java常用的排序算法

‘壹’ java怎么实现排序

Java实现几种常见排序方法

日常操作中常见的排序方法有：冒泡排序、快速排序、选择排序、插入排序、希尔排序，甚至还有基数排序、鸡尾酒排序、桶排序、鸽巢排序、归并排序等。
以下常见算法的定义
1. 插入排序：插入排序基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。插入排序的基本思想是：每步将一个待排序的纪录，按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止。
2. 选择排序：选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法。
3. 冒泡排序：冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
4. 快速排序：快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
5. 归并排序：归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
6. 希尔排序：希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
https://www.cnblogs.com/wangmingshun/p/5635292.html

‘贰’ 常见的排序算法—选择，冒泡，插入，快速，归并

太久没看代码了，最近打算复习一下java，又突然想到了排序算法，就把几种常见的排序算法用java敲了一遍，这里统一将无序的序列从小到大排列。

选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小元素，继续放在下一个位置，直到待排序元素个数为0。

选择排序代码如下：

public void Select_sort(int[] arr) {

int temp,index;

for( int i=0;i<10;i++) {

index = i;

for(int j = i + 1 ; j < 10 ; j++) {

if(arr[j] < arr[index])

index = j;

}

/*

temp = arr[i];

arr[i] = arr[index];

arr[index] = temp;

*/

swap(arr,i,index);

}

System.out.print("经过选择排序后：");

for(int i = 0 ; i < 10 ; i++)

System.out.print( arr[i] +" ");

System.out.println("");

}

冒泡排序是一种比较基础的排序算法，其思想是相邻的元素两两比较，较大的元素放后面，较小的元素放前面，这样一次循环下来，最大元素就会归位，若数组中元素个数为n，则经过（n-1）次后，所有元素就依次从小到大排好序了。整个过程如同气泡冒起，因此被称作冒泡排序。

选择排序代码如下：

public void Bubble_sort(int[] arr) {

int temp;

for(int i = 0 ; i < 9 ; i++) {

for(int j = 0 ; j < 10 - i - 1 ;j++) {

if(arr[j] > arr[j+1]) {

/*

temp = arr[j];

arr[j] = arr[j+1];

arr[j+1] = temp;

*/

swap(arr,j,j+1);

}

}

}

System.out.print("经过冒泡排序后：");

for(int i = 0 ; i < 10 ; i++)

System.out.print( arr[i] +" ");

System.out.println("");

}

插入排序也是一种常见的排序算法，插入排序的思想是：创建一个与待排序数组等大的数组，每次取出一个待排序数组中的元素，然后将其插入到新数组中合适的位置，使新数组中的元素保持从小到大的顺序。

插入排序代码如下：

public void Insert_sort(int[] arr) {

int length = arr.length;

int[] arr_sort = new int[length];

int count = 0;

for(int i = 0;i < length; i++) {

if(count == 0) {

arr_sort[0] = arr[0];

}else if(arr[i] >= arr_sort[count - 1]) {

arr_sort[count] = arr[i];

}else if(arr[i] < arr_sort[0]) {

insert(arr,arr_sort,arr[i],0,count);

}else {

for(int j = 0;j < count - 1; j++) {

if(arr[i] >= arr_sort[j] && arr[i] < arr_sort[j+1]) {

insert(arr,arr_sort,arr[i],j+1,count);

break;

}

}

}

count++;

}

System.out.print("经过插入排序后：");

for(int i = 0 ; i < 10 ; i++)

System.out.print( arr_sort[i] +" ");

System.out.println("");

}

public void insert(int[] arr,int[] arr_sort,int value,int index,int count) {

for(int i = count; i > index; i--)

arr_sort[i] = arr_sort[i-1];

arr_sort[index] = value;

}

快速排序的效率比冒泡排序算法有大幅提升。因为使用冒泡排序时，一次外循环只能归位一个值，有n个元素最多就要执行（n-1）次外循环。而使用快速排序时，一次可以将所有元素按大小分成两堆，也就是平均情况下需要logn轮就可以完成排序。

快速排序的思想是：每趟排序时选出一个基准值（这里以首元素为基准值），然后将所有元素与该基准值比较，并按大小分成左右两堆，然后递归执行该过程，直到所有元素都完成排序。

public void Quick_sort(int[] arr, int left, int right) {

if(left >= right)

return ;

int temp,t;

int j = right;

int i = left;

temp = arr[left];

while(i < j) {

while(arr[j] >= temp && i < j)

j--;

while(arr[i] <= temp && i < j)

i++;

if(i < j) {

t = arr[i];

arr[i] = arr[j];

arr[j] = t;

}

}

arr[left] = arr[i];

arr[i] = temp;

Quick_sort(arr,left, i - 1);

Quick_sort(arr, i + 1, right);

}

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，归并排序对序列的元素进行逐层折半分组，然后从最小分组开始比较排序，每两个小分组合并成一个大的分组，逐层进行，最终所有的元素都是有序的。

public void Mergesort(int[] arr,int left,int right) {

if(right - left > 0) {

int[] arr_1 = new int[(right - left)/2 + 1];

int[] arr_2 = new int[(right - left + 1)/2];

int j = 0;

int k = 0;

for(int i = left;i <= right;i++) {

if(i <= (right + left)/2) {

arr_1[j++] = arr[i];

}else {

arr_2[k++] = arr[i];

}

}

Mergesort(arr_1,0,(right - left)/2);

Mergesort(arr_2,0,(right - left - 1)/2);

Merge(arr_1,arr_2,arr);

}

}

public void Merge(int[] arr_1,int[] arr_2,int[] arr) {

int i = 0;

int j = 0;

int k = 0;

int L1 = arr_1.length;

int L2 = arr_2.length;

while(i < L1 && j < L2) {

if(arr_1[i] <= arr_2[j]) {

arr[k] = arr_1[i];

i++;

}else {

arr[k] = arr_2[j];

j++;

}

k++;

}

if(i == L1) {

for(int t = j;j < L2;j++)

arr[k++] = arr_2[j];

}else {

for(int t = i;i < L1;i++)

arr[k++] = arr_1[i];

}

}

归并排序这里我使用了left，right等变量，使其可以通用，并没有直接用数字表示那么明确，所以给出相关伪代码，便于理解。

Mergesort(arr[0...n-1])

//输入：一个可排序数组arr[0...n-1]

//输出：非降序排列的数组arr[0...n-1]

if n>1

arr[0...n/2-1] to arr_1[0...(n+1)/2-1]//确保arr_1中元素个数>=arr_2中元素个数

//对于总个数为奇数时，arr_1比arr_2中元素多一个；对于总个数为偶数时，没有影响

arr[n/2...n-1] to arr_2[0...n/2-1]

Mergesort(arr_1[0...(n+1)/2-1])

Mergesort(arr_2[0...n/2-1])

Merge(arr_1,arr_2,arr)

Merge(arr_1[0...p-1],arr_2[0...q-1],arr[0...p+q-1])

//输入：两个有序数组arr_1[0...p-1]和arr_2[0...q-1]

//输出：将arr_1与arr_2两数组合并到arr

int i<-0;j<-0;k<-0

while i

<p span="" do<="" j

if arr_1[i] <= arr_2[j]

arr[k] <- arr_1[i]

i<-i+1

else arr[k] <- arr_2[j];j<-j+1

k<-k+1

if i=p

arr_2[j...q-1] to arr[k...p+q-1]

else arr_1[i...p-1] to arr[k...p+q-1]

package test_1;

import java.util.Scanner;

public class Test01 {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int[] arr_1 = new int[10];

for(int i = 0 ; i < 10 ; i++)

arr_1[i] = sc.nextInt();

Sort demo_1 = new Sort();

//1~5一次只能运行一个，若多个同时运行，则只有第一个有效，后面几个是无效排序。因为第一个运行的已经将带排序数组排好序。

demo_1.Select_sort(arr_1);//-----------------------1

//demo_1.Bubble_sort(arr_1);//---------------------2

/* //---------------------3

demo_1.Quick_sort(arr_1, 0 , arr_1.length - 1);

System.out.print("经过快速排序后：");

for(int i = 0 ; i < 10 ; i++)

System.out.print( arr_1[i] +" ");

System.out.println("");

*/

//demo_1.Insert_sort(arr_1);//--------------------4

/* //--------------------5

demo_1.Mergesort(arr_1,0,arr_1.length - 1);

System.out.print("经过归并排序后：");

for(int i = 0 ; i < 10 ; i++)

System.out.print( arr_1[i] +" ");

System.out.println("");

*/

}

}

class Sort {

public void swap(int arr[],int a, int b) {

int t;

t = arr[a];

arr[a] = arr[b];

arr[b] = t;

}

public void Select_sort(int[] arr) {

int temp,index;

for( int i=0;i<10;i++) {

index = i;

for(int j = i + 1 ; j < 10 ; j++) {

if(arr[j] < arr[index])

index = j;

}

/*

temp = arr[i];

arr[i] = arr[index];

arr[index] = temp;

*/

swap(arr,i,index);

}

System.out.print("经过选择排序后：");

for(int i = 0 ; i < 10 ; i++)

System.out.print( arr[i] +" ");

System.out.println("");

}

public void Bubble_sort(int[] arr) {

int temp;

for(int i = 0 ; i < 9 ; i++) {

for(int j = 0 ; j < 10 - i - 1 ;j++) {

if(arr[j] > arr[j+1]) {

/*

temp = arr[j];

arr[j] = arr[j+1];

arr[j+1] = temp;

*/

swap(arr,j,j+1);

}

}

}

System.out.print("经过冒泡排序后：");

for(int i = 0 ; i < 10 ; i++)

System.out.print( arr[i] +" ");

System.out.println("");

}

public void Quick_sort(int[] arr, int left, int right) {

if(left >= right)

return ;

int temp,t;

int j = right;

int i = left;

temp = arr[left];

while(i < j) {

while(arr[j] >= temp && i < j)

j--;

while(arr[i] <= temp && i < j)

i++;

if(i < j) {

t = arr[i];

arr[i] = arr[j];

arr[j] = t;

}

}

arr[left] = arr[i];

arr[i] = temp;

Quick_sort(arr,left, i - 1);

Quick_sort(arr, i + 1, right);

}

public void Insert_sort(int[] arr) {

int length = arr.length;

int[] arr_sort = new int[length];

int count = 0;

for(int i = 0;i < length; i++) {

if(count == 0) {

arr_sort[0] = arr[0];

}else if(arr[i] >= arr_sort[count - 1]) {

arr_sort[count] = arr[i];

}else if(arr[i] < arr_sort[0]) {

insert(arr,arr_sort,arr[i],0,count);

}else {

for(int j = 0;j < count - 1; j++) {

if(arr[i] >= arr_sort[j] && arr[i] < arr_sort[j+1]) {

insert(arr,arr_sort,arr[i],j+1,count);

break;

}

}

}

count++;

}

System.out.print("经过插入排序后：");

for(int i = 0 ; i < 10 ; i++)

System.out.print( arr_sort[i] +" ");

System.out.println("");

}

public void insert(int[] arr,int[] arr_sort,int value,int index,int count) {

for(int i = count; i > index; i--)

arr_sort[i] = arr_sort[i-1];

arr_sort[index] = value;

}

public void Mergesort(int[] arr,int left,int right) {

if(right - left > 0) {

int[] arr_1 = new int[(right - left)/2 + 1];

int[] arr_2 = new int[(right - left + 1)/2];

int j = 0;

int k = 0;

for(int i = left;i <= right;i++) {

if(i <= (right + left)/2) {

arr_1[j++] = arr[i];

}else {

arr_2[k++] = arr[i];

}

}

Mergesort(arr_1,0,(right - left)/2);

Mergesort(arr_2,0,(right - left - 1)/2);

Merge(arr_1,arr_2,arr);

}

}

public void Merge(int[] arr_1,int[] arr_2,int[] arr) {

int i = 0;

int j = 0;

int k = 0;

int L1 = arr_1.length;

int L2 = arr_2.length;

while(i < L1 && j < L2) {

if(arr_1[i] <= arr_2[j]) {

arr[k] = arr_1[i];

i++;

}else {

arr[k] = arr_2[j];

j++;

}

k++;

}

if(i == L1) {

for(int t = j;j < L2;j++)

arr[k++] = arr_2[j];

}else {

for(int t = i;i < L1;i++)

arr[k++] = arr_1[i];

}

}

}

若有错误，麻烦指正，不胜感激。

‘叁’ 数据结构 java开发中常用的排序算法有哪些

排序算法有很多，所以在特定情景中使用哪一种算法很重要。为了选择合适的算法，可以按照建议的顺序考虑以下标准：
（1）执行时间
（2）存储空间
（3）编程工作
对于数据量较小的情形，（1）（2）差别不大，主要考虑（3）；而对于数据量大的，（1）为首要。

主要排序法有：
一、冒泡（Bubble）排序——相邻交换
二、选择排序——每次最小/大排在相应的位置
三、插入排序——将下一个插入已排好的序列中
四、壳（Shell）排序——缩小增量
五、归并排序
六、快速排序
七、堆排序
八、拓扑排序

一、冒泡（Bubble）排序

----------------------------------Code 从小到大排序n个数------------------------------------
void BubbleSortArray()
{
for(int i=1;i<n;i++)
{
for(int j=0;i<n-i;j++)
{
if(a[j]>a[j+1])//比较交换相邻元素
{
int temp;
temp=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=temp;
}
}
}
}
-------------------------------------------------Code------------------------------------------------
效率 O（n²）,适用于排序小列表。

二、选择排序
----------------------------------Code 从小到大排序n个数--------------------------------
void SelectSortArray()
{
int min_index;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
min_index=i;
for(int j=i+1;j<n;j++)//每次扫描选择最小项
if(arr[j]<arr[min_index]) min_index=j;
if(min_index!=i)//找到最小项交换，即将这一项移到列表中的正确位置
{
int temp;
temp=arr[i]; arr[i]=arr[min_index]; arr[min_index]=temp;
}
}
}
-------------------------------------------------Code-----------------------------------------
效率O（n²），适用于排序小的列表。

三、插入排序
--------------------------------------------Code 从小到大排序n个数-------------------------------------
void InsertSortArray()
{
for(int i=1;i<n;i++)//循环从第二个数组元素开始，因为arr[0]作为最初已排序部分
{
int temp=arr[i];//temp标记为未排序第一个元素
int j=i-1;
while (j>=0 && arr[j]>temp)/*将temp与已排序元素从小到大比较，寻找temp应插入的位置*/
{
arr[j+1]=arr[j];
j--;
}
arr[j+1]=temp;
}
}
------------------------------Code--------------------------------------------------------------
最佳效率O（n）；最糟效率O（n²）与冒泡、选择相同，适用于排序小列表
若列表基本有序，则插入排序比冒泡、选择更有效率。

四、壳（Shell）排序——缩小增量排序
-------------------------------------Code 从小到大排序n个数-------------------------------------
void ShellSortArray()
{
for(int incr=3;incr<0;incr--)//增量递减，以增量3，2，1为例
{
for(int L=0;L<(n-1)/incr;L++)//重复分成的每个子列表
{
for(int i=L+incr;i<n;i+=incr)//对每个子列表应用插入排序
{
int temp=arr[i];
int j=i-incr;
while(j>=0&&arr[j]>temp)
{
arr[j+incr]=arr[j];
j-=incr;
}
arr[j+incr]=temp;
}
}
}
}
--------------------------------------Code-------------------------------------------
适用于排序小列表。
效率估计O（nlog2^n）~O（n^1.5），取决于增量值的最初大小。建议使用质数作为增量值，因为如果增量值是2的幂，则在下一个通道中会再次比较相同的元素。
壳（Shell）排序改进了插入排序，减少了比较的次数。是不稳定的排序，因为排序过程中元素可能会前后跳跃。

五、归并排序
----------------------------------------------Code 从小到大排序---------------------------------------
void MergeSort(int low,int high)
{
if(low>=high) return;//每个子列表中剩下一个元素时停止
else int mid=(low+high)/2;/*将列表划分成相等的两个子列表,若有奇数个元素，则在左边子列表大于右侧子列表*/
MergeSort(low,mid);//子列表进一步划分
MergeSort(mid+1,high);
int [] B=new int [high-low+1];//新建一个数组，用于存放归并的元素
for(int i=low,j=mid+1,k=low;i<=mid && j<=high;k++)/*两个子列表进行排序归并，直到两个子列表中的一个结束*/
{
if (arr[i]<=arr[j];)
{
B[k]=arr[i];
I++;
}
else
{ B[k]=arr[j]; j++; }
}
for( ;j<=high;j++,k++)//如果第二个子列表中仍然有元素，则追加到新列表
B[k]=arr[j];
for( ;i<=mid;i++,k++)//如果在第一个子列表中仍然有元素，则追加到新列表中
B[k]=arr[i];
for(int z=0;z<high-low+1;z++)//将排序的数组B的 所有元素复制到原始数组arr中
arr[z]=B[z];
}
-----------------------------------------------------Code---------------------------------------------------
效率O（nlogn），归并的最佳、平均和最糟用例效率之间没有差异。
适用于排序大列表，基于分治法。

六、快速排序
------------------------------------Code--------------------------------------------
/*快速排序的算法思想：选定一个枢纽元素，对待排序序列进行分割，分割之后的序列一个部分小于枢纽元素，一个部分大于枢纽元素，再对这两个分割好的子序列进行上述的过程。*/ void swap(int a,int b){int t;t =a ;a =b ;b =t ;}
int Partition(int [] arr,int low,int high)
{
int pivot=arr[low];//采用子序列的第一个元素作为枢纽元素
while (low < high)
{
//从后往前栽后半部分中寻找第一个小于枢纽元素的元素
while (low < high && arr[high] >= pivot)
{
--high;
}
//将这个比枢纽元素小的元素交换到前半部分
swap(arr[low], arr[high]);
//从前往后在前半部分中寻找第一个大于枢纽元素的元素
while (low <high &&arr [low ]<=pivot )
{
++low ;
}
swap (arr [low ],arr [high ]);//将这个枢纽元素大的元素交换到后半部分
}
return low ;//返回枢纽元素所在的位置
}
void QuickSort(int [] a,int low,int high)
{
if (low <high )
{
int n=Partition (a ,low ,high );
QuickSort (a ,low ,n );
QuickSort (a ,n +1,high );
}
}
----------------------------------------Code-------------------------------------
平均效率O（nlogn），适用于排序大列表。
此算法的总时间取决于枢纽值的位置；选择第一个元素作为枢纽，可能导致O（n²）的最糟用例效率。若数基本有序，效率反而最差。选项中间值作为枢纽，效率是O（nlogn）。
基于分治法。

七、堆排序
最大堆：后者任一非终端节点的关键字均大于或等于它的左、右孩子的关键字，此时位于堆顶的节点的关键字是整个序列中最大的。
思想：
(1)令i=l,并令temp＝ kl ;
(2)计算i的左孩子j=2i+1;
(3)若j<＝n－1，则转(4),否则转(6);
(4)比较kj和kj+1,若kj+1>kj,则令j＝j＋1，否则j不变；
(5)比较temp和kj，若kj>temp，则令ki等于kj，并令i=j,j=2i+1,并转(3),否则转(6)
(6)令ki等于temp，结束。
-----------------------------------------Code---------------------------
void HeapSort(SeqIAst R)

{ //对R[1..n]进行堆排序，不妨用R[0]做暂存单元 int I; BuildHeap(R)； //将R[1-n]建成初始堆for(i=n;i>1；i--) //对当前无序区R[1..i]进行堆排序，共做n-1趟。{ R[0]=R[1]; R[1]=R[i]; R[i]=R[0]; //将堆顶和堆中最后一个记录交换 Heapify(R,1,i-1); //将R[1..i-1]重新调整为堆，仅有R[1]可能违反堆性质 } } ---------------------------------------Code--------------------------------------

堆排序的时间，主要由建立初始堆和反复重建堆这两部分的时间开销构成，它们均是通过调用Heapify实现的。

堆排序的最坏时间复杂度为O(nlgn)。堆排序的平均性能较接近于最坏性能。 由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。 堆排序是就地排序，辅助空间为O(1)， 它是不稳定的排序方法。

堆排序与直接插入排序的区别:
直接选择排序中，为了从R[1..n]中选出关键字最小的记录，必须进行n-1次比较，然后在R[2..n]中选出关键字最小的记录，又需要做n-2次比较。事实上，后面的n-2次比较中，有许多比较可能在前面的n-1次比较中已经做过，但由于前一趟排序时未保留这些比较结果，所以后一趟排序时又重复执行了这些比较操作。
堆排序可通过树形结构保存部分比较结果，可减少比较次数。

八、拓扑排序
例 ：学生选修课排课先后顺序
拓扑排序：把有向图中各顶点按照它们相互之间的优先关系排列成一个线性序列的过程。
方法：
在有向图中选一个没有前驱的顶点且输出
从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧
重复上述两步，直至全部顶点均已输出（拓扑排序成功），或者当图中不存在无前驱的顶点（图中有回路）为止。
---------------------------------------Code--------------------------------------
void TopologicalSort()/*输出拓扑排序函数。若G无回路，则输出G的顶点的一个拓扑序列并返回OK，否则返回ERROR*/
{
int indegree[M];
int i,k,j;
char n;
int count=0;
Stack thestack;
FindInDegree(G,indegree);//对各顶点求入度indegree[0....num]
InitStack(thestack);//初始化栈
for(i=0;i<G.num;i++)
Console.WriteLine("结点"+G.vertices[i].data+"的入度为"+indegree[i]);
for(i=0;i<G.num;i++)
{
if(indegree[i]==0)
Push(thestack.vertices[i]);
}
Console.Write("拓扑排序输出顺序为：");
while(thestack.Peek()!=null)
{
Pop(thestack.Peek());
j=locatevex(G,n);
if (j==-2)
{
Console.WriteLine("发生错误，程序结束。");
exit();
}
Console.Write(G.vertices[j].data);
count++;
for(p=G.vertices[j].firstarc;p!=NULL;p=p.nextarc)
{
k=p.adjvex;
if (!(--indegree[k]))
Push(G.vertices[k]);
}
}
if (count<G.num)
Cosole.WriteLine("该图有环，出现错误，无法排序。");
else
Console.WriteLine("排序成功。");
}
----------------------------------------Code--------------------------------------
算法的时间复杂度O（n+e）。

‘肆’ 常见查找和排序算法

查找成功最多要n 次，平均（n+1）/2次， 时间复杂度为O(n) 。
优点：既适用顺序表也适用单链表，同时对表中元素顺序无要求，给插入带来方便，只需插入表尾即可。
缺点：速度较慢。

改进：在表尾设置一个岗哨，这样不用去循环判断数组下标是否越界，因为最后必然成立。

适用条件：

二分查找的判定树不仅是二叉排序树，而且是一棵理想平衡树。 时间复杂度为O(lbn) 。

循环实现

递归实现

待排序的元素需要实现 Java 的 Comparable 接口，该接口有 compareTo() 方法，可以用它来判断两个元素的大小关系。

从数组中选择最小元素，将它与数组的第一个元素交换位置。再从数组剩下的元素中选择出最小的元素，将它与数组的第二个元素交换位置。不断进行这样的操作，直到将整个数组排序。

选择排序需要 ~N2/2 次比较和 ~N 次交换，==它的运行时间与输入无关==，这个特点使得它对一个已经排序的数组也需要这么多的比较和交换操作。

从左到右不断 交换相邻逆序的元素 ，在一轮的循环之后，可以让未排序的最大元素上浮到右侧。

在一轮循环中，如果没有发生交换，那么说明数组已经是有序的，此时可以直接退出。

每次都 将当前元素插入到左侧已经排序的数组中 ，使得插入之后左侧数组依然有序。

对于数组 {3, 5, 2, 4, 1}，它具有以下逆序：(3, 2), (3, 1), (5, 2), (5, 4), (5, 1), (2, 1), (4, 1)，插入排序每次只能交换相邻元素，令逆序数量减少 1，因此插入排序需要交换的次数为逆序数量。

==插入排序的时间复杂度取决于数组的初始顺序，如果数组已经部分有序了，那么逆序较少，需要的交换次数也就较少，时间复杂度较低==。

对于大规模的数组，插入排序很慢，因为它只能交换相邻的元素，每次只能将逆序数量减少 1。希尔排序的出现就是为了解决插入排序的这种局限性，它通过交换不相邻的元素，每次可以将逆序数量减少大于 1。

希尔排序使用插入排序对间隔 h 的序列进行排序。通过不断减小 h，最后令 h=1，就可以使得整个数组是有序的。

希尔排序的运行时间达不到平方级别，使用递增序列 1, 4, 13, 40, ... 的希尔排序所需要的比较次数不会超过 N 的若干倍乘于递增序列的长度。后面介绍的高级排序算法只会比希尔排序快两倍左右。

归并排序的思想是将数组分成两部分，分别进行排序，然后归并起来。

归并方法将数组中两个已经排序的部分归并成一个。

将一个大数组分成两个小数组去求解。

因为每次都将问题对半分成两个子问题，这种对半分的算法复杂度一般为 O(NlogN)。

先归并那些微型数组，然后成对归并得到的微型数组。

取 a[l] 作为切分元素，然后从数组的左端向右扫描直到找到第一个大于等于它的元素，再从数组的右端向左扫描找到第一个小于它的元素，交换这两个元素。不断进行这个过程，就可以保证左指针 i 的左侧元素都不大于切分元素，右指针 j 的右侧元素都不小于切分元素。当两个指针相遇时，将切分元素 a[l] 和 a[j] 交换位置。

快速排序是原地排序，不需要辅助数组，但是递归调用需要辅助栈。

快速排序最好的情况下是每次都正好将数组对半分，这样递归调用次数才是最少的。这种情况下比较次数为 CN=2CN/2+N，复杂度为 O(NlogN)。

最坏的情况下，第一次从最小的元素切分，第二次从第二小的元素切分，如此这般。因此最坏的情况下需要比较 N2/2。为了防止数组最开始就是有序的，在进行快速排序时需要随机打乱数组。

因为快速排序在小数组中也会递归调用自己，对于小数组，插入排序比快速排序的性能更好，因此在小数组中可以切换到插入排序。

最好的情况下是每次都能取数组的中位数作为切分元素，但是计算中位数的代价很高。一种折中方法是取 3 个元素，并将大小居中的元素作为切分元素。

对于有大量重复元素的数组，可以将数组切分为三部分，分别对应小于、等于和大于切分元素。

三向切分快速排序对于有大量重复元素的随机数组可以在线性时间内完成排序。

快速排序的 partition() 方法，会返回一个整数 j 使得 a[l..j-1] 小于等于 a[j]，且 a[j+1..h] 大于等于 a[j]，此时 a[j] 就是数组的第 j 大元素。

可以利用这个特性找出数组的第 k 大的元素。

该算法是线性级别的，假设每次能将数组二分，那么比较的总次数为 (N+N/2+N/4+..)，直到找到第 k 个元素，这个和显然小于 2N。

堆中某个节点的值总是大于等于其子节点的值，并且堆是一颗完全二叉树。

堆可以用数组来表示，这是因为堆是完全二叉树，而完全二叉树很容易就存储在数组中。位置 k 的节点的父节点位置为 k/2，而它的两个子节点的位置分别为 2k 和 2k+1。这里不使用数组索引为 0 的位置，是为了更清晰地描述节点的位置关系。

在堆中，当一个节点比父节点大，那么需要交换这个两个节点。交换后还可能比它新的父节点大，因此需要不断地进行比较和交换操作，把这种操作称为上浮。

类似地，当一个节点比子节点来得小，也需要不断地向下进行比较和交换操作，把这种操作称为下沉。一个节点如果有两个子节点，应当与两个子节点中最大那个节点进行交换。

将新元素放到数组末尾，然后上浮到合适的位置。

从数组顶端删除最大的元素，并将数组的最后一个元素放到顶端，并让这个元素下沉到合适的位置。

把最大元素和当前堆中数组的最后一个元素交换位置，并且不删除它，那么就可以得到一个从尾到头的递减序列，从正向来看就是一个递增序列，这就是堆排序。

一个堆的高度为logN，因此在堆中插入元素和删除最大元素的复杂度都为 logN。

对于堆排序，由于要对 N 个节点进行下沉操作，因此复杂度为 NlogN。

堆排序是一种原地排序，没有利用额外的空间。

现代操作系统很少使用堆排序，因为它无法利用局部性原理进行缓存，也就是数组元素很少和相邻的元素进行比较和交换。

计数排序的核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，==计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数==。

当输入的元素是 n 个 0 到 k 之间的整数时，它的==运行时间是 O(n + k)==。计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量时间和内存。比较适合用来排序==小范围非负整数数组的数组==。

桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。为了使桶排序更加高效，我们需要做到这两点：

同时，对于桶中元素的排序，选择何种比较排序算法对于性能的影响至关重要。

当输入数据均匀分配到每一个桶时最快，当都分配到同一个桶时最慢。

实间复杂度N*K

快速排序是最快的通用排序算法，它的内循环的指令很少，而且它还能利用缓存，因为它总是顺序地访问数据。它的运行时间近似为 ~cNlogN，这里的 c 比其它线性对数级别的排序算法都要小。

使用三向切分快速排序，实际应用中可能出现的某些分布的输入能够达到线性级别，而其它排序算法仍然需要线性对数时间。

‘伍’ Java通过几种经典的算法来实现数组排序

JAVA中在运用数组进行排序功能时，一般有四种方法：快速排序法、冒泡法、选择排序法、插入排序法。
快速排序法主要是运用了Arrays中的一个方法Arrays.sort（）实现。
冒泡法是运用遍历数组进行比较，通过不断的比较将最小值或者最大值一个一个的遍历出来。
选择排序法是将数组的第一个数据作为最大或者最小的值，然后通过比较循环，输出有序的数组。
插入排序是选择一个数组中的数据，通过不断的插入比较最后进行排序。下面我就将他们的实现方法一一详解供大家参考。
<1>利用Arrays带有的排序方法快速排序

public class Test2{ public static void main(String[] args){ int[] a={5,4,2,4,9,1}; Arrays.sort(a); //进行排序 for(int i: a){ System.out.print(i); } } }

<2>冒泡排序算法

public static int[] bubbleSort(int[] args){//冒泡排序算法 for(int i=0;i<args.length-1;i++){ for(int j=i+1;j<args.length;j++){ if (args[i]>args[j]){ int temp=args[i]; args[i]=args[j]; args[j]=temp; } } } return args; }

<3>选择排序算法

public static int[] selectSort(int[] args){//选择排序算法 for (int i=0;i<args.length-1 ;i++ ){ int min=i; for (int j=i+1;j<args.length ;j++ ){ if (args[min]>args[j]){ min=j; } } if (min!=i){ int temp=args[i]; args[i]=args[min]; args[min]=temp; } } return args; }

<4>插入排序算法

public static int[] insertSort(int[] args){//插入排序算法 for(int i=1;i<args.length;i++){ for(int j=i;j>0;j--){ if (args[j]<args[j-1]){ int temp=args[j-1]; args[j-1]=args[j]; args[j]=temp; }else break; } } return args; }

‘陆’ java排列组合的算法 譬如我有（A，B,C,D）,我想输出的结果是

我觉得可以看成数字的排列如 1 2 3 4分别代表A B C D
就是将1 2 3 4排列
四位的就是1234
三位的就是从这四个数字中取出三个数字，得到的三位数是最小的，如：
取 1 2 3 可以得到123 213 321 132等等 其中123是最小的
两为数字的跟三位数字的一样

‘柒’ java十大算法

算法一：快速排序算法
快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

算法步骤：

1 从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot），

2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

算法二：堆排序算法
堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。

算法步骤：

创建一个堆H[0..n-1]

把堆首（最大值）和堆尾互换

3. 把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置

4. 重复步骤2，直到堆的尺寸为1

算法三：归并排序
归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

算法步骤：

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾

5. 将另一序列剩下的所有元素

‘捌’ java实现几种常见排序算法

下面给你介绍四种常用排序算法：

1、冒泡排序

特点：效率低，实现简单

思想（从小到大排）：每一趟将待排序序列中最大元素移到最后，剩下的为新的待排序序列，重复上述步骤直到排完所有元素。这只是冒泡排序的一种，当然也可以从后往前排。