matlab编程习题

① 怎样用MATLAB编写程序解决百钱买百鸡问题

百钱买百鸡问题，是中国古代数学名题之一，通过MATLAB编程求解。此问题描述为：有100文钱，用以购买100只鸡，公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡1文钱三只，问该如何购买才能满足条件？首先，设定公鸡数量为X，母鸡数量为Y，小鸡数量为Z。利用meshgrid函数生成X和Y的网格数据，然后计算Z。根据题目条件，编写逻辑判断语句，筛选出符合条件的数据。最终通过筛选得到满足条件的公鸡、母鸡和小鸡数量分别为：0只公鸡、25只母鸡、75只小鸡；4只公鸡、18只母鸡、78只小鸡；8只公鸡、11只母鸡、81只小鸡；12只公鸡、4只母鸡、84只小鸡。

MATLAB程序如下：
[X,Y]=meshgrid(0:fix(100/5),0:fix(100/3));
Z=3*(100-5.*X-3.*Y);
L=mod(Z,3)==0&(Z>=0)&(Z<=99);
XX=X(L);YY=Y(L);ZZ=Z(L);
S=XX+YY+ZZ;
id=S==100;
R=[XX(id)YY(id)ZZ(id)]

通过此程序，可以直观地看出，购买方案有多种组合，满足百钱买百鸡的要求。这些组合不仅体现了数学的魅力，也展示了MATLAB在解决实际问题中的强大功能。通过编程求解，可以快速筛选出所有符合条件的购买方案，帮助我们更好地理解和解决问题。

百钱买百鸡问题的解题思路不仅限于编程，还可以通过数学方法进行推导。公鸡、母鸡和小鸡的数量需要满足以下条件：
5X+3Y+Z/3=100
X+Y+Z=100

通过消元法解方程，可以找到所有可能的购买方案。利用MATLAB编程求解，不仅能够快速得到结果，还能够验证解题过程的正确性。此外，编程还可以帮助我们发现更多有趣的数学问题，促进数学学习的兴趣。

② 一道Matlab编程题

1. 首先举一个简单的例子：求y=x^2 ，在x为[0,2]上的曲线长度。
%%把下面的复制粘贴进MATLAB

syms t
x=t;
y=t^2;
df=@(t)(1+4*t.^2).^0.5; %%MATLAB早期版本不支持@功能
quad(df,0,1)
%%%
答案ans=1.4789

2. 再回答你的问题：
clc
clear
syms t
x=sin (t);
y=t^2;
z=log(t+1);
%%% dL= sqrt((diff(x)^2+diff(y)^2+diff(z)^2)) 求曲线长度公式
%%% dL=(1/(t + 1)^2 + cos(t)^2 + 4*t^2)^(1/2) 即上述公式的数学表达式
df= @(t)(1./(t + 1).^2 + cos(t).^2 + 4*t.^2).^(1/2); %% 将上述表达式卸载@(t)之后，注意加'.'运算。
quad(df,0,20)
%%%
答案 ans=400.9527

③ 【Matlab习题分享】第二节 · Matlab编程与作图

本节内容涉及Matlab编程与作图。首先，Matlab提供了丰富的内置数据集，可通过命令获取。本节要求编写代码求解一个包含五项任务的数组，并计算小于60分的学生人数。任务包括：

1. 利用Matlab内置命令获取模拟考试成绩数组，选取班级对应列数计算成绩。

2. 求解最小值。

3. 生成数列并验证计算误差。

4. 比较不同循环结构求解问题的运行时间。

5. 绘制曲线、隐式曲线及两条曲线叠加图。

绘制时需设置显示范围、添加标签、图例及显示隔栅。图形中显示学号。

任务六要求绘制网格并计算，使用函数句柄绘制图形。

任务七需使用Matlab求解连续时间方程。

编写函数需注意两种提交方式：存储m文件或直接在实时脚本中编写。函数使用需验证。

最后，完成程序编写包括求真因子和求完全数、亲和数的脚本。

本节代码至此结束，希望读者能够通过实践掌握Matlab编程与作图技巧。祝您学习顺利！

④ matlab编程问题

分类: 电脑/网络 >> 程序设计 >> 其他编程语言
问题描述:

我第一次接触matlab，但老师就要求我们用它来编程了

无从下手

题目：

1。设方程的根为X＝[-3,-5,-8,-9],编写MATLAB程序求他们对应的X多项式的系数。

2。 设f(x)=1/((x-2)^2+0.1) +1/((x-3)^4+0.01),写出一个MATLAB函数程序f31.m,使得调用f1时，x可用距阵代入，得出的f（x）为同阶距阵。画出x=[0,4]区间内的f31曲线。

我是新人，把所用分都拿出来了

忘哪位强人帮帮忙

在此谢过！

解析:

【1】设多项式为：x^4+a*x^3+b*x^2+c*x+d=0

y=subs('x^4+a*x^3+b*x^2+c*x+d=0',[-3 -5 -8 -9])

p=solve(y(1),y(2),y(3),y(4))

a=p.a,b=p.b,c=p.c,d=p.d

运行结果：

a =25

b =223

c =831

d =1080

验证：

X＝roots([1 25 223 831 1080])

X =

-9.0000

-8.0000

-5.0000

-3.0000

【2】把以下2行文件存为f31.m

function f=f31(x)

f=1./((x-2).^2+0.1) +1./((x-3).^4+0.01);

例如：

>> f31(2)

ans = 10.9901

>> f31([2 3 4;1 2 3])

ans =

10.9901 100.9091 1.2340

0.9716 10.9901 100.9091

【3】画出x=[0,4]区间内的f31曲线

>> fplot('1/((x-2)^2+0.1) +1/((x-3)^4+0.01)',[0,4])

⑤ 用MATLAB编程完成一道数学题，要求如下

Rn=1.1Rn-1-0.15Fn-1

Fn=0.1Rn-1+0.85Fn-1

写成矩阵形式: Xn=A*Xn-1, Xn=[Rn Fn]',A=[1.1 -.15; 0.1 0.85]

根据差分方程组解法 Xn=A^nX0

A=[1.1 -0.15;0.1 0.85];

x(1,1)=100;

x(2,1)=30;

N=100;

for k=1:N

x(:,k+1)=A*x(:,k);

end

plot(x(1,:),'r-');

hold on;

plot(x(2,:),'b-');

legend('Rabbit','Fox');

grid on;

求Rn,Fn关于n的关系式:

求A的特征根 λ1=1,λ2=0.95, Rn=a1λ1^n+b1λ2^n,Fn=a2λ1^n+b2λ2^n

再根据初始条件 可得

Rn=210-110*0.95^n

Fn=140-110*0.95^n

n->∞时, 0.95^n->0, Rn->210, Fn->140