python回归分析

A. 如何用python进行线性回归以及误差分析

数据挖掘中的预测问题通常分为2类：回归与分类。

简单的说回归就是预测数值，而分类是给数据打上标签归类。

本文讲述如何用Python进行基本的数据拟合，以及如何对拟合结果的误差进行分析。

本例中使用一个2次函数加上随机的扰动来生成500个点，然后尝试用1、2、100次方的多项式对该数据进行拟合。

拟合的目的是使得根据训练数据能够拟合出一个多项式函数，这个函数能够很好的拟合现有数据，并且能对未知的数据进行预测。

代码如下：

• importmatplotlib.pyplot as plt

• importnumpy as np

• importscipy as sp

• fromscipy.statsimportnorm

• fromsklearn.pipelineimportPipeline

• fromsklearn.linear_modelimportLinearRegression

• fromsklearn.

• fromsklearnimportlinear_model

• ''''' 数据生成 '''

• x = np.arange(0,1,0.002)

• y = norm.rvs(0, size=500, scale=0.1)

• y = y + x**2

• ''''' 均方误差根 '''

• defrmse(y_test, y):

• returnsp.sqrt(sp.mean((y_test - y) **2))

• ''''' 与均值相比的优秀程度，介于[0~1]。0表示不如均值。1表示完美预测.这个版本的实现是参考scikit-learn官网文档 '''

• defR2(y_test, y_true):

• return1- ((y_test - y_true)**2).sum() / ((y_true - y_true.mean())**2).sum()

• ''''' 这是Conway&White《机器学习使用案例解析》里的版本 '''

• defR22(y_test, y_true):

• y_mean = np.array(y_true)

• y_mean[:] = y_mean.mean()

• return1- rmse(y_test, y_true) / rmse(y_mean, y_true)

• plt.scatter(x, y, s=5)

• degree = [1,2,100]

• y_test = []

• y_test = np.array(y_test)

• fordindegree:

• clf = Pipeline([('poly', PolynomialFeatures(degree=d)),

• ('linear', LinearRegression(fit_intercept=False))])

• clf.fit(x[:, np.newaxis], y)

• y_test = clf.predict(x[:, np.newaxis])

• print(clf.named_steps['linear'].coef_)

• print('rmse=%.2f, R2=%.2f, R22=%.2f, clf.score=%.2f'%

• (rmse(y_test, y),

• R2(y_test, y),

• R22(y_test, y),

• clf.score(x[:, np.newaxis], y)))

• plt.plot(x, y_test, linewidth=2)

• plt.grid()

• plt.legend(['1','2','100'], loc='upper left')

• plt.show()

该程序运行的显示结果如下：



[ 0. 0.75873781]

rmse=0.15, R2=0.78, R22=0.53, clf.score=0.78

[ 0. 0.35936882 0.52392172]

rmse=0.11, R2=0.87, R22=0.64, clf.score=0.87

[ 0.00000000e+00 2.63903249e-01 3.14973328e-01 2.43389461e-01

1.67075328e-01 1.10674280e-01 7.30672237e-02 4.88605804e-02

......

3.70018540e-11 2.93631291e-11 2.32992690e-11 1.84860002e-11

1.46657377e-11]

rmse=0.10, R2=0.90, R22=0.68, clf.score=0.90

B. 如何用python实现含有虚拟自变量的回归

参考资料：
DataRobot | Ordinary Least Squares in Python

DataRoboe | Multiple Regression using Statsmodels

AnalyticsVidhya | 7 Types of Regression Techniques you should know!

C. python数据分析的一般步骤是什么

下面是用python进行数据分析的一般步骤：
一：数据抽取
从外部源数据中获取数据
保存为各种格式的文件、数据库等
使用Scrapy爬虫等技术
二：数据加载
从数据库、文件中提取数据，变成DataFrame对象
pandas库的文件读取方法
三：数据处理
数据准备：
对DataFrame对象（多个）进行组装、合并等操作
pandas库的操作
数据转化：
类型转化、分类（面元等）、异常值检测、过滤等
pandas库的操作
数据聚合：
分组（分类）、函数处理、合并成新的对象
pandas库的操作
四：数据可视化
将pandas的数据结构转化为图表的形式
matplotlib库
五：预测模型的创建和评估
数据挖掘的各种算法：
关联规则挖掘、回归分析、聚类、分类、时序挖掘、序列模式挖掘等
六：部署（得出结果）
从模型和评估中获得知识
知识的表示形式：规则、决策树、知识基、网络权值
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D. python数据分析需要学什么

python数据分析需要学什么？
其实企业对数据分析师的基础技能需求差别不大，可总结如下：
● SQL数据库的基本操作，会基本的数据管理
● 会用Excel/SQL做基本的数据分析和展示
● 会用脚本语言进行数据分析，Python or R
● 有获取外部数据的能力，如爬虫
● 会基本的数据可视化技能，能撰写数据报告
● 熟悉常用的数据挖掘算法：以回归分析为主
其次是数据分析的流程，一般可以按“数据获取-数据存储与提取-数据预处理-数据建模与分析-数据可视化”这样的步骤来实施一个数据分析项目。
按照这个流程，每个部分需要掌握的细分知识点如下：
高效的学习路径是什么？就是数据分析的这个流程。按这样的顺序循序渐进，你会知道每个部分需要完成的目标是什么，需要学习哪些知识点，哪些知识是暂时不必要的。
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E. python数据分析用什么软件

Python是数据处理常用工具，可以处理数量级从几K至几T不等的数据，具有较高的开发效率和可维护性，还具有较强的通用性和跨平台性，这里就为大家分享几个不错的数据分析工具。Python数据分析需要安装的第三方扩展库有：Numpy、Pandas、SciPy、Matplotpb、Scikit-Learn、Keras、Gensim、Scrapy等，以下是第三方扩展库的简要介绍：（推荐学习：Python视频教程）
1. Pandas
Pandas是Python强大、灵活的数据分析和探索工具，包含Series、DataFrame等高级数据结构和工具，安装Pandas可使Python中处理数据非常快速和简单。
Pandas是Python的一个数据分析包，Pandas最初被用作金融数据分析工具而开发出来，因此Pandas为时间序列分析提供了很好的支持。
Pandas是为了解决数据分析任务而创建的，Pandas纳入了大量的库和一些标准的数据模型，提供了高效的操作大型数据集所需要的工具。Pandas提供了大量是我们快速便捷的处理数据的函数和方法。Pandas包含了高级数据结构，以及让数据分析变得快速、简单的工具。它建立在Numpy之上，使得Numpy应用变得简单。
带有坐标轴的数据结构，支持自动或明确的数据对齐。这能防止由于数据结构没有对齐，以及处理不同来源、采用不同索引的数据而产生的常见错误。
使用Pandas更容易处理丢失数据。合并流行数据库（如：基于SQL的数据库）Pandas是进行数据清晰/整理的最好工具。
2. Numpy
Python没有提供数组功能，Numpy可以提供数组支持以及相应的高效处理函数，是Python数据分析的基础，也是SciPy、Pandas等数据处理和科学计算库最基本的函数功能库，且其数据类型对Python数据分析十分有用。
Numpy提供了两种基本的对象：ndarray和ufunc。ndarray是存储单一数据类型的多维数组，而ufunc是能够对数组进行处理的函数。Numpy的功能：
N维数组，一种快速、高效使用内存的多维数组，他提供矢量化数学运算。可以不需要使用循环，就能对整个数组内的数据进行标准数学运算。非常便于传送数据到用低级语言编写(CC++)的外部库,也便于外部库以Numpy数组形式返回数据。
Numpy不提供高级数据分析功能，但可以更加深刻的理解Numpy数组和面向数组的计算。
3. Matplotpb
Matplotpb是强大的数据可视化工具和作图库，是主要用于绘制数据图表的Python库，提供了绘制各类可视化图形的命令字库、简单的接口，可以方便用户轻松掌握图形的格式，绘制各类可视化图形。
Matplotpb是Python的一个可视化模块，他能方便的只做线条图、饼图、柱状图以及其他专业图形。 使用Matplotpb，可以定制所做图表的任一方面。他支持所有操作系统下不同的GUI后端，并且可以将图形输出为常见的矢量图和图形测试，如PDF SVG JPG PNG BMP GIF.通过数据绘图，我们可以将枯燥的数字转化成人们容易接收的图表。 Matplotpb是基于Numpy的一套Python包，这个包提供了吩咐的数据绘图工具，主要用于绘制一些统计图形。 Matplotpb有一套允许定制各种属性的默认设置，可以控制Matplotpb中的每一个默认属性：图像大小、每英寸点数、线宽、色彩和样式、子图、坐标轴、网个属性、文字和文字属性。
4. SciPy
SciPy是一组专门解决科学计算中各种标准问题域的包的集合，包含的功能有最优化、线性代数、积分、插值、拟合、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算等，这些对数据分析和挖掘十分有用。
Scipy是一款方便、易于使用、专门为科学和工程设计的Python包，它包括统计、优化、整合、线性代数模块、傅里叶变换、信号和图像处理、常微分方程求解器等。Scipy依赖于Numpy，并提供许多对用户友好的和有效的数值例程，如数值积分和优化。
Python有着像Matlab一样强大的数值计算工具包Numpy；有着绘图工具包Matplotpb;有着科学计算工具包Scipy。 Python能直接处理数据，而Pandas几乎可以像SQL那样对数据进行控制。Matplotpb能够对数据和记过进行可视化，快速理解数据。Scikit-Learn提供了机器学习算法的支持，Theano提供了升读学习框架（还可以使用CPU加速）。
5. Keras
Keras是深度学习库，人工神经网络和深度学习模型，基于Theano之上，依赖于Numpy和Scipy，利用它可以搭建普通的神经网络和各种深度学习模型，如语言处理、图像识别、自编码器、循环神经网络、递归审计网络、卷积神经网络等。
6. Scikit-Learn
Scikit-Learn是Python常用的机器学习工具包，提供了完善的机器学习工具箱，支持数据预处理、分类、回归、聚类、预测和模型分析等强大机器学习库，其依赖于Numpy、Scipy和Matplotpb等。
Scikit-Learn是基于Python机器学习的模块，基于BSD开源许可证。 Scikit-Learn的安装需要Numpy S Matplotpb等模块，Scikit-Learn的主要功能分为六个部分，分类、回归、聚类、数据降维、模型选择、数据预处理。
Scikit-Learn自带一些经典的数据集，比如用于分类的iris和digits数据集，还有用于回归分析的boston house prices数据集。该数据集是一种字典结构，数据存储在.data成员中，输出标签存储在.target成员中。Scikit-Learn建立在Scipy之上，提供了一套常用的机器学习算法，通过一个统一的接口来使用，Scikit-Learn有助于在数据集上实现流行的算法。 Scikit-Learn还有一些库，比如：用于自然语言处理的Nltk、用于网站数据抓取的Scrappy、用于网络挖掘的Pattern、用于深度学习的Theano等。
7. Scrapy
Scrapy是专门为爬虫而生的工具，具有URL读取、HTML解析、存储数据等功能，可以使用Twisted异步网络库来处理网络通讯，架构清晰，且包含了各种中间件接口，可以灵活的完成各种需求。
8. Gensim
Gensim是用来做文本主题模型的库，常用于处理语言方面的任务，支持TF-IDF、LSA、LDA和Word2Vec在内的多种主题模型算法，支持流式训练，并提供了诸如相似度计算、信息检索等一些常用任务的API接口。
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F. python 如何处理分布滞后回归模型

手动的方法做ARDL是不太可能的，n和m较多，比哪n=m=3，就需要算4*4=16个模型，如果再多几个x，少说要也成百上千，所以做这个一般用microfit或者Eviews .不过STATA可能用专用的ARDL命令，我还没见过而已。

G. python多元线性回归怎么计算

因变量是你自己确定的，一般主成分得分是作为自变量的，叫主成分回归分析

H. 使用python进行回归分析，如何利用Excel的数据生成结果

用pandas+numpy应该可以实现

I. 如何用python作空间自回归模型

基本形式
线性模型(linear model)就是试图通过属性的线性组合来进行预测的函数，基本形式如下：
f(x)=wTx+b
许多非线性模型可在线性模型的基础上通过引入层结构或者高维映射（比如核方法）来解决。线性模型有很好的解释性。
线性回归
线性回归要求均方误差最小:
(w∗,b∗)=argmin∑i=1m(f(xi)−yi)2
均方误差有很好的几何意义，它对应了常用的欧式距离(Euclidean distance)。基于均方误差最小化来进行模型求解称为最小二乘法(least square method)，线性回归中，最小二乘发就是试图找到一条直线，使得所有样本到直线的欧式距离之和最小。
我们把上式写成矩阵的形式：
w∗=argmin(y−Xw)T(y−Xw)
这里我们把b融合到w中，X中最后再加一列1。为了求最小值，我们对w求导并令其为0：
2XT(Xw−y)=0
当XTX为满秩矩阵(full-rank matrix)时是可逆的。此时：
w=(XTX)−1XTy
令xi=(xi,1)，可以得到线性回归模型：
f(xi)=xTi(XTX)−1XTy