析和预测方法，当数据不符合正态性分布时，我们可以通过不同的转换方法把非正太态数据转换成正态分布后再使用相应的统计方法进行下一步操作。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果 p-value=0.029035290703177452，比指定的显着水平（一般为5%）小，则拒绝假设：x不服从正态分布。

3. 检验样本是否服务某一分布

(1) 用途

 科尔莫戈罗夫检验(Kolmogorov-Smirnov test)，检验样本数据是否服从某一分布，仅适用于连续分布的检验。下例中用它检验正态分布。

(2) 示例

(3) 结果分析

 生成300个服从N(0,1)标准正态分布的随机数，在使用k-s检验该数据是否服从正态分布，提出假设：x从正态分布。最终返回的结果，p-value=0.9260909172362317，比指定的显着水平（一般为5%）大，则我们不能拒绝假设：x服从正态分布。这并不是说x服从正态分布一定是正确的，而是说没有充分的证据证明x不服从正态分布。因此我们的假设被接受，认为x服从正态分布。如果p-value小于我们指定的显着性水平，则我们可以肯定地拒绝提出的假设，认为x肯定不服从正态分布，这个拒绝是绝对正确的。

4.方差齐性检验

(1) 用途

 方差反映了一组数据与其平均值的偏离程度，方差齐性检验用以检验两组或多组数据与其平均值偏离程度是否存在差异，也是很多检验和算法的先决条件。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果 p-value=0.19337536323599344, 比指定的显着水平（假设为5%）大，认为两组数据具有方差齐性。

5. 图形描述相关性

(1) 用途

 最常用的两变量相关性分析，是用作图描述相关性，图的横轴是一个变量，纵轴是另一变量，画散点图，从图中可以直观地看到相关性的方向和强弱，线性正相关一般形成由左下到右上的图形；负面相关则是从左上到右下的图形，还有一些非线性相关也能从图中观察到。

(2) 示例

(3) 结果分析

 从图中可以看到明显的正相关趋势。

6. 正态资料的相关分析

(1) 用途

 皮尔森相关系数（Pearson correlation coefficient）是反应两变量之间线性相关程度的统计量，用它来分析正态分布的两个连续型变量之间的相关性。常用于分析自变量之间，以及自变量和因变量之间的相关性。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果的第一个值为相关系数表示线性相关程度，其取值范围在[-1,1]，绝对值越接近1，说明两个变量的相关性越强，绝对值越接近0说明两个变量的相关性越差。当两个变量完全不相关时相关系数为0。第二个值为p-value，统计学上，一般当p-value<0.05时，可以认为两变量存在相关性。

7. 非正态资料的相关分析

(1) 用途

 斯皮尔曼等级相关系数(Spearman’s correlation coefficient for ranked data )，它主要用于评价顺序变量间的线性相关关系，在计算过程中，只考虑变量值的顺序（rank, 值或称等级），而不考虑变量值的大小。常用于计算类型变量的相关性。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果的第一个值为相关系数表示线性相关程度，本例中correlation趋近于1表示正相关。第二个值为p-value，p-value越小，表示相关程度越显着。

8. 单样本T检验

(1) 用途

 单样本T检验，用于检验数据是否来自一致均值的总体，T检验主要是以均值为核心的检验。注意以下几种T检验都是双侧T检验。

(2) 示例

(3) 结果分析

 本例中生成了2列100行的数组，ttest_1samp的第二个参数是分别对两列估计的均值，p-value返回结果，第一列1.47820719e-06比指定的显着水平（一般为5%）小，认为差异显着，拒绝假设；第二列2.83088106e-01大于指定显着水平，不能拒绝假设：服从正态分布。

9. 两独立样本T检验

(1) 用途

 由于比较两组数据是否来自于同一正态分布的总体。注意：如果要比较的两组数据不满足方差齐性， 需要在ttest_ind()函数中添加参数equal_var = False。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果的第一个值为统计量，第二个值为p-value，pvalue=0.19313343989106416，比指定的显着水平（一般为5%）大，不能拒绝假设，两组数据来自于同一总结，两组数据之间无差异。

10. 配对样本T检验

(1) 用途

 配对样本T检验可视为单样本T检验的扩展，检验的对象由一群来自正态分布独立样本更改为二群配对样本观测值之差。它常用于比较同一受试对象处理的前后差异，或者按照某一条件进行两两配对分别给与不同处理的受试对象之间是否存在差异。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果的第一个值为统计量，第二个值为p-value，pvalue=0.80964043445811551，比指定的显着水平（一般为5%）大，不能拒绝假设。

11. 单因素方差分析

(1) 用途

 方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称F检验，用于两个及两个以上样本均数差别的显着性检验。方差分析主要是考虑各组之间的平均数差别。

 单因素方差分析（One-wayAnova），是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显着差异。

 当因变量Y是数值型，自变量X是分类值，通常的做法是按X的类别把实例成分几组，分析Y值在X的不同分组中是否存在差异。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果的第一个值为统计量，它由组间差异除以组间差异得到，上例中组间差异很大，第二个返回值p-value=6.2231520821576832e-19小于边界值（一般为0.05）,拒绝原假设, 即认为以上三组数据存在统计学差异，并不能判断是哪两组之间存在差异 。只有两组数据时，效果同 stats.levene 一样。

12. 多因素方差分析

(1) 用途

 当有两个或者两个以上自变量对因变量产生影响时，可以用多因素方差分析的方法来进行分析。它不仅要考虑每个因素的主效应，还要考虑因素之间的交互效应。

(2) 示例

(3) 结果分析

 上述程序定义了公式，公式中，"~"用于隔离因变量和自变量，”+“用于分隔各个自变量， ":"表示两个自变量交互影响。从返回结果的P值可以看出，X1和X2的值组间差异不大，而组合后的T:G的组间有明显差异。

13. 卡方检验

(1) 用途

 上面介绍的T检验是参数检验，卡方检验是一种非参数检验方法。相对来说，非参数检验对数据分布的要求比较宽松，并且也不要求太大数据量。卡方检验是一种对计数资料的假设检验方法，主要是比较理论频数和实际频数的吻合程度。常用于特征选择，比如，检验男人和女人在是否患有高血压上有无区别，如果有区别，则说明性别与是否患有高血压有关，在后续分析时就需要把性别这个分类变量放入模型训练。

 基本数据有R行C列, 故通称RC列联表(contingency table), 简称RC表，它是观测数据按两个或更多属性（定性变量）分类时所列出的频数表。

(2) 示例

(3) 结果分析

 卡方检验函数的参数是列联表中的频数，返回结果第一个值为统计量值，第二个结果为p-value值，p-value=0.54543425102570975，比指定的显着水平（一般5%）大，不能拒绝原假设，即相关性不显着。第三个结果是自由度，第四个结果的数组是列联表的期望值分布。

14. 单变量统计分析

(1) 用途

 单变量统计描述是数据分析中最简单的形式，其中被分析的数据只包含一个变量，不处理原因或关系。单变量分析的主要目的是通过对数据的统计描述了解当前数据的基本情况，并找出数据的分布模型。

 单变量数据统计描述从集中趋势上看，指标有：均值，中位数，分位数，众数；从离散程度上看，指标有：极差、四分位数、方差、标准差、协方差、变异系数，从分布上看，有偏度，峰度等。需要考虑的还有极大值，极小值（数值型变量）和频数，构成比（分类或等级变量）。

 此外，还可以用统计图直观展示数据分布特征，如：柱状图、正方图、箱式图、频率多边形和饼状图。

15. 多元线性回归

(1) 用途

 多元线性回归模型（multivariable linear regression model ），因变量Y（计量资料）往往受到多个变量X的影响，多元线性回归模型用于计算各个自变量对因变量的影响程度，可以认为是对多维空间中的点做线性拟合。

(2) 示例

(3) 结果分析

 直接通过返回结果中各变量的P值与0.05比较，来判定对应的解释变量的显着性，P<0.05则认为自变量具有统计学意义，从上例中可以看到收入INCOME最有显着性。

16. 逻辑回归

(1) 用途

 当因变量Y为2分类变量（或多分类变量时）可以用相应的logistic回归分析各个自变量对因变量的影响程度。

(2) 示例

(3) 结果分析

 直接通过返回结果中各变量的P值与0.05比较，来判定对应的解释变量的显着性，P<0.05则认为自变量具有统计学意义。