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百钱百鸡java
发布时间：2025-03-20 11:59:09❶ 怎么用java编写一个程序,计算出百钱买百鸡一共有几种方案
/*条件:
*公鸡一只5钱，
*母鸡一只3钱，
*小鸡1钱3只
*/
publicclassTest2
{
publicstaticvoidmain(Stringargs[])
{
intx,y,z;//x代表公鸡的数目，y代表母鸡的数目，z代表小鸡的数目
for(x=1;x<20;x++){//因为只有100钱，最多只能买20只公鸡，但是全买公鸡就达不到100只
for(y=1;y<33;y++){//因为只有100钱，最多只能买33只公鸡，但是全买母鸡就达不到100只
if(x*5+y*3<=100){//x*5+y*3等于买公鸡和母鸡所发费的钱不能超过100钱
z=3*(100-(x*5+y*3));//除掉买公鸡、母鸡的钱剩下来的就是买小鸡的钱，
//买小鸡的数目等于买小鸡的钱乘以3
if(x+y+z==100){//所有的鸡的数目加起来必须等于100只
System.out.print("公鸡、母鸡、小鸡数目分别是："+x);
System.out.print(""+y);
System.out.println(""+z);
}
}
}
}
}
}
//我已经运行出来了，还附上了运行出来结果截图，并进行注释，请给我加分啊！
❷ 百钱百鸡(穷举算法)
设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z 只，由题意得：
x＋y＋z ＝100……①
5x＋3y＋(1/3)z ＝100……②
有两个方程，三个未知量，称为不定方程组，有多种解。
令②×3－①得：7x＋4y＝100；
即：y ＝(100－7x)/4＝25－(7/4)x
由于y 表示母鸡的只数，它一定是自然数，而4 与7 互质，因此x 必须是4 的倍数。我们把它写成：x=4k（k 是自然数），于是y=25-7k，代入原方程组，可得：z=75+3k。把它们写在一起有：
x ＝4k
y ＝25 - 7k
z ＝75+ 3k
一般情况下，当k 取不同数值时，可得到x、y、z 的许多组值。但针对本题的具体问题，由于x、y、z 都是100 以内的自然数，故k 只能取1、2、3 三个值，这样方程组只有以下三组解：
一、 x ＝4；y ＝18；z ＝78
二、 x ＝8；y ＝11；z ＝81
三、 x ＝12；y ＝4；z ＝84
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