导航:首页 > 编程语言 > 均方差曲线python画图

均方差曲线python画图

发布时间:2024-09-26 12:46:31

1. python检测一列有多少

导读:今天首席CTO笔记来给各位分享关于python检测一列有多少的相关内容,如果能碰巧解决你现在面临的问题,别忘了关注本站,现在开始吧!

Python怎么检验数据分布

1.每个维度都画出来,看直方图,肉眼判别。python中可以用matplotlib画图。

2.连续的分布:KolmogorovSmirnov(k-s)test或者Cramér–vonMises(CvM)test

3.离散的分布:Chi-Squaretest

4.正态性可以用Lilliforstest

5.通常而言,你会发现这些数据不是从常见分布来的;什么分布并不重要,常见分布只是简化计算用的。

2,3和4的python实现详见scipy.stats或者statsmodels.stats这两个库的文档

像Excel一样使用Python(一)

在进行数据处理时,如果数据简单,数量不多,excel是大家的首选。但是当数据众多,类型复杂,需要灵活地显示切片、进行索引、以及排序时,python会更加方便。借助python中的numpy和pandas库,它能快速完成各种任务,包括数据的创建、检查、清洗、预处理、提取、筛选、汇总、统计等。接下来几篇文章,将以excel为参照,介绍python中数据的处理。

提到pandas,那就不得不提两类重要的数据结构,Series和DataFrame,这两类数据结构都是建立在numpy的数组array基础上。与array相比,Series是一个一维的数据集,但是每个数据元素都带有一个索引,有点类似于字典。而DataFrame在数组的基础上,增加了行索引和列索引,类似于Series的字典,或者说是一个列表集。

所以在数据处理前,要安装好numpy,pandas。接下来就看看如何完成一套完整的数据操作。

创建数据表的方法分两种,分别是从外部导入数据,以及直接写入数据。

在python中,也可外部导入xlsx格式文件,使用read_excel()函数:

importpandasaspd

frompandasimportDataFrame,Series

data=DataFrame(pd.read_excel('c:/python27/test.xlsx'))

printdata

输出:

GeneSizeFunction

0arx1411NaN

1arx2550monooxygenase

2arx3405aminotransferase

……

即:调用pandas中read_excel属性,来读取文件test.xlsx,并转换成DataFrame格式,赋给变量data。在每一行后,自动分了一个索引值。除了excel,还支持以下格式文件的导入和写入:

Python写入的方法有很多,但还是不如excel方便。常用的例如使用相等长度的字典或numpy数组来创建:

data1=DataFrame(

{'Gene':['arx1','arx2','arx3'],

'Size':[411,550,405],

'Func':[np.NaN,'monooxygenase','aminotransferase']})

printdata1

输出

FuncGeneSize

0NaNarx1411

1monooxygarx2550

2aminoarx3405

分配一个行索引后,自动排序并输出。

在python中,可以使用info()函数查看整个数据的详细信息。

printdata.info()

输出

RangeIndex:7entries,0to6

Datacolumns(total3columns):

Gene7non-nullobject

Size7non-nullint64

Function5non-nullobject

dtypes:int64(1),object(2)

memoryusage:240.0+bytes

None

此外,还可以通过shape,column,index,values,dtypes等函数来查看数据维度、行列组成、所有的值、数据类型:

printdata1.shape

printdata1.index

printdata1.columns

printdata1.dtypes

输出

(3,3)

RangeIndex(start=0,stop=3,step=1)

Index([u'Func',u'Gene',u'Size'],dtype='object')

Funcobject

Geneobject

Sizeint64

dtype:object

在excel中可以按“F5”,在“定位条件”中选择“空值”,选中后,输入替换信息,再按“Ctrl+Enter”即可完成替换。

在python中,使用函数isnull和notnull来检测数据丢失,包含空值返回True,不包含则返回False。

pd.isnull(data1)

pd.notnull(data1)

也可以使用函数的实例方法,以及加入参数,对某一列进行检查:

printdata1['Func'].isnull()

输出

FuncGeneSize

0TrueFalseFalse

1FalseFalseFalse

2FalseFalseFalse

再使用fillna对空值进行填充:

data.fillna(value=0)

#用0来填充空值

data['Size'].fillna(data1['Size'].mean())

#用data1中Size列的平均值来填充空值

data['Func']=data['Func'].map(str.strip)

#清理Func列中存在的空格

Excel中可以按“Ctrl+F”,可调出替换对话框,替换相应数据。

Python中,使用replace函数替换:

data['Func'].replace('monooxygenase','oxidase')

将Func列中的'monooxygenase'替换成'oxidase'。

Excel中,通过“数据-筛选-高级”可以选择性地看某一列的唯一值。

Python中,使用unique函数查看:

printdata['Func'].unique()

输出

[nanu'monooxygenase'u'aminotransferase'u'methyltransferase']

Excel中,通过UPPER、LOWER、PROPER等函数来变成大写、小写、首字母大写。

Python中也有同名函数:

data1['Gene'].str.lower()

Excel中可以通过“数据-删除重复项”来去除重复值。

Python中,可以通过drop_plicates函数删除重复值:

printdata['Func'].drop_plicates()

输出

0NaN

1monooxygenase

2aminotransferase

3methyltransferase

Name:Func,dtype:object

还可以设置“keep=’last’”参数,后出现的被保留,先出现的被删除:

printdata['Func'].drop_plicates(keep='last')

输出

2aminotransferase

3methyltransferase

6monooxygenase

8NaN

Name:Func,dtype:object

内容参考:

PythonForDataAnalysis

蓝鲸网站分析博客,作者蓝鲸(王彦平)

python数据统计分析

1.常用函数库

?scipy包中的stats模块和statsmodels包是python常用的数据分析工具,scipy.stats以前有一个models子模块,后来被移除了。这个模块被重写并成为了现在独立的statsmodels包。

?scipy的stats包含一些比较基本的工具,比如:t检验,正态性检验,卡方检验之类,statsmodels提供了更为系统的统计模型,包括线性模型,时序分析,还包含数据集,做图工具等等。

2.小样本数据的正态性检验

(1)用途

?夏皮罗维尔克检验法(Shapiro-Wilk)用于检验参数提供的一组小样本数据线是否符合正态分布,统计量越大则表示数据越符合正态分布,但是在非正态分布的小样本数据中也经常会出现较大的W值。需要查表来估计其概率。由于原假设是其符合正态分布,所以当P值小于指定显着水平时表示其不符合正态分布。

?正态性检验是数据分析的第一步,数据是否符合正态性决定了后续使用不同的分析和预测方法,当数据不符合正态性分布时,我们可以通过不同的转换方法把非正太态数据转换成正态分布后再使用相应的统计方法进行下一步操作。

(2)示例

(3)结果分析

?返回结果p-value=0.029035290703177452,比指定的显着水平(一般为5%)小,则拒绝假设:x不服从正态分布。

3.检验样本是否服务某一分布

(1)用途

?科尔莫戈罗夫检验(Kolmogorov-Smirnovtest),检验样本数据是否服从某一分布,仅适用于连续分布的检验。下例中用它检验正态分布。

(2)示例

(3)结果分析

?生成300个服从N(0,1)标准正态分布的随机数,在使用k-s检验该数据是否服从正态分布,提出假设:x从正态分布。最终返回的结果,p-value=0.9260909172362317,比指定的显着水平(一般为5%)大,则我们不能拒绝假设:x服从正态分布。这并不是说x服从正态分布一定是正确的,而是说没有充分的证据证明x不服从正态分布。因此我们的假设被接受,认为x服从正态分布。如果p-value小于我们指定的显着性水平,则我们可以肯定地拒绝提出的假设,认为x肯定不服从正态分布,这个拒绝是绝对正确的。

4.方差齐性检验

(1)用途

?方差反映了一组数据与其平均值的偏离程度,方差齐性检验用以检验两组或多组数据与其平均值偏离程度是否存在差异,也是很多检验和算法的先决条件。

(2)示例

(3)结果分析

?返回结果p-value=0.19337536323599344,比指定的显着水平(假设为5%)大,认为两组数据具有方差齐性。

5.图形描述相关性

(1)用途

?最常用的两变量相关性分析,是用作图描述相关性,图的横轴是一个变量,纵轴是另一变量,画散点图,从图中可以直观地看到相关性的方向和强弱,线性正相关一般形成由左下到右上的图形;负面相关则是从左上到右下的图形,还有一些非线性相关也能从图中观察到。

(2)示例

(3)结果分析

?从图中可以看到明显的正相关趋势。

6.正态资料的相关分析

(1)用途

?皮尔森相关系数(Pearsoncorrelationcoefficient)是反应两变量之间线性相关程度的统计量,用它来分析正态分布的两个连续型变量之间的相关性。常用于分析自变量之间,以及自变量和因变量之间的相关性。

(2)示例

(3)结果分析

?返回结果的第一个值为相关系数表示线性相关程度,其取值范围在[-1,1],绝对值越接近1,说明两个变量的相关性越强,绝对值越接近0说明两个变量的相关性越差。当两个变量完全不相关时相关系数为0。第二个值为p-value,统计学上,一般当p-value0.05时,可以认为两变量存在相关性。

7.非正态资料的相关分析

(1)用途

?斯皮尔曼等级相关系数(Spearman’),它主要用于评价顺序变量间的线性相关关系,在计算过程中,只考虑变量值的顺序(rank,值或称等级),而不考虑变量值的大小。常用于计算类型变量的相关性。

(2)示例

(3)结果分析

?返回结果的第一个值为相关系数表示线性相关程度,本例中correlation趋近于1表示正相关。第二个值为p-value,p-value越小,表示相关程度越显着。

8.单样本T检验

(1)用途

?单样本T检验,用于检验数据是否来自一致均值的总体,T检验主要是以均值为核心的检验。注意以下几种T检验都是双侧T检验。

(2)示例

(3)结果分析

?本例中生成了2列100行的数组,ttest_1samp的第二个参数是分别对两列估计的均值,p-value返回结果,第一列1.47820719e-06比指定的显着水平(一般为5%)小,认为差异显着,拒绝假设;第二列2.83088106e-01大于指定显着水平,不能拒绝假设:服从正态分布。

9.两独立样本T检验

(1)用途

?由于比较两组数据是否来自于同一正态分布的总体。注意:如果要比较的两组数据不满足方差齐性,需要在ttest_ind()函数中添加参数equal_var=False。

(2)示例

(3)结果分析

?返回结果的第一个值为统计量,第二个值为p-value,pvalue=0.19313343989106416,比指定的显着水平(一般为5%)大,不能拒绝假设,两组数据来自于同一总结,两组数据之间无差异。

10.配对样本T检验

(1)用途

?配对样本T检验可视为单样本T检验的扩展,检验的对象由一群来自正态分布独立样本更改为二群配对样本观测值之差。它常用于比较同一受试对象处理的前后差异,或者按照某一条件进行两两配对分别给与不同处理的受试对象之间是否存在差异。

(2)示例

(3)结果分析

?返回结果的第一个值为统计量,第二个值为p-value,pvalue=0.80964043445811551,比指定的显着水平(一般为5%)大,不能拒绝假设。

11.单因素方差分析

(1)用途

?方差分析(AnalysisofVariance,简称ANOVA),又称F检验,用于两个及两个以上样本均数差别的显着性检验。方差分析主要是考虑各组之间的平均数差别。

?单因素方差分析(One-wayAnova),是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显着差异。

?当因变量Y是数值型,自变量X是分类值,通常的做法是按X的类别把实例成分几组,分析Y值在X的不同分组中是否存在差异。

(2)示例

(3)结果分析

?返回结果的第一个值为统计量,它由组间差异除以组间差异得到,上例中组间差异很大,第二个返回值p-value=6.2231520821576832e-19小于边界值(一般为0.05),拒绝原假设,即认为以上三组数据存在统计学差异,并不能判断是哪两组之间存在差异。只有两组数据时,效果同stats.levene一样。

12.多因素方差分析

(1)用途

?当有两个或者两个以上自变量对因变量产生影响时,可以用多因素方差分析的方法来进行分析。它不仅要考虑每个因素的主效应,还要考虑因素之间的交互效应。

(2)示例

(3)结果分析

?上述程序定义了公式,公式中,"~"用于隔离因变量和自变量,”+“用于分隔各个自变量,":"表示两个自变量交互影响。从返回结果的P值可以看出,X1和X2的值组间差异不大,而组合后的T:G的组间有明显差异。

13.卡方检验

(1)用途

?上面介绍的T检验是参数检验,卡方检验是一种非参数检验方法。相对来说,非参数检验对数据分布的要求比较宽松,并且也不要求太大数据量。卡方检验是一种对计数资料的假设检验方法,主要是比较理论频数和实际频数的吻合程度。常用于特征选择,比如,检验男人和女人在是否患有高血压上有无区别,如果有区别,则说明性别与是否患有高血压有关,在后续分析时就需要把性别这个分类变量放入模型训练。

?基本数据有R行C列,故通称RC列联表(contingencytable),简称RC表,它是观测数据按两个或更多属性(定性变量)分类时所列出的频数表。

(2)示例

(3)结果分析

?卡方检验函数的参数是列联表中的频数,返回结果第一个值为统计量值,第二个结果为p-value值,p-value=0.54543425102570975,比指定的显着水平(一般5%)大,不能拒绝原假设,即相关性不显着。第三个结果是自由度,第四个结果的数组是列联表的期望值分布。

14.单变量统计分析

(1)用途

?单变量统计描述是数据分析中最简单的形式,其中被分析的数据只包含一个变量,不处理原因或关系。单变量分析的主要目的是通过对数据的统计描述了解当前数据的基本情况,并找出数据的分布模型。

?单变量数据统计描述从集中趋势上看,指标有:均值,中位数,分位数,众数;从离散程度上看,指标有:极差、四分位数、方差、标准差、协方差、变异系数,从分布上看,有偏度,峰度等。需要考虑的还有极大值,极小值(数值型变量)和频数,构成比(分类或等级变量)。

?此外,还可以用统计图直观展示数据分布特征,如:柱状图、正方图、箱式图、频率多边形和饼状图。

15.多元线性回归

(1)用途

?多元线性回归模型(),因变量Y(计量资料)往往受到多个变量X的影响,多元线性回归模型用于计算各个自变量对因变量的影响程度,可以认为是对多维空间中的点做线性拟合。

(2)示例

(3)结果分析

?直接通过返回结果中各变量的P值与0.05比较,来判定对应的解释变量的显着性,P0.05则认为自变量具有统计学意义,从上例中可以看到收入INCOME最有显着性。

16.逻辑回归

(1)用途

?当因变量Y为2分类变量(或多分类变量时)可以用相应的logistic回归分析各个自变量对因变量的影响程度。

(2)示例

(3)结果分析

?直接通过返回结果中各变量的P值与0.05比较,来判定对应的解释变量的显着性,P0.05则认为自变量具有统计学意义。

急急急!python根据原excel数据新加一列数字从1-75,如何实现?

网络会吞缩进,我发其他网站了。paste.ubuntu

#安装

whileTrue:

try:

importopenpyxl

break

except:

print('未安装openpyxl库,正在安装')

fromosimportsystem

system('pipinstall-iopenpyxl')

#保存xlsx

defsave_xlsx(list1,path):

#创建一个excel工作簿

wb=openpyxl.Workbook()

#创建之后可以通过active获取默认的第一个

ws1=wb.active

#通过append来添加一行数据

forconteninlist1:

ws1.append(conten)

#保存

wb.save(path)

#读取xlsx

defread_xlsx(path):

#打开文件:

excel=openpyxl.load_workbook(path)

#获取sheet,索引获取

table=excel.get_sheet_by_name(excel.get_sheet_names()[0])

#返回数据

returnlist(map(list,table.values))

#1-75循环生成器

defloop(s,e):

i=s

whileTrue:

ifi==e:

i=s

yieldi

i+=1

if__name__=='__main__':

path='D://book.xlsx'?#文件路径

l=loop(1,75)?#左闭右开,不包括75

datas=read_xlsx(path)?#读取文件

#处理数据,不确定是不是有多个数字的情况,这里按多个数字写的

lins=None

forrowindatas[1:]:

iflins!=row[0]:?#判断的数字在哪一列?索引值

lins=row[0]

l=loop(1,75)

row.append(l.__next__())

save_xlsx(datas,path)?#覆盖保存新文件

print('完成')

python如何读取excel指定单元格内容

1、首先打开电脑上编写python的软件。

2、然后新建一个py文件,如下图所示。

3、接着就是导入xlrd包,读取表格的函数就在这里面,如下图所示。

4、然后就是打开想要读取的表格,如下图所示。

5、接着就是指定要读取一个excel表中的那个表格。

6、然后就是根据sheet索引获取sheet内容。

7、最后就是读取一个表格中的行或列的值,就完成了。

python检测人数代码?

您好!下面是一

2. python导入csv数据后怎么计算平均数和方差

你好,禅羡这个图片看着不是很清楚丛袭含,去掉时间第一列是“五粮液”吗
你可以直接用 fim_data[“五粮液”].mean()
结果不对不排渗笑除你的数据确实是均值为72

3. 利用python计算还差多少分(python计算平均分)

导读:今天首席CTO笔记来给各位分享关于利用python计算还差多少分的相关内容,如果能碰巧解决你现在面临的问题,别忘了关注本站,现在开始吧!

Python中如何用time计算时间差

1

首先我们需要import

datetime,导入日期处理库

2

然后把日期转化成datetime标准格式,如下图所示使用datetime.datetime.strptime方法将字符串格式的时间转化为标准格式

3

其中"%Y/%m/%d

%H:%M:%S"为time字符串的时间格式

Y为年,m为月,d为天,H为小时,M为分钟,S为秒,执行转化结果如下

4

下面如果我们要加的时间是天则如下图,当前时间加上datetime.timedelta(days=1)。datetime的timedelta方法实现

5

同理如果要加的时间是小时则如下,当前时间加上datetime.timedelta(hour

s=1)

6

同理如果要加的时间是分钟则如下,当前时间加上datetime.timedelta(minutes=1)

7

如果加的时间是s的话,如下当前时间加上datetime.timedelta(seconds=1)

8

如果是加年的话需要把年数转化成day再做计算

关于一道编程题,可用C++或者python编程,求!

问题表述有点问题,落后队的分数没有计入。假定1)改为:

获取领先的分数(即两队分数之差)。

def?judge(SofA,?SofB,?ctrl,?secs_left):

????#?ctrl?could?be?either?1?(which?indicates?that?the?leading?team

????#?is?in?control)?or?0.?Or?it?can?be?True?or?Flase?(in?which?case?we

????#shall?use?abs(ctrl)

????#?SofA,?SofB?are?the?corresponding?score?of?leading?team?and?the?other.

????return?max((SofA?-?SofB?-?3?+?abs(ctrl)?-?0.5),?0)^2??secs_left

如何用Python对数据进行差分

处理过与时间有关的数据的人都知道,差分变化经常用来使得结果更加直观。在这篇文章里将会教你如何用Python来实现这一目的,读完这篇文章,你将会掌握以下技能:

1、知道什么是差分变换以及滞后差分和差分阶数的设置

2、如何手动计算差分

3、怎样使用Pandas内置的差分函数

所以,让我们赶紧开始吧!

为什么要对时间序列数据进行差分?

首先来看下为什么要对数据进行差分变化,差分变化可以消除数据对时间的依赖性,也就是降低时间对数据的影响,这些影响通常包括数据的变化趋势以及数据周期性变化的规律。进行差分操作时,一般用现在的观测值减去上个时刻的值就得到差分结果,就是这么简单,按照这种定义可以计算一系列的差分变换。

滞后差分

连续观测值之间的差分变换叫做一阶滞后差分。滞后差分的步长需要根据数据的时间结构做调整,例如对于周期性变化的数据,这个时间步长就是数据变化的周期。

差分阶数

在进行一次差分之后,时间项的作用并没有完全去掉,将会继续对差分结果进行差分变化,直到完全消除时间项的影响因素为止,这个过程中进行的差分操作次数就称为差分阶数。

洗发水销售数据

这份数据是三年来每月洗发水的销售情况,总共有36个数据记录,原始数据来自Makridakis,Wheelwright和Hyndman(1998).,可以从下面的地址下到数据:

下面的代码将会导入数据并将结果画成折线图,如下所示:

手动差分

在这一部分中,我们将会自定义一个函数来实现差分变换,这个函数将会对提供的数据进行遍历并根据指定的时间间隔进行差分变换。具体代码如下:

从上面的代码中可以看到该函数将会根据指定的时间间隔来对数据进行变换,一般来说,通常会计算间隔一个数据的差分,这样的结果比较可靠。当然,我们也可以将上面的函数进行一定的改进,加入差分阶数的指定。

下面将这函数应用到上面洗发水销售的数据中去,运行之后绘出下面的图,具体如下:

自动差分

Pandas库里提供了一个函数可以自动计算数据的差分,这个函数是diff(),输入的数据是“series'或”DataFrame'类型的,像前面自定义函数那样,我们也可以指定差分的时间间隔,不过在这里这个参数叫做周期。

下面的例子是用Pandas内置函数来计算差分的,数据类型是series的,使用Pandas内置函数的好处是代码工作量减少了不少,而且绘出的图中包含更详细的信息,具体效果如下:

总结

读完本文想必你已经学会用python来实现对数据的差分了,尤其是对差分的概念,手动差分,以及使用Pandas内置函数进行差分都有所了解了。如果有什么好的想法欢迎在评论栏里留下。

用python求数据表中数据的均值与方差

以下为代码:

numstr=input("请输入全部数据:用英文逗号(,),中文逗号(,),

空格(),制表符(tab键)或换行(请一次性复制过来)中的一种统一分隔数据:")

if","innumstr:

?numlist=numstr.split(",")

elif","innumstr:

?numlist=numstr.split(",")

elif" "innumstr:

?numlist=numstr.split(" ")

elif" "innumstr:

?numlist=numstr.split(" ")

elif""innumstr:

?numlist=numstr.split("")

else:

?numlist=[numstr]

numlist=list(map(lambdax:x.strip(",").strip(",").

?????????strip(" ").strip(" ").strip(""),numlist))

foriinnumlist.():

?try:

???a=float(i)

?except:

???numlist.remove(i)

???print("已过滤字符串:%s"%i)

#好了,上面很多只是方便用户而已(但还是有一些有用的),主要是下面

numlist=list(map(lambdax:float(x),numlist))#所有字符串转为浮点

print("最终数列:",numlist)#输出最终数列,进行核对

average=sum(numlist)/len(numlist)#用数列和除以出列长度得到平均数

variance=0#方差,先记为0

foriinnumlist:#遍历列表

?variance+=(i-average)**2#反正就是公式对吧,先加进去

variance/=len(numlist)#还是公式,那一长串还得除以一个数列长度

print("均值:%.2f 方差:%.2f"%(average,variance))#分两行输出

以下为输出效果:

请输入全部数据:用英文逗号(,),中文逗号(,),空格(),制表符(tab键)或换行(请一次性复制过来)中的一种统一分隔数据:38,22,99,10,99,7,25,,40

已过滤字符串:

最终数列:[38.0,22.0,99.0,10.0,99.0,7.0,25.0,40.0]

均值:42.50

方差:1181.75

以下为解析:

平均值的思路就是总和除以列表长度,方差的思路就是把所有的(x-均值)?加起来,最后再除以一个长度即可。

本程序的优点:输入时逗号后出现空格与不小心多打逗号等情况都不会出问题,可以接受小数,可以先输出最终数列以供核对。

python计算时间差秒?

python计算时间差秒:

Q:如何方便的计算两个时间的差,如两个时间相差几天,几小时等

A:使用datetime模块可以很方便的解决这个问题,举例如下:

上例演示了计算两个日期相差天数的计算。

上例演示了计算运行时间的例子,以秒进行显示。

上例演示了计算当前时间向后10小时的时间。

拓展:其本上常用的类有:datetime和timedelta两个。它们之间可以相互加减。每个类都有一些方法和属性可以查看具体的值,如datetime可以查看:天数(day),小时数(hour),星期几(weekday())等;timedelta可以查看:天数(days),秒数(seconds)等。

python计算两个时间相差多少分钟

import?time

time1=time.clock()???#?返回秒数

............

time2=time.clock()

tt=(time2-time1)/60??#?分钟数

结语:以上就是首席CTO笔记为大家介绍的关于利用python计算还差多少分的全部内容了,希望对大家有所帮助,如果你还想了解更多这方面的信息,记得收藏关注本站。

4. 统计学入门级:常见概率分布+python绘制分布图

如果随机变量X的所有取值都可以逐个列举出来,则称X为离散型随机变量。相应的概率分布有二项分布,泊松分布。

如果随机变量X的所有取值无法逐个列举出来,而是取数轴上某一区间内的任一点,则称X为连续型随机变量。相应的概率分布有正态分布,均匀分布,指数分布,伽马分布,偏态分布,卡方分布,beta分布等。(真多分布,好恐怖~~)

在离散型随机变量X的一切可能值中,各可能值与其对应概率的乘积之和称为该随机变量X的期望值,记作E(X) 。比如有随机变量,取值依次为:2,2,2,4,5。求其平均值:(2+2+2+4+5)/5 = 3。

期望值也就是该随机变量总体的均值。 推导过程如下:
= (2+2+2+4+5)/5
= 1/5 2 3 + 4/5 + 5/5
= 3/5 2 + 1/5 4 + 1/5 5
= 0.6
2 + 0.2 4 + 0.2 5
= 60% 2 + 20% 4 + 20%*5
= 1.2 + 0.8 + 1
= 3

倒数第三步可以解释为值为2的数字出现的概率为60%,4的概率为20%,5的概率为20%。 所以E(X) = 60% 2 + 20% 4 + 20%*5 = μ = 3。

0-1分布(两点分布),它的随机变量的取值为1或0。即离散型随机变量X的概率分布为:P{X=0} = 1-p, P{X=1} = p,即:

则称随机变量X服从参数为p的0-1分布,记作X~B(1,p)。

在生活中有很多例子服从两点分布,比如投资是否中标,新生婴儿是男孩还是女孩,检查产品是否合格等等。

大家非常熟悉的抛硬币试验对应的分布就是二项分布。抛硬币试验要么出现正面,要么就是反面,只包含这两个结果。出现正面的次数是一个随机变量,这种随机变量所服从的概率分布通常称为 二项分布 。

像抛硬币这类试验所具有的共同性质总结如下:(以抛硬币为例)

通常称具有上述特征的n次重复独立试验为n重伯努利试验。简称伯努利试验或伯努利试验概型。特别地,当试验次数为1时,二项分布服从0-1分布(两点分布)。

举个栗子:抛3次均匀的硬币,求结果出现有2个正面的概率
已知p = 0.5 (出现正面的概率) ,n = 3 ,k = 2

所以抛3次均匀的硬币,求结果出现有2个正面的概率为3/8。

二项分布的期望值和方差 分别为:

泊松分布是用来描述在一 指定时间范围内或在指定的面积或体积之内某一事件出现的次数的分布 。生活中服从泊松分布的例子比如有每天房产中介接待的客户数,某微博每月出现服务器瘫痪的次数等等。 泊松分布的公式为

其中 λ 为给定的时间间隔内事件的平均数,λ = np。e为一个数学常数,一个无限不循环小数,其值约为2.71828。

泊松分布的期望值和方差 分别为:

使用Python绘制泊松分布的概率分布图:

因为连续型随机变量可以取某一区间或整个实数轴上的任意一个值,所以通常用一个函数f(x)来表示连续型随机变量,而f(x)就称为 概率密度函数 。

概率密度函数f(x)具有如下性质 :

需要注意的是,f(x)不是一个概率,即f(x) ≠ P(X = x) 。在连续分布的情况下,随机变量X在a与b之间的概率可以写成:

正态分布(或高斯分布)是连续型随机变量的最重要也是最常见的分布,比如学生的考试成绩就呈现出正态分布的特征,大部分成绩集中在某个范围(比如60-80分),很小一部分往两端倾斜(比如50分以下和90多分以上)。还有人的身高等等。

正态分布的定义 :

如果随机变量X的概率密度为( -∞<x<+∞):

则称X服从正态分布,记作X~N(μ,σ²)。其中-∞<μ<+∞,σ>0, μ为随机变量X的均值,σ为随机变量X的标准差。 正态分布的分布函数

正态分布的图形特点 :

使用Python绘制正态分布的概率分布图:

正态分布有一个3σ准则,即数值分布在(μ-σ,μ+σ)中的概率为0.6827,分布在(μ-2σ,μ+2σ)中的概率为0.9545,分布在(μ-3σ,μ+3σ)中的概率为0.9973,也就是说大部分数值是分布在(μ-3σ,μ+3σ)区间内,超出这个范围的可能性很小很小,仅占不到0.3%,属于极个别的小概率事件,所以3σ准则可以用来检测异常值。

当μ=0,σ=1时,有

此时的正态分布N(0,1) 称为标准正态分布。因为μ,σ都是确定的取值,所以其对应的概率密度曲线是一条 形态固定 的曲线。

对标准正态分布,通常用φ(x)表示概率密度函数,用Φ(x)表示分布函数:

假设有一次物理考试特别难,满分100分,全班只有大概20个人及格。与此同时语文考试很简单,全班绝大部分都考了90分以上。小明的物理和语文分别考了60分和80分,他回家后告诉家长,这时家长能仅仅从两科科目的分值直接判断出这次小明的语文成绩要比物理好很多吗?如果不能,应该如何判断呢?此时Z-score就派上用场了。 Z-Score的计算定义

即 将随机变量X先减去总体样本均值,再除以总体样本标准差就得到标准分数啦。如果X低于平均值,则Z为负数,反之为正数 。通过计算标准分数,可以将任何一个一般的正态分布转化为标准正态分布。

小明家长从老师那得知物理的全班平均成绩为40分,标准差为10,而语文的平均成绩为92分,标准差为4。分别计算两科成绩的标准分数:
物理:标准分数 = (60-40)/10 = 2
语文:标准分数 = (85-95)/4 = -2.5

从计算结果来看,说明这次考试小明的物理成绩在全部同学中算是考得很不错的,而语文考得很差。

指数分布可能容易和前面的泊松分布混淆,泊松分布强调的是某段时间内随机事件发生的次数的概率分布,而指数分布说的是 随机事件发生的时间间隔 的概率分布。比如一班地铁进站的间隔时间。如果随机变量X的概率密度为:

则称X服从指数分布,其中的参数λ>0。 对应的分布函数 为:

均匀分布的期望值和方差 分别为:

使用Python绘制指数分布的概率分布图:

均匀分布有两种,分为 离散型均匀分布和连续型均匀分布 。其中离散型均匀分布最常见的例子就是抛掷骰子啦。抛掷骰子出现的点数就是一个离散型随机变量,点数可能有1,2,3,4,5,6。每个数出现的概率都是1/6。

设连续型随机变量X具有概率密度函数:

则称X服从区间(a,b)上的均匀分布。X在等长度的子区间内取值的概率相同。对应的分布函数为:

f(x)和F(x)的图形分别如下图所示:

均匀分布的期望值和方差 分别为:

5. PCA(主成分分析)python实现

回顾了下PCA的步骤,并用python实现。深刻的发现当年学的特征值、特征向量好强大。

PCA是一种无监督的学习方式,是一种很常用的降维方法。在数据信息损失最小的情况下,将数据的特征数量由n,通过映射到另一个空间的方式,变为k(k<n)。

这里用一个2维的数据来说明PCA,选择2维的数据是因为2维的比较容易画图。
这是数据:

画个图看看分布情况:

协方差的定义为:

假设n为数据的特征数,那么协方差矩阵M, 为一个n n的矩阵,其中Mij为第i和第j个特征的协方差,对角线是各个特征的方差。
在我们的数据中,n=2,所以协方差矩阵是2
2的,
通过numpy我们可以很方便的得到:

得到cov的结果为:
array([[ 0.61655556, 0.61544444],
[ 0.61544444, 0.71655556]])

由于我们之前已经做过normalization,因此对于我们来说,
这个矩阵就是 data*data的转置矩阵。

得到结果:
matrix([[ 5.549, 5.539],
[ 5.539, 6.449]])

我们发现,其实协方差矩阵和散度矩阵关系密切,散度矩阵 就是协方差矩阵乘以(总数据量-1)。因此他们的 特征根 特征向量 是一样的。这里值得注意的一点就是,散度矩阵是 SVD奇异值分解 的一步,因此PCA和SVD是有很大联系的,他们的关系这里就不详细谈了,以后有机会再写下。

用numpy计算特征根和特征向量很简单,

但是他们代表的意义非常有意思,让我们将特征向量加到我们原来的图里:

其中红线就是特征向量。有几点值得注意:

蓝色的三角形就是经过坐标变换后得到的新点,其实他就是红色原点投影到红线、蓝线形成的。

得到特征值和特征向量之后,我们可以根据 特征值 的大小,从大到小的选择K个特征值对应的特征向量。
这个用python的实现也很简单:

从eig_pairs选取前k个特征向量就行。这里,我们只有两个特征向量,选一个最大的。

主要将原来的数据乘以经过筛选的特征向量组成的特征矩阵之后,就可以得到新的数据了。

output:

数据果然变成了一维的数据。
最后我们通过画图来理解下数据经过PCA到底发生了什么。

绿色的五角星是PCA处理过后得到的一维数据,为了能跟以前的图对比,将他们的高度定位1.2,其实就是红色圆点投影到蓝色线之后形成的点。这就是PCA,通过选择特征根向量,形成新的坐标系,然后数据投影到这个新的坐标系,在尽可能少的丢失信息的基础上实现降维。

通过上述几步的处理,我们简单的实现了PCA第一个2维数据的处理,但是原理就是这样,我们可以很轻易的就依此实现多维的。

用sklearn的PCA与我们的pca做个比较:

得到结果:

用我们的pca试试

得到结果:

完全一致,完美~
值得一提的是,sklearn中PCA的实现,用了部分SVD的结果,果然他们因缘匪浅。

6. 学习经济学需要熟悉哪些编程语言

学习经济学需要熟悉哪些编程语言?

1)坛友arthur_2006
处理和分析数据都用得到,最基本的是excel,如果你的VBA用得好的话会有很大的帮助,如果你要分析数据的话,比如你要建模那么SAS还是不错的,不过比较难掌握如果你没有语言方面的基础,其他还有很多软件也能做得到。很多银行证券期货企业都使用的是oracle或者DB2,一些小企业可能使用的是SQL, 所以如果想在这方面发展就要掌握数据库的知识,毕竟金融和计算机兼备的人才还是稀缺的,而且国内很多行业都是用的是这几大数据库比如电信医疗航空等等,不会分析金融数据恐怕称不上什么金融专家吧,至于你分析得准还是不准那就要看你的金融知识掌握的程度啦,尤其是投资专业的学生学习一些这方面的知识是必要的,很多人是应用金融学专业的偏向于财务,那就去考考CFA,ACCA什么的,也没必要在这上面花费太多精力而且工作中很可能用不到的,金融数学金融工程精算专业的同学花点时间研究一下还是很有必要的,总而言之一句话,首先要看你的兴趣再就是你的专业和发展方向。

2)编程爱好者任坤
做统计和计量的话,想要跟当今的国际学术界接轨,最好学R,至少我所知道的目前美国的统计学术界被R占领的趋势很明显了。

如果只是做简单地回归随便解读一下,那随便选个傻瓜软件就可以了。如果只是应用现成的成熟的计量模型来做实证研究,那么傻瓜软件一般也就可以了。如果要以统计、计量为研究领域或者专业领域,那么编程性的东西是少不了的,即使是做实证如果涉及较为复杂的数据结构,懂编程也能帮你大幅提高生产力。另外,R的社区比较活跃,能够较好地跟上前沿。

如果涉及到处理较大的数据,一种办法是用SAS,如果不想用SAS可以学数据库方面的东西,比如把数据放在SQLite数据库中然后用{RSQLite}访问数据库,或者用{sqldf}通过SQL操作环境中的data frame。

如果觉得执行某项任务R单核速度慢,那么可以使用{parallel}或者{parallelMap}做并行计算,也可以利用云计算来处理数据。

如果涉及到其他社区的东西在R社区中没有实现,例如Java的东西,可以用{rJava}来调用Java的对象,不过速度有些慢。

比较好的办法是我在想从事数据分析工作,学什么软件或语言最好? 提到的F#函数式编程语言,用RProvider可以直接调用R,用JavaProvider直接调用Jar打包的Java程序,用PythonProvider(即将发布)直接调用Python程序,等等,很容易将各大社区的资源整合在一起使用。

目前我在GitHub上面弄一个通过R学习统计、计量、非参、数据可视化、数据库的repo: renkun-ken/learnR on GitHub ,虽然目前还没什么内容,不过可以跟踪一下。

以上说得都是经济学相关的统计和计量方面所需要的编程。事实上统计和计量所需的“编程”较为简单,基本也就是处理数据、应用已经提供的计量模型,更多需要编程的是:一、如果涉及较为前沿的计量模型,可能还需要自己实现;二、一些蒙特卡罗模拟需要一些编程。

从经济学相关的一些新型领域来说,计算经济学(Computational Economics)、计算统计学(Computational Statistics)以及计算计量学(Computational Econometrics)则需要较强的编程能力,包括算法实现、算法分析等等。举个例子,计算经济学中目前做的一块研究是Agent-based computational finance,就是建立一个模拟的金融市场,里面有几种资产,每种资产的基本面由随机的红利决定,里面有许多遵循各种逻辑的投资者,投资者对于红利发放持有的信念不同,因而从各自的逻辑触发的交易行为不同。在一个复式竞价(double auction)的交易市场中,什么样的投资者组成或者行为方式、什么样的记忆长短,能够最大程度地复制出我们在现实金融市场中观测到的资产价格或者资产收益率规律,例如资产收益率尖峰肥尾、不对称性。此时,研究者就需要较扎实的金融知识来设计一个不过于简单而又不过于复杂的模拟金融市场,也需要相应的编程能力把模型用程序语言编写出来。这中间会设计许多编程技术,例如数据库(有时要跟踪许多变量,例如投资者现金流动、财富分布)、并行计算(CPU多核并行、多进程并行、集群上的并行甚至GPU计算)等等。这方面的研究从1990s年代才开始。

3)知乎网友Jichun Si
计量经济学也有很多小的门类,请对号入座。有很多软件,Stata, matlab, R, SAS是相对来说用的比较多的。

如果是做应用计量(特别是横截面数据、面板数据),Stata是不二之选,因为不管是管理数据还是跑回归,实在太太太方便了。现在主流期刊的应用微观计量文章里面能用到的模型stata几乎都有,而且其中的绝大多数都是用stata做的。而且最大的优点是,简单!

如果做应用的时间序列,Eviews似乎是一个不错的选择。但是我一般不做这方面,也不是很有发言权。

如果做理论计量,stata eviews是没有现成的包的,而且即便Stata可以编程,可编程能力也是很差的,而且不稳健。所以懂R和Matlab就非常顺手。当然也可以用Python,最近Sargent就写了本用Python做计量的书。还有一个Julia,是这三种语言的混合,但是速度快很多,缺点是太过于小众。

如果对速度要求高,特别是金融计量很多对速度有要求的,可以考虑C、Fortran等语言。C和Fortran肯定是最快的。还有一个叫做OX的,速度快,但是也很小众。但是这些语言的缺点是学习难度比较高,开发时间比较慢。Julia据说速度堪比C,而且语法特别像Matlab、Python(意味着容易学习),但是处于刚起步阶段,用的人太少了。

如果是金融计量领域,强烈建议学会SAS。SAS是最权威,速度也很快,当然最大的问题是昂贵,而且可编程能力不是多么好。但是金融里面数据量都非常非常非常大,一般的软件都瘫的时候,SAS就派上用场了。

像我自己,做应用的时候都是用stata整理数据,能用stata的坚决不用其他软件。但是因为有的时候做一些理论计量的工作,所以matlab也是必不可少的。我也在学习Julia,因为matlab的速度实在太慢。Python我一般不用来做科学计算,用的人不多,而且速度慢,一般是用来抓数据的。

最后还是补充一点吧,为什么我推荐matlab而不是其他的软件,也是有道理的。很多模型,比如空间计量模型(spatial econometrics)、贝叶斯估计、以及宏观计量里面的DSGE model、SVAR等模型,在stata、Eviews里面都是没有什么现成的东西可以用的,但是matlab提供了丰富的包,比如Dynare就是基于Matlab的,还有LeSage的空间计量软件包等等,也是基于matlab的。所以几乎你想用的模型matlab里面都能找到codes然后直接用。就算没有,你自己在matlab里面写,也不是什么难事。

最后想起一句话来,关于这些软件的选择(stata除外,因为stata在应用计量领域的地位是几乎不可替代的)可以用两句话来概括:如果你自己的时间比计算机的时间宝贵的话,学习matlab、R、甚至Python、Julia是最合适的,如果计算机的时间比你的时间宝贵的话,学习C、Fortran是必须的。当然除非你的工作非常特殊(比如一些大型的结构模型的估计),一般来说,还是自己的时间更宝贵一点。

综上,做应用和做理论是不可能用一种软件解决的,建议根据自己的方向进行挑选。我觉着stata、matlab是比较推荐的,一个方便,一个灵活,都很强大,而且学习难度都不大,用的人都很多,交流起来相当方便。

4)网友张真实
数据,简单的用excel,直观,方便。复杂一些的…excel最多可以有6万多行,你确定你需要从那么大量的数据开始“学经济学么?

复杂的用R,各种模型,算法,实现,基本上R都有对应的软件包了,下载下来直接用即可,多读文档多练多用,半年左右就可以抛开excel直接用R作实战了。我博士论文全部回归和输出都是用R的,现在写的论文也都用它。替代品是Stata。也很好,但如果你和我一样是从0开始,那么强烈建议选R。

R的一个不足是没法作符号运算,这个免费的解决方案有python搭配scipy numpy等几个包,不过建议你用mathematica,它的符号计算功能最强大,输出格式也最好。你可以找个jacobian矩阵搞一下符号计算,比较一下结果就知道了。

Python这东西,熟悉了R之后,发现有功能是R实现不了的,到时候有实际需求了,再学也不迟。不是立刻就需要的。

此外,所有经济学研究(我是指empirics类型的,具体意思你懂的),都要会用latex,可以把它看做是一门编程语言。在word里排数学公式,用不了多久你就会疯掉。R中可以用ggplot2来绘图,输出到tex中。普通数据表用xtable包输出到tex,回归结果用stargazer输出到tex,都很方便。

5)网友bayes
首先要说的是R,绝对是目前国外学术界的主流,统计系基本除R以外没有其他了,计量作为和统计相关的方向,R也在逐渐渗透。所以推荐学习。

顺便说一句,R的学习曲线是比较陡峭的,所以我不太建议零基础的人从R开始,否则挫折感会比较强烈。而python会略好,所以我建议从python开始。

python并非是专用于统计或者计量的软件,而是一种非常流行的通用编程语言。经过多年发展,库也非常齐备。我试用过numpy,scipy和pandas等库,与其他通用编程语言相比,算是相当好用,不过个人感觉还是比不上R,比如画图,

ggplot2真心是神一般的存在,python的库还是略逊一筹。但是,除了数据处理之外,python可以干的事情太多了,也太牛了。我们主要要用到的,比如网页采集数据,需要正则表达式,解析网页等等。这些方面python就比R有优势多了。

当然,从趋势来看,未来似乎python比R更优。R是一群统计学家在编程序,python是一群计算机专家在争取搞数据处理。似乎python的基础更扎实。个人观点,仅供参考。

stata我认为是除了R以外最好的计量软件了,我两者均用过数年数个项目,但是依然感觉R更好用,整理和处理数据更方便。所以即使在楼上诸位所提到的微观计量领域,我依然更喜欢R。

除此以外spss,或者eviews等,感觉管理类学生用的更多,功能比较受限,不太推荐。这里不赘述。上述的几个软件,还有个问题,在于都是收费的,考虑到未来知识产权的保护,还是用免费的略靠谱。

R的主要缺点有两个:
1,面对大数据乏力。这方面sas确实有优势,但是不得不说,sas的语法太反人类了,完全接受不能。面对这个问题,我要说的是,你得看问题有多大。以我的经验,经济里面的数据量似乎还不足以超过R的处理上限很多。可能金融的高频数据会比较大,我个人没啥经验,如果遇到再补充。我尝试过10g的数据,最简单的办法,不是学sas,而是买16g的内存。:)以现在的内存价格,我觉得32g以下的问题不大。

2,性能不足。这方面python也有同样的问题,最好的解决方案是混合c/c++,不过这个就是无底洞了,耗时极多,都不见得能学好。建议的方法,还是买硬件,这个最简单。:)当然用并行包等,也是解决方法之一,我尝试过几次用机房的多台机器做集群,不是太成功。求高人指点。

上面诸位还提到过几个软件,我也略微说一下自己知道的一些软件的看法:

matlab:好东西,关键还是性能问题,同样可以靠c/c++来解决。但是我不喜欢比较大的软件,为了求个均值方差,等它启动就占了5分钟。。。

julia:好东西X2,目前关注中,可能还比较年轻,导致配套的库略少,不过看好未来发展,主要是吸取了matlab,python和c/c++的有点,写的快,运算的也快,未来看涨,紧密关注。

最后提一下函数式编程,是个好东西,但是不看好纯粹函数式编程的未来。它体现了一种颇先进的编程思想,但是在实际工作中,往往性能方面的问题较大。要解决这个问题,还是的混合函数式编程和其他方式,但这就是python,R等软件已经实现的方式,似乎又没有必要专门去学其他的函数式编程了。

6)上海财经大学博士 荣健欣
Stata微观计量中应用极多,主要是直接输命令回归,需要编程的地方不多。

至于编程,推荐R、Python.
R是非常好的统计分析软件,在计量经济学中的应用可以见Econometrics in R, Applied Econometrics with R Time Series Analysis with Applications in R这几本书

Python用来抓数据很好,并且有数学计算包SciPy可以部分替代Matlab之类科学计算的功能。

7)知乎网友justin
本科经济统计学,由于学校奇葩的课程设置,我们分别使用过:

EViews:计量经济学,时序和多元统计。
Stata:计量经济学。
SPSS:专门开的一门课,这个巨汗,权当复习了一遍统计学。
Excel:大一的统计入门课使用的,这个也巨坑,就是简单的函数使用,一点没有涉及VBA。

Matlab:这个没有专门的课,是上完了C语言程序设计以后副产品,后来接触了R和Mathematica就基本抛弃了它。

R/S-Plus:在回归分析的时候使用了S-Plus,不过那时候我已经使用R语言很久了,而且S-Plus基本兼容,所以没有使用过S-Plus。

Minitab:质量控制课程上用的,基本的统计加上一些实验设计。

SAS:这个在实验室中自学过几次,直接被其奇葩的语法雷到了,据说我们学校的研究生有专门的SAS课程(类似于本科的SPSS课程),呵呵了~

我们系的妹(xue)纸(ba)就曾经抱怨说使用的软件太多了,完全被逼疯的感觉,还给我们亲爱的系主任提过意见。作为学渣也就这个问题问过系主任,她的意思是不同的软件在处理不同的数据时候是各有所长的,而且你们课程还是蛮轻松的,就多学点吧,另外不同的老师有不同的软件使用爱好,上课使用不同的软件是必然的。

学习经济学的同学,Excel和SPSS,EViews(或者Stata)就蛮好的了,Stata和EViews都可以写一些程序的,SPSS的界面化操作也是很友好的。本人使用的R,在上各种课中也都会在学了那些软件后再使用R来实现(其实绝大多数时候R都已经有现成的包了,我也大多是直接使用),R还是很不错的,推荐。

很多前辈也提出了,经济学学生学习编程适可而止就好了,要不然就是一条不归路啊,面临着彻底转行的危险,本人就是一枚反面例子(泪~。所以什么Python啊,C++啊,Julia啊就不要接触了。

阅读全文

与均方差曲线python画图相关的资料

热点内容
加工中心五轴编程招聘 浏览:386
什么是安卓内存泄漏 浏览:937
苹果用什么app可以看手机流量 浏览:178
空间计量与stata命令 浏览:571
c校验和算法 浏览:547
聚合通支付系统源码仓库 浏览:746
如何撩相亲程序员 浏览:476
137端口入侵源码 浏览:944
引用计数算法 浏览:302
cmd查看文件夹隐藏 浏览:305
plc高级编程题库 浏览:333
为什么安卓软件到苹果上不能用 浏览:349
数控车床g90编程实例 浏览:723
学好python要几个月 浏览:198
和平精英玩家邀请程序员 浏览:866
本机怎么通过网页访问服务器 浏览:644
东北人的解压视频 浏览:978
如何学windows编程 浏览:410
退出云服务器文件夹登陆 浏览:692
sqlplus命令不识别怎么解决 浏览:241