‘壹’ 单片机如何采样正弦波
有两种方法：
1.直接将交流信号用电阻分压，再接入ADC引脚，进行连续采样，再用单片机用利用算法算出交流信号，不过因为单片机的工作频率不够高，这种方法不是很准。
2.利于硬件，先将交流信号用电阻分压，再进行半波整流，之后再用两级RC滤波将其滤成直流信号，然后再接入ADC引脚，这时的直流信号＝交流信号的峰值/根号pi.
方法二较为准确。
‘贰’ 51单片机，c语言写程序，什么数学运算都可以吗加减乘除，对数，指数，三角函数，平方，根号，立方，
KEIL C51 有个数学函数库（和C语言的 数学函数库类似）
指数，三角函数，平方，开方，立方都有的。具体可以看 相关的资料。
数学函数库 需要看头文件MATH.H
例如：
1.指数函数 float exp(float x)
2.对数函数 float log(float x) ，float log10(float x)
3.平方根：float sqrt(float x)
3.三角函数 ：
float cos(float x)，float sin(float x)，float tan(float x)
float acos(float x)，float asin(float x)，float atan(float x)，float atan2(float y, float x)
float cosh(float x)，float sinh(float x)，float tanh(float x)
等很多了，具体去看相关的资料吧
希望我的回答对你有所帮助，很高兴和你一起讨论单片机编程技术。