python判断完数

⑴ python编写函数,实现判断正整数n是否是完数。若是,函数返回True,否则返回Flase

在Python中，编写函数来判断一个正整数n是否为完数是一个有趣的练习。完全数是一种特殊的自然数，它等于其所有真因子（除了自身）之和。例如，6是一个完全数，因为它的因子有1、2和3，而1+2+3=6。下面的代码展示了如何编写这样一个函数。

首先，我们需要定义一个函数，该函数接受一个正整数n作为参数。函数的主要任务是找到n的所有真因子，并检查这些因子的和是否等于n。

下面是一个Python代码示例：

python
def is_perfect_number(n):
if n <= 1:
return False
sum = 0
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
sum += i
return sum == n

在这个函数中，我们首先检查n是否小于或等于1，因为1不是完全数。然后，我们初始化一个变量sum来存储n的所有真因子之和。接下来，我们使用一个for循环来遍历从1到n-1的所有数，检查它们是否是n的因子。如果是，则将它们累加到sum中。最后，我们检查sum是否等于n，如果是，则返回True，表示n是完全数；否则返回False。

为了确保这个函数的正确性，可以编写一些测试用例来验证它的功能。例如：

python
print(is_perfect_number(6)) # 应该输出True
print(is_perfect_number(28)) # 应该输出True
print(is_perfect_number(12)) # 应该输出False

通过这种方式，我们可以轻松地判断一个正整数是否为完全数。

⑵ 完全数的计算方法

大数学家欧拉曾推算出完全数的获得公式：如果p是质数，且2^p-1也是质数，那么睁戚拿（2^p-1）X2^（p-1）便是一个完全数。
例如p=2，是一个质数，2^p-1=3也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=3X2=6，是完全数。
例如p=3，是一个质数，2^p-1=7也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=7X4=28，是完全数。
例如p=5，是一个质数，2^p-1=31也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=31X16=496是完全数。
但是2^p-1什么条件下才是质数呢?
事实上，当2^p-1是质数的时候，称其为梅森素数。到悉搭2013年2月6日为止，人类只发现了48个梅森素数，较小的有3、7、31、127等。 1.PASCAL程序 判断 A~ B 区域仔知内的完全数为
program wanquanshu;
var i,a,b:longint;
function wanquanshu(i:longint):boolean;
var sum,k:longint;
begin
sum:=1;
for k:= 2 to i div 2 do
if i mod k=0 then sum:=sum+k;
if i=sum then wanquanshu:= true
else wanquanshu:=false;
end;
begin
repeat
readln(a,b);
until (a>0) and (b>0) and (b>a);
for i:= a to b do
if wanquanshu(i) then writeln(i);
end.
2.利用FreeBasic编程求n以内完全数
DIM AS INTEGER I,J,S
FOR I=1 TO 10000
S=0
FOR J=1 TO I2
IF I MOD J=0 THEN S=S+J
NEXT J
IF S=I THEN PRINT I,
NEXT I
SLEEP
END
3.利用pascal编程求n以内完全数
program bill02;
var m,n,y,i,j,s,ss,z:longint;
a:array[1..10000] of integer;
begin
readln(m,n);
for i:=m to n do
begin
z:=0;
fillchar(a,sizeof(a),0);
s:=2;
ss:=1;
y:=i;
while y<>0 do
begin
if y mod s=0 then
begin
ss:=ss+1;
a[ss]:=s;
y:=y div s;
end
else
s:=s+1;
end;
for j:=1 to ss do
z:=z+a[j];
if z=i then writeln(i);
end;
end.
4.利用VB编程求10000以内完全数
Dim a as Integer,b as Integer,c as Integer
For a = 1 To 10000
c = 0
For b = 1 To a 2
If a Mod b = 0 Then c = c + b
Next b
If a = c Then Print Str(a)
Next a
5.利用C语言编程求1000以内完全数
#include stdio.h
void main()
{
int j,k,sum = 0;
for(k=2;k<=1000;k++)
{
sum=0;
for(j=1;j<k;j++)
if(k%j==0)
sum=sum+j;
if(sum==k)
printf(%d ,k);
}
}
6.利用java语言编程求1000以内完全数
public class PerfectNumber {
public static void main(String[] args){
for(int i=2;i<1000;i++){
int sum=0;
//查找因数
for(int j=1;j<i;j++){
if(i % j==0){
sum += j;
}
if(sum==i)
System.out.println(i);
}
}
}
7.利用python语言编程求N以内完全数
def perfect(N):
各个真约数的和等于它本身的自然数叫做完全数（Perfect number），又称完美数或完备数。

perfectNumber=[]
for i in range（5,N):
sum1 = 0
for j in range（1,i//2+1）：
if i%j == 0:
sum1 += j
if sum1 == i:
perfectNumber.append(i)
return perfectNumber
8.利用c++语言编程求1000以内完全数
#include <iostream>using namespace std;int main (){ int i,j,m;for(i=1;i<=1000;i++){for(j=1,m=0;j<i;j++){while(i%j==0){m=m+j;break;}}if(i==m){cout<<i<< <<its factors are ;for(j=1;j<m;j++){while(m%j==0){cout<<j<<',';break;}}cout<<endl;}}}
9.利用JavaScript语言编程求N以内完全数
function perfectNumber(N){
var nums = [], sum, i, j;
//0除以任意数都是0，所以从1开始
for (i = 0; i <= N; i++){
sum = 0
//完全数除以自己一半，求余肯定会大于0，所以用i/2
for(j = 1; j <= i/2; j++){
if (i % j === 0){
sum += j;
}
}
if (sum === i){
nums.push(i);
}
}
return nums;
}
10.c#/*完美数推算*/int 因子和 = 0;foreach (var 自然数 in Enumerable.Range(2, 10000)){因子和 = 0;foreach (var 真约数 in Enumerable.Range(1, 自然数 - 1))if (自然数 % 真约数 == 0) 因子和 += 真约数;if (因子和 == 自然数)Console.WriteLine(自然数);}

⑶ 1000以内的完数有哪些

有三个，6、28、496。

第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。

第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。

第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。

推导公式：

大数学家欧拉曾推算出完全数的获得公式：如果p是质数，且2^p-1也是质数，那么（2^p-1）X2^（p-1）便是一个完全数。

例如p=2，是一个质数，2^p-1=3也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=3X2=6，是完全数。

例如p=3，是一个质数，2^p-1=7也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=7X4=28，是完全数。

例如p=5，是一个质数，2^p-1=31也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=31X16=496是完全数。

⑷ 锅囨湡链鍏≒ython缁忓吀绠楁硶钖堥泦

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灏嗗瓧绗︿覆鍐欐垚椹煎嘲镙峰纺

涔濆镙奸梾棰

⑸ 用Python编写程序,从键盘输入一个整数并判断该数的类别:其因数之和等于数字本身的数称为完全数

import sys
theNum = input('请输入一个数：')
try:
theNum = int(theNum)
except ValueError:
print("请输入一个整数!")
sys.exit()
# 因子
divisor = 1
# 因子的和
divisors = 0

# 求因子的和
while divisor < theNum:
if theNum % divisor == 0:
divisors += divisor
divisor += 1
if divisors == theNum:

print("{} 是完全数!\n".format(theNum))
else:
if divisors > theNum:
print("{0} 是丰沛数!\n".format(theNum))
else:
print("{0} 是不足数!\n".format(theNum))