使用python实现sma

A. 如何用python设计一个能实现添加、修改、删除、显示、退出等功能的小程序

可以使用 Python 中的字典（dictionary）来实现一个简单的增删改查程序。具体实现步骤如下：

• 创建一个空字典用于存储数据。

• 通过循环菜单的方式，让用户可以选择添加、修改、删除、显示、退出等功能。

• 根据用户的选择执行相应的操作，例如肆闷搏添加数据就让用户输入键值对，修改数据就让用户选择要修改的键和新值，删除数据就让用户选择要删除的键，显示数据就输出整个字典，退出就结束程序。

下面是一个简单的代码示例：

data = {}裂祥 # 创建空字典用于存储数据

while True:

print('请选择操作：')

print('1. 添加数据')

print('2. 修改数据')

print('3. 删除数据')

print('4. 显示数据')

print('5. 退出程序')

choice = input('请输入选项：')

if choice == '1':

key = input('请输入键：')

value = input('请输入值：')

data[key] = value

print('添加成功！')

elif choice == '2':

key = input('请输入要修改的键：')

if key in data:

value = input('请输入新值：')

data[key] = value

print('修改成功！')

else:

print('该键不存在！')

elif choice == '3':

key = input('请输入要删除的键：')

if key in data:

del data[key]

print('删除成功！')

else:

print('该键不存在！')

elif choice == '4':

print(data)

elif choice == '5':

print('谢谢使用，再见！')

break

else:

print('输入错误，请重新选择。')

这个程序简单易罩枣懂，可以根据自己的需要进行修改和扩展。

B. 如何用python实现Markowitz投资组合优化

多股票策略回测时常常遇到问题。
仓位如何分配？
你以为基金经理都是一拍脑袋就等分仓位了吗？
或者玩点玄乎的斐波拉契数列？
OMG，谁说的黄金比例，让我看到你的脑袋（不削才怪）！！

其实，这个问题，好多好多年前马科维茨（Markowitz）我喜爱的小马哥就给出答案——投资组合理论。

根据这个理论，我们可以对多资产的组合配置进行三方面的优化。
1.找到有效前沿。在既定的收益率下使组合的方差最小。
2.找到sharpe最优的组合（收益-风险均衡点）

3.找到风险最小的组合

跟着我，一步两步，轻松实现。
该理论基于用均值和方差来表述组合的优劣的前提。将选取几只股票，用蒙特卡洛模拟初步探究组合的有效前沿。
通过最大Sharpe和最小方差两种优化来找到最优的资产组合配置权重参数。
最后，刻画出可能的分布，两种最优以及组合的有效前沿。

注：
文中的数据API来自量化平台聚宽，在此表示感谢。
原文见【组合管理】——投资组合理论（有效前沿）（包含正态检验部分）

0.导入需要的包
import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm #统计运算
import scipy.stats as scs #科学计算
import matplotlib.pyplot as plt #绘图

1.选取几只感兴趣的股票
000413 东旭光电，000063 中兴通讯，002007 华兰生物，000001 平安银行，000002 万科A
并比较一下数据（2015-01-01至2015-12-31）
In[1]:
stock_set = ['000413.XSHE','000063.XSHE','002007.XSHE','000001.XSHE','000002.XSHE']
noa = len(stock_set)
df = get_price(stock_set, start_date = '2015-01-01', end_date ='2015-12-31', 'daily', ['close'])
data = df['close']
#规范化后时序数据
(data/data.ix[0]*100).plot(figsize = (8,5))
Out[1]:

2.计算不同证券的均值、协方差
每年252个交易日，用每日收益得到年化收益。计算投资资产的协方差是构建资产组合过程的核心部分。运用pandas内置方法生产协方差矩阵。
In [2]:
returns = np.log(data / data.shift(1))
returns.mean()*252
Out[2]:

000413.XSHE 0.184516
000063.XSHE 0.176790
002007.XSHE 0.309077
000001.XSHE -0.102059
000002.XSHE 0.547441

In [3]:
returns.cov()*252
Out[3]:

3.给不同资产随机分配初始权重
由于A股不允许建立空头头寸，所有的权重系数均在0-1之间
In [4]:
weights = np.random.random(noa)
weights /= np.sum(weights)
weights
Out[4]:

array([ 0.37505798, 0.21652754, 0.31590981, 0.06087709, 0.03162758])

4.计算预期组合年化收益、组合方差和组合标准差
In [5]:
np.sum(returns.mean()*weights)*252
Out[5]:

0.21622558669017816

In [6]:
np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()*252,weights))
Out[6]:

0.23595133640121463

In [7]:
np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()* 252,weights)))
Out[7]:

0.4857482232609962

5.用蒙特卡洛模拟产生大量随机组合
进行到此，我们最想知道的是给定的一个股票池（证券组合）如何找到风险和收益平衡的位置。
下面通过一次蒙特卡洛模拟，产生大量随机的权重向量，并记录随机组合的预期收益和方差。
In [8]:
port_returns = []
port_variance = []
for p in range(4000):
weights = np.random.random(noa)
weights /=np.sum(weights)
port_returns.append(np.sum(returns.mean()*252*weights))
port_variance.append(np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()*252, weights))))
port_returns = np.array(port_returns)
port_variance = np.array(port_variance)
#无风险利率设定为4%
risk_free = 0.04
plt.figure(figsize = (8,4))
plt.scatter(port_variance, port_returns, c=(port_returns-risk_free)/port_variance, marker = 'o')
plt.grid(True)
plt.xlabel('excepted volatility')
plt.ylabel('expected return')
plt.colorbar(label = 'Sharpe ratio')
Out[8]:

6.投资组合优化1——sharpe最大
建立statistics函数来记录重要的投资组合统计数据（收益，方差和夏普比）
通过对约束最优问题的求解，得到最优解。其中约束是权重总和为1。
In [9]:
def statistics(weights):
weights = np.array(weights)
port_returns = np.sum(returns.mean()*weights)*252
port_variance = np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()*252,weights)))
return np.array([port_returns, port_variance, port_returns/port_variance])
#最优化投资组合的推导是一个约束最优化问题
import scipy.optimize as sco
#最小化夏普指数的负值
def min_sharpe(weights):
return -statistics(weights)[2]
#约束是所有参数(权重)的总和为1。这可以用minimize函数的约定表达如下
cons = ({'type':'eq', 'fun':lambda x: np.sum(x)-1})
#我们还将参数值(权重)限制在0和1之间。这些值以多个元组组成的一个元组形式提供给最小化函数
bnds = tuple((0,1) for x in range(noa))
#优化函数调用中忽略的唯一输入是起始参数列表(对权重的初始猜测)。我们简单的使用平均分布。
opts = sco.minimize(min_sharpe, noa*[1./noa,], method = 'SLSQP', bounds = bnds, constraints = cons)
opts
Out[9]:
status: 0
success: True
njev: 4
nfev: 28
fun: -1.1623048291871221
x: array([ -3.60840218e-16, 2.24626781e-16, 1.63619563e-01, -2.27085639e-16, 8.36380437e-01])
message: 'Optimization terminated successfully.'
jac: array([ 1.81575805e-01, 5.40387481e-01, 8.18073750e-05, 1.03137662e+00, -1.60038471e-05, 0.00000000e+00])
nit: 4

得到的最优组合权重向量为：
In [10]:
opts['x'].round(3)
Out[10]:
array([-0. , 0. , 0.164, -0. , 0.836])

sharpe最大的组合3个统计数据分别为：
In [11]:
#预期收益率、预期波动率、最优夏普指数
statistics(opts['x']).round(3)
Out[11]:

array([ 0.508, 0.437, 1.162])

7.投资组合优化2——方差最小
接下来，我们通过方差最小来选出最优投资组合。
In [12]:
#但是我们定义一个函数对 方差进行最小化
def min_variance(weights):
return statistics(weights)[1]
optv = sco.minimize(min_variance, noa*[1./noa,],method = 'SLSQP', bounds = bnds, constraints = cons)
optv
Out[12]:
status: 0
success: True
njev: 7
nfev: 50
fun: 0.38542969450547221
x: array([ 1.14787640e-01, 3.28089742e-17, 2.09584008e-01, 3.53487044e-01, 3.22141307e-01])
message: 'Optimization terminated successfully.'
jac: array([ 0.3851725 , 0.43591119, 0.3861807 , 0.3849672 , 0.38553924, 0. ])
nit: 7

方差最小的最优组合权重向量及组合的统计数据分别为：
In [13]:
optv['x'].round(3)
Out[13]:
array([ 0.115, 0. , 0.21 , 0.353, 0.322])

In [14]:
#得到的预期收益率、波动率和夏普指数
statistics(optv['x']).round(3)
Out[14]:
array([ 0.226, 0.385, 0.587])

8.组合的有效前沿
有效前沿有既定的目标收益率下方差最小的投资组合构成。
在最优化时采用两个约束，1.给定目标收益率，2.投资组合权重和为1。
In [15]:
def min_variance(weights):
return statistics(weights)[1]
#在不同目标收益率水平（target_returns）循环时，最小化的一个约束条件会变化。
target_returns = np.linspace(0.0,0.5,50)
target_variance = []
for tar in target_returns:
cons = ({'type':'eq','fun':lambda x:statistics(x)[0]-tar},{'type':'eq','fun':lambda x:np.sum(x)-1})
res = sco.minimize(min_variance, noa*[1./noa,],method = 'SLSQP', bounds = bnds, constraints = cons)
target_variance.append(res['fun'])
target_variance = np.array(target_variance)

下面是最优化结果的展示。
叉号：构成的曲线是有效前沿（目标收益率下最优的投资组合）
红星：sharpe最大的投资组合
黄星：方差最小的投资组合
In [16]:
plt.figure(figsize = (8,4))
#圆圈：蒙特卡洛随机产生的组合分布
plt.scatter(port_variance, port_returns, c = port_returns/port_variance,marker = 'o')
#叉号：有效前沿
plt.scatter(target_variance,target_returns, c = target_returns/target_variance, marker = 'x')
#红星：标记最高sharpe组合
plt.plot(statistics(opts['x'])[1], statistics(opts['x'])[0], 'r*', markersize = 15.0)
#黄星：标记最小方差组合
plt.plot(statistics(optv['x'])[1], statistics(optv['x'])[0], 'y*', markersize = 15.0)
plt.grid(True)
plt.xlabel('expected volatility')
plt.ylabel('expected return')
plt.colorbar(label = 'Sharpe ratio')
Out[16]:

C. 利用python实现数据分析

链接：

炼数成金:Python数据分析。Python是一种面向对象、直译式计算机程序设计语言。也是一种功能强大而完善的通用型语言，已经具有十多年的发展历史，成熟且稳定。Python 具有脚本语言中最丰富和强大的类库，足以支持绝大多数日常应用。 Python语法简捷而清晰，具有丰富和强大的类库。它常被昵称为胶水语言，它能够很轻松的把用其他语言制作的各种模块（尤其是C/C++）轻松地联结在一起。

课程将从Python的基本使用方法开始，一步步讲解，从ETL到各种数据分析方法的使用，并结合实例，让学员能从中借鉴学习。

课程目录：

Python基础

Python的概览——Python的基本介绍、安装与基本语法、变量类型与运算符

了解Python流程控制——条件、循环语句与其他语句

常用函数——函数的定义与使用方法、主要内置函数的介绍

.....

D. Python网络编程6-使用Pysnmp实现简单网管

  简单网络管理协议SNMP（Simple Network Management Protocol）用于网络设备的管理。SNMP作为广泛应用于TCP/IP网络的网络管理标准协议，提供了统一的接口，从而实现了不同种类和厂商的网络设备之间的统一管理。
  SNMP协议分为三个版本：SNMPv1、SNMPv2c和SNMPv3。

  SNMP系统由网络管理系统NMS（Network Management System）、SNMP Agent、被管对象Management object和管理信息库MIB（Management Information Base）四部分组成。

  SNMP查询是指NMS主动向SNMP Agent发送查询请求，如图1-3所示。SNMP Agent接收到查询请求后，通过MIB表完成相应指令，并将结果反馈给NMS。SNMP查询操作有三种：Get、GetNext和GetBulk。SNMPv1版本不支持GetBulk操作。

  不同版本的SNMP查询操作的工作原理基本一致，唯一的区别是SNMPv3版本增加了身份验证和加密处理。下面以SNMPv2c版本的Get操作为例介绍SNMP查询操作的工作原理。假定NMS想要获取被管理设备MIB节点sysContact的值，使用可读团体名为public，过程如下所示：

  SNMP设置是指NMS主动向SNMP Agent发送对设备进行Set操作的请求，如下图示。SNMP Agent接收到Set请求后，通过MIB表完成相应指令，并将结果反馈给NMS。

  不同版本的SNMP Set操作的工作原理基本一致，唯一的区别是SNMPv3版本增加了身份验证和加密处理。下面以SNMPv3版本的Set操作为例介绍SNMP Set操作的工作原理。
假定NMS想要设置被管理设备MIB节点sysName的值为HUAWEI，过程如下所示：

  SNMPv1和SNMPv2c的Set操作报文格式如下图所示。一般情况下，SNMPv3的Set操作信息是经过加密封装在SNMP PDU中，其格式与SNMPv2c的Set操作报文格式一致。

  SNMP Traps是指SNMP Agent主动将设备产生的告警或事件上报给NMS，以便网络管理员及时了解设备当前运行的状态。
  SNMP Agent上报SNMP Traps有两种方式：Trap和Inform。SNMPv1版本不支持Inform。Trap和Inform的区别在于，SNMP Agent通过Inform向NMS发送告警或事件后，NMS需要回复InformResponse进行确认。

  在Ensp中搭建网络环境，在R2上启用SNMP作为SNMP agent，Linux主机作为NMS；为方便观察SNMP报文格式，在R2使用SNMP的版本为v2c。

通过下面的Python脚本获取R2的系统信息与当前的主机名

运行结果如下

  在R2接口上抓包结果如下，Linux主机向R2的161端口发送SNMP get-request报文，可以看到SNMP使用的版本为v2c，设置的团体名为public，随机生成了一个request-id，变量绑定列表（Variable bindings），即要查询的OID，但Value为空；值得注意的是这些信息都是明文传输的，为了安全在实际环境中应使用SNMPv3。

通过下面的Python脚本获取R2的接口信息。

运行结果如下：

在R2接口抓包结果如下，getBuikRequest相比get-request设置了一个max-repetitions字段，表明最多执行get操作的次数。Variable bindings中请求的OID条目只有一条。

下面Python脚本用于设置R2的主机名为SNMPv2R2。

运行结果如下

在路由器上可以看到主机名有R2变为了SNMPv2R2。

get-response数据包内容与set-request中无异。

下面Python脚本用于接收，R2发送的Trap，并做简单解析。

先运行该脚本，之后再R2上手动将一个接口shutdown，结果如下：

接口上抓包结果如下，此时团体名用的是public，data部分表明是trap。

由于Ensp中的通用路由器认证算法只支持des56，而pysnmp不支持该算法，因此使用AR路由器配置SNMPv3。

使用下面Python脚本发送snmpv3 get报文获取设备系统信息。

抓包结果如下，首先发送get-resques进行SNMPv3认证请求，随机生成一个msgID，认证模式为USM，msgflgs中Reportable置1要求对方发送report，其他为置0，表示不进行加密与鉴权；另外安全参数，认证参数、加密参数都为空，此时不携带get请求数据。

路由器给NMS回复report，msgID与resquest一致，Msgflgs中各位都置0，同时回复使用的安全引擎，认证与加密参数为空，不进行认证与加密，因此能看到data中的数据。

AR1收到请求后进行回复，数据包中msgflags标志位中除reportable外其他位都置1，表示不需要回复，同时进行加密与鉴权。同样也可以看到认证用户为testuser，认证参数与加密参数都有填充，data部分也是同样加密。

参考：
什么是SNMP - 华为 (huawei.com)
AR100-S V300R003 MIB参考 - 华为 (huawei.com)
SNMP library for Python — SNMP library for Python 4.4 documentation (pysnmp.readthedocs.io)

E. 使用Matplotlib模拟Python中的三维太阳系

编程的一个用途是通过模拟来帮助我们理解真实世界。这一技术被应用于科学、金融和许多其他定量领域。只要控制现实世界属性的“规则”是已知的，你就可以编写一个计算机程序来 探索 你遵循这些规则所得到的结果。在本文中，您将 用Python模拟三维太阳系 使用流行的可视化库Matplotlib

在这篇文章，你将能够用Python创建你自己的3D太阳系，你可以用你想要的多少太阳和行星。下面是一个简单的太阳系的一个例子，它有一个太阳和两个行星：

你还可以打开动画地板上的二维投影，更好地展示太阳系的三维本质。下面是同样的太阳系模拟，包括2D投影：

下面是这篇文章的概要，以便您知道接下来会发生什么：

在本文中，您将使用面向对象的编程和Matplotlib。如果您希望阅读更多关于任何一个主题的内容，您可以阅读：

让我们从使用Matplotlib在Python中模拟一个3D太阳系开始。

太阳系中的太阳、行星和其他天体都是运动中的天体，它们相互吸引。引力在任何两个物体之间施加。

如果这两个对象有大量M_1和M_2是距离r然后，你可以用以下公式计算它们之间的引力：

常数G是一个引力常数。您将看到如何在模拟的版本中忽略这个常量，在本文中，您将使用任意单位的质量和距离，而不是kg和m。

一旦你知道了两个物体之间的引力，你就可以计算出加速度。a每个物体都是由于这种引力而经历的，使用以下公式：

使用这个加速度，你可以调整运动物体的速度。当速度发生变化时，速度和方向都会发生变化。

当用Python模拟一个三维太阳系时，你需要用三维空间来表示太阳系。因此，这个3D空间中的每个点都可以用三个数字来表示， x -, y -和 z -坐标。例如，如果你想把太阳放在太阳系的中心，你可以将太阳的位置表示为 (0, 0, 0) .

您还需要在3D空间中表示向量。矢量具有大小和方向。你需要像速度、加速度和力这样的量的矢量，因为这些量都有一个方向和一个震级。

在本文中，我将不详细讨论向量代数。相反，我将陈述您需要的任何结果。你可以读到更多关于向量与向量代数如果你愿意的话。

为了在代码中更容易地处理向量，您可以创建一个类来处理它们。编写这个类将作为对类和面向对象编程的快速刷新。你可以读到用Python进行面向对象的编程如果你觉得你需要一个更彻底的解释。虽然您也可以创建一个类来处理3D空间中的点，但这并不是必要的，在本文中我也不会创建一个类。

如果您熟悉向量和面向对象编程，可以跳过本节，只需在定义 Vector 班级。

创建一个名为 vectors.py 中，您将定义 Vector 班级。您将使用此脚本定义类并对其进行测试。然后，可以删除最后的测试代码，只需在这个脚本中保留类定义：

这个 __init__() 方法的 Vector 类有三个参数，表示每个轴上的值。每个参数的默认值为 0 表示该轴的原点。虽然我们不喜欢在Python中使用单个字母名称， x , y ，和 z 是恰当的，因为它们代表了数学中常用的笛卡尔坐标系的术语。

您还定义了两个Dunder方法来将对象表示为一个字符串：

在代码段的末尾，您可以更多地了解这两种类型的字符串表示之间的差异。Python编码书第9章 .

测试代码块的输出如下：

在Python项目中的这个3D太阳系中，如果 Vector 类是可索引的，以便您可以使用 [] 带有索引以提取其中一个值的符号。使用当前形式的类，如果添加 print(test[0]) 在您的脚本中，您将得到一个 TypeError 说 Vector 对象不可订阅。您可以通过向类定义中添加另一个Dud方法来修复这个问题：

通过定义 __getitem__() ，你做了 Vector 可索引的类。向量中的第一项是 x 的价值。 y 的价值。 z 。任何其他索引都会引发错误。测试代码块的输出如下：

test[0] 返回向量中的第一个项， x .

可以定义类的对象的加法和减法。 __add__() 和 __sub__() DunderMethod.这些方法将使您能够使用 + 和 - 执行这些操作的符号。如果没有这些Dud方法，则使用 + 和 - 提出 TypeError .

若要添加或减去两个向量，可以分别添加或减去向量的每个元素：

双管齐下 __add__() 和 __sub__() 返回另一个 Vector 对象，每个元素等于两个原始向量中相应元素的加减。输出如下：

对于乘法和除法，您也可以这样做，尽管在处理向量时，这些操作需要更多的注意。

在处理向量时，不能仅仅引用“乘法”，因为有不同类型的“乘法”。在这个项目中，你只需要标量乘法。标量乘法是指向量与标量相乘(标量有一个数量级，但没有方向)。但是，在本小节中，您还将定义点积两个向量。你想用 * 运算符，既适用于标量乘法，也适用于点积。因此，可以定义 __mul__() DunderMethod：

使用 * 运算符将取决于第二个操作数，即 * 符号，是标量或向量。如果由参数表示的第二个操作数 other ，是类型的 Vector ，计算了点积。但是，如果 other 是类型的 int 或 float ，返回的结果是一个新的 Vector ，按比例调整。

以上代码的输出如下：

如果您想要标量乘法，则需要标量乘法。 后 这个 * 象征。如果您试图运行该语句 3*Vector(3, 5, 9) 相反， TypeError 将被提高，因为 Vector 类不是用于使用的有效操作数。 * 带有类型的对象 int .

两个向量是分不开的。但是，可以将向量除以标量。您可以使用 / 运算符 Vector 如果定义 __truep__() DunderMethod：

产出如下：

如果你有一个向量(x，y，z)，您可以找到它的震级使用表达式(x^2+y^2+z^2)。你也可以规范化向量。归一化给出一个方向相同但大小为 1 。您可以通过将向量的每个元素除以矢量的大小来计算归一化向量。

可以定义两个新方法来完成 Vector 班级：

测试代码提供了以下输出：

第三个输出给出了归一化向量的大小，表明它的大小是 1 .

根据使用的IDE或其他工具，在分割时可能会收到警告 self.x , self.y ，和 self.z ，如在 __truep__() 和 normalize() 。您不需要担心这个问题，但是如果您想要修复它，可以通过更改 __init__() 签署下列任何一项：

或

这两个选项都让IDE知道参数应该是浮动的。在第二个选项中，您使用类型暗示来实现。

您现在可以删除此脚本末尾的测试代码，以便您在 vectors.py 是类的定义。

现在，你可以开始研究Python中的3D太阳系了。您将创建两个主要类：

你将使用Matplotlib来创建和可视化太阳系。您可以在终端中使用以下内容来安装Matplotlib：

或

这个 Axes3D Matplotlib中的物体将“托管”太阳系。如果您使用过Matplotlib，并且主要使用了2D绘图，那么您将使用(有意或不知情的) Axes 对象。 Axes3D 的3D等效 Axes ，顾名思义！

现在是开始编写和测试这些类的时候了。您可以创建两个新文件：

接下来，您将开始处理 SolarSystem 班级。

您将在整个项目中使用任意单元。这意味着，与其用米作为距离，而用公斤作为质量，你将使用没有单位的数量。参数 size 用于定义包含太阳系的立方体的大小：

定义 SolarSystem 类的 __init__() 方法，其中包含参数。 size 。您还定义了 bodies 属性。这个属性是一个空列表，当你稍后创建它们时，它将包含太阳系内的所有天体。这个 add_body() 方法可以用来将轨道天体添加到太阳系中。

下一步是介绍Matplotlib。属性创建图形和一组轴。 subplots() 在 matplotlib.pyplot :

你打电话 plt.subplots() ，它返回一个图形和一组轴。返回的值分配给属性。 fig 和 ax 。你打电话 plt.subplots() 有以下论点：

您还可以调用该方法。 tight_layout() 。这是 Figure 类在Matplotlib中。此方法减少了图形边缘的边距。

到目前为止，您可以在控制台/REPL中尝试代码：

这给出了一组空的三维轴的图形：

您将使用 size 参数设置此多维数据集的大小。你会回到 SolarSystem 稍后上课。目前，您可以将您的注意力转向定义 SolarSystemBody 班级。

您可以开始创建 SolarSystemBody 类及其 __init__() 方法。我正在截断 SolarSystem 下面代码中的类定义用于显示。在此代码块和以后的代码块中，包含 # ... 指出您之前编写的未显示的代码：

中的参数。 __init__() 方法是：

你也叫 add_body() 方法中定义的 SolarSystem 类将这个天体添加到太阳系中。稍后，您将向 __init__() 方法。

中定义另一个方法。 SolarSystemBody 用其当前的位置和速度移动物体：

这个 move() 方法重新定义 position 属性的 velocity 属性。我们已经讨论过你是如何用任意单位来计算距离和质量的。你也在使用任意的时间单位。每个‘时间单位’将是循环的一个迭代，您将使用它来运行模拟。因此， move() 将身体按一次迭代所需的数量移动，这是一个时间单位。

你们已经创建了Matplotlib结构，它将容纳太阳系及其所有天体。现在，您可以添加一个 draw() 方法 SolarSystemBody 若要在Matplotlib图上显示主体，请执行以下操作。您可以通过绘制一个标记来完成这一任务。

在这样做之前，您需要在 SolarSystemBody 若要控制将绘制的标记的颜色和大小以表示身体，请执行以下操作：

类属性 min_display_size 和 display_log_base 设置参数，以确定您将在3D图上显示的标记的大小。您设置了一个最小的大小，以便您显示的标记不太小，即使对于小的身体也是如此。您将使用对数标度将质量转换为标记大小，并将此对数的基值设置为另一个类属性。

这个 display_size 属性中的实例属性。 __init__() 方法在计算的标记大小和所设置的最小标记大小之间进行选择。为了在这个项目中确定身体的显示大小，你要使用它的质量。

您还可以添加 colour 属性 __init__() ，暂时默认为黑色。

要测试这些新添加的内容，可以在控制台/REPL中尝试以下内容：

第一次呼叫 body.draw() 在原点绘制物体，因为你使用的是太阳系天体的默认位置。打电话给 body.move() 用一个“时间单位”所需的数量移动身体。因为身体的速度是 (1, 1, 1) ，身体将沿着三个轴中的每一个移动一个单位。第二次呼叫 body.draw() 在第二个位置画太阳系天体。请注意，当您这样做时，轴将自动重新排列。您很快就会在主代码中处理这个问题。

您可以返回到 SolarSystem 通过给太阳系及其天体添加两种新的方法，将其分类和连接起来： update_all() 和 draw_all() :

这个 update_all() 方法穿过太阳系中的每一个物体，移动并画出每一个物体。这个 draw_all() 方法使用太阳系的大小设置三轴的限制，并通过 pause() 功能。此方法还清除轴，为下一个绘图做好准备。

您可以开始构建一个简单的太阳系，并通过创建一个名为 simple_solar_system.py :

运行此脚本时，您将看到一个黑体从情节的中心移动：

您可以更改三维图形的透视图，这样您就可以直接沿着其中一个轴查看3D轴。可以通过将视图的方位和仰角设置为 0 在……里面 SolarSystem.__init__() :

跑动 simple_solar_system.py 现在给出以下观点：

这个 x -轴现在垂直于你的屏幕。因为你在2D显示器上显示一个3D视图，所以你总是有一个方向与你用来显示图形的2D平面垂直。这一限制使得很难区分物体何时沿该轴运动。你可以通过改变身体的速度 simple_solar_system.py 到 (1, 0, 0) 并再次运行脚本。身体似乎是静止的，因为它只是沿着轴移动，从你的屏幕出来！

您可以通过根据它的不同更改标记的大小来改进三维可视化。 x -协调。靠近您的对象看起来更大，而更远的对象看起来更小。您可以对 draw() 方法中的 SolarSystemBody 班级：

self.position[0] 表示身体的位置。 x -轴，即垂直于屏幕的轴。因子 30 除以是一个任意因素，您可以使用它来控制您希望这种效果有多强。

在本教程的后面，您还将添加另一个功能，将有助于可视化的三维运动的恒星和行星。

你有一个太阳系，里面有可以移动的物体。到目前为止，如果您只有一个身体，那么代码可以正常工作。但那不是一个非常有趣的太阳系！如果你有两个或两个以上的物体，它们就会通过相互的引力相互作用。

在这篇文章的开头，我简要回顾了你需要处理两个物体之间的引力的物理。由于在这个项目中使用的是任意单位，所以可以忽略引力常数 G 简单地计算出由于两个物体之间的重力而产生的力，如：

一旦你知道了两个物体之间的力，因为F=ma，您可以计算出每个对象必须使用的加速度：

一旦你知道加速度，你就可以改变物体的速度。

您可以添加两个新方法，一个在 SolarSystemBody 另一个在 SolarSystem ，计算出任何两个物体之间的力和加速度，并穿过太阳系中的所有物体，并计算它们之间的相互作用。

第一种方法计算出两个物体之间的引力，计算每个物体的加速度，并改变两个物体的速度。如果您愿意，可以将这些任务分为三种方法，但在本例中，我将将这些任务放在 SolarSystemBody :

accelerate_e_to_gravity() 对类型的对象调用。 SolarSystemBody 需要另一个 SolarSystemBody 身体作为一种争论。参数 self 和 other 代表两个身体相互作用。此方法的步骤如下：

现在你可以计算出任何两个天体之间的相互作用，你可以计算出太阳系中所有天体之间的相互作用。你可以把你的注意力转移到 SolarSystem 类的类：

这个 calculate_all_body_interactions() 方法贯穿太阳系的所有天体。每个天体与太阳系中的其他天体相互作用：

现在，您已经准备好创建一个简单的太阳系，并测试您到目前为止编写的代码。

在这个项目中，您将关注创建两种类型的天体之一：太阳和行星。您可以为这些机构创建两个类。新类继承自 SolarSystemBody :

这个 Sun 类的默认质量为10,000个单位，并将颜色设置为黄色。使用字符串 'yellow' ，这是Matplotlib中的有效颜色。

在 Planet 类创建一个 itertools.cycle 对象有三种颜色。在这种情况下，这三种颜色是红色、绿色和蓝色。你可以使用你想要的任何RGB颜色，也可以使用任意数量的颜色。在这个类中，使用带有RGB值的元组来定义颜色，而不是使用颜色名称的字符串。这也是在Matplotlib中定义颜色的有效方法。使用 next() 每当你创建一个新的行星时。

您还将默认质量设置为10个单元。

现在，你可以创建一个太阳系，其中一个太阳和两个行星在 simple_solar_system.py :

在这个脚本中，您创建了一个太阳和两个行星。你把太阳和行星分配给变量 sun 和 planets ，但这并不是严格要求的，因为 Sun 和 Planet 对象被创建，它们被添加到 solar_system 你不需要直接引用它们。

你用一个 while 循环来运行模拟。循环在每次迭代中执行三个操作。运行此脚本时，将获得以下动画：

它起作用了，算是吧。你可以看到太阳锚定在这个太阳系的中心，行星受到太阳引力的影响。除了行星在包含你电脑屏幕的平面上的运动(这些是 y -和 z --轴)，你也可以看到行星越来越大，因为它们也在 x -轴，垂直于屏幕。

然而，你可能已经注意到行星的一些奇怪的行为。当它们被安排在太阳后面时，行星仍然被展示在太阳的前面。这不是数学上的问题--如果你跟踪行星的位置，你会发现 x -坐标显示，它们实际上是在太阳后面，正如你所预料的那样。

这个问题来自Matplotlib在绘图中绘制对象的方式。Matplotlib按绘制对象的顺序将对象按层绘制。因为你在行星之前创造了太阳， Sun 对象放在第一位 solar_system.bodies 并作为底层绘制。您可以通过在行星之后创建太阳来验证这一事实，在这种情况下，您将看到行星总是出现在太阳后面。

你会希望Matplotlib按照正确的顺序绘制太阳系的天体，从最前的那些天体开始。要实现这一点，您可以对 SolarSystem.bodies 的值为基础的列表。 x -协调每次刷新3D图形的时间。下面是如何在 update_all() 方法 SolarSystem :

使用List方法 sort 带着 key 参数来定义要用于排序列表的规则。这个 lambda 函数设置此规则。在本例中，您使用的值是 position[0] 表示 x -协调。因此，每次你打电话 update_all() 在模拟中 while 循环中，根据其沿 x -轴心。

运行 simple_solar_system.py 现在的脚本如下：

现在，你可以想象行星的轨道，就像它们围绕太阳运行一样。不断变化的大小显示了它们的 x -位置，当行星在太阳后面时，它们被隐藏在视线之外！

最后，你也可以移除轴线和网格，这样你在模拟中看到的就是太阳和行星。可以通过添加对Matplotlib的调用来做到这一点。 axis() 方法 SolarSystem.draw_all() :

模拟现在看起来是这样的：

使用Matplotlib对Python中的一个三维太阳系进行的模拟现在已经完成。在下一节中，您将添加一个功能，允许您查看 XY -模拟底部的飞机。这有助于可视化太阳系中物体的三维动力学。

在Python的三维太阳系模拟中，为了帮助可视化身体的运动，您可以在动画的“地板”上添加一个2D投影。这个2D投影将显示物体在 XY -飞机。要实现这一点，您需要将另一个绘图添加到显示动画的相同轴上，并且只需在 x -和 y -坐标。你可以锚定 z -与图形底部协调，使2D投影显示在动画的地板上。

您可以首先将一个新参数添加到 __init__() 方法的 SolarSystem 班级：

新参数 projection_2d ，默认为 False ，将允许您在两个可视化选项之间切换。如果 projection_2d 是 False 动画将只显示身体在3D中移动，没有轴和网格，就像你最后看到的结果一样。

让我们开始做一些改变 projection_2d 是 True :

您所做的更改如下：

您还需要在 simple_solar_system.py 打开2D投影：

模拟现在看起来如下：

的二维投影 XY -平面使它更容易跟随轨道物体的路径。

我们将用Python完成另一个三维太阳系的模拟。您将使用已经定义的类来模拟双星系统。创建一个名为 binary_star_system.py 创造两个太阳和两个行星：